การคำนวณพื้นที่ผิวแบบ Single point BET ตอนที่ ๒ ผลกระทบจากความเข้มข้นไนโตรเจนที่ใช้ MO Memoir : Wednesday 18 December 2556

ความเข้มข้นของแก๊ส N₂ ใน He ที่ใช้ในการวัดพื้นที่ผิวแบบ Single point BET จะใช้ที่ความเข้มข้น 30% ตัวเลข 2.843 ในสมการที่ (7a) ที่ได้จากการแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๙๔ วันศุกร์ที่ ๘ พฤศจิกายน ๒๕๕๖ เรื่อง "การคำนวณพื้นที่ผิวแบบ Single point BET" นั้นก็ได้มาจากการใช้ % ความเข้มข้น N₂ ใน He ที่ 30% เพื่อเป็นการทบทวนจึงขอยกสมการที่ (7) จาก Memoir ฉบับที่ ๖๙๔ มาให้ดูกันก่อน

โดยที่แต่ละวงเล็บนั้น
 

(a) คือพารามิเตอร์ปรับแก้อุณหภูมิ Room temp. คืออุณหภูมิห้อง (เราป้อนแก๊สที่อุณหภูมิห้องให้กับเครื่อง)
 

(b) คือพารามิเตอร์ปรับแก้ความดัน Atm press คือความดันแก๊สที่ให้ดูดซับซึ่งปรกติก็ทำที่ความดันบรรยากาศ สำหรับการทดลองของเราที่ไม่ได้กระทำที่ระดับสูงจากระดับน้ำทะเลมาก ความดันบรรยากาศก็จะเท่ากับ 760 mmHg
  

(c) คือพื้นที่ต่อ ml ของแก๊สที่ถูกดูดซับเอาไว้
  

(d) คือพารามิเตอร์ใช้สำหรับปรับแก้ความเข้มข้นของแก๊สไนโตรเจน ความดันของไนโตรเจน และความบริสุทธิ์ของไนโตรเจนเหลวที่ใช้ เช่น
  

ถ้ากระทำที่ความดันบรรยากาศก็จะใช้ Atm press = 760 mmHg 
   

ถ้าใช้ไนโตรเจนเหลวความบริสุทธิ์สูงก็จะใช้ P₀ = 760 + 15 = 775 mmHg 
   

และถ้า Room Temp. ที่ใช้คือ 22ºC (295.2 K)
  

ถ้าใช้แก๊สผสม 30% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.843V          (7a)

ในทางปฏิบัตินั้นแม้ว่าเราจะสั่งแก๊สผสม 30% N₂ ใน He แต่เมื่อผู้ผลิตทำการผลิตแก๊สผสมดังกล่าวก็ต้องมีการวัดความเข้มข้นที่แท้จริงของแก๊สที่ผสมได้อีกครั้ง ความเข้มข้นที่แท้จริงของแก๊สที่ผสมได้นี้จะรายงานไว้ใน Certificate of Analysis ที่ติดมากับข้างถังแก๊ส (รูปที่ ๑) ดังนั้นในที่นี้เราจะมาดูว่าถ้าความเข้มข้นแก๊สผสมนั้นไม่ใช่ 30% แต่เป็น 29.7% หรือ 30.3% (คลาดเคลื่อนไป 1% สัมพัทธ์) จะส่งผลต่อการคำนวณอย่างไร

ถ้าใช้แก๊สผสม 29.7% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.855V         (7b)

รูปที่ ๑ Certificater of Analysis ที่มากับถังแก๊ส 30% N₂ ใน He ที่แลปเราใช้อยู่ในขณะนี้สำหรับเครื่อง ChemiSorb 2750 ที่ใช้วัดพื้นที่ผิวแบบ Single point BET กรอบสีเหลืองคือความเข้มข้นที่สั่งซื้อ ส่วนกรอบสีแดงคือความเข้มข้นที่แท้จริง ตัวเลขที่ต้องนำมาคำนวณพื้นที่ผิวคือตัวเลขในกรอบสีแดง ดังนั้นเมื่อเปลี่ยนถังแก๊สแต่ละครั้งก็ควรต้องตรวจสอบด้วยว่าความเข้มข้นที่แท้จริงนั้นเป็นเท่าใด

ถ้าใช้แก๊สผสม 30.3% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.831V          (7c)

จะเห็นว่าเมื่อความเข้นข้นของแก๊ส N₂ ใน He นั้นเปลี่ยนแปลงไปประมาณ 1% ตัวเลขพารามิเตอร์จะเปลี่ยนแปลงไปประมาณ 0.42% โดยค่าสัมประสิทธิ์หน้าปริมาตร V นั้นจะเพิ่มขึ้นเมื่อความเข้มข้นไนโตรเจนลดลง แต่ปริมาตรแก๊สที่ตัวอย่างดูดซับเอาไว้ได้ V ก็จะลดลงเมื่อความเข้มข้นไนโตรเจนลดลง (ปริมาตรแก๊สที่ตัวอย่างดูดซับไว้ได้นั้นจะมีค่าต่ำที่ค่า P/P₀ มีค่าต่ำ ตรงนี้ลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างกราฟ adsorption/desorption ได้ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๗๐๓ วันศุกร์ที่ ๒๙ พฤศจิกายน ๒๕๕๖ เรื่อง "การดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาวิวิธพันธ์ ตอนที่ ๗ ตัวอย่างไอโซเทอมการดูดซับของ BET"

ทีนี้ลองมาทดสอบดูว่าเมื่อใช้แก๊สต่างกัน ตัวเลขที่เราต้องใช้ปรับค่าที่วัดได้นั้นจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรบ้าง 
   

สมมุติว่าเราใช้แก๊ส N₂ เข้มข้น 30.0% ใน He เมื่อฉีดแก๊สดังกล่าว 1 ml ตอนทำ calibration แล้วได้ค่า 2.27 ดังนั้นตัวเลขที่ต้องเอาไปคูณกับค่าที่ได้จากการวัดตัวอย่างคือ (2.843/2.27) = 1.252 แต่ถ้าใช้แก๊ส N₂ เข้มข้น 30.3% ใน He เมื่อฉีดแก๊สดังกล่าว 1 ml ตอนทำ calibration แล้วได้ค่า 2.27 เหมือนกัน ตัวเลขที่ต้องเอาไปคูณกับค่าที่ได้จากการวัดตัวอย่างคือ (2.831/2.27) = 1.247 จะเห็นว่าต่างกันอยู่เล็กน้อย แต่ถ้าปัดตัวเลขให้เหลือทศนิยมสองตำแหน่งก็จะได้ 1.25 เหมือนกัน
  

อีกประเด็นหนึ่งที่ควรต้องขอกล่าวไว้ที่นี้คือผลของอัตราการไหลต่อความแรงสัญญาณที่เคยกล่าวไว้ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๕๘ วันพฤหัสบดีที่ ๒๙ สิงหาคม ๒๕๕๖ เรื่อง "ChemiSorb 2750 : ผลของอัตราการไหลต่อความแรงสัญญาณ" แสดงให้เห็นว่าอัตราการไหลของแก๊สนั้นส่งผลกระทบต่อค่าที่วัดได้ค่อนข้างมาก และเนื่องจากระหว่างการ calibrate กับการวัดนั้นต้องมีการปิดแก๊สและเปิดใหม่ ดังนั้นสิ่งสำคัญคือต้องมั่นใจว่าอัตราการไหลของแก๊สทั้งสองครั้งนั้นเหมือนกัน สิ่งที่ผมกังวลคือสเกลของ rotameter นั้นมันไม่ linear ดังนั้นในการวัดจึงอาจต้องปรับให้ระดับลูกลอยอยู่ที่ตำแหน่งที่อ่านค่าได้ง่าย เช่นให้ขอบล่างลูกลอยแตะเส้น หรือขอบบนลูกลอยแตะบนเส้นบอกค่าอัตราการไหลดังแสดงในรูปที่ ๒ หรือไม่ก็ถ่ายรูปเอาไว้เปรียบเทียบ เพื่อที่จะได้ผลการวัดที่ถูกต้อง

รูปที่ ๒ เนื่องจากสเกลของ Rotameter ของเครื่อง ChemiSorb 2750 ไม่ได้มีลักษณะเป็น linear ดังนั้นอาจใช้วิธีวางตำแหน่งลูกลอยให้อยู่ ณ ค่าอัตราการไหลที่สังเกตได้ง่าย แทนที่จะให้ลอยอยู่ระหว่างขีดสองขีด เพื่อให้การปรับอัตราการไหลแต่ละครั้งได้ค่าอัตราการไหลเดิมเสมอ

ต้องบอกว่าวันพุธนี้เป็นวันที่ค่อนข้างจะวุ่นวายวันหนึ่ง นอกจากเรื่องนี้แล้วยังมีปัญหาที่ได้แก้ไขไปอีก ๒ เรื่องทั้ง ๆ ที่ปัญหาดังกล่าวมันแก้ได้ง่าย ๆ แต่ทำไมถึงได้ไม่มีใครสนใจที่จะแก้ไขก็ไม่รู้เหมือนกัน