โยคะกับสมดุลร่างกาย MO Memoir : Saturday 23 February 2556

บทความนี้เขียนเล่น ๆ ไม่มีสาระนะ

ผมเห็นคนเขาโพสท่าโยคะ ที่ยืนด้วยขาขวา ยกขาซ้ายขึ้นให้ขาท่อนบนขนานพื้น ขาท่อนล่างพับมาข้างหน้า ในขณะเดียวกันก็ก้มตัวไปข้างหน้า ลำตัวขนานพื้น มือซ้ายเอื้อมไปจับเท้าซ้ายเอาไว้ ส่วนมือขวาก็เหยียดตรงไปข้างหน้าขนานพื้น จากการค้นเน็ตพบว่าเขาเรียกท่านี้ว่า "ท่าเต้นรำประยุกต์" ถ้านึกภาพไม่ออกก็ลองดูรูปที่ ๑ ข้างล่าง

รูปที่ ๑ Free body diagram ของโยคะท่าเต้นรำประยุกต์ ที่แตกต่างจากรูปทั่วไปที่ค้นพบในอินเทอร์เน็ตคือรูปที่ค้นเจอนั้นล่างส่วนขาท่อนล่างและลำตัวจะแอ่นโค้งเว้าขึ้น ในขณะที่รูปที่ผมเห็น (ไม่กล้าเอามาลง) เขาจะวางขาท่อนบนและลำตัวได้ขนานพื้นมากกว่า

ที่ผมแปลกใจในตอนแรกที่เห็นรูป (ที่ผมไม่ได้เอามาลงให้ดูเพราะเกรงว่าเดี๋ยวเขาจะรู้จักผม) ก็คือ เขาทำให้ส่วนขาและลำตัววางค่อนข้างจะ "ขนาน" กับพื้นได้อย่างไร

ผมเองลองทำท่าดังกล่าวดูก็ไม่สำเร็จ (เกรงว่าขาและหลังจะหักและหัวจะทิ่มพื้นซะก่อน) เท่าที่เคยเห็นในรูปนั้นผู้ทำจะแสดงให้เห็นถึงความยืดหยุ่นของลำตัวและส่วนขา คือสามารถพับขามาข้างหน้าและแอ่นตัวไปทางด้านหลังได้มาก จนส่วนขาที่ยกขึ้นและส่วนลำตัวนั้นมีลักษณะที่ "โค้งเว้าขึ้น" และถ้าข้อต่อส่วนขาและลำตัวนั้นมีความอ่อนตัวมาก ก็จะโค้งได้เกือบเป็นรูปตัว U 
     

เพื่อตอบข้อสงสัยดังกล่าวก็เลยลองวาดรูป Free body diagram ของคนที่ทำท่าทางดังกล่าว (รูปที่ ๑) แล้วก็ไปขุดคุ้ยเอาความรู้วิชาสถิตศาสตร์ (Engineering Statics) ที่เคยเรียนเมื่อเกือบ ๓๐ ปีที่แล้วมาวิเคราะห์แรงสักหน่อย
   

การที่สามารถยืนอยู่บนขาข้างเดียวได้อย่างสมดุลนั้น แสดงว่าโมเมนต์ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา (ด้านซ้าย) เท่ากับโมเมนต์ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา (ด้านขวา) โดยมีตำแหน่งบนเท้าข้างขวาเป็นจุดหมุน 
   

จากการพิจารณา Free body diagram เห็นว่าน้ำหนักของส่วนสะโพกและขาขวาข้างที่ใช้ยืนนั้นจะตกลงสู่จุดหมุน ดังนั้นโมเมนต์ที่เกิดจากน้ำหนักของส่วนสะโพกและลำตัวจะกลายเป็นศูนย์
   

จากรูปที่ ๑ น้ำหนักที่ทำให้เกิดโมเมนต์ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาคือส่วนของขาท่อนบน (ต้นขา) และขาท่อนล่าง (น่อง) ส่วนน้ำหนักที่ทำให้เกิดโมเมนต์ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาคือส่วนของลำตัว แขนซ้าย ศีรษะ และแขนขวา
   

แม้ว่าศีรษะและแขนขวาจะมีน้ำหนักที่ไม่มากเมื่อเทียบกับส่วนของลำตัวหรือท่อนขา แต่เนื่องจากตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวล (centre of mass) ของมันอยู่ที่ตำแหน่งห่างจากจุดหมุนมากกว่าส่วนอื่น ดังนั้นจึงไม่สามารถตัดออกจากการพิจารณาได้

ต่อไปก็เป็นการพิจารณาตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลโดยรวม ในกรณีนี้พบว่าตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของมวลทางด้านซ้าย (น้ำหนัก ต้นขา + น่อง = w₁) นั้นจะอยู่ใกล้กับแนวแกนที่เป็นแกนหมุนมากกว่าตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของมวลทางด้านขวา (น้ำหนัก ลำตัว + ศีรษะ + แขนขวา = w₂) หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือระยะ d₁ < d₂
    

ที่ภาวะสมดุลนั้นผลรวมของโมเมนต์ตามและโมเมนต์ทวนต้องเท่ากับศูนย์หรือ w₁d₁ = w₂d₂ แต่เนื่องจาก d₁ < d₂ นั่นก็แสดงว่า w₁ > w₂

ถ้าแปลเป็นภาษาธรรมดาก็เห็นจะสรุปได้ว่าคนที่สามารถยืนท่านี้ได้โดยที่สามารถวางลำตัวได้ขนานพื้น (หรือใกล้เคียง) และไม่มีอุปกรณ์เสริมนั้น ควรเป็นคนที่มี "น่องโตและต้นขาใหญ่"

คงต้องขอบอกว่าอย่าโทษผมนะ หลักวิชาการมันพาผมไปสู่ข้อสรุปอย่างนั้นเอง :)