โครมาโทกราฟแยกสารได้อย่างไร MO Memoir : Wednesday 14 January 2558

เอกสารฉบับนี้จัดทำขึ้นเพื่อเป็นพื้นฐานสำหรับให้นิสิตทำความเข้าใจว่าเทคนิค Gas chromatograph หรือ Liquid chromatograph นั้นแยกสารที่ผสมกันอยู่ออกจากกันได้อย่างไร

การแยกสารด้วยเทคนิคโครมาโทกราฟนั้นอาศัยความสามารถในการดูดซับสารแต่ละชนิดที่อยู่ในเฟสเคลื่อนที่ (mobile phase) ได้ไม่เท่ากันของเฟสอยู่กับที่ (stationary phase) ซึ่งเฟสอยู่กับที่นี้อาจเป็นของแข็งหรือของเหลวที่ถูกของแข็งมีรูพรุนดูดซับเอาไว้ ถ้าเฟสเคลื่อนที่ (ที่มีสารที่ต้องการแยกละลายอยู่) มีสถานะเป็นของเหลว ก็จะเป็นเทคนิคที่เรียกว่า Liquid chromatograph ถ้าเฟสเคลื่อนที่มีสถานะเป็นแก๊ส ก็จะเป็นเทคนิคที่เรียกว่า Gas chromatograph
  

ในที่นี้เพื่อให้เห็นภาพจะขอยกตัวอย่างที่เป็นกรณีของแก๊สโครมาโทกราฟ
  

เริ่มจากรูปที่ ๑ สมมุติว่าเราต้นเรามีแก๊ส (mobile phase) ที่มีสาร A และสาร B อยู่ชนิดละ 1000000 หน่วย และเรานำเอาแก๊สนี้ไปบรรจุในภาชนะใบที่หนึ่ง (Stage 1) ที่บรรจุสารดูดซับ (stationary phase) เอาไว้ แล้วปล่อยให้สารดูดซับนั้นเกิดการดูดซับสาร A และ B จนเข้าสู่สภาวะสมดุล โดยสมมุติให้ที่สภาวะสมดุลนั้น อัตราส่วนความเข้มข้นของสาร A ในเฟสแก๊สและที่สารดูดซับดูดซับเอาไว้ได้คือ 3:1 และอัตราส่วนความเข้มข้นของสาร B ในเฟสแก๊สที่สารดูดซับดูดซับเอาไว้ได้คือ 1:3 ดังนั้นที่สภาวะสมดุล

ปริมาณสาร A ที่ถูกสารดูดซับดูดซับเอาไว้คือ = 250000

ที่ยังคงอยู่ในเฟสแก๊ส = 750000

ปริมาณสาร B ที่ถูกสารดูดซับดูดซับเอาไว้คือ = 750000

ที่ยังคงอยู่ในเฟสแก๊ส = 250000

 

รูปที่ ๑ นำแก๊สผสมที่ประกอบด้วยสาร A และ B ในปริมาณที่เท่ากันใส่ในภาชนะที่บรรจุสารดูดซับที่มีความสามารถในการดูดซับสาร A และ B ได้ไม่เท่ากัน สาร A ที่ถูกดูดซับได้น้อยกว่าจะคงค้างอยู่ในเฟสแก๊สได้มากกว่าสาร B ที่ถูกดูดซับได้มากกว่า

ต่อไปขอให้พิจารณารูปที่ ๒ สมมุติว่าเรานำเอาเฉพาะส่วนแก๊สจากภาชนะใบที่ 1 (Stage 1) ไปบรรจุในภาชนะใบที่สอง (Stage 2) ที่บรรจุสารดูดซับเช่นเดียวกันกับภาชนะใบที่หนึ่ง ในภาชนะใบที่หนึ่งนั้นเมื่อสาร A และ B หายไปจากเฟสแก๊ส สาร A และ B ที่ถูกตัวดูดซับดูดซับเอาไว้ก็จะระเหยออกมาจากตัวดูดซับ ส่วนในภาชนะใบที่สองนั้นสาร A และ B ในเฟสแก๊สจะถูกสารดูดซับที่บรรจุอยู่ในภาชนะใบที่สองดูดซับเอาไว้ และเมื่อการดูดซับในภาชนะทั้งสองใบนั้นเข้าสู่สภาวะสมดุล สัดส่วนการกระจายตัวของสาร A (ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้ด้วยตัวดูดซับ) จะเท่ากับ 3:1 และในทำนองเดียวกัน สัดส่วนการกระจายตัวของสาร A (ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้ด้วยตัวดูดซับ) จะเท่ากับ 1:3

 

รูปที่ ๒ (บน) เมื่อนำส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะใบที่หนึ่งไปใส่ในภาชนะใบที่สอง (ล่าง) การกระจายตัวของสาร A และ B ในเฟสแก๊สและบนตัวดูดซับในภาชนะทั้งสอง เมื่อระบบเข้าสู่สภาวะสมดุล

ในขั้นตอนถัดไป (รูปที่ ๓) ถ้าเรานำเอาสาร A และ B ที่อยู่ในเฟสแก๊สออกจากภาชนะใบที่สอง ไปใส่ในภาชนะใบที่สาม (Stage 3 ที่บรรจุสารดูดซับเอาไว้เช่นเดียวกัน) จากนั้นก็ย้ายเอาสาร A และ B ที่อยู่ในเฟสแก๊สออกจากภาชนะใบที่หนึ่ง ไปใส่ไว้ในภาชนะใบที่สาม การกระจายตัวของสาร A และ B ในภาชนะทั้งสามใบก็จะเป็นดังรูปที่ ๓ (บน) ก่อน

 

รูปที่ ๓ (บน) เมื่อนำส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะในที่สองไปใส่ในภาชนะใบที่สาม และนำส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะในภาชนะใบที่หนึ่งไปใส่ในภาชนะใบที่สอง (ล่าง) การกระจายตัวของสาร A และ B ในเฟสแก๊สและบนตัวดูดซับในภาชนะทั้งสาม เมื่อระบบเข้าสู่สภาวะสมดุล
  

จากนั้นปล่อยให้ระบบในภาชนะทั้งสามทำการปรับตัวเข้าสู่สภาวะสมดุล ส่วนหนึ่งของ A และ B ที่อยู่ในเฟสแก๊สในภาชนะใบที่สามจะถูกสารดูดซับดูดซับเอาไว้ และส่วนหนึ่งของ A และ B ที่ถูกดูดซับเอาไว้ในภาชนะใบที่หนึ่งจะระเหยออกมา ส่วนในภาชนะใบที่สองนั้น A ที่ถูกสารดูดซับดูดซับเอาไว้จะระเหยออกมาเพื่อเพิ่มสัดส่วนปริมาณ A ในเฟสแก๊สต่อของแข็งให้เป็น 3:1 และ B ที่อยู่ในเฟสแก๊สจะถูกสารดูดซับดูดซับเข้าไปเพื่อลดปริมาณ B ในเฟสแก๊สต่อของแข็งให้เหลือ 1:3 และเมื่อการดูดซับในภาชนะทั้งสามใบเข้าสู่สภาวะสมดุล ปริมาณสารต่าง ๆ ในแต่ละเฟสจะมีค่าดังแสดงในรูปที่ ๓ (ล่าง)
  

ตรงนี้ถ้าเราคำนวณสัดส่วนปริมาณของสาร A ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้ จะมีค่าเท่ากับ 3:1 ในภาชนะทั้งสามใบ และในทำนองเดียวกันถ้าเราคำนวณสัดส่วนปริมาณของสาร B ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้ จะมีค่าเท่ากับ 1:3 ในภาชนะทั้งสามใบ โดยที่ปริมาณรวมของสาร A (หรือ B) ในทุกภาชนะรวมกันมีค่าเท่ากับค่าเริ่มต้นคือ 1000000
  

ถ้าเราทำการคำนวณต่อโดยเพิ่มภาชนะใบที่สี่เข้ามา ย้ายส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะใบที่สามไปใส่ในภาชนะใบที่สี่ จากนั้นย้ายส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะใบที่สองมาใส่ในภาชนะใบที่สาม และย้ายส่วนที่เป็นแก๊สจากภาชนะใบที่หนึ่งมาใส่ในภาชนะใบที่สอง และทำการคำนวณการกระจายตัวของสาร A และ B ในภาชนะแต่ละใบ โดยสัดส่วนปริมาณของสาร A ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้จะต้องมีค่าเท่ากับ 3:1 และสัดส่วนปริมาณของสาร B ที่อยู่ในเฟสแก๊สต่อที่ถูกดูดซับเอาไว้ จะต้องมีค่าเท่ากับ 1:3 ในภาชนะทั้งสี่ใบ จากนั้นก็เพิ่มภาชนะใบที่ห้าเข้ามาและทำซ้ำเดิมไปเรื่อย ๆ รูปที่ ๔ ข้างล่างเป็นกราฟผลการคำนวณเมื่อเพิ่มภาชนะจนถึงใบที่สิบ

รูปที่ ๔ การกระจายของสาร A และ B ใน Mobile phase และ Stationary phase หลังจากผ่านไป 10 ขั้นตอน
  

จากรูปที่ ๔ จะเห็นว่าในเฟสแก๊สนั้น A จะวิ่งนำหน้าสาร B และเมื่อทำการคำนวณซ้ำต่อไปเรื่อย ๆ จนถึงภาชนะใบที่ยี่สิบ ก็จะได้กราฟการกระจายตัวของสาร A และ B ในเฟสแก๊สและที่ถูกสารดูดซับดูดซับเอาไว้ในภาชนะต่าง ๆ ดังแสดงในรูปที่ ๕ ข้างล่าง พึงสังเกตว่าเมื่อเราเพิ่มจำนวนภาชนะให้มากขึ้น การเหลื่อมซ้อนทับกันของกราฟความเข้มข้นของสาร A และ B ในเฟสแก๊สนั้จะลดลง (ดูเส้นทึบสีส้มและสีเขียว) โดยที่กราฟการกระจายตัวนั้นจะมีลักษณะเป็นพีคที่เตี้ยลงไปเรื่อย ๆ แต่กว้างขึ้น ส่วนตารางที่ ๑ ที่แนบท้ายมานั้นเป็นตัวเลขผลการคำนวณ อันที่จริงผมคำนวณเอาไว้ถึง 20 ขั้นตอน แต่ตัดเอามาให้ดูเพียงแค่ 10 ขั้นตอนแรก
  

ถ้าเราคำนวณต่อไปเรื่อย ๆ เราจะพบว่าตำแหน่งยอดพีคของสาร A และ B นั้นจะมีการเคลื่อนตัวไปทางขวา และจะแยกห่างออกจากกัน ถ้าหากความสามารถของสารดูดซับในการดูดซับสาร A และ B นั้นแตกต่างกันมาก เราจะเห็นพีคสาร A และ B แยกออกจากกันอย่างรวดเร็ว แต่ถ้าแตกต่างกันน้อย จะพบว่าต้องมีจำนวนขั้นตอนที่มากขึ้นจึงจะเกิดการแยกกันอย่างชัดเจน แต่ละขั้นตอน (stage) ที่กล่าวในที่นี้เปรียบเสมือนความยาวคอลัมน์ที่ใช้ในการแยกสารนั่นเอง ยิ่งคอลัมน์ยาวมากขึ้นก็เปรียบเสมือนมีขั้นตอนมากขึ้น

รูปที่ ๕ การกระจายของสาร A และ B ใน Mobile phase และ Stationary phase หลังจากผ่านไป 20 ขั้นตอน

มาถึงจุดนี้หวังว่าคงจะพอมองภาพเห็นแล้วว่าทำไมสารที่เคลื่อนออกจากคอลัมน์ของแก๊สโครมาโทกราฟจึงมีลักษณะเป็นพีคที่มีการกระจายตัว แต่ในทางปฏิบัตินั้นพีคมักมีการลากหาง ซึ่งเรื่องนี้ได้อธิบายไว้แล้วใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๗๔๔ วันศุกร์ที่ ๗ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๗ เรื่อง "ทำไมพีคจึงลากหาง"