Rotameter กับ Drag force (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๙๗) MO Memoir : Friday 11 January 2562

เมื่อวัตถุมีความเร็วสัมพัทธ์กับของไหล (fluid ที่อาจเป็นของเหลวหรือแก๊สก็ได้) ไม่ว่าจะเป็นของไหลเคลื่อนที่ผ่านวัตถุหรือวัตถุเคลื่อนที่ผ่านของไหล จะมีแรงกระทำต่อวัตถุนั้น แรงนั้นคือแรงต้านหรือ drag force (F_d)
 

ขนาดของแรงต้านขึ้นอยู่กับ ความหนาแน่นของของไหล (ที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดันของของไหล) ความเร็วสัมพัทธ์ พื้นที่หน้าตัดที่เข้าปะทะ และรูปร่างของวัตถุ ถ้าว่ากันตามสมการคณิตศาสตร์ก็จะได้ว่า F_d = (C_d (rho) v²A)/2 เมื่อ F_d คือแรงต้าน rho คือความหนาแน่นของของไหล v คือความเร็วสัมพัทธ์ A คือพื้นที่หน้าตัดที่ขวางทิศทางการไหล และ C_d คือค่าสัมประสิทธิ์แรงต้านหรือ drag coefficient ที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงของวัตถุนั้น

ในกรณีของวัตถุที่ตกลงในแนวดิ่งอันเป็นผลจากแรงดึงดูดของโลก (ซึ่งเท่ากับ mg เมื่อ m คือมวลของวัตถุและ g คือค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก) สวนทางกับของไหลที่ไหลขึ้น แรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นประกอบด้วยแรงต้าน (drag force) และแรงลอยตัว (buoyance force ซึ่งมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่มีปริมาตรเท่าวัตถุนั้น) วัตถุนั้นจะตกลงสู่พื้นล่าง อยู่กับที่ หรือลอยขึ้นบน ก็ขึ้นอยู่กับผลรวมของแรงต้านและแรงลอยตัวว่ามากหรือน้อยกว่าแรงดึงดูดของโลก ในกรณีที่ของไหลนั้นเป็นของเหลว แรงลอยตัวจะมีบทบาทที่มีนัยสำคัญ แต่ในกรณีที่ของไหลนั้นเป็นแก๊ส แรงลอยตัวจะมีบทบาทต่ำกว่ามากจนในงานส่วนใหญ่นั้นสามารถตัดทิ้งไปได้ (เว้นแต่ในงานที่มีความละเอียดสูงในการชั่งน้ำหนัก ที่อาจเห็นผลของแรงลอยตัวนี้ เช่นในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค thermogravimetric analysis)
 

Rotameter เป็นอุปกรณ์วัดอัตราการไหลของของไหลที่นำเอาหลักการนี้มาใช้ ตัวอุปกรณ์มีลักษณะเป็นท่อแก้วที่รูภายในมีลักษณะบานขึ้นเล็กน้อย อุปกรณ์นี้ใช้วัดได้ทั้งของเหลวและแก๊สปรับแต่งช่วงการวัดได้ด้วยการปรับน้ำหนักและ/หรือรูปล่างของลูกลอย เช่นถ้าต้องการวัดอัตราการไหลแก๊สที่ต่ำก็ใช้ลูกลอยที่เบา (เช่นทำจากพลาสติก) แต่ถ้าต้องการวัดอัตราการไหลแก๊สที่สูงก็ใช้ลูกลอยที่หนัก (เช่นทำจากโลหะ) ดังตัวอย่างที่นำมาแสดงในรูปที่ ๑
 

ในการวัดอัตราการไหลของแก๊สนั้น ความหนาแน่นของแก๊สแปรผันตามอุณหภูมิและความดันได้ค่อนข้างมาก ดังนั้นแม้แต่แก๊สชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิเดียวกัน ถ้าความต้านทานด้านขาออกไม่เท่ากัน จะส่งผลต่อระดับความสูงของลูกลอยได้ กล่าวคือถ้าเราให้ความดันด้านขาเข้าคงที่ ถ้าแรงต้านทานด้านขาออกของ rotameter มาก จะทำให้ความดันในตัว rotameter เพิ่มสูงขึ้น ความหนาแน่นแก๊สสูงขึ้นและความเร็วลดต่ำลง ที่ค่าอัตราการไหลเท่ากัน (เมื่อคิดเทียบที่สภาวะเดียวกัน) ลูกลอยจะลอยต่ำกว่ากรณีที่แรงต้านทานด้านขาออกต่ำกว่า
 

ดังนั้นตัวเลขบนสเกลของ rotameter จึงไม่จำเป็นต้องตรงกับอัตราการไหลที่แท้จริง เว้นแต่แก๊สที่ไหลผ่านนั้นเป็นแก๊สที่ไหลผ่านด้วยค่าความดันและอุณหภูมิเดียวกันกับแก๊สที่ใช้สอบเทียบ (calibrate) ในกรณีที่แก๊สที่ไหลผ่านนั้นเป็นแก๊สต่างชนิดกันและ/หรือไหลผ่านด้วยค่าความดันและอุณหภูมิที่แตกต่างไปจากแก๊สที่ใช้สอบเทียบ ก็ต้องสร้าง calibration curve ขึ้นมาใหม่ (เช่นด้วยการใช้ bubble flow meter) เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างระดับความสูงของลูกลอยและค่าอัตราการไหลที่แท้จริง
 

rotameter ที่สอบเทียบโดยใช้อากาศ เมื่อนำมาใช้กับแก๊สไนโตรเจนที่อัตราการไหลเดียวกัน ระดับลูกลอยก็จะลดต่ำลงเล็กน้อย เพราะความหนาแน่นแก๊สไนโตรเจนนั้นต่ำกว่าอากาศเล็กน้อย และถ้านำมาใช้กับแก๊สไฮโดรเจนที่อัตราการไหลเดียวกัน ก็จะเห็นระดับลูกลอยลดต่ำลงไปมาก เพราะความหนาแน่นของแก๊สไฮโดรเจนนั้นเพียงแค่ 7% ของความหนาแน่นอากาศเท่านั้นเอง

รูปที่ ๑ Rotameter ที่ใช้วัดอัตราการไหลของแก๊ส Rotameter ในรูปซ้ายและกลาง (ของเครื่อง Micromeritics ChemiSorb 2750) ได้รับการสอบเทียบด้วยอากาศที่สภาวะมาตรฐาน (ในรูปซ้ายจะเห็นว่ามีระบุเอาไว้ว่า SCCM ที่ย่อมาจาก Standard Cubic Centimetre per Minute) พึงสังเกตว่าระยะห่างระหว่างสเกลที่ค่าอัตราการไหลต่ำจะมากกว่าที่ค่าอัตราการไหลสูง ทั้งนี้เป็นเพราะขนาดรูให้แก๊สไหลผ่านนั้นมีลักษณะที่บานขึ้นบนเล็กน้อย (เพื่อลดความเร็วของแก๊สที่ไหลผ่านลูกลอยไม่ให้พัดลูกลอยลอยขึ้นไปติดด้านบน) ส่วนรูปขวานั้นเป็น rotameter ที่มีลูกลอยสองตัว ตัวบนจะมีน้ำหนักเบาไว้สำหรับอ่านค่าอัตราการไหลต่ำ ตัวล่างจะมีน้ำหนักมากกว่าไว้สำหรับอ่านค่าอัตราการไหลสูง

อุปกรณ์บางชนิดเช่นเครื่อง Micromeritics ChemiSorb 2750 ใช้ rotameter เพียงตัวเดียว (ที่สอบเทียบโดยใช้อากาศ - รูปที่ ๑) วัดอัตราการไหลของแก๊สทุกชนิด (ไม่ว่าจะเป็น N₂ NH₃ H₂ หรือ He) ที่เลือกให้ไหลผ่านตัวอย่าง ดังนั้นการแปลค่าตัวเลขระดับความสูงของลูกลอยที่เห็นกับอัตราการไหลที่แท้จริงของแก๊สจึงต้องใช้ความระมัดระวัง ว่าขณะนั้นกำลังให้แก๊สชนิดใดไหลผ่านอยู่

เครื่องอาจไม่ได้เสียก็ได้นะ นั่นอาจเป็นอาการปรกติของมันก็ได้ :) :) :)