วันอังคารที่ 23 สิงหาคม พ.ศ. 2559

Compressibility factor กับ Joule-Thomson effect MO Memoir : Tuesday 23 August 2559

เวลาที่เราเรียนเรื่องความสัมพันธ์ระหว่าง ความดัน (P) ปริมาตร (V) และอุณหภูมิ (T) ของแก๊สนั้น จะมีพารามิเตอร์หนึ่งปรากฏขึ้นคือค่า compressibiity factor ที่ย่อด้วยตัว Z โดยที่ค่า Z = (PV)/(RT) โดยค่า V ในที่นี้คือค่า specific volume หรือปริมาตรจำเพาะ (ปริมาตรต่อโมล) ของแก๊ส และในกรณีของแก๊สอุดมคติ (ideal gas) ค่า Z จะมีค่าเท่ากับ 1.0
 
สำหรับแก๊สจริง (real gas) ค่า Z นี้อาจมีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่า 1.0 ก็ได้ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดันของแก๊สชนิดนั้น ในทางทฤษฎีนั้น ถ้าเราวัดค่าความดัน อุณหภูมิ และปริมาตรจำเพาะ ของแก๊สใด ๆ โดยอิงจากจุดวิกฤต (critical point) ของแก๊สนั้น โดยใช้มาตราส่วนในหน่วย reduced porperty กล่าวคือวัดความดันในหน่วย Pr เมื่อ Pr = P/Pc วัดอุณหภูมิในหน่วย Tr เมื่อ Tr = T/Tc และวัดปริมาตรจำเพาะในหน่วย Vr เมื่อ Vr = V/Vc โดยตัวห้อย r คือ reduced property และตัวห้อย c คือค่าที่จุดวิกฤต จะได้ว่าสำหรับแก๊สใด ๆ ที่มีค่า Pr และ Tr เดียวกัน ก็จะมีค่า Vr เดียวกัน ซึ่งก็จะส่งผลให้มีค่า Z เดียวกันด้วย
 
รูปที่ ๑ ภาพขยายค่า generalized compressibility factor ในช่วงค่า Pr 0.0-1.0 
  
รูปที่ ๑ และ ๒ เป็นกราฟแสดงค่า Z ของแก๊สที่ค่า Pr และ Tr ต่าง ๆ (นำมาจากหน้า ๓๐ ของหนังสือ "The properties of gases & liquid" โดย Robert C. Reid, John M. Prausnitz และ Bruce E. Poling, McGray Hill. 1st printing, 1988.) โดยรูปที่ ๑ นั้นเป็นรูปขยายในช่วงความดันต่ำ (P < Pc) จะเห็นว่าในช่วงความดันต่ำและอุณหภูมิสูงนั้นค่า Z จะค่าเข้าใกล้ 1.0 หรือแก๊สนั้นมีพฤติกรรมใกล้เคียงกับแก๊สอุดมคติ


รูปที่ ๒ ค่า generalized compressibility factor

Throttling process คือกระบวนการที่ของไหลไหลผ่านช่องทางการไหลที่มีขนาดจำกัด เช่นเมื่อของไหลที่ไหลอยู่ในท่อนั้นต้องไหลผ่าน orifice หรือวาล์วที่เปิดเอาไว้เพียงเล็กน้อย โดยที่บริเวณ orifice หรือวาล์วตัวดังกล่าวมีการหุ้มฉนวนเอาไว้อย่างดีเพื่อไม่ให้มีการแลกเปลี่ยนพลังงานความร้อนกับสิ่งแวดล้อม และไม่มีการทำให้เกิด shaft work ผลที่เกิดขึ้นคือของไหลที่ไหลผ่านช่องทางเล็ก ๆ นั้นออกมานั้นจะมีความดันลดต่ำลง (เรียกว่าเกิด pressure drop) และเมื่อไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม เอนทาลปี (Enthalpy H) ของของไหลจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง (กล่าวคือเอนทาลปีด้านขาเข้าจะเท่ากับเอนทาลปีด้านขาออก)
 
จากการที่ H = U + PV เมื่อ U คือพลังงานภายใน (Internal energy) P คือความดัน และ V คือปริมาตรจำเพาะ ในกรณีของแก๊สนั้น ณ อุณหภูมิหนึ่ง เมื่อความดัน P ลดลง ปริมาตรจำเพราะ V จะเพิ่มขึ้น ถ้าแก๊สนั้นเป็นแก๊สอุดมคติ การเปลี่ยนแปลงนี้จะเปลี่ยนแปลงในสัดส่วนเดียวกันหรือผลคูณ PV จะมีค่าคงที่ (หรือค่า Z = 1 เสมอ) ดังนั้นพลังงานภายในของแก๊สที่ไหลผ่าน throttling process ด้านขาออกจะเท่ากับด้านเข้า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคืออุณหภูมิแก๊สด้านขาออกจะเท่ากับด้านขาเข้า
 
แต่สำหรับแก๊สจริงที่ความดันสูงและอุณหภูมิต่ำนั้น ผลคูณของค่า PV ของแก๊สด้านขาออกอาจจะสูงกว่า (ค่า Z ด้านขาออกมากกว่าด้านขาเข้า) หรือต่ำกว่า (ค่า Z ด้านขาออกต่ำกว่าด้านขาเข้า) ผลคูณของค่า PV ด้านขาเข้าก็ได้ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงนี้ส่งผลทำให้อุณหภูมิแก๊สด้านขาออกเปลี่ยนแปลงไป
 
จากการที่ throttling process เป็นกระบวนการที่ค่าเอนทาลปีคงที่ ถ้าสภาวะของ throttling process นั้นทำให้ค่า Z ด้านขาออกเพิ่มสูงขึ้น ค่า U ของแก๊สด้านขาออกก็ต้องลดลงเพื่อรักษาให้ค่า H คงเดิม ส่งผลให้อุณหภูมิของแก๊สที่ไหลผ่าน throttling process นั้นมีอุณหภูมิลดต่ำลง ในทางกลับกันถ้าสภาวะของ throttling process นั้นทำให้ค่า Z ด้านขาออกลดต่ำลง ค่า U ของแก๊สด้านขาออกก็ต้องเพิ่มสูงขึ้นเพื่อรักษาให้ค่า H คงเดิม ส่งผลให้อุณหภูมิของแก๊สที่ไหลผ่าน throttling process นั้นมีอุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้น และเราได้นำเอาความรู้ตรงนี้มาใช้ในการออกแบบระบบทำความเย็น
 
การลดอุณหภูมิของแก๊สเพื่อให้แก๊สเย็นตัวลง (เพื่อนำไปใช้เป็นสารทำความเย็นหรือ refrigerant) นั้นใช้การทำให้แก๊สความดันสูงไหลผ่านวาล์วลดความดันหรือ capillary tube โดยต้องเลือกสภาวะที่ทำให้แก๊สที่ไหลผ่าน throttling process นี้มีค่า Z เพิ่มสูงขึ้น หรือเลือกการทำงานในช่วงที่เมื่อค่า Pr ลดต่ำลง ค่า Z จะเพิ่มสูงขึ้น สำหรับแก๊สส่วนใหญ่แล้ว ที่อุณหภูมิห้อง แก๊สที่ไหลผ่าน throttling process จะมีอุณหภูมิลดต่ำลง เรียกว่าเกิด "Joule-Thomson effect" ส่วนจะเกิดมากหรือน้อยเท่าใดนั้นก็ขึ้นอยู่กับว่าค่า Tr ของแก๊สนั้นมีค่าเท่าใด 
  
ส่วนแก๊สพวก ไฮโดรเจน ฮีเลียม และนีออน นั้น ที่อุณหภูมิห้องจะเกิดปรากฏการณ์ที่ตรงข้ามคืออุณหภูมิของแก๊สด้านขาออกจะสูงขึ้น แต่เราก็สามารถทำให้แก๊สพวกนี้เย็นตัวลงได้ด้วย
 
ในระบบทำความเย็นนั้นจะทำการอัดไอสารทำความเย็นให้มีความดันสูง ซึ่งทำให้มีอุณหภูมิสูงตามไปด้วย จำเป็นต้องมีการระบายความร้อนที่เกิดจากกระบวนการอัดนี้ออกก่อนที่จะเข้าสู่ throttling process วิธีการพื้นฐานที่สุดในการระบายความร้อนนี้คือระบายให้กับอากาศโดยตรง หรือไม่ก็น้ำหล่อเย็น (แล้วให้น้ำหล่อเย็นไประบายความร้อนให้กับอากาศที่ cooling tower อีกที)
 
จากกราฟในรูปที่ ๒ จะเห็นว่าในช่วงที่เมื่อค่า Pr ของแก๊สลดลงและทำให้ค่า Z เพิ่มขึ้นนั้น ที่ค่า Tr ต่ำจะมีการเปลี่ยนแปลงค่า Z ที่มากกว่าเมื่อค่า Pr เปลี่ยนแปลงเท่ากัน ดังนั้นระบบทำความเย็นที่อุณหภูมิต่ำมากนั้นจึงต้องทำให้สารทำความเย็นนั้นมีอุณหภูมิต่ำก่อนที่จะเข้าสู่ throttling process ซึ่งทำได้ด้วยการใช้ระบบทำความเย็นอีกระบบหนึ่งมาเป็นตัวดึงเอาความร้อนออกไป (เช่นสารทำความเย็นระบบแรก ระบายความร้อนที่เกิดจากการอัดออกสู่อากาศ สารทำความเย็นระบบที่สองจะระบายความร้อนที่เกิดจากการอัดให้กับสารทำความเย็นระบบแรก)

ที่เขียนเรื่องนี้ก็เพื่อเป็นการปูพื้นฐานก่อนเข้าสู่ตอนต่อไปของเรื่อง "ทำความรู้จักกระบวนการผลิตเอทิลีน"

ไม่มีความคิดเห็น: