วันเสาร์ที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

สแกนกี่รอบดี (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๘๕) MO Memoir : Saturday 12 November 2559

ชีวิตพวกเขาคงง่ายขึ้นเยอะ ถ้าทำให้ถูกเสียตั้งแต่ตอนทำการวิเคราะห์

มีบ่อยครั้งที่มีคนเอาสัญญาณที่มีลักษณะเป็นฟันเลื่อยมาถามผมว่า กราฟแบบนี้จะแปลผลอย่างไรดี ผมก็ถามกลับไปว่าผลการวิเคราะห์นี้ทำการสแกนทั้งสิ้นกี่รอบ เขาก็ตอบก็มีทั้ง ไม่ทราบเหมือนกันเพราะไม่ได้ทำการวิเคราะห์เอง ทำเพียงแค่ส่งตัวอย่างไปให้ผู้อื่นวิเคราะห์ให้ หรือไม่ก็ทำตามที่รุ่นพี่ทำตาม ๆ กันมา ผมก็อธิบายกลับไปว่าจำนวนรอบการสแกนนั้นมันขึ้นอยู่กับอัตราส่วนที่เราเรียกว่า Signal to Noise ratio (คือความแรงของสัญญาณต่อความแรงของสัญญาณรบกวน หรือที่เรียกกันย่อ ๆ ว่า S/N ratio) นั้นมันนิ่งหรือยัง คือยิ่งสแกนซ้ำมากรอบขึ้น ค่า S/N ก็จะดีขึ้น แต่มันก็จะดีขึ้นไปจนถึงระดับหนึ่งเท่านั้น นั่นก็ถือได้ว่าจำนวนรอบการสแกนนั้นเพียงพอแล้ว
 
การวิเคราะห์หลายอย่างนั้นอยู่ในรูปการวัดข้อมูลที่ตำแหน่งต่าง ๆ ไปจนตลอดช่วงที่ต้องการวิเคราะห์ เช่นการวัดการดูดกลืนคลื่นแสง (จะเป็น UV-Vis หรือ IR) ที่ทำการวัดค่าการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นต่าง ๆ การวัด XRD ที่วัดความเข้มของรังสีเอ็กซ์ที่สะท้อนออกมาจากทิศทางมุมต่าง ๆ การวัด XPS ที่วัดพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ตัวอย่างปลดปล่อยออกมา เป็นต้น โดยในการวัดนี้เครื่องจะทำการวัดสัญญาณที่ค่าตำแหน่งต่าง ๆ (ตำแหน่งในที่นี้อาจเป็นความยาวคลื่น มุม พลังงาน ฯลฯ) ไปเรื่อย ๆ จนครอบคลุมตลอดทั้งช่วงที่สนใจ ที่เรามักจะเรียกกันว่าสแกน (scan) ครบรอบ จากนั้นก็อาจทำการวัดซ้ำเดิมหรือหยุดการวัด (ตรงนี้ขึ้นอยู่กับการกำหนดของผู้ทำการวิเคราะห์และโปรแกรมควบคุมอุปกรณ์)

เป็นเรื่องปรกติที่จะพบว่าค่าที่วัดได้ ณ ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งนั้นจะไม่คงที่ คือมีการเปลี่ยนแปลงกลับไปมาอยู่ในช่วงหนึ่ง ตัวอย่างเช่นสมมุติว่าในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค XRD (x-ray diffraction) เราต้องการวัดความเข้มของรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมาจากตัวอย่างในช่วงมุม 20-80 องศา สิ่งที่เราจะพบก็คือแม้ว่าตัวอย่างที่ใช้จะเป็นตัวอย่างเดิมก็ตาม ค่าความเข้มรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมา ณ ตำแหน่งมุมต่าง ๆ และนำค่าที่ได้จากการวัดซ้ำหลายรอบ ๆ แต่ละรอบมาพิจารณา เราะจพบว่าค่าที่ได้จากการวัดรอบแรกนั้นจะไม่เหมือนกับค่าที่ได้จากการวัดในรอบที่สองไปซะทีเดียว และค่าที่ได้จากการวัดในรอบที่สองก็จะไม่เหมือนกับค่าที่ได้จากการวัดในรอบที่สามเช่นกัน และจะเป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ พฤติกรรมเช่นนี้มีที่มาจากหลากหลายสาเหตุ (ทั้งจากตัวอย่าง ตัวอุปกรณ์ และสภาพแวดล้อมของการวัด) ยากที่จะป้องกันให้หมดไปได้ จึงทำให้สัญญาณที่วัดได้นั้นไม่นิ่ง เป็นสิ่งที่เราเรียกว่า Noise หรือสัญญาณรบกวน
  

Noise ที่เข้าไปรวมอยู่ในสัญญาณที่ควรจะเป็นนั้นทำให้ค่าสัญญาณที่วัดได้มีขนาดสูงกว่าคือต่ำกว่าค่าที่ควรจะเป็น แต่การรบกวนของ Noise นั้นมีลักษณะเป็นแบบสุ่ม คือบางครั้งก็จะแทรกเข้าไปในรูปแบบที่ทำให้ค่าที่วัดได้สูงกว่าค่าที่ควรเป็น บางครั้งก็ทำให้ค่าที่วัดได้นั้นต่ำกว่าค่าที่ควรเป็น วิธีการลดปัญญาที่เกิดจาก Noise ทำได้โดยการวัดค่าที่ตำแหน่งนั้นซ้ำหลาย ๆ ครั้งแล้วนำค่าที่วัดได้แต่ละครั้งนั้นมาเฉลี่ย
  
เพื่อให้เห็นภาพจะขอยกตัวอย่างโดยสมมุติว่าสัญญาณการวัดที่ควรจะเป็นนั้นมีลักษณะดังแสดงในรูปที่ ๑ คือเป็นพีค Gaussian สองพีคที่อยู่ที่ตำแหน่งต่างกัน จากนั้นจะทำการจำลองค่าที่ได้จากการวัดจริงด้วยการผสม Noise เข้าไปในพีค Gaussian ดังกล่าว การเพิ่มค่า Noise ทำโดยบวกค่า 0.5(RAND() - 0.5) ที่เป็นตัวแทนฟังก์ชัน Noise ให้กับค่าฟังก์ชันแต่ละตำแหน่ง x ของกราฟในรูปที่ ๑ ผลที่ได้คือกราฟที่แสดงในรูปที่ ๒ ข้างล่าง 
  
 
(การคำนวณกระทำในโปรแกรม Spreadsheet ของโปรแกรม Spreadsheet ของ OpenOffice 4.1.3 โดยฟังก์ชัน RAND() เป็นฟังก์ชันสุ่มตัวเลขที่ให้ค่าตัวเลขในช่วง 0 - 1 ออกมา ดังนั้นค่า 0.5(RAND() - 0.5) จะมีค่าอยู่ในช่วง -0.25 ถึง +0.25 หรือกล่าวได้ว่า Noise มีขนาดเท่ากับ +0.25 - (-0.25) = 0.5 ซึ่งเมื่อคิดขนาดของ Noise เทียบกับความแรงของสัญญาณ (ความสูงของพีค ซึ่งในที่นี้คือ 0.5 ทั้งสองพีค) จะได้ค่า S/N = 1.0)

การจำลองการวัดซ้ำนั้นทำโดยการคำนวณค่าฟังก์ชันตามแบบรูปที่ ๒ ขึ้นมาใหม่หลาย ๆ ครั้ง (ซึ่งแน่นอนว่าค่าที่ได้แต่ละครั้งนั้นไม่เหมือนกัน) จากนั้นนำค่าที่ได้จากการคำนวณหลาย ๆ ครั้งนั้นมาเฉลี่ยนแล้วนำมาเขียนกราฟใหม่ รูปที่ ๓ เป็นค่าที่ได้จากการเฉลี่ยค่าที่ได้จากการคำนวณ 5 ครั้ง รูปที่ ๔ เป็นค่าที่ได้จากการเฉลี่ยค่าที่ได้จากการคำนวณ 10 ครั้ง และรูปที่ ๕ เป็นค่าที่ได้จากการเฉลี่ยค่าที่ได้จากการคำนวณ 15 ครั้ง จะเห็นว่าเมื่อทำการคำนวณมากครั้งขึ้น (หรือทำการวัดซ้ำหลายครั้งมากขึ้น) กราฟค่าเฉลี่ยที่ได้นั้นจะมีลักษณะที่ราบเรียบมากขึ้นจนมีรูปร่างใกล้เคียงกับกราฟที่ควรเป็น (รูปที่ ๑) (ค่าที่นำมาเฉลี่ยนั้นต้องเป็นค่าที่ตำแหน่ง x เดียวกัน)


 

เครื่องมือวิเคราะห์แต่ละชนิดแต่ละยี่ห้อมีวิธีการวัดซ้ำที่แตกต่างกันออกไป บางเครื่องใช้วิธีการวัดหลาย ๆ รอบ (ที่เรียกว่าสแกน) บางเครื่องก็ใช้วิธีการกำหนดระยะเวลาที่จะทำการวัดค่าที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง เช่นเครื่อง XRD นั้นที่เคยเจอก็มีทั้งการใช้วิธีการวัดสัญญาณในช่วงมุมที่ต้องการศึกษาซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ รอบ แล้วนำค่าที่วัดได้ทั้งหมดนั้นมาเฉลี่ย (ยิ่งวัดซ้ำหลายรอบ ก็ยิ่งได้สัญญาณเฉลี่ยออกมาดีขึ้น) และรุ่นที่ใช้การกำหนดระยะเวลาว่าจะให้ว่าค่าที่แต่ละตำแหน่งมุมนั้นเป็นเวลานานเท่าใด (ยิ่งนาน ก็ยิ่งได้สัญญาณเฉลี่ยออกมาดีขึ้น) อุปกรณ์ FT-IR (Fourier Transform Infrared) ที่เคยใช้นั้นก็ยังสามารถไปปรับตั้งความเร็วในการเคลื่อนที่ของ moving mirror ได้อีก (คือถ้าไปลดความเร็วให้ต่ำลง ผลการวิเคราะห์ที่ได้ก็จะดีขึ้น) แต่ที่แน่ ๆ สิ่งที่ต้องจ่ายก็คือระยะเวลาในการวิเคราะห์ตัวอย่างที่จะต้องเพิ่มมากขึ้น
 
ส่วนที่ว่าต้องทำการวัดซ้ำกี่รอบหรือต้องว่าค่าที่ตำแหน่งต่าง ๆ นานเท่าใดนั้นตรงนี้คงจะบอกไม่ได้ เพราะมันขึ้นอยู่กับตัวอย่างแต่ละชนิดที่ต้องทำลองการทดลองหลาย ๆ ครั้งเพื่อหาจำนวนรอบการสแกนหรือระยะเวลาที่ต้องวัดสัญญาณแต่ละตำแหน่งที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่นกรณีของ FT-IR นั้นก็เคยพบทั้งตัวอย่างที่สแกนเพียงแค่ 2-3 รอบ ผลที่ได้ก็ใช้ได้แล้ว ไปจนถึงตัวอย่างที่ต้องสแกนในระดับ 500-1000 รอบจึงจะสามารถยืนยันตำแหน่งพีคได้ โดยเฉพาะกรณีการหาพีคที่มีขนาดเล็กและ/หรือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งเพียงเล็กน้อย ยิ่งต้องให้ความสำคัญกับสิ่งนี้ให้มากขึ้น

เป็นประจำที่พบว่าปัญหาผลการวิเคราะห์ที่ออกมาในแบบในรูปที่ ๒ นั้นเกิดจากการที่ผู้ทำการวิเคราะห์นั้นไม่ทราบว่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของเครื่องมือวิเคราะห์นั้นสำคัญอย่างไรต่อผลการวัดที่ได้ หรือไม่ก็ไม่รู้ว่าสามารถปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์เหล่านั้นให้เหมาะสมกับแต่ละตัวอย่างได้ หรือไม่ก็ความต้องการให้งานเสร็จเร็ว ๆ มักจะมาก่อนความถูกต้อง หรือไม่ก็ขอให้ได้ผลการวัดออกมาก่อน ส่วนจะแปลผลได้หรือไม่นั้นก็ค่อยว่ากันภายหลัง ทั้งนี้ไม่ว่าการวิเคราะห์นั้นจะเป็นการทำการวิเคราะห์ด้วยตนเองหรือส่งตัวอย่างไปให้ผู้อื่นวิเคราะห์ก็ตาม

ไม่มีความคิดเห็น: