นักวิจัยในบ้านเราจำนวนไม่น้อยนิยมใช้
Scherrer's
equation ในการคำนวณหาขนาดผลึก
ตามสมการนี้
"ค่าความกว้างของพีคที่ระยะครึ่งหนึ่งของค่าความสูงของพีค"
ปรากฏอยู่ในส่วนของตัวหาร
ดังนั้นถ้าพีคมีขนาด
"กว้างมากขึ้น"
ขนาดผลึกที่คำนวณได้ก็จะ
"เล็กลง"
ในตอนที่
๑
ของบทความชุดนี้ได้แสดงให้เห็นปัญหาที่ว่าพีคที่เห็นว่าเป็นพีคเดียวนั้น
เมื่อพิจารณาโดยละเอียดอาจจะพบว่าเป็นพีคสองพีคที่อยู่ใกล้กันและเหลื่อมซ้อนทับกันอยู่
ส่วนตอนที่ ๒
ก็ได้แสดงให้เห็นถึงปัญหาเรื่องในกรณีที่พบว่าพีคใหญ่ที่เห็นเป็นสองพีคเหลื่อมซ้อนกันอยู่นั้น
เราอาจใช้คณิตศาสตร์ทำให้พีคที่อยู่ทางด้านซ้ายมีขนาดเล็กกว่าหรือใหญ่กว่าพีคที่อยู่ทางด้านขวาได้
และมาวันนี้เป็นตอนที่ ๓
จะเป็นกรณีที่ว่าแม้จะตัดเส้น
base
line ออกไปแล้ว
ตัวพีคที่เห็นนั้นก็ยังซ้อนอยู่บนสัญญาณ
background
ที่มีลักษณะคล้ายกับเป็นเนินที่เตี้ยแต่กว้าง
(ซึ่งอาจเกิดจากรังสีเอ็กซ์ที่หักเหออกมาจากส่วนที่เป็น
amorphous)
ดังเช่นในกรณีของข้อมูลในช่วงมุม
2
Theta 20º - 40º
(กรอบสีเขียว)
ในรูปที่
๑ ข้างล่าง โดยในครั้งนี้ยังคงใช้โปรแกรม
fityk
0.9.8 ในการทำ
peak
fitting และใช้ข้อมูลในช่วงมุม
2
Theta 20º - 40º
แต่ไม่นำเอาข้อมูลในช่วงมุม
2
Theta 30º - 39.5º
มาใช้
(ที่เก็บข้อมูลในช่วงมุม
2
Theta 39.5º - 40º
เอาไว้เพราะต้องการใช้สร้างส่วนฐานของพีค)
เมื่อพิจารณาข้อมูลในช่วงมุม
2
Theta 22º - 29º
จะเห็นได้ว่ามีพีคอยู่
4
พีคด้วยกัน
พีคใหญ่ที่มุมประมาณ 25.2º
นั้นประกอบด้วยพีคเล็ก
1
พีคที่อยู่ทางด้ายซ้ายของพีคใหญ่
ซึ่งเห็นได้จากการที่พีคมีลักษณะที่มีไหล่
(shoulder)
อยู่ทางด้านซ้ายของพีค
และยังมีพึคเล็กอีก 2
พีคที่ตำแหน่งมุมประมาณ
26.8º
และ
27.4º
และยังมีพีคที่กว้างแต่เตี้ยอีก
1
พีคที่เป็นฐานให้พีคที่เกิดจากการหักเหนั้นลอยสูงจากเส้น
base
line
รูปที่
๒ เป็นผลการทำ peak
fitting โดยใช้ฟังก์ชัน
Gaussian
ส่วนรูปที่
๓ และ ๔ นั้นเป็นผลที่ได้จากการใช้ฟังก์ชัน
Lorentzian และ
Voigt ตามลำดับ
จากกราฟจะเห็นว่าทุกฟังก์ชันให้ผลการทำ
peak fitting
ในระดับเดียวกัน
แต่ขนาดความกว้างและ/หรือความสูงของพีคบางพีคนั้นมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
โดยขึ้นอยู่กับฟังก์ชันที่เลือกใช้
เช่นในกรณีของ Peak
1 และ
Peak 2
ที่การใช้ฟังก์ชัน
Gaussian จะให้
Peak 1
มีพื้นที่มากกว่า
Peak 2
แต่มีความสูงที่ต่ำกว่า
ในขณะที่การใช้ฟังก์ชัน
Lorentzian และ
Voigt นั้นให้
Peak 2
ที่ใหญ่กว่า
Peak 1 มาก
ถ้าสังเกตดูตำแหน่งของ
Peak
1 และ
Peak
2 ที่ได้จะพบว่า
ฟังก์ชันทั้ง 3
ชนิดให้ตำแหน่งของ
Peak
2 ที่ตำแหน่งเดียวกัน
แต่กรณีของ Peak
1 นั้นพบว่าฟังก์ชัน
Lorentzian
และ
Voigt
นั้นให้ตำแหน่ง
Peak
1 ที่เดียวกัน
ในขณะที่ฟังก์ชัน Gaussian
ให้คำแหน่งของ
Peak
1 นั้นใกล้เคียงกับตำแหน่งของ
Peak
2 ซึ่งประเด็นนี้อาจก่อให้เกิดการถกเถียงได้ว่าแล้ว
Peak
1 ที่เห็นนั้นเป็นพีคของอะไร
อาจเป็นสารตัวเดียวกับที่ก่อให้เกิด
Peak
2 แต่มีขนาดผลึกที่เล็กกว่า
(เพราะพีคมันกว้างกว่า
ทำให้เมื่อคำนวณโดยใช้
Scherrer's
equation ก็จะได้ผลึกที่เล็กกว่า)
หรือเป็นสารอีกตัวหนึ่งที่ให้พีคในตำแหน่งที่ใกล้เคียงกับ
Peak
2 หรือเป็นสารตัวเดียวกับ
Peak
2 แต่มีการรบกวนในโครงสร้าง
ทำให้ระยะห่างระหว่างระนาบ
(d
spacing) เปลี่ยนแปลงไป
(ระยะ
d
spacing คำนวณได้จากสมการ
d
= λ/sin(θ)
เมื่อ
λ
คือความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่ใช้
และ θ
คือมุมหักเห
สารบางชนิดที่มีโครงสร้างที่เป็นแผ่นซ้อนทับกันเช่น
graphene
oxide
เมื่อมีโมเลกุลเข้าไปแทรกในชั้นระหว่างแผ่นก็จะทำให้ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลี่ยนไป
ก็จะเห็นตำแหน่งที่เกิดพีคการหักเหมีการเคลื่อนตัว)
ตัวเร่งปฏิกิริยาจำนวนไม่น้อยเป็นโลหะหรือโลหะออกไซด์ที่เคลือบฝัง
(impregnate)
อยู่บนตัวรองรับ
(catalyst
support) ที่เป็นสารประกอบโลหะออกไซด์
ตัวโลหะหรือโลหะออกไซด์ที่เคลือบฝังลงไปนั้นมักมีปริมาณน้อยจนเมื่อนำไปวิเคราะห์ด้วยเทคนิค
XRD
จะมองไม่เห็นพีค
หรือเห็นเป็นเพียงพึคเล็ก
ๆ
การที่มองไม่เห็นพีคอาจแปลได้ว่ามันเกิดเป็นผลึกขนาดที่เล็กเกินกว่าเทคนิค
XRD
จะวัดได้
หรือมันมีการแผ่กระจายบนพื้นผิวตัวรองรับ
(เช่นเกิดเป็นโครงสร้างที่เรียกว่า
monlayer)
จนไม่เกิดโครงสร้างที่เป็นผลึกให้ตรวจพบได้
และในทำนองเดียวกันถ้าตรวจพบการเกิดพีคขนาดเล็ก
(ที่มักจะเห็นเป็นพีคที่เตี้ยและกว้าง)
ก็ไม่ได้แปลว่าทั้งหมดที่เคลือบฝังลงไปนั้นจะอยู่ในรูปของผลึกขนาดเล็กทั้งหมด
เพราะมันอาจเกิดเป็นผลึกขนาดเล็กเพียงแค่บางส่วนเท่านั้น
โดยส่วนใหญ่ที่เหลือยังคงอยู่ในรูปของ
amorphous
ก็ได้
พีคที่มีขนาดเล็กและเตี้ยเช่น
Peak
3 นั้นยากที่จะวัด
"ค่าความกว้างของพีคที่ระยะครึ่งหนึ่งของค่าความสูงของพีค"
ได้โดยตรง
(บางทียังยากที่จะแปลผลว่าเป็นพีคเลยเพราะค่า
signal
to noise ratio ต่ำมาก)
แต่ก็เป็นไปได้ที่จะหาขนาดของพีคดังกล่าวด้วยการทำ
peak
fitting ซึ่งในตัวอย่างที่ยกมานี้จะเห็นว่าฟังก์ชัน
Lorentzian
และ
Voigt
นั้นให้
Peak
3 ที่มีขนาดใกล้เคียงกัน
ส่วนฟังก์ชัน Gaussian
นั้นให้
Peak
3 ที่มี
"ค่าความกว้างของพีคที่ระยะครึ่งหนึ่งของค่าความสูงของพีค"
มากกว่าสองฟังก์ชันแรกอยู่เท่าตัว
ดังนั้นถ้านำค่าความกว้างของพีคที่ระยะครึ่งหนึ่งของค่าความสูงของพีคที่ได้จากฟังก์ชัน
Gaussian
ไปคำนวณหาขนาดของผลึก
ก็จะได้ผลึกที่มีขนาดประมาณเพียงครึ่งเดียวเมื่อเทียบกับการใช้ค่าที่ได้จากฟังก์ชัน
Lorentzian
หรือ
Voigt
สิ่งสำคัญในการแปลผลก็คือ
ในกรณีที่มีความเป็นไปได้หลายกรณีในการแปลผล
(ดังเช่นตัวอย่างที่ยกมานี้ที่มีได้ถึง
๓ กรณี)
ถ้าเลือกหยิบความเป็นไปได้เพียงกรณีเดียวมาพิจารณา
(ซึ่งก็มักจะเป็นการเลือกกรณีที่มันให้ข้อสรุปตามความต้องการที่มีการกำหนดเอาไว้ก่อนหน้า)
ก็ต้องอธิบายได้ว่าทำไมถึงไม่เลือกหยิบกรณีอื่นขึ้นมาพิจารณา
(คือต้องมีข้อหักล้างหรือคำอธิบายว่าทำไมจึงไม่เลือกเอาความเป็นไปได้เหล่านั้นขึ้นมาพิจารณา)
แต่สิ่งเหล่านี้มักจะทำได้ยากถ้าเป็นการพิจารณาข้อมูลจากการประชุมวิชาการ
(ที่มีเวลาจำกัด
และเน้นการนำเสนอที่ดูดีมากกว่าความถูกต้องของข้อมูลที่นำมานำเสนอ)
หรือ
การอ่านบทความวิชาการ
(ที่ไม่มีโอกาสในการตรวจสอบการได้มาซึ่งข้อมูลดิบและการแปลผลข้อมูล)
แต่ถ้าเป็นการทำวิจัยโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อที่จะนำเอาผลการวิจัยนั้นไปใช้งานจริง
การตรวจสอบการได้มาซึ่งข้อมูลดิบและการแปลผลข้อมูลดิบเหล่านั้นเป็นสิ่งสำคัญ
เพราะจะเป็นการวางรากฐานที่ถูกต้องสำหรับการทำงานในระยะยาวต่อไป
Memoir
ฉบับนี้ถือว่าเป็นฉบับสิ้นสุดปีที่
๑๐ ถ้านับตั้งแต่ฉบับแรกที่เขียนมาจนถึงฉบับปัจจุบัน
(ฉบับที่
๑๕๗๔)
ก็มีจำนวนกว่า
๗๒๐๐ หน้า A-4
ฉบับต่อไปก็จะเป็นการขึ้นต้นปีที่
๑๑ แล้ว
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น
หมายเหตุ: มีเพียงสมาชิกของบล็อกนี้เท่านั้นที่สามารถแสดงความคิดเห็น