API 2000 Venting Atmospheric and Low-Pressure Storage Tanks (ตอนที่ ๒๗) MO Memoir : Wednesday 18 March 2569

หมายเหตุ : เนื้อหาในบทความชุดนี้อิงจากมาตราฐาน API 2000 7th Edition, March 2014. Reaffirmed, April 2020 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจ ดังนั้นถ้าจะนำไปใช้งานจริงควรต้องตรวจสอบกับมาตรฐานฉบับล่าสุดที่ใช้ในช่วงเวลานั้นก่อน

วันนี้เป็นการขึ้นหัวข้อ D.5 อัตราการไหลทางทฤษฏี (รูปที่ ๑) โดยหัวข้อ D.5.1 แสดงการจัดรูปแบบสมการ (D.9) ใหม่เพื่อให้มีรูปแบบที่ดูเรียบง่ายขึ้น โดยเริ่มจากสมการ (D.10) และไปสิ้นสุดที่สมการ (D.14) โดยในที่นี้ G คือค่าฟลักซ์ของมวลสาร (อัตราการไหลโดยมวลต่อหน่วยพื้นที่ - ดูตอนที่ ๒๕)

สมการ (D.14) นี้ยังคงต้องใช้ค่าปริมาตรจำเพาะ (v) ในการคำนวณ ส่วนการคำนวณค่าฟลักซ์ G สุดท้ายที่อยู่ในสมการ (D.17) และ (D.18) นั้นจะแปลงค่าปริมาตรจำเพาะให้เป็นค่า compressibility factor (Z) แทน

รูปที่ ๑ การจัดรูปแบบสมการ (D.9) ใหม่ เพื่อให้มีรูปแบบที่เรียบง่ายขึ้น

รูปที่ ๒ เป็นหัวข้อ D.5.2 เนื่องจากโดยทั่วไปนั้นมักจะมีค่าอุณหภูมิและ compressibility factor สำหรับไอและแก๊สอยู่แล้ว (ไม่ใช่ตัวปริมาตรจำเพาะ) ดังนั้นจึงอาจแทนค่าปริมาตรจำเพาะสำหรับแก๊สจริง (สมการ (D.15)) ลงไปในสมการ (D.14) ซึ่งจะได้สมการ (D.16) ออกมา และเมื่อหารากของสมการ (D.16) ก็จะเป็นสมการ (D.17)

โดยในสมการ (D.15) นั้น p_i คือความดัน v คือปริมาตรจำเพาะ, Z_i คือ compressibility factor, คือค่าคงที่ของแก๊ส, T_i คืออุณหภูมิของของไหล และ M คือมวลโมเลกุลสัมพัทธ์ของแก๊ส

รูปที่ ๒ หัวข้อ D.5.2 การใช้ค่า compressibility factor แทนค่าปริมาตรจำเพาะ

แล้วการใช้ค่า compressiblity factor (Z) นั้นดีกว่าการใช้ค่าปริมาตรจำเพาะ (v) อย่างไร ตรงนี้ขอให้ดูกราฟ compressibility factor chart ของแก๊สชนิดต่าง ๆ ในรูปที่ ๓ สำหรับแก๊สใด ๆ นั้นข้อมูลที่เรามีคือค่าอุณหภูมิที่จุดวิกฤต (critical temperature - T_c) และความดันที่จุดวิกฤต (critical pressure - p_c) สำหรับแก๊สที่อุณหภูมิ T และความดัน p เราสามารถคำนวณค่า reduced temperature T_R ได้จากค่า T/T_c และ reduced pressure p_R ได้จากค่า p/p_c จากนั้นก็ไปอ่านค่า Z จากกราฟในรูปที่ ๓ ข้อมูลของกราฟในรูปที่ ๓ เป็นข้อมูลที่ได้จากการทดลองที่ค่าอุณหภูมิและความดันต่าง ๆ จะเห็นว่าไม่ว่าเป็นแก๊สชนิดใด ที่ค่า T_R และ p_R เดียวกัน แก๊สทุกตัวจะมีค่า Z ใกล้เคียงกัน ซึ่งข้อมูลตรงนี้ทำให้เราไม่จำเป็นต้องทดลองหาค่าปริมาตรจำเพาะ (v) ของสารแต่ละตัวที่ค่าอุณหภูมิและความดันต่าง ๆ

หัวข้อ D.5.3 (รูปที่ ๔) เป็นการเปลี่ยนหน่วยของสมการ (D.17) จากมวลต่อหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยเวลาเป็นมวลต่อหน่วยเวลาด้วยการคูณพื้นที่หน้าตัดการไหล (A_eff) เข้าไป ก็จะได้สมการ (D.18)

รูปที่ ๓ Compressibility factor chart สำหรับไฮโดรคาร์บอนและแก๊สบางชนิดที่ค่า Reduced pressure (p_R) และ Reduced temperature (T_R) ต่าง ๆ จะเห็นว่าที่ค่า p_R และ T_R เดียวกัน แก๊สแต่ละชนิดจะมีค่า Z ใกล้เคียงกัน (รูปจาก https://www.linkedin.com/pulse/generalized-compressibility-chart-thermodynamics-lady-dayanti-jlkmc)

หัวข้อ D.5.4 (รูปที่ ๔) เป็นการเปลี่ยนหน่วยจากอัตราการไหลโดยมวลเป็นอัตราการไหลโดยโมล ดังแสดงในสมการ (D.19) ถึง (D.21)

หัวข้อ D.5.5 (รูปที่ ๕) เป็นการเปลี่ยนหน่วยอัตราการไหลให้กลายเป็นอัตราการไหลโดยปริมาตร ณ สภาวะที่กำหนด สมการ (D.22) ได้จากการนำค่า โมลต่อหน่วยปริมาตร (x) ที่ standard หรือ normal condition คูณเข้ากับสมการ (D.21) ที่เป็นอัตราการไหลโดยปริมาตร

สมการ (D.23) ในหัวข้อ D.5.6 (รูปที่ ๕) ต่างจากสมการ (D.22) ตรงที่ การประมาณค่า isentropic expansion coefficient ใช้อัตราส่วนค่าความจุความร้อนของแก๊สอุดมคติ คือเปลี่ยนจาก n เป็น k

สำหรับตอนนี้คงจบเพียงแค่นี้

รูปที่ ๔ หัวข้อ D.5.3 และ D.5.4

รูปที่ ๕ หัวข้อ D.5.5 และ D.5.6