Cubic centimetre กับ Specific gravity MO Memoir : Sunday 9 March 2557

"ก็คือซีเอ็มกำลังสาม (cm³) นั่นแหละครับ"
  

นั่นคือคำตอบที่ผมให้กับนิสิตผู้หนึ่งที่ถามผมระหว่างการสอบเมื่อบ่ายวันศุกร์ที่ผ่านมา ว่า "cubic centimetre" ในโจทย์นั้นคือหน่วยอะไร

เกือบยี่สิบปีที่แล้ว ก่อนการสอบสัมภาษณ์นักเรียนผู้สอบผ่านข้อเขียนเข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัย ทางคณะได้จัดการประชุมใหญ่กรรมการทุกคนที่เกี่ยวข้องกับการสอบสัมภาษณ์ ประเด็นหลักประเด็นหนึ่งที่ต้องย้ำให้กับกรรมการรับทราบคือคำถามที่ว่า "มีพี่น้องกี่คน"

"คุณมีพี่น้องกี่คน" กรรมการสอบสัมภาษณ์ถามนักเรียน ทั้ง ๆ ที่มีข้อมูลนั้นอยู่ในมือ

"สองคนครับ" นักเรียนตอบ

"แล้วคุณเป็นคนที่เท่าไร" กรรมการสอบถามต่อ

"คนกลาง" นักเรียนตอบ

คำตอบทำนองนี้พบเป็นประจำ โดยเฉพาะนักเรียนที่จบจากโรงเรียนดัง ๆ ในกรุงเทพมหานคร
  

ช่วงนั้นผมยังต้องไปช่วยสอนที่บางมหาวิทยาลัยที่เพิ่มเปิดภาควิชาและยังขาดแคลนอาจารย์ พอเอาเรื่องนี้ไปเล่าให้นิสิตที่อื่นฟังว่านิสิตที่เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยที่ผมสอนเขาตอบคำถามกันแบบนี้ เขาก็หัวเราะกันใหญ่
  

แต่พอเอามาเล่าให้นิสิตของมหาวิทยาลัยตัวเองฟัง ว่าพวกเขาตอบคำถามกันอย่างไร เขาก็เฉย ๆ

"ก็คำตอบมันก็ถูกต้องแล้วนี่" นั่นคือความรู้สึกของพวกเขา (และอาจรวมถึงผู้ปกครองของพวกเขาด้วย ซึ่งผมก็พบว่าแม้แต่คนรุ่นผมเอง จำนวนหนึ่งก็คิดเช่นนี้)
  

ปัญหามันเกิดก็เพราะเราไม่ได้เรียนรู้จักภาษาของเราเองดีพอ แถมดันไปเอาแนวความคิดแบบคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์มาใช้ในการแปลความหมายภาษา มันก็เลยเป็นเรื่อง คือเขาไปตีความว่าคำถามที่ว่า "มีพี่น้องกี่คน" นั้น เขาถามถึงจำนวน "พี่" และจำนวน "น้อง" คือไปตีความทีละคำพูด แต่ความหมายในภาษามันไม่ใช่อย่างนั้น มันให้นับรวมตัวเองด้วย
  

มันเหมือนกับว่ามีคนรู้จักเราเดินสวนกันเขาก็ทักทายกันว่า "ไปไหนมา กินข้าวหรือยัง" ก็ไม่ได้หมายความว่าผู้ถามเขาเป็นคนสอดรูสอดเห็นว่าเราไปที่ไหนมา กินอะไรมาหรือยัง มันเป็นเพียงแค่คำทักทายเท่านั้น แล้วเขาก็ไม่ได้คาดหวังด้วยว่าเราจะต้องตอบ
  

ตอนนั้นทางคณะก็เลยขอให้เปลี่ยนคำถามใหม่ว่า "พ่อแม่มีลูกกี่คน"
  

แต่ก็ยังไม่วายโดนนักเรียนถามกลับมาว่า "จะให้นับทางพ่อหรือทางแม่ครับ" (คือมีการแต่งงานใหม่)

มีอยู่ปีหนึ่ง (เกือบยี่สิบปีที่แล้วเช่นกันที่กลับมาทำงานใหม่ ๆ) ในระหว่างการคุมสอบวิชาอินทรีย์เคมี ข้อสอบถามว่าให้ลองแนะนำว่า "ชานอ้อย" น่าจะลองเอาไปประยุกต์ใช้ประโยชน์ทำอะไร นิสิตผู้หนึ่งก็ถามขึ้นมาว่า "ชานอ้อย" คืออะไร ผมแปลกใจก็เลยถามนิสิตทั้งห้องว่ารู้จัก "ชานอ้อย" ไหม ปรากฏว่านิสิตเกือบทั้งห้องไม่รู้จัก ผมก็เลยถามพวกเขาว่าเคยกินอ้อยไหม เขาก็ตอบว่าเคยกิน ผมก็เลยถามต่อไปว่าแล้วกินจนหมดหรือเหลือเศษ เขาก็ตอบว่าเหลือเศษ ผมก็ถามต่อว่าเศษที่เหลือคุณเรียกว่าอะไร เขาก็ตอบกลับมาว่า "กากอ้อย"
  

นั่นเป็นอีกเหตุการณ์หนึ่งที่ทำให้ผมรู้สึกเป็นครั้งแรกว่าสังคมมีการเปลี่ยนแปลงไปมาก อาจจะกล่าวได้ว่านิสิตที่เข้าเรียนที่คณะของเราส่วนใหญ่นั้นเป็นผู้ที่เติบโตในเขตเมือง โดยเฉพาะในกรุงเทพ และจำนวนไม่น้อยเช่นกันที่เป็นผู้ที่เติบโตมาในครอบครัวที่ประเมินความสำเร็จของพ่อแม่ไว้ที่ชื่อเสียงโรงเรียนที่ลูกเรียน คณะที่ลูกสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ เขาเติบโตขึ้นมาในสภาพแวดล้อมที่เต็มไปด้วยความรู้ทางภาคทฤษฎี (ก็ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยเขาเน้นตรงที่ใครอ่านหนังสือมากกว่ากัน) รถเข็นขายผลไม้ดองหายไปจากหน้ามหาวิทยาลัย คนรุ่นใหม่ที่ใช้ชีวิตหาซื้ออาหารการกินจากซุปเปอร์มาเก็ตมากกว่าที่จะไปเดินหาซื้อที่ตลาดสด เมื่อความกังวลเรื่องความสะอาดมีมากเกินไป ตัวเลือกในการบริโภคก็เลยลดน้อยลงตามความเชื่อ
  

ตอนนี้อย่าว่าแต่ในกรุงเทพเลย แม้แต่ในต่างจังหวัดก็ตาม "อ้อยควั่น" หาซื้อได้ยากขึ้นทุกที เห็นมีขายก็แต่รถปิ๊กอัพบรรทุกอ้อยไว้เต็มท้ายรถจอดไว้ข้างทาง เพื่อขายเป็นน้ำอ้อยคั้นสด ๆ เรียกว่าอำนวยความสะดวกให้ผู้บริโภค ได้กินน้ำอ้อยสดหวานโดยไม่ต้องเคี้ยว
  

สิ่งที่คนรุ่นหนึ่งเคยซื้อเคยมีบริโภค กลับลดน้อยลงไปมากหรือถึงกับหายไปจนกระทั่งคนรุ่นใหม่ไม่เคยเห็น ไม่ใช่เพียงแค่อ้อย แม้แต่ทุเรียนเอง เห็นมีแต่ "หมอนทอง" ขายกันเกลื่อนไปหมด พวก "ชะนี" "ก้านยาว" "กระดุม" หายไปจากท้องตลาดซะจนเด็กรุ่นใหม่ไม่รู้จักกันแล้วว่ามีทุเรียนพันธุ์เหล่านี้ด้วย

 

"Specific gravity (Sp. gr.)" หรือที่ในภาษาไทยเรียกว่า "ความถ่วงจำเพาะ" คืออัตราส่วนของความหนาแน่นของสารหนึ่งต่อความหนาแน่นของสารอ้างอิง ในกรณีของสารที่เป็นของแข็งหรือของเหลว สารอ้างอิงที่ใช้คือน้ำ ในกรณีของสารที่เป็นแก๊ส สารอ้างอิงที่ใช้คืออากาศ
  

ดังนั้นสำหรับของแข็งหรือของเหลวที่มีค่า Specific gravity มากกว่า 1 แสดงว่าสารนั้นมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำ และถ้ามีค่า Specific gravity น้อยกว่า 1 แสดงว่าสารนั้นมีความหนาแน่นต่ำกว่าน้ำ ในทำนองเดียวกันแก๊สที่มีค่า Specific gravity น้อยกว่า 1 แสดงว่าแก๊สนั้นมีความหนาแน่นน้อยกว่า (หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "เบา") กว่าอากาศ และแก๊สที่มีค่า Specific gravity มากกว่า 1 ก็แสดงว่าแก๊สนั้นมีความหนาแน่นมากกว่า (หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "หนัก") กว่าอากาศ
  

ค่า Specific gravity จึง "ไม่มีหน่วย" เพราะมันเป็นค่าอัตราส่วนของค่าที่มีหน่วยเดียวกัน หน่วยจึงตัดกันหมด ไม่เหมือ Density หรือ "ความหนาแน่น" ที่เป็นค่าอัตราส่วนระหว่างน้ำหนักต่อปริมาตร จึงเป็นค่าที่มีหน่วย
  

ดังนั้นการที่ข้อมูลบอกว่าสารนั้นมี Specific gravity xxx.xx mass/vol นั้น แสดงว่าข้อมูลนั้นมีปัญหา คือถ้าตีความว่าเป็น Specific gravity ก็จะมีความหมายหนึ่ง แต่ถ้าตีความว่าเป็น Density ก็จะได้อีกความหมายหนึ่ง
  

ตัวเลขนี้ผมเห็นด้วยกับนิสิตผู้ที่ถามคำถามว่าข้อมูลมันไม่ชัดเจน แต่เนื่องจากผู้ออกข้อสอบยืนยันว่าไม่มีการแก้ไขอะไร ผมก็ไม่รู้ว่าจะให้ทำยังไงเหมือนกัน

ผมเคยบอกกับนิสิตว่า "หน่วยวัด" ที่พวกคุณใช้กันในตำราม.ปลายนั้น เขาเน้นไปที่การทำให้ "ง่ายต่อการตรวจ คำนวณ และการตรวจข้อสอบ" พวกหน่วย SI จะเป็นเช่นนี้ แต่ในการทำงานนั้นเราจะเน้นไปที่หน่วยวัดที่ทำให้ "ง่ายต่อการนึกภาพ" เพราะผู้ใช้งานนั้นต่างมีพื้นฐานการศึกษาที่หลากหลาย พวก Engineering unit จะเป็นแบบหลังนี้
  

ตัวอย่างเช่นหน่วยบอกความเข้มข้นของสารเคมี สำหรับการคำนวณแล้วเราชอบหน่วย "โมลต่อหน่วยปริมาตร" มากกว่าหน่วย "น้ำหนักต่อหน่วยปริมาตร" หรือ "น้ำหนักต่อหน่วยน้ำหนัก" แต่สำหรับการเขียนวิธีการปฏิบัติงานเพื่อให้ผู้ที่ไม่ได้เรียนมาทางด้านเคมีสามารถเตรียมสารได้ การใช้หน่วย "น้ำหนักต่อหน่วยปริมาตร" หรือ "น้ำหนักต่อหน่วยน้ำหนัก" จะทำให้เขาเข้าใจว่าเราต้องการอะไร และจะทำงานได้โดยมีโอกาสผิดพลาดน้อยกว่า
  

เพื่อให้เห็นตัวอย่างขอให้ลองนึกว่าดูเอาว่าถ้าคุณไปบอกคนที่ไม่ได้เรียนเคมีมาว่าให้เตรียมสารละลายเกลือแกงเข้มข้น 1.0 โมลต่อลิตร กับการที่คุณไปบอกเขาว่าให้ชั่งเกลือแกงมา 58 กรัม แล้วละลายน้ำให้ได้ปริมาตร 1 ลิตร แบบไหนจะทำให้เขาทำงานได้ง่ายกว่ากันโดยไม่ต้องคิดคำนวณ
  

เวลาซื้อรถยนต์ก็เช่นกัน แม้ว่าผู้ผลิตจะระบุกำลังเครื่องยนต์เป็น "กิโลวัตต์ - kW" ไว้ในคู่มือรถ แต่ก็ยังต้องระบุกำลังเป็นหน่วย "แรงม้า- horse power (hp)" เพราะคนทั่วไปจะมองภาพออกง่ายกว่าว่าเครื่องมีกำลังแรงเท่าใด

ไอ้ที่ประหลาดหน่อยเพราะใช้มั่วไปหมดเห็นจะได้แก่ยางรถยนต์ ความกว้างหน้ายางใช้หน่วยเป็นมิลลิเมตร ความสูงของแก้มยางใช้หน่วยเป็นเปอร์เซนต์ ขนาดกะทะล้อใช้หน่วยเป็นนิ้ว แถมความดันลมเรายังนิยมใช้หน่วยเป็นปอนด์ต่อตารางนิ้ว (เรียกย่อ ๆ ว่าปอนด์) เช่นยางระบุขนาด 185/65 R15 หมายถึงหน้ายางกว้าง 185 มิลลิเมตร ความสูงของแก้มยางคือ 65% ของความกว้าง ซึ่งในที่นี้ก็จะเท่ากับ 185 x 65 = 120 มิลลิเมตร และใช้กับกะทะล้อขนาด 15 นิ้ว ส่วนลมยางจะเติมที่ความดันกี่ปอนด์นั้นก็แล้วแต่รถ
  

ในระดับมัธยมนั้น มีกระทรวงศึกษาธิการเป็นคนกำหนดทั้งเนื้อหาและตำราเรียน แตในมหาวิทยาลัยนั้นจะกำหนดเพียงแค่เนื้อหาในแต่ละสาชาวิชาชีพ ส่วนตำราจะเลือกใช้ของใครนั้นขึ้นอยู่กับอาจารย์ผู้สอน ตอนที่ผมเรียนมหาวิทยาลัยเมื่อสามสิบปีที่แล้วเป็นช่วงการเปลี่ยนแปลงใหญ่ช่วงหนึ่ง คือหลายประเทศเริ่มเปลี่ยนระบบจากระบบอังกฤษมาเป็นระบบเมทริกในการวัด ตำราที่เรียนกันเลยมีให้เลือกทั้งหน่วยอังกฤษแบบดั้งเดิมและหน่วย SI ส่วนวิชาไหนจะใช้หน่วยไหนนั้นก็ขึ้นอยู่กับว่าอาจารย์ผู้สอนนั้นจบมาจากประเทศไหน และประเทศนั้นนิยมใช้หน่วยไหนเป็นหลัก แถมมหาวิทยาลัยของเราก็เต็มไปด้วยอาจารย์ที่จบมาจากมุมต่าง ๆ ของโลกซะด้วย ไม่เหมือนในปัจจุบันที่ตำราต่าง ๆ มักจะเป็นหน่วย SI กันหมดแล้ว

เรื่องหน่วยวัดความเข้มข้นนี้ พักหลัง ๆ เห็นนิสิตใช้หน่วยปริมาตรเป็นลูกบาศก์เดซิเมตร หรือ dm³ มากขึ้น แทนที่จะใช้หน่วยเป็นลิตร (l) ซึ่งมันก็ไม่ผิดหรอกเพราะมันก็มีขนาดเท่ากัน พอผมเห็นอย่างนี้ผมก็มักจะเตือนเขาไปว่าระวังในการใช้งานหน่อยนะ คุณเป็นคนรุ่นใหม่อาจจะเรียนและโตมากับหน่วย dm³ นี้ แต่คนที่เขาจบไปก่อนหน้าคุณและที่เขาใช้งานกันอยู่นอกตำราเรียนนั้นเขาใช้หน่วย "ลิตร" นะ ชาวบ้านทั่วไปก็ใช้หน่วยลิตร น้ำมันเชื้อเพลิงเขาก็ขายกันเป็นลิตร น้ำอัดลม นม เครื่องดื่มต่าง ๆ น้ำมันพืช ก็ขายกันเป็นขวดลิตร
  

เรื่องหน่วยความเข้มข้นนี้ผมเขียนไว้เป็นเรื่องแรก ๆ ของ Memoir เลย คือฉบับปีที่ ๑ ฉบับที่ ๒ วันพุธที่ ๙ กรกฎาคม พ.ศ. ๒๕๕๑ เรื่อง "(2)ความเข้มข้นของสารละลายMN หรือF"

หน่วยวัดปริมาตรที่เล็กว่าลิตรที่เราใช้กันก็คือ "มิลลิลิตร - ml" หรือ "ซีซี - cc " ซึ่งมันก็มีขนาดเท่ากัน โดย cc ย่อมาจาก "cubic centimetre - cm³) หรือที่แปลเป็นไทยว่าลูกบาศก์เซนติเมตรนั่นเอง ตรงนี้เป็นเรื่องของการมองภาพว่าหน่วยความยาวนั้นมันเป็นหน่วยหลัก แต่หน่วยพื้นที่และหน่วยปริมาตรมันไม่ใช่ มันเป็นหน่วยที่เกิดขึ้นจากการนำเอาหน่วยความยาวมาคูณกัน ดังนั้นในการคำนวณที่มีทั้งความยาว พื้นที่ และปริมาตร เข้ามาเกี่ยวข้อง การเขียนหน่วยวัดพื้นที่หรือหน่วยวัดปริมาตรให้อยู่ในรูปของผลคูณของความยาวนั้นจะทำให้คำนวณได้ง่ายขึ้นก็แค่นั้นเอง

แถมให้อีกนิดนึง

metre, centimetre สะกดแบบอังกฤษ

meter, centimeter สะกดแบบอเมริกัน

หลังจากที่ผมให้คำตอบเขาไปสักพัก อาจารย์อีกท่านหนึ่งก็มาประกาศในห้องสอบว่า เพื่อให้เท่าเทียมกัน อีกห้องหนึ่งแปลโจทย์คำอะไรให้บ้าง ห้องนี้ก็จะแปลให้เหมือนกัน แล้วก็เขียนให้ดูบนกระดานตามที่ถ่ายรูปมาให้ดู เลยทำให้ผมรู้ว่าจำนวนผู้ที่ไม่รู้ว่าหน่วย cubic centimetre นี้คือหน่วยอะไรมีจำนวนมากกว่าหนึ่งราย ส่วนจำนวนที่แท้จริงจะมีสักเท่าใดนั้น คงต้องคอยดูกันต่อไป