การอ่านผลการทดลองการไทเทรตกรด-เบส (ตอนที่ ๓) MO Memoir : Wednesday 28 September 2559

อยากให้นิสิตทำข้อสอบไม่ได้หรือตอบผิดไหมครับ ไม่ยากหรอกครับ เพียงแค่
 

(๑) ถามอะไรที่เป็นพื้นฐาน ที่เป็นหลักการ (ใช้ได้ดีกับข้อสอบบรรยาย)
 

(๒) เอาข้อสอบข้อที่ยากสุดมาเป็นช้อ ๑. (ใช้ได้ดีกับข้อสอบคำนวณ)
 

(๓) ออกข้อสอบที่ "คล้าย" แต่ "ไม่เหมือน" ข้อสอบเก่าที่เฉลยไว้ (ใช้ได้ดีกับข้อสอบทั้งบรรยายและคำนวณ)

ช่วงบ่ายวันวาน ระหว่างการสนทนากับ Post Doc และเจ้าหน้าที่ห้องปฏิบัติการวิเคราะห์ของบริษัทแห่งหนึ่ง เกี่ยวกับปัญหาในการทำวิจัย และหัวข้อหนึ่งที่ถูกหยิบยกขึ้นมาระหว่างการสนทนาคือความสามารถของผู้วิจัย/ผู้ทำการทดลองในการวิเคราะห์ "ความถูกต้องของข้อมูลดิบ" 
  

"ข้อมูลดิบ" ในที่นี้หมายถึงข้อมูลที่ได้มาจากการวัดของอุปกรณ์วัดโดยตรง ไม่ว่าจะเป็นการอ่านตัวเลขจากหน้าจอ จากขีดบอกปริมาตรของบิวเรต สัญญาณไฟฟ้าจากเครื่องวัดต่าง ๆ ฯลฯ โดยอาจไม่ผ่านและ/หรือผ่านการประมวลผลเบื้องต้น (เช่น การหักลบสัญญาณพื้นหลัง (back ground signal) ในกรณีที่สัญญาณพื้นหลังมีความชัดเจนและคงที่) ก่อนการนำไปดัดแปลงต่อในขั้นสูง (เช่น การลบสัญญาณพื้นหลังในกรณีที่สัญญาณพื้นหลังเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาหรือไปตามช่วงที่ทำการวัด การลบสัญญาณรบกวน (noise) ทิ้ง การระบุตำแหน่งและขนาดพื้นที่ของพีค การแยกพีคที่ซ้อนทับกันอยู่ (deconvolution) ฯลฯ)
 

ในการสนทนาเมื่อบ่ายวันวาน เราต่างมีความเห็นที่ตรงกันว่า ปัญหานี้ดูเหมือนจะหนักข้อขึ้นเรื่อย ๆ โดยเฉพาะกับการวิเคราะห์ที่บันทึกผลด้วยคอมพิวเตอร์ และใช้ซอฟต์แวร์ประมวลผล (โดยเฉพาะการใช้ค่า default ในการประมวลผล) ดังนั้นจึงไม่แปลกที่จะเห็นข้อสรุปที่ออกมาดูดีแต่น่าสงสัย เช่นการระบุผลต่าง ๆ ที่มีละเอียดกว่าความละเอียดของการวัด (resolution) การอ่าน noise เป็นพีค การลบ peak ที่มีขนาดเล็กทิ้งไป หรือการอ่าน base line เป็นพีค ฯลฯ อยู่บ่อยครั้ง
 

ตัวผมเองกับเจ้าหน้าที่ของบริษัทต่างก็มีประสบการณ์ที่เหมือนกันคือ พักหลังนี้ไม่ค่อยมีใครเอาผลการวิเคราะห์มาขอให้ช่วยแปล เพราะมักจะโดนทักกลับไปว่าข้อมูลที่เขาเอามาให้นั้นมันน่าสงสัยว่าจะไม่ถูก (หรือผิดแบบเห็นชัด ๆ) นั่นหมายถึงการต้องกลับไปทำมาใหม่ หลายรายเจอแบบนี้เข้าเขาก็เลิกมาถาม ไปหาคนอื่นดีกว่าที่ทำให้เขาได้ข้อสรุปจากข้อมูลการทดลอง (ที่ไม่แน่ว่าจะถูกต้อง) เพื่อที่งานเขาจะได้เสร็จ ๆ ไปซะที
 

เมื่อสองสัปดาห์ที่แล้ววิศวกรที่ทำงานด้าน linear programming ของโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่งก็มาบ่นให้ผมฟังเรื่องแบบนี้เช่นกัน คือมีปัญหาว่าวิศวกรพักหลัง ๆ นี้ พอได้ข้อมูลมาก็จะให้โปรแกรมมันทำการประมวลผลทันที เพื่อที่จะได้เอาผลการประมวลนั้นส่งต่อไป งานจะได้เสร็จ ๆ ไป โดยที่ "ไม่มีการตรวจสอบข้อมูลที่ได้รับมา" นั้นว่ามันมีข้อมูลใดที่มีพฤติกรรมน่าสงสัยปนอยู่ด้วยหรือไม่
 

เวลาที่ผมสอนแลปการไทเทรตกรด-เบสให้กับนิสิตปี ๒ ด้วยการใช้อินดิเคเตอร์หาจุดยุติของการไทเทรต ผมมักจะจัดอินดิเคเตอร์ให้ ๔ ชนิดที่เปลี่ยนสีในช่วง pH ที่แตกต่างกันโดยครอบคลุมทั้งช่วงกรดและเบส และให้ตัวอย่างที่เป็นกรดที่แตกตัวให้โปรตอนตัวเดียว และ/หรือตัวอย่างที่ประกอบด้วยกรด ๒ ชนิดที่มีความแรงไม่เท่ากันผสมกันอยู่ แต่ไม่ได้บอกว่าตัวอย่างไหนเป็นอะไร เพียงแต่บอกกับนิสิตที่ทำการทดลองอยู่เสมอว่า ให้สังเกตปริมาตรเบส (NaOH) ที่ใช้ที่ทำให้อินดิเคเตอร์เริ่มเปลี่ยนสี จนเปลี่ยนสีสมบูรณ์ แต่การที่ไม่ได้บังคับให้นิสิตต้องใช้อินดิเคเตอร์ทุกตัวในการไทเทรต ผลก็คือนิสิตแทบจะทุกกลุ่ม จะใช้อินดิเคเตอร์เพียงแค่ ๑ หรือ ๒ ชนิดเท่านั้นในการทดลอง เพื่อที่จะได้เสร็จการทำแลปเร็ว ๆ
 

ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่ว่า พอออกข้อสอบดังแสดงในรูปข้างล่าง (พ.ศ. ๒๕๕๔) นิสิตส่วนใหญ่จึงทำกันไม่ค่อยได้
 

อันที่จริงเรื่องการอ่านผลการทดลองการไทเทรตกรด-เบส ก็เคยเล่าไว้บ้างแล้วใน Memoir ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๑๘๔ วันเสาร์ที่ ๑๗ กรกฎาคม ๒๕๕๓ เรื่อง "การอ่านผลการทดลองการไทเทรตกรด-เบส" และปีที่ ๔ ฉบับที่ ๓๓๖ วันอาทิตย์ที่ ๑๗ กรกฎาคม ๒๕๕๔ เรื่อง "การอ่านผลการทดลองการไทเทรตกรด-เบส (ตอนที่ ๒)"

ในการไทเทรตด้วยการใช้อินดิเคเตอร์หาจุดสมมูล (equivalent point) นั้น คำถามแรกก็คือเราจะรู้ได้อย่างไรว่าอินดิเคเตอร์ตัวที่เราใช้นั้นมันเปลี่ยนสีตรงช่วงจุดสมมูล โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเราไม่รู้ว่าตัวอย่างของเราเป็นกรดอะไร คำตอบของคำถามนี้พิจารณาได้จากปริมาตรของ titrant ที่ใช้ในการทำให้อินดิเคเตอร์เริ่มเปลี่ยนสีจนเปลี่ยนสีสมบูรณ์ เพราะช่วงนี้ค่า pH จะเปลี่ยนแปลงรวดเร็วหรือค่อนข้างรวดเร็วเมื่อเทียบกับบริเวณก่อนและหลังจุดสมมูล ในกรณีของการไทเทรตกรดแก่ (หรือกรดอ่อนที่แตกตัวได้สูงมาก) กับเบสแก่นั้น เราจะพบว่าปริมาตรของ titrant ที่ใช้ในการทำให้อินดิเคเตอร์เริ่มเปลี่ยนสีจนเปลี่ยนสีสมบูรณ์นั้นน้อยมาก และเกิดขึ้นตรงช่วงค่า pH ประมาณ 7 (หรือมากกว่า 7 เล็กน้อยถ้าเป็นกรดอ่อนที่แตกตัวได้สูง)
 

แต่ถ้าตัวอย่างประกอบด้วยกรด ๒ ชนิดที่กรดตัวหนึ่งเป็นกรดที่อ่อนกว่ากรดอีกตัวหนึ่ง จุดสมมูลของการไทเทรตกรดตัวที่แรงกว่านั้นจะอยู่ในช่วงค่า pH ที่เป็นกรด (กล่าวคือน้อยกว่า 7) ส่วนจะเห็นการเปลี่ยนแปลงชัดเจนหรือไม่ขึ้นอยู่กับว่าความสามารถในการแตกตัวของกรดตัวที่อ่อนกว่านั้นเมื่อเทียบกับกรดตัวที่แก่กว่าเป็นอย่างไร ถ้ากรดตัวที่อ่อนกว่านั้นแตกตัวได้ใกล้เคียงกับกรดตัวที่แก่กว่า เราก็จะไม่เห็นการเปลี่ยนค่า pH ที่จุดสมมูลในของการไทเทรตโปรตอนตัวแรก ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดคือ H₂SO₄ กับ HSO₄^- ที่เราจะเห็นการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่เด่นชัดเพียงครั้งเดียวคือตอนไทเทรต HSO₄^- 
  

ในกรณีที่กรดที่อ่อนกว่านั้นมีความสามารถในการแตกตัวต่างจากกรดตัวที่แก่กว่ามากพอ เราจะเห็นการเปลี่ยนแปลงค่า pH บริเวณจุดสมมูลที่ชัดเจน (เมื่อเทียบกับบริเวณก่อนและหลังจุดสมมูล) ที่จุดสมมูลของการไทเทรตโปรตอนตัวแรกและตัวที่สอง โดยการเปลี่ยนแปลงครั้งแรกจะเป็นของกรดตัวที่แก่กว่า และจะเกิดในช่วงค่า pH น้อยกว่า 7 การเปลี่ยนแปลงครั้งที่สองจะเป็นของกรดตัวที่อ่อนกว่า และจะเกิดในช่วงค่า pH มากกว่า 7 ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดในกรณีนี้คือสารละลายกรด H₃PO₄ (ที่เห็นการเปลี่ยนแปลง pH ที่ชัดเจนของการไทเทรตโปรตอนสองตัวแรกเมื่อไทเทรตด้วยสารละลาย NaOH) แต่ทั้งนี้การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวจะไม่เกิดขึ้นแบบ "กระทันหัน" 
  

คำว่า "กระทันหัน" ในที่นี้หมายถึงปริมาณ titrant ที่ต้องใช้ในการทำให้อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสีสมบูรณ์ สำหรับผู้ที่มีประสบการณ์ทำการไทเทรตกรดแก่-เบสแก่คงเห็นแล้วว่า ที่บริเวณจุดยุติ (end point) ของการไทเทรตนั้น จะใช้ titrant เพียงแค่ครึ่งหยดหรือไม่ถึง 1 หยด (ในการทำให้อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสีสมบูรณ์ (ประมาณคร่าว ๆ ได้ว่า 15-20 หยดจะเท่ากับ 1 ml ดังนั้นครึ่งหยดก็จะมีปริมาตรประมาร 0.05 ml) และความแตกต่างระหว่างปริมาตร titrant ที่จุดสมมูลของการไทเทรตและที่จุดยุติเรียกว่าน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรของเหลว 1 หยด
 

ถ้ากรดตัวที่อ่อนกว่านั้นแตกตัวได้ค่อนข้างดีเมื่อเทียบกับกรดตัวที่แก่กว่า เราจะพบว่าการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่สุดสมมูลของการไทเทรตกรดตัวที่แก่กว่านั้นจะไม่กระโดดขึ้นกระทันหัน แต่ก็ยังเป็นบริเวณที่กราฟมีค่า pH เปลี่ยนแปลงเร็วกว่าบริเวณก่อนและหลังอย่างเห็นได้ชัด โดยการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวยังคงเกิดในช่วงค่า pH น้อยกว่า 7 ส่วนจุดสมมูลของการไทเทรตกรดตัวที่อ่อนกว่านั้นจะเห็นการเปลี่ยนแปลงค่า pH ได้ชัดเจนกว่า โดยเกิดในช่วงค่า pH มากกว่า 7 แต่ค่อนมาทาง 7 ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดของกรณีนี้ได้แก่สารละลายผสมระหว่าง HCl กับ CH₃COOH

มาถึงจุดนี้แล้ว ลองมาพิจารณาโจทย์ในรูปข้างล่างดูหน่อยไหมครับ เป็นข้อสอบที่สอบไปเมื่อบ่ายวันวาน
 

จากที่บรรยายมาข้างต้นและจากข้อมูลที่ให้ในตาราง เชื่อว่าหลายคนคงจะมองเห็นว่า
 

(ก) มีการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่ชัดเจนสองตำแหน่ง (ตรงอินดิเคเตอร์ชนิดที่ 2 และ 5)
 

(ข) ปริมาตรเบสที่ใช้เมื่อวัดจากเริ่มการไทเทรตไปจนถึงการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่ชัดเจนครั้งแรก (ตรงอินดิเคเตอร์ชนิดที่ 2 ที่เปลี่ยนสีในช่วงกรด) เท่ากับปริมาตรเบสที่ใช้นับจากการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่ชัดเจนครั้งแรกไปจนถึงการเปลี่ยนแปลงค่า pH ที่ชัดเจนครั้งที่ 2 (ตรงอินดิเคเตอร์ชนิดที่ 5 ที่เปลี่ยนสีในช่วงเบส)

อันที่จริงผมเอาข้อสอบในรูปแรกมาเฉลยให้นิสิตดูก่อน เพื่อเป็นตัวอย่างให้รู้จักหัดคิดวิเคราะห์ข้อมูล ดังนั้นจึงไม่แปลกใจที่พอเอาข้อสอบในรูปที่สองที่ "คล้าย" กับข้อสอบในรูปแรกมาออก จึงพบคำตอบออกมาในทำนองเดียวกับที่ได้เฉลยไว้ แต่ข้อสอบในรูปหลังนี้มัน "ไม่เหมือน" กับข้อสอบในรูปแรกตรงที่ "ปริมาตร" titrant ที่ต้องใช้ในการทำให้อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสีสมบูรณ์ โจทย์ที่ให้มานั้นบอกว่าใช้เพียง 0.05 ml เท่านั้น ไม่ว่าจะเป็นการไทเทรตโปรตอนตัวแรกหรือโปรตอนตัวที่สอง ซึ่งลักษณะนี้เป็นพฤติกรรมของการไทเทรตกรดแก่-เบสแก่ และในการไทเทรตกรดแก่-เบสแก่นั้น แม้ว่าตัวอย่างจะเป็นกรดแก่มากกว่า 1 ชนิดผสมกันอยู่ (เช่น HCl + HNO₃) การเปลี่ยนแปลงค่า pH ก็จะเกิดขึ้นอย่างกระทันหันที่ตำแหน่งเดียวเท่านั้น คือที่ค่า pH ประมาณ 7
 

ดังนั้นข้อมูลในตารางของรูปที่สองนั้นจึงมีข้อสงสัยว่าไม่น่าจะถูกต้อง (หรือข้อมูลไม่มีความถูกต้องเพียงพอ) จึงยังไม่มีค่าพอที่จะนำมาแปลผล ถ้าเป็นการทำงานในชีวิตจริงก็ต้องกลับไปทำการวิเคราะห์มาใหม่
 

การศึกษาของเรามักจะสอนผู้เรียนให้สามารถทำการแก้โจทย์ที่ได้รับมานั้นให้เสร็จสิ้นโดยเร็วครับ โดยแทบไม่มีการยสอนให้พิจารณาข้อมูลที่โจทย์ให้มา (หรือตัวคำถามเอง) นั้นมันมีค่าต่อการหาคำตอบหรือไม่ และในชีวิตการสอบนั้นก็มักจะทำให้ผู้เข้าสอบคิดว่าคำตอบของคำถามนั้นมันต้องมีเพียงคำตอบเดียว แต่จะว่าไปแล้วบางครั้งสภาพแวดล้อมมันก็ส่งผลต่อคำตอบที่ควรจะเป็นของคำถามนั้นคืออะไร กรณีหลังนี้ผมก็มักจะนำมาสอนนิสิตในชั่วโมงแรกของการเรียนวิชาเคมีวิเคราะห์ ถ้าสงสัยว่ามันเกี่ยวกับอะไร ก็สามารถย้อนกลับไปดูได้ใน Memoir ปีที่ ๑ ฉบับที่ ๑๒ วันพฤหัสบดีที่ ๑๒ ตุลาคม ๒๕๕๑ เรื่อง "เท่ากับเท่าไร" เรื่องในนั้นก็เป็นข้อสอบเก่าเหมือนกันครับ
 

ปิดท้ายด้วยรูปการเรียนวันสุดท้าย (อังคาร ๒๐ กันยายน) ก่อนการสอบกลางภาคก็แล้วกันครับ :) :) :)