เนื้อหาในบันทึกฉบับนี้เกี่ยวข้องกับบันทึกก่อนหน้านี้
๒ ฉบับคือ
ปีที่
๓ ฉบับที่ ๒๖๐ วันพุธที่ ๑๖
กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔ เรื่อง
"Distribution functions"
ปีที่
๓ ฉบับที่ ๒๖๓ วันพฤหัสบดีที่
๒๒ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔ เรื่อง
"UV-Vis - peak fitting"
เรื่องทั้งเรื่องมันเริ่มจากเมื่อประมาณ
๒ สัปดาห์ที่แล้ว
ระหว่างนั่งฟังการนำเสนอวิธีการการแยกสารธรรมชาติจากพืชสมุนไพร
ผู้บรรยายได้เล่าถึงวิธีการที่เขาใช้ในการหาปริมาณสารสกัดที่ได้ซึ่งใช้เทคนิคการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นหนึ่ง
ซึ่งผมเห็นว่าวิธีการที่เขาเลือกใช้นั้นมันมีประเด็นที่ต้องพิจารณาให้ดี
เพราะสามารถส่งผลต่อการแปลผลการทดลองที่ได้
แต่ก่อนอื่นเราลองมาทบทวนเรื่องการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงกันสักหน่อยดีกว่า
การใช้เทคนิคการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงเป็นเทคนิคที่มีการนำมาใช้ในการระบุชนิดของสารและวัดความเข้มข้น
ของสารในสารละลาย
(ส่วนใหญ่ก็เป็นสารละลายในน้ำ)
ช่วงความยาวคลื่นของแสงที่มีการใช้กันมากในการวัดความเข้มข้นคือแสงช่วง
UV-Vis
ในการวัดความเข้มข้นนั้น
ผู้ทำการทดลองจะต้องทำการทดสอบก่อนว่าตัวอย่างที่ต้องการวัดนั้นดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใดมากที่สุด
(หาตำแหน่งการดูดกลืนที่เด่นชัด)
ซึ่งทำได้โดยการนำเอาสารตัวอย่างนั้นไปวัดการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นต่าง
ๆ
จากนั้นจะใช้ความยาวคลื่นที่พบการดูดกลืนที่เด่นชัดที่สุดนั้นเป็นตำแหน่งความยาวคลื่นที่จะวัดความเข้มข้นของสารตัวอย่าง
ถ้าให้
I0
คือความเข้มของแสงที่ส่องออกมาจากแหล่งกำเนิด
I
คือความเข้มของแสงที่ส่องผ่านสารตัวอย่าง
ค่าการส่องผ่าน (Transmittance
- T) ซึ่งนิยมรายงานผลในรูปของร้อยละ
จะคำนวณได้จากสมการ
%T
= I/I0 x
100
อีกหน่วยหนึ่งที่นิยมใช้กันในการรายงานผลคือค่าการดูดกลืน
(Absorbance
- A) ซึ่งคำนวณได้จากสมการ
A
= log (I0/I)
ค่า
%T
และ
A
สัมพันธ์กันตามสมการ
A
= 2 - log(%T)
ต่อไปเราจะลองพิจารณาดูความสัมพันธ์ระหว่าง
ระยะทางที่แสงเดินทางผ่านตัวอย่างหรือความเข้มข้นของตัวอย่าง
กับค่า %T
หรือ
A
ในการดูดกลืนคลื่นแสงนั้น
ปริมาณแสงที่ถูกดูดกลืนจะไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงที่ตกกระทบ
แต่จะขึ้นอยู่กับระยะทางที่แสงเดินทางผ่านหรือความเข้มข้นของสารตัวอย่าง
กล่าวคือสมมุติว่าถ้าเราให้แสงเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง
1
หน่วยแล้วพบว่าแสงผ่านได้เพียง
50%
(%T = 50%) ดังนั้นถ้าเราให้แสงเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง
2
หน่วย
แสงที่ผ่านออกมาก็จะเหลือเพียง
25%
(%T = 25%) และถ้าแสงต้องเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง
3
หน่วยความเข้มของแสงที่ผ่านออกมาก็จะเหลือเพียง
12.5
% (%T = 12.5%) (ดูรูปที่
๑ (บน)
ประกอบ
ถ้าเปลี่ยนระยะทางเป็นความเข้มข้นก็จะให้ผลแบบเดียวกัน)
ดังนั้นถ้าเราเขียนกราฟระหว่างระยะทาง/ความเข้มข้นกับ
%T
หรือ
A
ก็จะได้กราฟดังรูปที่
๑ (ล่าง)
รูปที่
๑ (บน)
ตัวอย่างการลดลงของความเข้มของแสงเมื่อต้องเดินทางผ่านตัวกลาง
(ล่าง)
กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง
ระยะทาง/ปริมาณ
กับค่า %Transmittance
และ
Absorbance
จากรูปที่
๑ จะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่าการดูดกลืน
A
นั้นมีความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรงที่ดีกว่าความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่าร้อยละการส่องผ่าน
(%T)
ดังนั้นในการวิเคราะห์เชิงปริมาณจึงนิยมวัดการดูดกลืนในรูปของ
A
มากกว่า
%T
ทฤษฎีที่นำมาใช้กันในการหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณแสงที่ส่องผ่านสารตัวอย่างหรือถูกสารตัวอย่างดูดกลืนและปริมาณสารตัวอย่างนั้นได้แก่กฎของเบียร์-แลมเบิร์ต
(ฺBeer-Lambert's
Law) ซึ่งบ่อยครั้งมักจะเรียกสั้น
ๆ ว่ากฎของเบียร์ (Beer's
Law) ซึ่งกล่าวว่า
A
= e.b.c
เมื่อ
e
คือค่าคงที่การดูดกลืนคลื่นแสงซึ่งขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นและชนิดของสาร
b
คือระยะทางที่แสงเดินทางผ่านซึ่งโดยปรกติในการวัดนั้นระยะทางนี้จะคงที่
และ c
คือความเข้มข้นของสาร
ดังนั้นถ้าจะว่าตามกฎของเบียร์แล้ว
สำหรับสารหนึ่งที่มีค่า e
คงที่และการวัดการดูดกลืนแสงด้วยเครื่องมือที่มีค่า
b
คงที่
ความเข้มข้นของแสงควรแปรผันตรงกับค่าการดูดกลืนคลื่นแสงที่วัดได้
ซึ่งในความเป็นจริงความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรงดังกล่าว
(ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่า
A
ดังที่แสดงในรูปที่
๑)
จะใช้ได้ดีในกรณีที่สารตัวอย่างมีความเข้มข้นไม่สูงมากเกินไปและไม่ต่ำเกินไป
เพราะที่ความเข้มข้นสูงมากเกินไปหรือต่ำเกินไปจะมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น
โดยบางรายงานนั้นกล่าวว่าช่วงที่ความสัมพันธ์มีความเป็นเส้นตรงที่ดีนั้นคือช่วงที่ค่า
A
อยู่ระหว่าง
0.2-0.8
ดังนั้นในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ
(quantitative
analysis) เพื่อตัดปัญหาเรื่องความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเส้นตรง
จึงควรใช้ calibration
curve เป็นตัวบ่งบอกปริมาณ
แทนที่จะใช้กฎของเบียร์
ในการสร้าง
calibration
curve
นั้นผู้ทำการทดลองต้องทำการเตรียมสารละลายมาตรฐานที่ความเข้มข้นต่าง
ๆ กัน และนำมาวัดค่าการดูดกลืน
(A)
จากนั้นจึงสร้างกราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่าการดูดกลืน
(A)
และความเข้มข้นของสาร
และใช้กราฟดังกล่าวในการหาความเข้มข้นของสารที่ต้องการวัดในสารตัวอย่าง
นี่คือประเด็นที่เราจะคุยกันใน
Memoir
ฉบับนี้
ประเด็นคำถามที่ผมยกขึ้นมาในการบรรยายดังกล่าวคือ
ในการค่าการดูดกลืนนั้น
ผู้ทำการทดลองเลือกใช้ค่าที่ได้จากการวัดที่ค่าความยาวคลื่นใดความยาวคลื่นหนึ่งเพียงค่าเดียวเท่านั้น
โดยไม่ได้มีการพิจารณาภาพสเปกตรัมโดยรวม
การใช้การวัดที่ค่าความยาวคลื่นเฉพาะเพียงค่าเดียวนั้นใช้ได้ดีในกรณีที่สารตัวอย่างของเราเป็นสารบริสุทธิ์
แต่ถ้าหากสารตัวอย่างของเรานั้นมีสารอื่นปนอยู่ด้วย
และสารเหล่านั้นก็ให้ค่าการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใกล้เคียงกัน
คำถามก็คือการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นข้างเคียงนั้นส่งผลต่อค่าการดูดกลืนของความยาวคลื่นแสงที่เราต้องการวัดหรือไม่
เวลาที่เราบอกว่าสารใดสารหนึ่งให้พีคการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใดนั้น
เช่นสมมุติว่าให้พีคที่
380
nm ก็ไม่ได้หมายความว่าสารนั้นจะดูดกลืนคลื่นแสงที่เฉพาะความยาวคลื่น
380
nm และที่ความยาวคลื่นข้าง
ๆ (เช่น
381
หรือ
379
nm) จะไม่มีการดูดกลืน
แต่มันหมายความว่าพีคการดูดกลืนนั้นมีจุดสูงสุดที่ตำแหน่งความยาวคลื่น
380
nm และการดูดกลืนที่ความยาวคลื่นข้างเคียงนั้นจะต่ำกว่า
รูปร่างพีคการดูดกลืนคลื่นแสงนั้นมีลักษณะพีคเป็นรูปร่างที่เข้ากับฟังก์ชัน
Gaussian
distribution (ดูบันทึกฉบับที่
๒๖๐ และ ๒๖๓)
ที่นี้เราจะมาลองดูว่าขนาดและความกว้างของพีคที่อยู่เคียงข้างนั้นจะส่งผลอย่างไรบ้างต่อความสูงของพีคที่เราต้องการอ่านค่า
รูปแบบหนึ่งของสมการ
Gaussian
distribution function คือ
ในสมการข้างบน
a
คือ
amplitude
หรือความสูงของพีคที่ตำแหน่งกึ่งกลาง
b
คือตำแหน่งกึ่งกลางพีค
และ c
เป็นพารามิเตอร์ที่สัมพันธ์กับความกว้างของพีค
ณ ตำแหน่งกึ่งกลางความสูง
(Full
Width at Half Maximum - FWHM)
สมมุติว่าเรามีพีคการดูดกลืนคลื่นแสง
๒ พีคที่อยู่ห่างกัน 20
nm โดยพีคแรกมีกึ่งกลางอยู่ที่ตำแหน่งความยาวคลื่น
380
nm (b
= 380) และพีคที่สองมีกึ่งกลางอยู่ที่ตำแหน่งความยาวคลื่น
400
nm (b
= 400) โดยให้พีคทั้งสองนั้นมี
amplitude
เท่ากันคือ
1.0
รูปที่
๒ แสดงกราฟของพีคแต่ละพีคและพีคที่เป็นผลรวมของทั้งสองพีค
เมื่อพีคนั้นมีค่า FWHM
(ค่า
c)
แตกต่างกันไป
รูปที่
๒ ผลรวมพีค Gaussian
สองพีคที่มีศูนย์กลาง
(b)
อยู่ที่ตำแหน่ง
380
nm และ
400
nm และมีความสูงเท่ากันคือ
a
= 1.00 แต่มีค่า
FWHM
แตกต่างกันคือ
(บนซ้าย)
c
= 5 (บนขวา)
c
= 10 (ล่าง)
c
= 20
ลักษณะของพีค
Gaussian
นั้นความกว้างที่ฐานของพีคจะประมาณ
4
เท่าของค่า
FWHM
(ค่า
c)
จากรูปที่
๒(บนซ้าย)
จะเห็นได้ว่าสำหรับพีคที่อยู่ห่างกัน
20
nm นั้นในกรณีที่
c
มีค่าไม่เกิน
1/4
ของระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของพีค
(ในรูปนี้ค่า
c
= 5) ส่วนฐานของแต่ละพีคจะลู่เข้าหาแกน
x
ก่อนถึงตำแหน่งศูนย์กลางของพีคที่อยู่เคียงข้าง
ถ้าพิจารณาความสูงของพีคแต่ละพีค
(เส้นสีน้ำเงินกับเส้นสีส้ม)
กับเส้นสัญญาณรวม
(เส้นสีเขียว)
จะเห็นว่าค่าความสูงที่อ่านได้นั้นไม่แตกต่างกัน
แต่พอค่า
FWHM
(ค่า
c)
เพิ่มมากขึ้น
เช่นในกรณีของรูปที่ ๒(บนขวา)
ที่ค่า
c
= 10 จะเห็นว่าสัญญาณรวมที่ได้นั้นแตกต่างไปจากสัญญาณของแต่ละพีค
กล่าวคือเห็นเป็นพีคหัวป้านเพียงพีคเดียวที่มีตำแหน่งศูนย์กลางอยู่ที่
390
nm และความสูงเพิ่มเป็น
1.213
(เพิ่มมากขึ้น
21%)
และเมื่อค่า
c
เพิ่มมากขึ้นไปอีกเช่นเพิ่มเป็น
20
ดังกรณีที่แสดงในรูปที่
๒(ล่าง)
จะเห็นว่าพีคที่ได้นั้นจะเห็นเป็นพีคใหญ่เพียงพีคเดียวที่มีตำแหน่งศูนย์กลางอยู่ที่ประมาณ
390
nm และมีความสูง
1.765
(เพิ่มมากขึ้น
76.5%)
แต่ถ้าเราทำการ
deconvolution
สัญญาณรวมออกมาเป็นพีคย่อยสองพีค
เราจะพบว่าทั้งสามกรณีนั้นพีคที่ตำแหน่ง
380
nm และ
400
nm มีความสูงเท่ากันคือ
1.00
รูปที่
๓ ผลรวมพีค Gaussian
สองพีคที่มีศูนย์กลาง
(b)
อยู่ที่ตำแหน่ง
380
nm และ
400
nm โดยคงความสูงของพีคที่ตำแหน่ง
380
nm ไว้ที่
a
= 1.00 (บนซ้าย)
c
= 10 โดยพีคที่
400
nm มีค่า
a
= 0.50 (บนขวา)
c
= 20 โดยพีคที่
400
nm มีค่า
a
= 0.50 และ
(ล่าง)
c
= 20 โดยพีคที่
400
nm มีค่า
a
= 0.20
ที่นี้เราลองมาดูกรณีที่สอง
โดยที่ยังคงตำแหน่งศูนย์กลางของพีคทั้งสองไว้ที่ตำแหน่งเดิม
โดยในกรณีนี้เราจะลองสมมุติว่าพีคที่เราต้องการหาความสูงนั้นคือพีคที่ตำแหน่ง
380
nm แล้วเราจะมาลองดูว่าพีคข้างเคียงที่ตำแหน่ง
400
nm นั้นจะส่งผลอย่างไรต่อความสูงของพีคที่ตำแหน่ง
380
nm เมื่อพีคที่ตำแหน่ง
400
nmนั้นมีค่า
a
เปลี่ยนไปที่ค่า
c
แตกต่างกัน
ในรูปที่
๓ จะเห็นได้ว่าเมื่อพีคมีการเหลื่อมซ้อนกัน
ความสูงของพีคเล็กที่อยู่เคียงข้างสามารถส่งผลกระทบต่อความสูงของพีคใหญ่ที่อยู่ใกล้เคียงได้
เช่นในกรณีของรูปบนซ้ายที่มีค่า
c
= 10 พบว่าจากสัญญาณรวมนั้น
(เส้นสีเขียว)
จะเห็นพีคใหญ่ที่ตำแหน่งประมาณ
382
nm โดยมีความสูงประมาณ
1.079
และมีส่วนที่เป็นไหล่
(shoulder)
ที่พอจะเห็นได้ที่ตำแหน่งประมาณ
400
nm แต่ถ้าหากว่าค่า
c
เพิ่มขึ้นเช่นเป็น
20
ดังรูปบนขวา
จะเห็นเป็นพีคใหญ่พีคเดียวที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งประมาณ
382
nm และมีความสูงประมาณ
1.347
(มากกว่าที่ควรเป็นประมาณ
35%)
ส่วนรูปที่
๓ (ล่าง)
นั้นเป็นกรณีเดียวกับรูปที่
๓ (บนขวา)
เพียงแต่ลดค่า
a
ของพีคที่ตำแหน่ง
400
nm ลงเหลือ
0.2
ซึ่งก็พบว่าพีคสัญญาณรวมจะมีศูนย์กลางอยู่ที่
382
nm และมีความสูงประมาณ
1.128
ต่อไปขอให้ลองพิจารณารูปที่
๔ ดูก่อน ซึ่งเป็นกรณีผลรวมของพีคสองพีคที่มีค่า
c
เท่ากันคือ
20
แต่ค่า
a
ของพีคทั้งสองเปลี่ยนไปโดยที่ยังคงสัดส่วนของค่า
a
ของพีคที่ตำแหน่ง
380
และ
400
nm กล่าวคือให้ค่า
a
ของพีคที่ตำแหน่ง
400
nm มีค่าเพียง
60%
ของค่า
a
ของพีคที่ตำแหน่ง
380
nm
รูปที่
๔ พีครวมของสองพีคที่มีอัตราส่วนความสูงเท่ากัน
(ซ้าย)
พีคที่
380
nm มี
a
= 1.00 ส่วนพีคที่
400
nm มี
a
= 0.50 (ขวา)
พีคที่
380
nm มี
a
= 0.60 ส่วนพีคที่
400
nm มี
a
= 0.30 โดยค่า
c
ของพีคในรูปทั้งสองเท่ากับ
20
ในกรณีที่ค่า
a
ของพีคที่
380
nm มีค่าเท่ากับ
1.00
และของพีคที่
400
nm มีค่าเท่ากับ
0.50
นั้น
(รูปที่
๔ ซ้าย)
พบว่าพีครวมมียอดอยู่ที่ตำแหน่ง
386
nm และความสูง
1.347
หรือสูงกว่าความสูงของพีคที่
380
nm อยู่ประมาณ
35%
ส่วนกรณีที่ค่า
a
ของพีคที่
380
nm มีค่าเท่ากับ
0.60
และของพีคที่
400
nm มีค่าเท่ากับ
0.30
นั้น
(รูปที่
๔ ขวา)
พบว่าตำแหน่งยอดของพีครวมยังคงอยู่ที่
386
nm และความสูงเท่ากับ
0.808
หรือสูงกว่าความสูงของพีคที่
380
nm อยู่ประมาณ
35%
เช่นเดียวกัน
โครงสร้างโมเลกุลของสารอินทรีย์จากธรรมชาตินั้นมักจะมีโครงสร้างขนาดใหญ่และมีการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นหลายตำแหน่ง
แต่ในการวิเคราะห์นั้นมักจะใช้ความยาวคลื่นที่มีการดูดกลืนที่เด่นชัดมากที่สุด
เช่นสมมุติว่าเรามีสารชนิดหนึ่งที่มีการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่น
380
nm และ
400
nm โดยการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
380
nm นั้นเด่นชัดกว่าที่
400
nm (กรณีดังรูปที่
๔)
ในกรณีที่สารนี้มีความเข้มข้นแตกต่างกันไป
ค่าการดูดกลืนที่ตำแหน่งความยาวคลื่นต่าง
ๆ ก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย
โดยจะเปลี่ยนแปลงด้วยอัตราส่วนเดียวกัน
ดังเช่นที่แสดงในรูปที่ ๔
ซึ่งเราอาจใช้ความสูงของพีคที่ความยาวคลื่น
380
nm (ต้องทำการ
deconvolution
สัญญาณที่ได้ก่อน)
หรือความสูงของพีคสัญญาณรวม
เป็นตัวระบุความเข้มข้นของสารตัวอย่างก็ได้
แต่ถ้าเป็นตัวอย่างที่ประกอบด้วยสารหลายชนิดปนกันอยู่นั้น
พีคการดูดกลืนที่เกิดจากสารตัวอื่นที่ให้พีคการดูดกลืนในตำแหน่งที่ใกล้เคียงกับพีคการดูดกลืนของสารตัวอย่างที่เราต้องการวัดปริมาณ
สามารถส่งผลกระทบต่อความสูงและตำแหน่งพีคการดูดกลืนของสารตัวอย่างที่เราต้องการวัดปริมาณได้
ตัวอย่างของกรณีนี้ได้แก่กรณีที่แสดงในรูปที่
๓
สมมุติว่าสารที่เราต้องการวิเคราะห์นั้นให้พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
380
nm
แต่ในสารตัวอย่างของเรานั้นมีสารอื่นรวมอยู่ด้วยที่ให้พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
400
nm กราฟในรูปที่
๓ แสดงให้เห็นชัดว่าที่พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
380
nm ที่มีขนาดคงที่
แต่ถ้าพีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
400
nm เปลี่ยนแปลงไป
จะทำให้พีคผลรวมนั้นเปลี่ยนแปลงไปด้วย
และการเปลี่ยนแปลงนั้นจะมากขึ้นถ้าหากพีคมีความกว้างมากขึ้น
กรณีที่แสดงในรูปที่
๓
นั้นสามารถก่อปัญหาได้ถ้าผู้อ่านผลการทดลองคิดว่าพีคเส้นสีเขียวที่ได้มานั้นเป็นพีคการดูดกลืนที่ตำแหน่ง
380
nm เพียงพีคเดียว
ทั้ง ๆ
ที่ในความเป็นจริงนั้นพีคเส้นสีเขียวดังกล่าวเป็นพีครวมของการดูดกลืนที่ตำแหน่ง
380
nm (ที่เกิดจากสารที่เราต้องการวัด)
และที่ตำแหน่ง
400
nm (ที่เกิดจากสารตัวอื่น)
รวมกันอยู่
ดังนั้นถ้านำความสูงของพีคผลรวมที่ได้ไปแปลผลว่าเป็นของสัญญาณการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
380
nm เพียงพีคเดียวเท่านั้น
ก็จะให้ผลที่ผิดพลาดไปจากความเป็นจริงได้มาก
โดยจะทำให้อ่านค่าได้สูงกว่าความเป็นจริง
(แต่บางคนอาจจะชอบ
โดยเฉพาะเวลาที่ต้องการวัดปริมาณสารที่สกัดออกมาได้
เพราะมันทำให้ผลการทดลองดูดีขึ้น)
แต่ถ้านำสัญญาณที่ได้นั้นไปทำการแยกพีค
(deconvolution)
ก่อน
ก็จะเห็นผลการวัดที่แตกต่างออกไป
คือจะเห็นว่าความสูงของพีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น
380
nm นั้นเท่ากันหมด
ถึงตอนท้ายนี้คงมีคนสงสัยว่าพีคการดูดกลืนที่เราเคยวัดนั้นมีความกว้างเท่าใด
ตัวอย่างผลการวิเคราะห์ที่เคยนำมาแสดงในรูปที่
๒ ของ Memoir
ฉบับที่
๒๖๓ "UV-Vis - peak fitting" แสดงให้เห็นพีคที่ผ่านการ
deconvolution
แล้วมีค่า
c
ประมาณ
20
ซึ่งก็อยู่ในระดับเดียวกันกับตัวอย่างที่นำมาแสดงใน
Memoir
ฉบับที่
๕๐๘ นี้
