ควรใช้สารตัวอย่างในปริมาณเท่าใด MO Memoir : Thursday 6 July 2553

Memoir ฉบับนี้นำมาจากเอกสารคำสอนวิชา ๒๑๐๕-๒๗๐ เคมีวิเคราะห์ เรื่อง "Practical laboratory (4) : ควรใช้สารตัวอย่างในปริมาณเท่าใด" ซึ่งเผยแพร่ให้นิสิตป.ตรี ปี ๒ เมื่อวันจันทร์ที่ ๕ กรกฎาคม ๒๕๕๓

ในการทดลองนั้นนิสิตป.ตรี ได้รับตัวอย่างที่เป็นน้ำปลา (แจกให้ไปทั้งขวด) เพื่อหาปริมาณ Cl^- ด้วยการตกตะกอนกับสารละลาย AgNO₃ แล้วกรองตะกอน AgCl ที่ได้ไปชั่งน้ำหนัก หรือโดยการไทเทรตกับสารละลาย AgNO₃ (วิธีการของ Mohr) หรือหา AgNO₃ ที่เหลือจากการตกตะกอน AgCl (วิธีการของ Volhard)

สารตัวอย่างอีกตัวได้แก่น้ำทะเลเพื่อหาปริมาณ SO₄^2- โดยการตกตะกอนกับสารละลาย BaCl₂ แล้วกรองเอาตะกอน BaSO₄ ไปชั่งน้ำหนัก

ความยากอย่างแรกของการทดลองเหล่านี้คือ "ไม่ได้กำหนดว่านิสิตจะต้องใช้ตัวอย่างในปริมาตรเท่าใด"
ถ้านิสิตใช้ตัวอย่างมากเกินไป ปริมาณรีเอเจนต์ต่าง ๆ ที่เตรียมเอาไว้ก็จะไม่พอใช้ หรือทำให้สิ้นเปลืองมาก
ในทางตรงกันข้ามถ้านิสิตใช้ตัวอย่างน้อยเกินไป ความคลาดเคลื่อนจากการวัดจะส่งผลต่อค่าที่วัดได้มาก

เนื้อหาใน Memoir นี้เป็นการให้แนวทางสำหรับทดลองหาปริมาตรที่เหมาะสมสำหรับสารตัวอย่างที่ควรนำมาใช้ในการวิเคราะห์แต่ละครั้ง ซึ่งเห็นว่าจะเป็นประโยชน์ต่อพวกคุณ เพราะเป็นเรื่องปรกติที่เรามักต้องทำการวิเคราะห์สารตัวอย่างโดยที่ไม่รู้ว่าความเข้มข้นของสารที่ต้องการวัดนั้นอยู่ในระดับใด (เช่นควรต้องนำสารตัวอย่างกี่ไมโครลิตร (ในกรณีที่เป็นของเหลว) หรือมิลลิลิตร (ในกรณีที่เป็นแก๊ส) มาฉีด GC)

อย่างที่ได้กล่าวไว้ในห้องเรียนแล้วว่าสิ่งที่อยู่ในตำราเรียนนั้นออกแบบมาเพื่อให้ง่ายต่อการสอนและการเรียน ตัวอย่างต่าง ๆ ที่อยู่ในบทเรียน (ไม่ว่าจะเป็นภาคทฤษฎีหรือภาคปฏิบัติ) นั้นเป็นตัวอย่างที่มักออกแบบมาเพื่อให้สะดวกแก่ผู้สอนในการจัดเตรียมอุปกรณ์ สารเคมี ฯลฯ และให้ความสะดวกแก่ผู้เรียนในการเรียน ซึ่งจะเห็นได้ว่ามักจะระบุปริมาณสารตัวอย่างที่ต้องใช้ และปริมาณรีเอเจนต์ต่าง ๆ ที่ต้องใช้ในแต่ละขั้นตอนเอาไว้อย่างละเอียด

แต่ในการทำงานจริงนั้นปัญหาพบกันเป็นประจำคือเราต้องเผชิญกับตัวอย่างที่เราไม่ทราบว่ามีความเข้มข้นของสารต้องการที่วิเคราะห์อยู่ในระดับใด ทำให้เราไม่สามารถบอกได้เลยว่า "ควรใช้สารตัวอย่างในปริมาณเท่าใด" ในการวิเคราะห์ และที่สำคัญคือคำตอบของปัญหานี้ไม่อยู่ในตำราเรียนซะด้วย

ในกรณีที่เราพอจะทราบก่อนแล้วว่าตัวอย่างนั้นมีสารที่ต้องการวิเคราะห์อยู่ประมาณเท่าใด การกำหนดปริมาณตัวอย่างที่ต้องใช้ในการวิเคราะห์ก็จะทำได้ง่ายขึ้น

แต่สำหรับตัวอย่างที่เราไม่มีประสบการณ์มาก่อน เรามักไม่ทราบระดับความเข้มข้นของสารที่ต้องการวิเคราะห์ในสารตัวอย่าง ทำให้ไม่สามารถกำหนดปริมาณสารตัวอย่างที่ต้องนำมาวิเคราะห์ได้ ทำให้อาจต้องมีการทำการทดลองหลายครั้งเพื่อให้ผลการวิเคราะห์นั้นถูกต้อง

ตัวอย่างของปัญหานี้ที่พวกคุณประสบมาก็คือการหาความเข้มข้นของเกลือในน้ำปลา และความเข้มข้นของซัลเฟตในน้ำทะเล
ความเข้มข้นของเกลือในน้ำปลานั้นขึ้นอยู่กับสูตรส่วนผสมของผู้ผลิตแต่ละราย แต่สูตรส่วนผสมที่อยู่ข้างขวดนั้นก็เป็นสูตรส่วนผสมของ เกลือ + ปลา + อื่น ๆ (เช่น กากปลา น้ำตาล ผงชูรส) ที่ใช้ในการหมัก ไม่ใช่ความเข้มข้นของแต่ละสารที่อยู่ในน้ำปลาที่ได้ ส่วนความเข้มข้นของซัลเฟตในน้ำทะเลนั้นก็ยังขึ้นกับแหล่งที่ทำการเก็บและช่วงระยะเวลาที่ทำการเก็บอีก

ในที่นี้จึงจะให้แนวทาง (ผมเขียนขึ้นจากประสบการณ์ของตนเอง ดังนั้นอย่าไปคาดหวังว่าจะหาได้ในหนังสือใด) ในการประมาณปริมาณสารตัวอย่างที่ต้องใช้ในการวิเคราะห์ โดยจะใช้ตัวอย่างจากการทดลองหาปริมาณคลอไรด์ในน้ำปลาและปริมาณซัลเฟตในน้ำทะเลที่พวกคุณได้ทำกันไปแล้ว

๑. การประมาณความเข้มข้นของสารตัวอย่าง (เชิงคุณภาพ)

สิ่งแรกที่เราพอจะทำได้ก็คือประมาณ (เชิงคุณภาพ) ก่อนว่าสารตัวอย่างนั้นมีสารที่เราต้องการวิเคราะห์อยู่ในปริมาณมากหรือน้อย ซึ่งเราทำได้โดยเอาสารตัวอย่างมาในปริมาณหนึ่งแล้วทดลองหยดรีเอเจนต์ลงไป แล้วสังเกตปริมาณตะกอนที่เกิดขึ้น ถ้าเห็นตะกอนเกิดขึ้นหนาแน่นมากก็แสดงว่าความเข้มข้นของสารที่ต้องการวิเคราะห์นั้นสูง แต่ถ้าเห็นว่าเกิดขึ้นเบาบางก็แสดงว่าความเข้มข้นของสารที่ต้องการวิเคราะห์นั้นต่ำ

แต่วิธีนี้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้ที่ทำการวิเคราะห์ว่าเคยวิเคราะห์ตัวอย่างที่มีความเข้มข้นในระดับใดมาบ้าง สำหรับผู้ที่ไม่เคยมีประสบการณ์หรือมีประสบการณ์น้อยนั้นอาจใช้วิธีเตรียมสารละลายที่ทราบความเข้มข้นของสารที่ต้องการวิเคราะห์ขึ้นมาก่อน จากนั้นจึงหยดรีเอเจนต์ลงไป แล้วค่อยเปรียบเทียบปริมาณตะกอนที่เกิดขึ้นระหว่างสารตัวอย่างและสารละลายที่เราเตรียมขึ้นมา

อีกวิธีการหนึ่งที่สามารถทำได้ง่าย ๆ ในแลปของเราคือการใช้การวัดค่าการนำไฟฟ้า ซึ่งถ้าสารละลายมีค่าการนำไฟฟ้าก็สูงแสดงว่ามีไอออนอยู่มาก

แต่การแปลผลค่าการนำไฟฟ้าก็ต้องระวังให้ดี เพราะเป็นการวัดค่าการนำไฟฟ้าของไอออนที่เราต้องการตกตะกอนและไอออนที่เราไม่ต้องการตกตะกอน

ในกรณีของน้ำปลานั้นเราอาจถือได้ว่าไอออนส่วนใหญ่ที่อยู่ในน้ำเป็น Na⁺ และ Cl^- ที่มาจากการละลายของเกลือ NaCl ดังนั้นถ้าเห็นค่าการนำไฟฟ้าสูงก็แสดงว่าความเข้มข้นของเกลือ NaCl ควรจะสูงตามไปด้วย
แต่ในกรณีของน้ำทะเลนั้นเราไม่ทราบว่าประกอบด้วยไอออนอะไรบ้าง รู้แต่ว่ามี Na⁺ และ Cl^- ในปริมาณที่มาก แต่ไอออนที่เราต้องการวัดคือซัลเฟต (SO₄^2-)

นอกจากนี้ค่าการนำไฟฟ้าของสารละลายยังขึ้นอยู่กับน้ำหนักของไอออนด้วย (ที่จำนวนประจุเท่ากัน) กล่าวคือสารละลายที่ประกอบด้วยไอออนที่เบากว่าจะเห็นว่ามีค่าการนำไฟฟ้าสูงกว่าสารละลายที่ประกอบด้วยไอออนที่หนักกว่า (คุณควรเห็นค่าการนำไฟฟ้าของสารละลาย NaCl สูงกว่าของสารละลาย KI ที่ความเข้มข้นโดยโมลเท่ากัน)

ว่าง ๆ ก็ลองไปคิดดูเล่น ๆ ว่าน่าจะมีวิธีการอื่นอีกได้ไหม

๒. ปริมาณที่จะนำมาใช้ในการวิเคราะห์ (เชิงปริมาณ)

ปัจจัยที่เป็นตัวกำหนดปริมาณสารตัวอย่างที่จะนำมาใช้ในการวิเคราะห์คือระดับความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือที่ใช้ในการวิเคราะห์

ลองนึกภาพคุณใช้กระบอกตวงขนาด 100 ml ตวงของเหลวปริมาตร 10 ml กับ 50 ml
ความคลาดเคลื่อนในการอ่านระดับของเหลวที่ขีด 10 ml และ 50 ml นั้นจะเท่ากัน ในที่นี้สมมุติว่าคลาดเคลื่อนในระดับ 0.05 ml

ความคลาดเคลื่อนในระดับ 0.05 ml จากปริมาตรทั้งหมด 10 ml หมายถึงความผิดพลาดในการวัด 0.5% ในขณะที่ความคลาดเคลื่อนในระดับ 0.05 ml จากปริมาตรทั้งหมด 50 ml หมายถึงความผิดพลาดในการวัดเพียง 0.1% หรือน้อยกว่าในกรณีของการวัดปริมาณ 10 ml ถึง 5 เท่า

ดังนั้นถ้าจะตวงของเหลวปริมาณ 10 ml โดยใช้กระบอกตวง การตวงโดยใช้กระบอกตวงขนาด 10 ml จะให้ความผิดพลาดที่ต่ำกว่าการใช้กระบอกตวงขนาด 100 ml เพราะว่ากระบอกตวงขนาด 10 ml มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กกว่า เมื่อปริมาตรของเหลวเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อยก็จะสังเกตเห็นการเปลี่ยนระดับความสูงของของเหลวได้ง่ายกว่าการใช้กระบอกตวงขนาด 100 ml ที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่กว่า

ในกรณีของการชั่งน้ำหนักนั้น (แลป gravimetric) ปัจจัยที่มีส่วนในการกำหนดความถูกต้องคือน้ำหนักของอุปกรณ์ที่ใช้เก็บตะกอนและความละเอียดของเครื่องชั่งที่ใช้

เครื่องชั่งที่พวกคุณใช้งานนั้นเป็นเครื่องชั่งความละเอียด 5 ตำแหน่ง (ระดับ 0.01 mg) แต่การชั่งให้ถูกต้องถึงตำแหน่งที่ 5 (0.01 mg) นั้นต้องใช้ความระมัดระวังสูง และที่ผ่านมานั้นในระดับการทำงานของพวกคุณนั้นคาดหวังความถูกต้องได้อย่างมากที่สุดคือตำแหน่งที่ 4 (0.1 mg) หรืออาจเพียงแค่ตำแหน่งที่ 3 (0.001 g) ด้วยซ้ำ

ดังนั้นน้ำหนักของตะกอนที่ตกได้ ควรมีค่ามากเพียงพอที่จะทำให้ความคลาดเคลื่อนจากการชั่งนั้นไม่ส่งผลที่มีนัยสำคัญต่อน้ำหนักที่ชั่งได้

ตัวอย่างเช่นได้ตะกอน 1 g ที่ระดับความคลาดเคลื่อน 0.001 g ถือว่าผิดพลาดไป 0.1% แต่ถ้าได้ตะกอน 0.05 g ที่ระดับความคลาดเคลื่อน 0.001 g จะผิดพลาดไปถึง 2%

แต่ต้องไม่ลืมนะว่าความผิดพลาดในการชั่งน้ำหนักมีโอกาสเกิดสองครั้งคือตอนที่ชั่ง crucible เปล่ากับตอนที่ชั่ง crucible ที่มีตะกอนอยู่

อีกปัจจัยหนึ่งคือน้ำหนักของตะกอนที่ตกได้ควรมากพอที่จะเห็นการเปลี่ยนแปลงน้ำหนักของ crucible ได้ชัดเจน ที่ผ่านมามีบางรายนั้นตกตะกอนได้น้อยมาก เมื่อนำ crucible ก่อนเก็บตะกอนและหลังจากตะกอนไปชั่งน้ำหนัก ปรากฏว่าน้ำหนัก crucible รวมกับตะกอนกลับน้อยกว่าน้ำหนัก crucible เปล่าเสียอีก ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการทำงานนั้นมีความคลาดเคลื่อนสูงมาก

และในการกรองที่ใช้กระดาษกรอง (ตะกอนซัลเฟต) และต้องทำการเผากระดาษกรองทิ้งไปนั้น ในความเป็นจริงนั้นตัวกระดาษกรองสำหรับงานเคมีวิเคราะห์เองก็ไม่ได้สลายตัวเป็นแก๊สไปหมด ยังมีเถ้าหลงเหลืออยู่บ้างแต่ก็น้อยมาก (ตามมาตรฐานที่ยอมรับกัน) ดังนั้นปริมาณตะกอนที่ตกได้ก็ควรมากเพียงพอที่จะกลบน้ำหนักของเถ้าที่หลงเหลือหลังการเผากระดาษทิ้งไปด้วย

การทดลองเรื่องการไทเทรตด้วยการตกตะกอน (precipitation titration) นั้นจะง่ายกว่าเพราะว่าพวกคุณทราบระดับความเข้มข้นของเกลือในน้ำปลามาแล้ว (จากการทดลอง gravimetric)
แต่การทดลองมีปัญหามากอันหนึ่งคือวิธีการของ Volhard ที่ต้องใส่สารละลาย AgNO₃ ให้มากเกินพอ
บางกลุ่มนั้นใช้ความเข้มข้นที่ได้จากแลป gravimetric แล้วกะว่าใส่เกินพอเพียงแค่ 1 ml ก็พอ

แต่ปรากฏว่าที่คิดว่าใส่เกินพอนั้นกลับกลายเป็นใส่ไม่มากเพียงพอ เพราะความเข้มข้นที่ได้จากแลปก่อนหน้านั้นเป็นความเข้มข้นที่ต่ำเกินไป

ถ้าคุณใส่สารละลาย AgNO₃ มากเกินพอไปเพียงเล็กน้อย ปริมาณสารละลาย SCN^- ที่ใช้ในการไทเทรตก็จะน้อยกว่าการใส่สารละลาย AgNO₃ มากเกินพอไปมาก ซึ่งตรงจุดนี้ก็จะไปส่งผลถึงขนาดความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ในการอ่านตัวเลขจากบิวเรต ซึ่งเป็นเหมือนกับการอ่านตัวเลขจากกระบอกตัวที่กล่าวมาข้างต้น

ตัวอย่างเช่นถ้าคุณหยดสารละลาย SCN^- เพียงแค่ 1 ml การอ่านตัวเลขบนบิวเรตของคุณอาจมีความคลาดเคลื่อนในระดับ 0.01 ml แต่ถ้าใส่สารละลาย AgNO3 มากเกินพอมากขึ้น คุณอาจต้องหยดสารละลาย SCN^- เพิ่มขึ้นเป็น 10 ml แต่ความคลาดเคลื่อนในการอ่านตัวเลขบนบิวเรตก็ยังอยู่ที่ระดับ 0.01 ml เช่นกัน แต่ความคลาดคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ขนาด 0.01 ml จาก 1 ml นั้นมันหมายถึงความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ 1% ในขณะที่ความคลาดคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ขนาด 0.01 ml จาก 10 ml นั้นมันหมายถึงความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เพียงแค่ 0.1% หรือน้อยกว่า 10 เท่า

มาถึงตรงจุดนี้อาจมีคนสงสัยว่าถ้าเช่นนั้นเปลี่ยนไปใช้บิวเรตขนาด 100 ml เลยดีไหมจะได้ใช้สารละลาย AgNO₃ มากเกินพอได้มาก ๆ

แต่บิวเรตยิ่งมีขนาดใหญ่ขึ้น ความละเอียดของสเกลก็จะยิ่งน้อยลง ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ในการอ่านค่าแต่ละขีดบนบิวเรตก็จะสูงกว่าการใช้บิวเรตขนาดเล็กที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กกว่า

ส่วนเรื่องของการไทเทรตกรด-เบสนั้นขอเก็บเอาไว้ก่อน เอาไว้รอให้พวกคุณส่งรายงานกันก่อนแล้วจะเขียนเรื่องนี้อีกครั้ง

หมายเหตุ

1. การหาปริมาณคลอไรด์และซัลเฟตด้วยการตกตะกอนและนำตะกอนไปชั่งน้ำหนัก

ปริมาณ chloride ในสารละลายตัวอย่างสามารถหาได้โดยการตกตะกอน chloride ด้วยสารละลาย AgNO₃ ในสารละลายที่มีสภาพที่เป็นกรดเพื่อป้องกันการตกตะกอนร่วมของแอนไอออนบางชนิด ปฏิกิริยาการตกตะกอนคือ

Ag⁺ + Cl^- --> AgCl (ตะกอนขาว)

ตะกอน AgCl สามารถละลายได้ใน NH₄OH แต่ละลายได้น้อยในสารละลาย HNO₃ เจือจาง ตะกอน AgCl เมื่อกระทบกับแสงสว่าง ที่ผิวจะกลายเป็นสีม่วงอ่อนหรือดำ เพราะเกิดการสลายตัวให้โลหะเงิน การกรองตะกอน AgCl ทำได้โดยการกรองผ่าน sintered glass filter crucible เบอร์ 3 หรือเบอร์ 4

ส่วน Sulfate (SO₄^2-) สามารถหาปริมาณได้ในรูปของ barium sulfate (BaSO₄) โดยการตกตะกอนด้วย barium chloride (BaCl₂) ดังสมการ

SO₄^2- + Ba²⁺ ---> BaSO₄ (ตะกอนสีขาว)

ตะกอน BaSO₄ ที่ได้มีลักษณะละเอียดสีขาว ละลายน้ำได้น้อยมาก

2. การหาปริมาณคลอไรด์ด้วยการไทเทรต

ก) Volhard method

วิธีการนี้เป็นการหาปริมาณ chloride โดยอ้อม โดยปริมาณของ chloride ในสารตัวอย่างจะถูกตกตะกอนด้วยสารละลายมาตรฐาน AgNO₃ ในปริมาณที่แน่นอนให้มากเกินพอ ดังสมการ

Ag⁺ + Cl^- --> AgCl (ตะกอนขาว)

เมื่อ chloride ตกตะกอนหมดแล้ว จะมี Ag⁺ หลงเหลืออยู่ในสารละลาย ซึ่งจะถูกไทเทรตด้วยสารละลายมาตรฐาน NH₄SCN เกิดเป็นตะกอน AgSCN (Silver thiocyanate) ดังสมการ

Ag⁺ + SCN^- --> AgSCN

โดยมี ferric alum เป็น indicator ดังสมการ

SCN^- + Fe⁺ --> Fe(SCN)²⁺ (สารละลายสีแดง)

ข) Mohr's method

วิธีการนี้เป็นการหาปริมาณ chloride โดยตรง โดยอาศัยปฏิกิริยาการตกตะกอนของเกลือ AgCl ที่เกิดขึ้น ที่จุดยุติ Ag⁺ ส่วนเกินที่เติมเข้าไป จะทำปฏิกิริยากับ CrO₄^2- (Chromate ion) เกิดเป็นตะกอนอิฐสีแดงของ Ag₂CrO₄ (Silver chromate) ดังสมการ

Ag⁺ + Cl^- --> AgCrO₄ (ตะกอนสีแดงอิฐ)