การไหลผ่าน Straightening vane และโมโนลิท (Monolith) MO Memoir : Sunday 12 February 2560

แผ่นออริฟิส (orifice plate) เป็นอุปกรณ์สำคัญตัวหนึ่งที่ใช้ในการวัดอัตราการไหลของของเหลวและแก๊สในท่อ อันที่จริงมันก็ไม่ได้วัดอัตราการไหลโดยตรงหรอก มันทำเพียงแค่ทำให้ความดันด้านหน้าและด้านหลังแผ่นออริฟิสนั้นแตกต่างกันอันเป็นผลจากการที่ของไหลต้องไหลผ่านรูเล็ก ๆ บนตัวแผ่นออริฟิส ผลต่างความดันที่วัดได้นี้สามารถนำไปคำนวณหาค่าอัตราการไหลได้อีกที (ถ้ายังไม่ทราบว่าแผ่นออริฟิสหน้าตาเป็นอย่างไร ย้อนกลับไปดูได้ที่ Memoir ปีที่ ๙ ฉบับที่ ๑๓๒๓ วันจันทร์ที่ ๓๐ มกราคม ๒๕๖๐ เรื่อง "แผ่น Orifice และหน้าแปลนแบบ Raised face")
 

สมการที่ใช้ในการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างค่าผลต่างความดันกับอัตราการไหลแผ่นแผ่นออริฟิสนี้ตั้งอยู่บนข้อสมมุติ (ที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า Assumption) ที่ว่าโปรไฟล์การไหลนั้นมีความสม่ำเสมอ (จะเรียกว่าสมมาตรรอบ ๆ แนวแกนกลางของท่อก็ได้) และคงที่ (คือรูปแบบ velocity profile ไม่มีการเปลี่ยนแปลง) หรือที่ภาษาอังกฤษเขาใช้คำว่า "even and well-developed" ทั้งทางด้านหน้าและด้านหลังแผ่นออริฟิส ดังนั้นเพื่อให้สภาพการไหลก่อนและหลังแผ่นออริฟิสเป็นไปตามเงื่อนไขดังกล่าว จึงต้องให้ท่อด้านหน้าและด้านหลังแผ่นออริฟิสเป็นท่อตรงมีความยาวอย่างน้อยระดับหนึ่ง และยังต้องเป็นท่อที่มีผิวราบเรียบสม่ำเสมอ กฎเกณฑ์ที่ใช้กันทั่วไปคือ ท่อก่อนถึงตัวแผ่นออริฟิสนั้นควรเป็นท่อตรงยาวประมาณ 10 เท่าของขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ (เพื่อให้โปรไฟล์การไหลมีความสม่ำเสมอและคงที่) และท่อด้านหลังแผ่นออริฟิสนั้นควรเป็นท่อตรงยาว 3-5 เท่าของขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ (เพื่อป้องกันผลจาก back pressure ของอุปกรณ์หรือข้อต่อโค้งต่าง ๆ อันอาจส่งผลกระทบถึงการวัดความดันด้านหลังแผ่นออริฟิส)
 

ไม่ใช่เรื่องผิดปรกติที่ผู้ออกแบบระบบท่อจะพบว่าในการวางท่อจากหน่วยหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่งนั้น ไม่สามารถหาตำแหน่งช่วงท่อตรงที่มีระยะทางดังกล่าวเพื่อติดตั้งแผ่นออริฟิสได้ (เช่นการส่งของไหลจากหน่วยหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่งที่อยู่ใกล้กัน) โดยเฉพาะท่อทางด้านขาเข้าที่ต้องการระยะทางมากกว่าด้านขาออก วิธีการแก้ปัญหาวิธีการหนึ่งคือการลดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อช่วงที่ต้องการติดตั้งแผ่นออริฟิสให้เล็กลง อีกวิธีการหนึ่งทำได้ด้วยการใช้อุปกรณ์บางอย่างติดตั้งเข้าไปในท่อด้านขาเข้าแผ่นออริฟิส เพื่อทำให้โปรไฟล์การไหลมีความสม่ำเสมอและคงที่ได้ในระยะทางที่สั้นลง อุปกรณ์ดังกล่าวมีชื่อว่า "straightening vane"
 

straightening vane มีลักษณะเป็นกลุ่มท่อเล็ก ๆ ที่มีความยาวในระดับหนึ่งเกาะกลุ่มกันอยู่ ของไหลที่ไหลมาเป็นกลุ่มก้อนขนาดใหญ่นั้นจะถูกแยกเข้าช่องทางการไหลเล็ก ๆ หลายช่องทางที่เรียงตัวขนานกัน ตรงนี้ถ้าสมมุติให้ความหนาของผนังท่อเล็ก ๆ นั้นมีค่าน้อย ของไหลที่ไหลในท่อใหญ่นั้นจะมีค่า Reynolds no. (Re) เท่ากับ (ρuD₁)/μ เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของของไหล u คือความเร็วเชิงเส้นของการไหล D₁ คือเส้นผ่านศูนย์กลางของการไหลในท่อใหญ่ และ μ คือความหนืด แต่เมื่อของไหลดังกล่าวไหลเข้าท่อเล็ก ค่า Re จะลดต่ำลงเพราะเส้นผ่านศูนย์กลางของการไหลในท่อเล็ก (D₂) มีค่าลดลงตามขนาดของท่อเล็ก (ตรงนี้ถ้าสมมุติให้พื้นที่หน้าตัดการไหลรวมของการไหลในท่อเล็กเท่ากับพื้นที่หน้าตัดการไหลในท่อใหญ่ ความเร็วเชิงเส้นของการไหลจะไม่เปลี่ยน) และอาจทำให้การไหลแบบปั่นป่วน (turbulent flow) ไม่ราบเรียบ กลายเป็นการไหลแบบ laminar flow ทำให้โปรไฟล์การไหลมีการจัดเรียงตัวเป็นระเบียบและสมมาตรได้ดีขึ้น
 

รูปที่ ๑ ข้างล่างนำมาจากสิทธิบัตรประเทศสหรัฐอเมริกาเลขที่ 2,688,985 ลงวันที่ ๑๔ กันยายน ค.ศ. ๑๙๕๔ เรื่อง "Orifice fitting device and straightening vane unit assembly" เป็นรูปแสดงอุปกรณ์ที่เรียกว่า "straightening vane" ที่ใช้ติดตั้งภายในท่อด้านขาเข้าแผ่นออริฟิส อุปกรณ์ตัวนี้ช่วยทำให้โปรไฟล์การไหลที่ยังไม่นิ่งนั้นมีความสม่ำเสมอและคงที่ได้ในระยะทางที่สั้นลง 

 

การไหลของของไหล (ทั้งของเหลวและแก๊ส แต่ต่อไปจะขอใช้คำว่าแก๊สแทนก็แล้วกัน) ผ่านเบดนิ่ง (fixed-bed) ก็เป็นการไหลที่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างพื้นที่หน้าตัดการไหล จากพื้นที่หน้าตัดใหญ่เพียงช่องทางเดียว กลายเป็นพื้นที่หน้าตัดเล็ก ๆ หลายช่องทาง ส่วนลักษณะการไหลผ่านเบดนั้นขึ้นอยู่กับวัสดุที่นำมาใช้เป็นเบด โดยทั่วไปจะมีอยู่ ๒ ลักษณะด้วยกันคือ พวกที่เป็นอนุภาคก้อนของแข็ง (อาจเป็นก้อนกลมหรือรูปทรงใด ๆ ก็ตามแต่) และพวกที่มีลักษณะโครงสร้างแบบโมโนลิท (monolith) หรือรังผึ้ง (honeycomb)
 

รูปที่ ๒ ตัวอย่างโมโนลิท (monolith) ที่ใช้ในเครื่องปฏิกรณ์ในอุตสาหกรรม

ในกรณีของเบดที่บรรจุด้วยอนุภาคของแข็งนั้น พื้นที่หน้าตัดการไหลที่แก๊สไหลผ่านได้นั้นจะลดต่ำลงมาก ทำให้ความเร็วของแก๊สในช่วงที่ไหลผ่านเบดนั้นเพิ่มสูงขึ้น นอกจากนี้ด้วยเส้นทางการไหลที่คดเคี้ยว ทำให้ลำแก๊สนั้นมีการพุ่งเข้าปะทะกับพื้นผิวของแข็งที่ขวางหน้าอยู่โดยตรง ก่อนที่จะเบี่ยงเบนไปปะทะกับอนุภาคที่อยู่เคียงข้าง การไหลในรูปแบบนี้ทำให้ส่วนของอนุภาคที่มีลำแก๊สพุ่งเข้าปะทะโดยตรงนั้นมีความหนาของชั้นฟิลม์ห่อหุ้มต่ำหรือไม่มี ถ้าเป็นเบดตัวเร่งปฏิกิริยาจะทำให้สารตั้งต้นที่อยู่ในแก๊สนั้นเข้าถึงพื้นผิวของตัวเร่งปฏิกิริยา (รวมทั้งรูพรุนภายใน) ได้ง่าย (รูปที่ ๓(ก) และ ๓(ข))
 

จุดเด่นของโครงสร้างโมโนลิทเมื่อเทียบกับเบดอนุภาคของแข็งคือการที่มีพื้นที่เปิดสำหรับให้แก๊สไหลผ่านมากกว่า เมื่อเทียบกับเบดที่มีความสูงเท่ากัน ความดันลดคร่อมเบดโมโนลิทนั้นจะต่ำกว่า ด้วยลักษณะโครงสร้างของโมโนลิทนั้นพื้นที่หน้าตัดการไหลจะมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความหนาของผนังรูพรุนของโมโนลิท และด้วยการวางตัวของผนังที่ขนานไปกับทิศทางการไหล จึงทำให้รูปแบบการไหลผ่านช่องทางการไหลของโมโนลิท "ตัวแรกสุด" นั้นคล้ายคลึงกับการไหลผ่าน straightening vane ที่ได้กล่าวมาก่อนหน้านี้ โดยจะเกิดเป็นชั้นฟิล์มของแก๊สอยู่บนผิวรอบ ๆ ผนังช่องทางการไหลของโมโนลิท (รูปที่ ๓(ค)) และความหนาของชั้นฟิล์มนี้ขึ้นอยู่กับอัตราการไหลของแก๊สที่ไหลผ่าน โดยในขณะที่แก๊สไหลเข้าช่องทางการไหลของโมโนลิทนั้น แม้ว่าความเร็วในการไหลจะเพิ่มขึ้นบ้างอันเป็นผลจากพื้นที่หน้าตัดการไหลที่ลดลง (เนื่องจากผนังโมโนลิทมีความหนา) แต่ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของช่องทางการไหลก็ลดต่ำลงมาก ดังนั้นจึงไม่น่าจะแปลกที่จะมีโอกาสเกิดชั้นฟิล์มบนพื้นผิวหนังโมโนลิทเนื่องจากมีโอกาสที่การไหลจะกลายเป็นแบบ laminar flow สูง
 

รูปที่ ๓ แบบจำลองอย่างง่ายของลักษณะโปรไฟล์การไหลของของไหล (ก) ที่เข้ามากระทบอนุภาค (ข) ผ่านเบดอนุภาคของแข็ง (ค) ในช่องทางการไหลของโมโนลิท (ง) โมโนลิทหลายชิ้นที่วางเรียงซ้อนโดยมีแนวช่องทางการไหลเรียงตรงกัน และ (จ) ชั้นโมโนลิทหลายชั้นที่วางเรึยงซ้อนโดยมีแนวช่องทางการไหลเหลื่อมซ้อนกัน

ลักษณะการไหลผ่านโมโนลิทตัวที่อยู่บนสุด (หรือหน้าสุด) ที่เป็นแบบนี้แหละครับที่ทำให้เกิดปัญหาเวลาที่ใครสักคนทำการทดลองกับเครื่องปฏิกรณ์เล็ก ๆ ในห้องปฏิบัติการที่มักจะบรรจุโมโนลิทได้เพียงขั้นเดียวหรือไม่กี่ชั้น สิ่งที่พบคือเมื่อทำการทดลองเปรียบเทียบระหว่างการใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาที่เป็นผง และตัวเร่งปฏิกิริยาที่เป็นผงที่เคลือบบนผิวโมโนลิท เมื่อคิดเปรียบเทียบที่น้ำหนักตัวเร่งปฏิกิริยาเท่ากัน (คือไม่คิดรวมน้ำหนักโมโนลิท) จะพบว่าตัวเร่งปฏิกิริยาในรูปแบบผงนั้นทำปฏิกิริยาได้ดีกว่ามาก ทั้งนี้เพราะแต่ละโมเลกุลสารตั้งต้นที่อยู่ในเฟสแก๊สที่ไหลผ่านเบดของแข็งนั้นมีโอกาสสูงที่จะพุ่งเข้ากระทบพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยา ในขณะที่ถ้าเป็นโมโนลิท โมเลกุลของสารตั้งต้นในเฟสแก๊สจำนวนไม่น้อยจะวิ่งผ่านช่องทางการไหลของโมโนลิทออกไปตรง ๆ โดยไม่แพร่เข้าหาตัวเร่งปฏิกิริยาที่อยู่บนผนังโมโนลิท ส่วนหนึ่งเป็นผลของการเกิด laminar flow ในช่องทางการไหลของโมโนลิทที่ทำให้การแพร่ในแนวรัศมี (ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการไหล) นั้นต่ำมาก
 

แม้ว่าจะมีการทดลองที่ใช้โมโนลิทหลายชิ้นวางซ้อนกัน แต่เครื่องปฏิกรณ์ที่ใช้กันทั่วไปในห้องปฏิบัติการนั้นมักจะมีขนาดเล็ก ทำให้การวางเรียงซ้อนชิ้นโมโนลิทนั้นทำได้ไม่มาก และมักจะเป็นการวางเรียงแถวเดี่ยวต่อเนื่องกัน ตรงนี้จะมีประเด็นเรื่องวิธีการวางชิ้นโมโนลิทเรียงซ้อนกันเข้ามาเกี่ยวข้อง เคยพบกรณีของการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ที่ใช้ชิ้นโมโนลิท รูปทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศก์เล็ก ๆ (ได้จากการตัดแท่งโมโนลิทชิ้นใหญ่แบบในรูปที่ ๒ ให้เป็นชิ้นเล็ก ๆ) วางเรียงแถวเดี่ยวซ้อนกันเพื่อให้น้ำหนักผงอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยาที่เคลือบอยู่บนผิวโมโนลิทนั้นเท่ากับเมื่อใช้ในรูปที่แต่ผง แต่เมื่อนำชิ้นโมโนลิทหลายชิ้นมาวางเรียงซ้อนกันปรากฏว่าช่องทางการไหลของแต่ละชิ้นนั้นเรียงตัวตรงแนวกัน ทำให้แก๊สที่ไหลผ่านชิ้นโมโนลิทหลายชิ้นนั้นไหลตรงออกไปโดยไม่มีการเบี่ยงทิศทาง พฤติกรรมการไหลจึงเหมือนกับการไหลผ่านชิ้นโมโนลิทเพียงชิ้นเดียว (รูปที่ ๓(ง)) จึงไม่แปลกที่จะเห็นค่า conversion นั้นต่ำกว่าเมื่อเทียบกับการใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาในรูปที่เป็นผง แต่ถ้าเป็นเครื่องปฏิกรณ์ขนาดใหญ่ที่ใช้ในอุตสาหกรรมนั้น ชิ้นโมโนลิทแต่ละชิ้นมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับขนาดเครื่องปฏิกรณ์ มีการวางเรียงโมโนลิทซ้อนกันหลายชั้น และผลของการเรียงซ้อนกันนั้นทำให้ช่องทางการไหลของโมโนลิทแต่ละชั้นเหลื่อมกันอยู่ ดังนั้นเมื่อแก๊สไหลออกจากโมโนลิทชั้นบนเข้าสู่ชั้นล่าง แก๊สดังกล่าวจะไหลเบี่ยงออกข้างเข้าปะทะกับผนังของโมโนลิท การผสมกันในแนวรัศมีจึงเกิดได้ดีกว่า พฤติกรรมการทำปฏิกิริยาจึงมีรูปแบบทำนองเดียวกับเบดนิ่งที่บรรจุอนุภาคของแข็ง (รูปที่ ๔)
 

รูปที่ ๔ แบบจำลองอย่างง่ายแสดงให้เห็นภาพลักษณะการไหลของแก๊สที่ไหลผ่านช่องทางการไหลของโมโนลิทหลายชิ้นที่วางเรียงซ้อนกันโดยวางเหลื่อมกัน การวางเหลื่อมกันนั้นทำให้เกิดการไหลปั่นป่วนในช่องทางการไหลของโมโนลิทตัวที่อยู่ถัดไป

ตอนแรกคิดว่าจะสรุปบทสนทนาเมื่อสัปดาห์ที่แล้วได้ภายในสองตอน แต่เอาเข้าจริงคงต้องมีตอนที่ ๓ (และอาจมีตอนที่ ๔) ตามมาอีก เพราะยังไม่ได้ขึ้นเรื่องเกี่ยวกับการนำความร้อนในเบดนิ่งเลย สำหรับวันนี้ก็ขอปิดท้ายที่ว่างหน้ากระดาษด้วยภาพถ่ายบรรยากาศงานเปิดบ้านแลปแมวเมื่อบ่ายวันศุกร์ที่ผ่านมาก็แล้วกัน