การแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญด้วยการใช้ Integrating factor MO Memoir : Wednesday 15 August 2561

"... ตัวอย่างของปฏิกิริยาประเภทนี้ในงานทางวิศวกรรมเคมีได้แก่ปฏิกิริยา partial oxidation และ thermal cracking ไฮโดรคาร์บอน ในปฏิกิริยา partial oxidation นั้น ไฮโดรคาร์บอนหรือสารอินทรีย์ตัวอื่นที่เป็นสารตั้งต้น (A) จะถูกออกซิไดซ์ด้วยออกซิเจนจากอากาศที่ป้อนเข้าไป โดยมีตัวเร่งปฏิกิริยาช่วยเพื่อให้กลายเป็นผลิตภัณฑ์สารประกอบ oxygenate (B) แต่ทั้งนี้เวลาที่ใช้ในการออกซิไดซ์นั้นต้องเหมาะสม คือไม่มากและไม่น้อยเกินไป (ในกรณีของ tubular reactor เวลาที่ใช้ในการออกซิไดซ์ก็คือความยาวของตัว reactor หารด้วยความเร็วที่สารตั้งต้นไหลผ่าน) ในกรณีของปฏิกิริยา thermal cracking นั้น ไฮโดรคาร์บอนโมเลกุลใหญ่ที่เป็นสารตั้งต้นจะได้รับความร้อนจนโมเลกุลแตกออกเป็นโมเลกุลที่เล็กลง ตัวอย่างของปฏิกิริยานี้ได้แก่การเปลี่ยนน้ำมันหนัก (เช่นน้ำมันเตา) ให้กลายเป็นน้ำมันเบา (เช่น เบนซินและดีเซล) และการผลิตโอเลฟินส์ (เช่นเอทิลีนและโพรพิลีน)
 

ในกรณีที่เวลาที่ใช้ในการทำปฏิกิริยานั้นสั้นเกินไป สารตั้งต้น (A) ก็จะทำปฏิกิริยาไปได้ไม่มาก อาจต้องมีการติดตั้งกระบวนการนำกลับ (recycle) เพื่อนำสารตั้งต้นที่เหลือนั้นมาใช้ใหม่ แต่ถ้าใช้เวลาในการทำปฏิกิริยานานเกินไป ผลิตภัณฑ์หลักที่ต้องการ (B) จะมีการสลายตัวต่อไปเป็นผลิตภัณฑ์ที่ไม่ต้องการ (C) มากเกินไป ทำให้เกิดการสูญเสีย โดยในกรณีของปฏิกิริยา partial oxidation สาร C ก็คือ CO₂ ส่วนปฏิกิริยา thermal cracking นั้น ในกรณีของการผลิตน้ำมันเบาที่ต้องการใช้เป็นเชื้อเพลิงเหลว สาร C ก็จะเป็นพวกโมเลกุลที่เป็นแก๊ส (C₁ - C₅) และถ้าเป็นกระบวนการผลิตโอเลฟินส์ สาร C ก็จะเป็นพวก อะเซทิลีน (acetylene C₂H₂) และมีเทน (methane CH₄) เป็นต้น
 

ในกรณีของปฏิกิริยาเหล่านี้ ณ อุณหภูมิหนึ่ง ค่าคงที่ของการเปลี่ยนจาก A เป็น B (ค่า k₁) จะมีค่าสูงกว่าค่าคงที่ของการเปลี่ยนจาก B เป็น C (ค่า k₂) ดังนั้นคำถามที่มักเกิดขึ้นกับปฏิกิริยาเช่นนี้คือควรต้องใช้เวลาในการทำปฏิกิริยานานเท่าใด จึงจะได้ B มากที่สุด..."

"... ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาหรือค่า k นั้นเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิในรูปของฟังก์ชัน exponential เมื่ออุณหภูมิการทำปฏิกิริยาเพิ่มสูงขึ้น ค่า k₁ และ k₂ ก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ส่งผลต่อเวลาที่จะทำให้ได้ค่า B มากที่สุด ตัวอย่างเช่นในกรณีของ tubular fixed-bed catalytic reactor เมื่อใช้งานไปเรื่อย ๆ ความว่องไวในการทำปฏิกิริยาของตัวเร่งปฏิกิริยาจะลดต่ำลง ทำให้ค่า conversion ลดต่ำลง เพื่อที่จะรักษาค่า conversion ให้คงเดิม ก็อาจต้องการทำการ 
 

(ก) ลดอัตราการไหลของสารตั้งต้นให้ต่ำลง เพื่อให้มีเวลาการทำปฏิกิริยานานขึ้น และ/หรือ

(ข) เพิ่มอุณหภูมิการทำปฏิกิริยา เพื่อให้ปฏิกิริยาเกิดเร็วขึ้น 
 

ส่วนวิธีการไหนจะเหมาะสมกว่ากันนั้น คงต้องพิจารณาเป็นรายปฏิกิริยาไป ..."

ท้ายสุดก็ต้องขอต้อนรับสมาชิกใหม่ทั้ง ๓ คนของกลุ่ม ที่เปิดเทอมไปเมื่อวาน โดย Memoir ฉบับนี้จะเป็นฉบับแรกที่จัดส่งให้ทางอีเมล์ ที่จะจัดส่งให้เรื่อย ๆ จนกว่าจะถึงวันรับพระราชทานปริญญาบัตร

ดาวน์โหลดไฟล์ pdf ฉบับเต็ม กดที่ลิงค์นี้