การดูดกลืนแสงสีแดง MO Memoir : Monday 24 September 2555

ผมเคยนั่งฟังการบรรยายการทำวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้แสง ไม่ว่าจะเป็น photocatalysis หรือการเลี้ยงสาหร่าย สิ่งหนึ่งที่ผมพบก็คือเวลาทำการทดลองนั้นผู้ทำการทดลองมักจะเน้นไปที่ "ความเข้ม - Intensity" ของแสงว่าเป็นปัจจัยที่ส่งผลต่อผลการทดลองเป็นหลัก ไม่ค่อยจะมีการกล่าวถึง "ความยาวคลื่น - Wavelength" ของแสง ทั้ง ๆ ที่ในการทดลองเหล่านี้ "ความยาวคลื่น" ควรจะเป็นปัจจัยที่สำคัญมากกว่า "ความเข้ม"

ตัวอย่างเช่นในการเลี้ยงสาหร่ายในห้องทดลองนั้น เพื่อให้การทดลองเป็นไปได้รวดเร็วภายใต้การควบคุมก็จะใช้แสงจากหลอดไฟฟ้าในการให้แสงสว่าง ซึ่งให้ได้ตลอด ๒๔ ชั่วโมง ส่วนจะใช้หลอดอะไรนั้นพบว่าผู้ทำการทดลองเลือกใช้หลอดที่หาได้สะดวก หรือไม่ก็เลือกใช้ตามงานของคนอื่น พอเจอคำถามว่า "ถ้าใช้หลอดต่างชนิดกันแต่ให้ "ความเข้ม" ของแสงเท่ากัน จะมีผลต่อการทดลองหรือไม่" ก็ไม่สามารถให้คำอธิบายได้

สำหรับคนที่ศึกษาการถ่ายรูปและได้ถ่ายรูปเป็นประจำนั้นจะพบว่าแสง "สีขาว" นั้นไม่เหมือนกันเสมอไป แสงแดดที่เห็นเป็นสีขาวจะให้สีต่าง ๆ ที่เป็นธรรมชาติ (อันที่จริงเราใช้แสงแดดเป็นตัวอ้างอิง) แสงสีขาวที่เราเห็นจากหลอดฟลูออเรสเซนต์นั้นถ้าถ่ายรูปโดยไม่ใช้แฟลชจะพบว่ามันออกโทนสีเหลือง (รูปจะออกมาเหลือง) พวกหลอดทังสเตน (หลอด day light) ก็จะให้โทนสีขาวอีกแบบหนึ่ง ถ้าอยากทราบรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องพวกนี้ก็ลองไปศึกษาเรื่องเกี่ยวกับ "อุณหภูมิสี - Colour temperature" ดู

กลับมาที่เรื่องการเลี้ยงสาหร่าย เราทราบกันดีว่าสาหร่ายนั้นสามารถใช้แสงแดดในการสังเคราะห์แสงเพื่อการเจริญเติบโต สาหร่ายส่วนใหญ่ที่เราเห็นกันนั้นมีสีเขียว การที่เราเห็นสีเขียวแสดงว่าเมื่อแสงอาทิตย์ส่องไปที่สาหร่าย เฉพาะแสงสีเขียวเท่านั้นที่สามารถเดินทางมาถึงดวงตาของเรา แสดงว่าสาหร่ายนั้นดูดกลืนแสงสีอื่นยกเว้นสีเขียว แต่เวลาที่เราวัดความเข้มของแสงนั้นเราวัดความเข้มของแสงทุกความยาวคลื่น แต่ในการนำไปใช้งานนั้นสาหร่ายนำไปใช้งานได้เพียงแค่ความยาวคลื่นในช่วงหนึ่งเท่านั้น (คือช่วงที่อยู่นอกเหนือช่วงความยาวคลื่นแสงสีเขียว) ดังนั้นถ้าเราให้แสงที่มีความเข้มเท่ากันแต่ช่วงความยาวคลื่นต่างกัน ผลการทดลองก็มีสิทธิที่จะแตกต่างกันออกไปได้

รูปที่ ๑ การดูดกลืนแสงเลเซอร์สีแดงด้วยน้ำแดง จะเห็นว่าลำแสงสีแดงนั้นสามารถส่องผ่านทะลุน้ำแดงในขวดจากทางด้านก้นขวดไปยังฝาขวดได้ (จะเห็นด้านฝาขวดที่อยู่ในกรอบมีความสว่าง)

เช่นถ้าคนหนึ่งทำการทดลองโดยให้แสงสีแดง ส่วนอีกคนทำการทดลองโดยให้แสงสีเขียว ผลการทดลองของคนที่ใช้แสงสีแดงควรที่จะออกมาดีกว่าผลการทดลองของคนที่ใช้แสงสีเขียว เพราะคลอโรฟิลล์ในสาหร่ายสามารถดูดกลืนแสงสีแดงเอาไปใช้ประโยชน์ได้ แต่คลอโรฟิลล์ไม่สามารถดูดกลืนแสงสีเขียวไปใช้ประโยชน์ได้

ศุกร์ที่แล้วบังเอิญผ่านไปทางห้องปฏิบัติการเคมี เห็นในห้องพักมีน้ำอัดลมอยู่ ๓ สี เลยคิดว่าน่าจะเอามาสาธิตให้เห็นการดูดกลืนแสงได้ ก็เลยทดลองเอา laser pointer สีแดงที่ใช้งานประจำมาทดลองยิงผ่านน้ำอัดลมแต่ละสีในห้องที่ค่อนข้างมืดสักนิด และถือโอกาสถ่ายรูปมาให้ดูกัน

ในการทดลองนั้นผมเอาขวดน้ำอัดลมวางนอน เอาด้านฝาขวด (ด้านขวาในรูป) ยันไว้กับผนัง จากนั้นแนบ laser pointer เข้าที่กดขวด (ด้านซ้ายในรูป) ใช้มือซ้ายกดเปิดเลเซอร์ ส่วนมือขวาใช้ถ่ายรูปด้วยกล้องโทรศัพท์ ผลการทดลองกับน้ำสี ๓ สีก็ออกมาดังแสดงในรูปที่ ๑-๓

ในกรณีของน้ำแดง (รูปที่ ๑) พบว่าลำแสงเลเซอร์สีแดงสามารถวิ่งไปจนถึงฝั่งฝาขวด โดยจากทางเข้าไปจนถึงฝาขวดนั้นมองไม่เห็นลำแสง ที่เห็นด้านฝาขวดสว่างนั้นเพราะลำแสงเลเซอร์สีแดงกระทบและกระเจิงออกมา

รูปที่ ๒ การดูดกลืนแสงเลเซอร์สีแดงด้วยน้ำส้ม จะเห็นว่าลำแสงสีแดงค่อย ๆ จางลงเนื่องจากถูกดูดกลืน (เห็นเป็นลำแสงที่มีความเข้มค่อย ๆ ลดลงจากซ้ายมาขวาในกรอบ)

รูปที่ ๓ การดูดกลืนแสงเลเซอร์สีแดงด้วยน้ำเขียว จะมองไม่เห็นแม้แต่ลำแสงเลเซอร์สีแดง แสดงว่าน้ำเขียวดูดกลืนแสงสีแดงเอาไว้หมดตั้งแต่ทางก้นขวด

พอเปลี่ยนมาเป็นน้ำส้มพบว่า จะเห็นลำแสงเลเซอร์สีแดงพุ่งออกมาจากก้นขวด (ด้านซ้ายมือในรูปที่ ๒) โดยลำแสงสีแดงจะค่อย ๆ จางลงและหายไป โดยไปไม่ถึงฝาขวด แสดงว่าน้ำส้มนั้นสามารถดูดกลืนแสงสีแดงได้บ้าง

แต่พอเปลี่ยนมาเป็นน้ำเขียวพบว่าจะไม่เห็นน้ำเขียวในขวดสว่างขึ้นเลย (รูปที่ ๓) ทั้งนี้เพราะน้ำเขียวนั้นดูดกลืนแสงสีแดงเอาไว้ทั้งหมด

ในการทดลองเกี่ยวกับแสงนั้นบ่อยครั้งที่ผู้ทำการทดลองมักจะรายงานในรูป "พลังงานแสงต่อหน่วยพื้นที่" ซึ่งคำนวณได้จาก ((nhv)/(At)) เมื่อ n คือจำนวนโฟตอน h คือค่าคงที่ของพลังค์ v คือความถี่ A คือพื้นที่ และ t คือเวลา

ดังนั้นตามสมการนี้พื้นที่ที่มีแสงความถี่สูง (ความยาวคลื่นสั้น) ตกกระทบ แต่ความเข้มต่ำ (โฟตอนจำนวนน้อย) ก็มีสิทธิที่จะมีค่าพลังงานแสงต่อหน่วยพื้นที่เท่ากับพื้นที่ที่มีแสงความถี่ต่ำ (ความยาวคลื่นสูง) ตกกระทบ แต่ความเข้มสูง (โฟตอนจำนวนมาก) และถ้าในการทดลองที่ศึกษานั้น "ความยาวคลื่น" เป็นตัวกำหนดว่าจะเกิดการดูดกลืนหรือไม่ดูดกลืน การทดลองด้วยแสงที่มีความยาวคลื่นแตกต่างกัน แม้ว่าจะมีความเข้มเท่ากัน ก็สามารถให้ผลที่แตกต่างกันไปได้

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าการดูดกลืนแสง (Absorbance) กับความเข้มข้น MO Memoir : Saturday 22 September 2555

เนื้อหาในบันทึกฉบับนี้เกี่ยวข้องกับบันทึกก่อนหน้านี้ ๒ ฉบับคือ

ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๒๖๐ วันพุธที่ ๑๖ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔ เรื่อง "Distribution functions"

ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๒๖๓ วันพฤหัสบดีที่ ๒๒ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔ เรื่อง "UV-Vis - peak fitting"

เรื่องทั้งเรื่องมันเริ่มจากเมื่อประมาณ ๒ สัปดาห์ที่แล้ว ระหว่างนั่งฟังการนำเสนอวิธีการการแยกสารธรรมชาติจากพืชสมุนไพร ผู้บรรยายได้เล่าถึงวิธีการที่เขาใช้ในการหาปริมาณสารสกัดที่ได้ซึ่งใช้เทคนิคการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นหนึ่ง ซึ่งผมเห็นว่าวิธีการที่เขาเลือกใช้นั้นมันมีประเด็นที่ต้องพิจารณาให้ดี เพราะสามารถส่งผลต่อการแปลผลการทดลองที่ได้

แต่ก่อนอื่นเราลองมาทบทวนเรื่องการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงกันสักหน่อยดีกว่า

การใช้เทคนิคการวัดการดูดกลืนคลื่นแสงเป็นเทคนิคที่มีการนำมาใช้ในการระบุชนิดของสารและวัดความเข้มข้น ของสารในสารละลาย (ส่วนใหญ่ก็เป็นสารละลายในน้ำ) ช่วงความยาวคลื่นของแสงที่มีการใช้กันมากในการวัดความเข้มข้นคือแสงช่วง UV-Vis

ในการวัดความเข้มข้นนั้น ผู้ทำการทดลองจะต้องทำการทดสอบก่อนว่าตัวอย่างที่ต้องการวัดนั้นดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใดมากที่สุด (หาตำแหน่งการดูดกลืนที่เด่นชัด) ซึ่งทำได้โดยการนำเอาสารตัวอย่างนั้นไปวัดการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นต่าง ๆ จากนั้นจะใช้ความยาวคลื่นที่พบการดูดกลืนที่เด่นชัดที่สุดนั้นเป็นตำแหน่งความยาวคลื่นที่จะวัดความเข้มข้นของสารตัวอย่าง

ถ้าให้ I₀ คือความเข้มของแสงที่ส่องออกมาจากแหล่งกำเนิด I คือความเข้มของแสงที่ส่องผ่านสารตัวอย่าง ค่าการส่องผ่าน (Transmittance - T) ซึ่งนิยมรายงานผลในรูปของร้อยละ จะคำนวณได้จากสมการ

%T = I/I₀ x 100

 

อีกหน่วยหนึ่งที่นิยมใช้กันในการรายงานผลคือค่าการดูดกลืน (Absorbance - A) ซึ่งคำนวณได้จากสมการ

A = log (I₀/I)

 

ค่า %T และ A สัมพันธ์กันตามสมการ

A = 2 - log(%T)

ต่อไปเราจะลองพิจารณาดูความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะทางที่แสงเดินทางผ่านตัวอย่างหรือความเข้มข้นของตัวอย่าง กับค่า %T หรือ A

 

ในการดูดกลืนคลื่นแสงนั้น ปริมาณแสงที่ถูกดูดกลืนจะไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงที่ตกกระทบ แต่จะขึ้นอยู่กับระยะทางที่แสงเดินทางผ่านหรือความเข้มข้นของสารตัวอย่าง กล่าวคือสมมุติว่าถ้าเราให้แสงเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง 1 หน่วยแล้วพบว่าแสงผ่านได้เพียง 50% (%T = 50%) ดังนั้นถ้าเราให้แสงเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง 2 หน่วย แสงที่ผ่านออกมาก็จะเหลือเพียง 25% (%T = 25%) และถ้าแสงต้องเดินทางผ่านตัวอย่างเป็นระยะทาง 3 หน่วยความเข้มของแสงที่ผ่านออกมาก็จะเหลือเพียง 12.5 % (%T = 12.5%) (ดูรูปที่ ๑ (บน) ประกอบ ถ้าเปลี่ยนระยะทางเป็นความเข้มข้นก็จะให้ผลแบบเดียวกัน) ดังนั้นถ้าเราเขียนกราฟระหว่างระยะทาง/ความเข้มข้นกับ %T หรือ A ก็จะได้กราฟดังรูปที่ ๑ (ล่าง)

รูปที่ ๑ (บน) ตัวอย่างการลดลงของความเข้มของแสงเมื่อต้องเดินทางผ่านตัวกลาง (ล่าง) กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะทาง/ปริมาณ กับค่า %Transmittance และ Absorbance

จากรูปที่ ๑ จะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่าการดูดกลืน A นั้นมีความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรงที่ดีกว่าความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่าร้อยละการส่องผ่าน (%T) ดังนั้นในการวิเคราะห์เชิงปริมาณจึงนิยมวัดการดูดกลืนในรูปของ A มากกว่า %T

ทฤษฎีที่นำมาใช้กันในการหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณแสงที่ส่องผ่านสารตัวอย่างหรือถูกสารตัวอย่างดูดกลืนและปริมาณสารตัวอย่างนั้นได้แก่กฎของเบียร์-แลมเบิร์ต (ฺBeer-Lambert's Law) ซึ่งบ่อยครั้งมักจะเรียกสั้น ๆ ว่ากฎของเบียร์ (Beer's Law) ซึ่งกล่าวว่า

A = e.b.c

 

เมื่อ e คือค่าคงที่การดูดกลืนคลื่นแสงซึ่งขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นและชนิดของสาร b คือระยะทางที่แสงเดินทางผ่านซึ่งโดยปรกติในการวัดนั้นระยะทางนี้จะคงที่ และ c คือความเข้มข้นของสาร ดังนั้นถ้าจะว่าตามกฎของเบียร์แล้ว สำหรับสารหนึ่งที่มีค่า e คงที่และการวัดการดูดกลืนแสงด้วยเครื่องมือที่มีค่า b คงที่ ความเข้มข้นของแสงควรแปรผันตรงกับค่าการดูดกลืนคลื่นแสงที่วัดได้ ซึ่งในความเป็นจริงความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรงดังกล่าว (ระหว่างระยะทาง/ปริมาณกับค่า A ดังที่แสดงในรูปที่ ๑) จะใช้ได้ดีในกรณีที่สารตัวอย่างมีความเข้มข้นไม่สูงมากเกินไปและไม่ต่ำเกินไป เพราะที่ความเข้มข้นสูงมากเกินไปหรือต่ำเกินไปจะมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น โดยบางรายงานนั้นกล่าวว่าช่วงที่ความสัมพันธ์มีความเป็นเส้นตรงที่ดีนั้นคือช่วงที่ค่า A อยู่ระหว่าง 0.2-0.8

ดังนั้นในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ (quantitative analysis) เพื่อตัดปัญหาเรื่องความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเส้นตรง จึงควรใช้ calibration curve เป็นตัวบ่งบอกปริมาณ แทนที่จะใช้กฎของเบียร์

 

ในการสร้าง calibration curve นั้นผู้ทำการทดลองต้องทำการเตรียมสารละลายมาตรฐานที่ความเข้มข้นต่าง ๆ กัน และนำมาวัดค่าการดูดกลืน (A) จากนั้นจึงสร้างกราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่าการดูดกลืน (A) และความเข้มข้นของสาร และใช้กราฟดังกล่าวในการหาความเข้มข้นของสารที่ต้องการวัดในสารตัวอย่าง

นี่คือประเด็นที่เราจะคุยกันใน Memoir ฉบับนี้

ประเด็นคำถามที่ผมยกขึ้นมาในการบรรยายดังกล่าวคือ ในการค่าการดูดกลืนนั้น ผู้ทำการทดลองเลือกใช้ค่าที่ได้จากการวัดที่ค่าความยาวคลื่นใดความยาวคลื่นหนึ่งเพียงค่าเดียวเท่านั้น โดยไม่ได้มีการพิจารณาภาพสเปกตรัมโดยรวม การใช้การวัดที่ค่าความยาวคลื่นเฉพาะเพียงค่าเดียวนั้นใช้ได้ดีในกรณีที่สารตัวอย่างของเราเป็นสารบริสุทธิ์ แต่ถ้าหากสารตัวอย่างของเรานั้นมีสารอื่นปนอยู่ด้วย และสารเหล่านั้นก็ให้ค่าการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใกล้เคียงกัน 

 

คำถามก็คือการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นข้างเคียงนั้นส่งผลต่อค่าการดูดกลืนของความยาวคลื่นแสงที่เราต้องการวัดหรือไม่

เวลาที่เราบอกว่าสารใดสารหนึ่งให้พีคการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นใดนั้น เช่นสมมุติว่าให้พีคที่ 380 nm ก็ไม่ได้หมายความว่าสารนั้นจะดูดกลืนคลื่นแสงที่เฉพาะความยาวคลื่น 380 nm และที่ความยาวคลื่นข้าง ๆ (เช่น 381 หรือ 379 nm) จะไม่มีการดูดกลืน แต่มันหมายความว่าพีคการดูดกลืนนั้นมีจุดสูงสุดที่ตำแหน่งความยาวคลื่น 380 nm และการดูดกลืนที่ความยาวคลื่นข้างเคียงนั้นจะต่ำกว่า รูปร่างพีคการดูดกลืนคลื่นแสงนั้นมีลักษณะพีคเป็นรูปร่างที่เข้ากับฟังก์ชัน Gaussian distribution (ดูบันทึกฉบับที่ ๒๖๐ และ ๒๖๓)

ที่นี้เราจะมาลองดูว่าขนาดและความกว้างของพีคที่อยู่เคียงข้างนั้นจะส่งผลอย่างไรบ้างต่อความสูงของพีคที่เราต้องการอ่านค่า

รูปแบบหนึ่งของสมการ Gaussian distribution function คือ

ในสมการข้างบน a คือ amplitude หรือความสูงของพีคที่ตำแหน่งกึ่งกลาง b คือตำแหน่งกึ่งกลางพีค และ c เป็นพารามิเตอร์ที่สัมพันธ์กับความกว้างของพีค ณ ตำแหน่งกึ่งกลางความสูง (Full Width at Half Maximum - FWHM)

สมมุติว่าเรามีพีคการดูดกลืนคลื่นแสง ๒ พีคที่อยู่ห่างกัน 20 nm โดยพีคแรกมีกึ่งกลางอยู่ที่ตำแหน่งความยาวคลื่น 380 nm (b = 380) และพีคที่สองมีกึ่งกลางอยู่ที่ตำแหน่งความยาวคลื่น 400 nm (b = 400) โดยให้พีคทั้งสองนั้นมี amplitude เท่ากันคือ 1.0 รูปที่ ๒ แสดงกราฟของพีคแต่ละพีคและพีคที่เป็นผลรวมของทั้งสองพีค เมื่อพีคนั้นมีค่า FWHM (ค่า c) แตกต่างกันไป

รูปที่ ๒ ผลรวมพีค Gaussian สองพีคที่มีศูนย์กลาง (b) อยู่ที่ตำแหน่ง 380 nm และ 400 nm และมีความสูงเท่ากันคือ a = 1.00 แต่มีค่า FWHM แตกต่างกันคือ (บนซ้าย) c = 5 (บนขวา) c = 10 (ล่าง) c = 20

ลักษณะของพีค Gaussian นั้นความกว้างที่ฐานของพีคจะประมาณ 4 เท่าของค่า FWHM (ค่า c) จากรูปที่ ๒(บนซ้าย) จะเห็นได้ว่าสำหรับพีคที่อยู่ห่างกัน 20 nm นั้นในกรณีที่ c มีค่าไม่เกิน 1/4 ของระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของพีค (ในรูปนี้ค่า c = 5) ส่วนฐานของแต่ละพีคจะลู่เข้าหาแกน x ก่อนถึงตำแหน่งศูนย์กลางของพีคที่อยู่เคียงข้าง ถ้าพิจารณาความสูงของพีคแต่ละพีค (เส้นสีน้ำเงินกับเส้นสีส้ม) กับเส้นสัญญาณรวม (เส้นสีเขียว) จะเห็นว่าค่าความสูงที่อ่านได้นั้นไม่แตกต่างกัน

แต่พอค่า FWHM (ค่า c) เพิ่มมากขึ้น เช่นในกรณีของรูปที่ ๒(บนขวา) ที่ค่า c = 10 จะเห็นว่าสัญญาณรวมที่ได้นั้นแตกต่างไปจากสัญญาณของแต่ละพีค กล่าวคือเห็นเป็นพีคหัวป้านเพียงพีคเดียวที่มีตำแหน่งศูนย์กลางอยู่ที่ 390 nm และความสูงเพิ่มเป็น 1.213 (เพิ่มมากขึ้น 21%) และเมื่อค่า c เพิ่มมากขึ้นไปอีกเช่นเพิ่มเป็น 20 ดังกรณีที่แสดงในรูปที่ ๒(ล่าง) จะเห็นว่าพีคที่ได้นั้นจะเห็นเป็นพีคใหญ่เพียงพีคเดียวที่มีตำแหน่งศูนย์กลางอยู่ที่ประมาณ 390 nm และมีความสูง 1.765 (เพิ่มมากขึ้น 76.5%)

แต่ถ้าเราทำการ deconvolution สัญญาณรวมออกมาเป็นพีคย่อยสองพีค เราจะพบว่าทั้งสามกรณีนั้นพีคที่ตำแหน่ง 380 nm และ 400 nm มีความสูงเท่ากันคือ 1.00

รูปที่ ๓ ผลรวมพีค Gaussian สองพีคที่มีศูนย์กลาง (b) อยู่ที่ตำแหน่ง 380 nm และ 400 nm โดยคงความสูงของพีคที่ตำแหน่ง 380 nm ไว้ที่ a = 1.00 (บนซ้าย) c = 10 โดยพีคที่ 400 nm มีค่า a = 0.50 (บนขวา) c = 20 โดยพีคที่ 400 nm มีค่า a = 0.50 และ (ล่าง) c = 20 โดยพีคที่ 400 nm มีค่า a = 0.20

 

ที่นี้เราลองมาดูกรณีที่สอง โดยที่ยังคงตำแหน่งศูนย์กลางของพีคทั้งสองไว้ที่ตำแหน่งเดิม โดยในกรณีนี้เราจะลองสมมุติว่าพีคที่เราต้องการหาความสูงนั้นคือพีคที่ตำแหน่ง 380 nm แล้วเราจะมาลองดูว่าพีคข้างเคียงที่ตำแหน่ง 400 nm นั้นจะส่งผลอย่างไรต่อความสูงของพีคที่ตำแหน่ง 380 nm เมื่อพีคที่ตำแหน่ง 400 nmนั้นมีค่า a เปลี่ยนไปที่ค่า c แตกต่างกัน

ในรูปที่ ๓ จะเห็นได้ว่าเมื่อพีคมีการเหลื่อมซ้อนกัน ความสูงของพีคเล็กที่อยู่เคียงข้างสามารถส่งผลกระทบต่อความสูงของพีคใหญ่ที่อยู่ใกล้เคียงได้ เช่นในกรณีของรูปบนซ้ายที่มีค่า c = 10 พบว่าจากสัญญาณรวมนั้น (เส้นสีเขียว) จะเห็นพีคใหญ่ที่ตำแหน่งประมาณ 382 nm โดยมีความสูงประมาณ 1.079 และมีส่วนที่เป็นไหล่ (shoulder) ที่พอจะเห็นได้ที่ตำแหน่งประมาณ 400 nm แต่ถ้าหากว่าค่า c เพิ่มขึ้นเช่นเป็น 20 ดังรูปบนขวา จะเห็นเป็นพีคใหญ่พีคเดียวที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งประมาณ 382 nm และมีความสูงประมาณ 1.347 (มากกว่าที่ควรเป็นประมาณ 35%)

ส่วนรูปที่ ๓ (ล่าง) นั้นเป็นกรณีเดียวกับรูปที่ ๓ (บนขวา) เพียงแต่ลดค่า a ของพีคที่ตำแหน่ง 400 nm ลงเหลือ 0.2 ซึ่งก็พบว่าพีคสัญญาณรวมจะมีศูนย์กลางอยู่ที่ 382 nm และมีความสูงประมาณ 1.128

ต่อไปขอให้ลองพิจารณารูปที่ ๔ ดูก่อน ซึ่งเป็นกรณีผลรวมของพีคสองพีคที่มีค่า c เท่ากันคือ 20 แต่ค่า a ของพีคทั้งสองเปลี่ยนไปโดยที่ยังคงสัดส่วนของค่า a ของพีคที่ตำแหน่ง 380 และ 400 nm กล่าวคือให้ค่า a ของพีคที่ตำแหน่ง 400 nm มีค่าเพียง 60% ของค่า a ของพีคที่ตำแหน่ง 380 nm

รูปที่ ๔ พีครวมของสองพีคที่มีอัตราส่วนความสูงเท่ากัน (ซ้าย) พีคที่ 380 nm มี a = 1.00 ส่วนพีคที่ 400 nm มี a = 0.50 (ขวา) พีคที่ 380 nm มี a = 0.60 ส่วนพีคที่ 400 nm มี a = 0.30 โดยค่า c ของพีคในรูปทั้งสองเท่ากับ 20

ในกรณีที่ค่า a ของพีคที่ 380 nm มีค่าเท่ากับ 1.00 และของพีคที่ 400 nm มีค่าเท่ากับ 0.50 นั้น (รูปที่ ๔ ซ้าย) พบว่าพีครวมมียอดอยู่ที่ตำแหน่ง 386 nm และความสูง 1.347 หรือสูงกว่าความสูงของพีคที่ 380 nm อยู่ประมาณ 35% ส่วนกรณีที่ค่า a ของพีคที่ 380 nm มีค่าเท่ากับ 0.60 และของพีคที่ 400 nm มีค่าเท่ากับ 0.30 นั้น (รูปที่ ๔ ขวา) พบว่าตำแหน่งยอดของพีครวมยังคงอยู่ที่ 386 nm และความสูงเท่ากับ 0.808 หรือสูงกว่าความสูงของพีคที่ 380 nm อยู่ประมาณ 35% เช่นเดียวกัน

โครงสร้างโมเลกุลของสารอินทรีย์จากธรรมชาตินั้นมักจะมีโครงสร้างขนาดใหญ่และมีการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่นหลายตำแหน่ง แต่ในการวิเคราะห์นั้นมักจะใช้ความยาวคลื่นที่มีการดูดกลืนที่เด่นชัดมากที่สุด เช่นสมมุติว่าเรามีสารชนิดหนึ่งที่มีการดูดกลืนคลื่นแสงที่ความยาวคลื่น 380 nm และ 400 nm โดยการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 380 nm นั้นเด่นชัดกว่าที่ 400 nm (กรณีดังรูปที่ ๔) ในกรณีที่สารนี้มีความเข้มข้นแตกต่างกันไป ค่าการดูดกลืนที่ตำแหน่งความยาวคลื่นต่าง ๆ ก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย โดยจะเปลี่ยนแปลงด้วยอัตราส่วนเดียวกัน ดังเช่นที่แสดงในรูปที่ ๔ ซึ่งเราอาจใช้ความสูงของพีคที่ความยาวคลื่น 380 nm (ต้องทำการ deconvolution สัญญาณที่ได้ก่อน) หรือความสูงของพีคสัญญาณรวม เป็นตัวระบุความเข้มข้นของสารตัวอย่างก็ได้

แต่ถ้าเป็นตัวอย่างที่ประกอบด้วยสารหลายชนิดปนกันอยู่นั้น พีคการดูดกลืนที่เกิดจากสารตัวอื่นที่ให้พีคการดูดกลืนในตำแหน่งที่ใกล้เคียงกับพีคการดูดกลืนของสารตัวอย่างที่เราต้องการวัดปริมาณ สามารถส่งผลกระทบต่อความสูงและตำแหน่งพีคการดูดกลืนของสารตัวอย่างที่เราต้องการวัดปริมาณได้ ตัวอย่างของกรณีนี้ได้แก่กรณีที่แสดงในรูปที่ ๓

สมมุติว่าสารที่เราต้องการวิเคราะห์นั้นให้พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 380 nm แต่ในสารตัวอย่างของเรานั้นมีสารอื่นรวมอยู่ด้วยที่ให้พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 400 nm กราฟในรูปที่ ๓ แสดงให้เห็นชัดว่าที่พีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 380 nm ที่มีขนาดคงที่ แต่ถ้าพีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 400 nm เปลี่ยนแปลงไป จะทำให้พีคผลรวมนั้นเปลี่ยนแปลงไปด้วย และการเปลี่ยนแปลงนั้นจะมากขึ้นถ้าหากพีคมีความกว้างมากขึ้น

กรณีที่แสดงในรูปที่ ๓ นั้นสามารถก่อปัญหาได้ถ้าผู้อ่านผลการทดลองคิดว่าพีคเส้นสีเขียวที่ได้มานั้นเป็นพีคการดูดกลืนที่ตำแหน่ง 380 nm เพียงพีคเดียว ทั้ง ๆ ที่ในความเป็นจริงนั้นพีคเส้นสีเขียวดังกล่าวเป็นพีครวมของการดูดกลืนที่ตำแหน่ง 380 nm (ที่เกิดจากสารที่เราต้องการวัด) และที่ตำแหน่ง 400 nm (ที่เกิดจากสารตัวอื่น) รวมกันอยู่ ดังนั้นถ้านำความสูงของพีคผลรวมที่ได้ไปแปลผลว่าเป็นของสัญญาณการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 380 nm เพียงพีคเดียวเท่านั้น ก็จะให้ผลที่ผิดพลาดไปจากความเป็นจริงได้มาก โดยจะทำให้อ่านค่าได้สูงกว่าความเป็นจริง (แต่บางคนอาจจะชอบ โดยเฉพาะเวลาที่ต้องการวัดปริมาณสารที่สกัดออกมาได้ เพราะมันทำให้ผลการทดลองดูดีขึ้น) แต่ถ้านำสัญญาณที่ได้นั้นไปทำการแยกพีค (deconvolution) ก่อน ก็จะเห็นผลการวัดที่แตกต่างออกไป คือจะเห็นว่าความสูงของพีคการดูดกลืนที่ความยาวคลื่น 380 nm นั้นเท่ากันหมด

ถึงตอนท้ายนี้คงมีคนสงสัยว่าพีคการดูดกลืนที่เราเคยวัดนั้นมีความกว้างเท่าใด ตัวอย่างผลการวิเคราะห์ที่เคยนำมาแสดงในรูปที่ ๒ ของ Memoir ฉบับที่ ๒๖๓ "UV-Vis - peak fitting" แสดงให้เห็นพีคที่ผ่านการ deconvolution แล้วมีค่า c ประมาณ 20 ซึ่งก็อยู่ในระดับเดียวกันกับตัวอย่างที่นำมาแสดงใน Memoir ฉบับที่ ๕๐๘ นี้

ดำหรือขาว MO Memoir : วันพุธที่ ๑๙ สิงหาคม ๒๕๕๒

ลองตอบคำถามต่อไปนี้ทีละข้อก่อนที่จะอ่านคำถามข้อต่อไป คำตอบไม่จำเป็นต้องเขียนออกมา เก็บเอาไว้ในใจก็พอ คำถามเหล่านี้ผมใช้ถามนิสิตที่เรียนวิชาปฏิบัติการเคมีวิเคราะห์ในเรื่องสเปกโตรสคปีเกี่ยวกับ FT-IR เพื่อทดสอบความเข้าใจเรื่องการดูดกลืนและการเปลี่ยนรูปของพลังงานแสง

ข้อ ๑.๑ ถ้าคุณนั่งอยู่ในห้องริมหน้าต่างที่มีแดดส่องเข้ามาทางหน้าต่างโดนตัวคุณ ระหว่างการไม่ติดผ้าม่านกันแดดและการติดผ้าม่านกันแดด แบบไหนจะทำให้คุณรู้สึกร้อนกว่ากัน

ข้อ ๑.๒ ถ้าคุณนั่งอยู่ในห้องริมหน้าต่างที่มีแดดส่องเข้ามาทางหน้าต่างโดนตัวคุณ ระหว่างการติดผ้าม่านสีขาวกันแดดและการติดผ้าม่านสีดำกันแดด แบบไหนจะทำให้คุณรู้สึกร้อนกว่ากัน

ข้อ ๒. ถ้าคุณนั่งอยู่ในรถที่ปิดกระจก ระหว่างรถที่กระจกไม่ติดฟิล์มกันแดดและรถที่ติดฟิล์มกันแดดสีดำ ถ้ารถตากแดด กระจกแบบไหนจะทำให้คุณรู้สึกร้อนกว่ากัน

ข้อ ๓.๑ ถ้าคุณต้องอยู่กลางแดด ระหว่างการใส่เสื้อสีดำกับเสื้อสีขาว ใส่เสื้อสีไหนจะทำให้คุณรู้สึกร้อนกว่ากัน

ข้อ ๓.๒ ถ้าคุณต้องอยู่กลางแดด ระหว่างการใส่เสื้อสีดำกับเสื้อสีขาว ใส่เสื้อสีไหนจะป้องกันผิวหนังคุณจากแสงแดดได้ดีกว่ากัน

ข้อ ๔.๑ คำตอบของคุณในข้อ ๒ และ ๓.๑ เหมือนกันไหม ถ้าคำตอบเหมือนกันก็แล้วไป แต่ถ้าคำตอบของคุณแตกต่างกัน คุณจะให้เหตุผลอย่างไร

ข้อ ๔.๒ คำตอบของคุณในข้อ ๓.๑ และ ๓.๒ เหมือนกันไหม ถ้าคำตอบเหมือนกันก็แล้วไป แต่ถ้าคำตอบของคุณแตกต่างกัน คุณจะให้เหตุผลอย่างไร

คำถามเหล่านี้มีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน คือสิ่งที่มาขวางกันระหว่างตัวคุณกับแสงแดดคือสิ่งที่ดูดกลืนแสงแดดได้น้อย (ผ้าขาวหรือกระจกใส) หรือสิ่งที่ดูดกลืนแสงแดดได้มาก (ผ้าดำหรือกระจกติดฟิล์ม) แล้วคำตอบของคุณแต่ละข้อเหมือนกันไหม

โดยปรกติแล้วเมื่ออะตอมหรือโมเลกุลรับโฟตอนเข้าไป จะทำให้อะตอมหรือโมเลกุลนั้นถูกกระตุ้นให้มีระดับพลังงานสูงขึ้นไปอยู่ที่สถานะถูกกระตุ้น (excited state) อะตอมหรือโมเลกุลนั้นจะคายพลังงานออกมาเพื่อกลับคือสู่สถานะพื้นฐาน (ground state) ตามเดิม ถ้าพลังงานที่รับเข้าไปนั้น

ก) คายออกมาในรูปของโฟตอนที่มีพลังงานเท่าเดิม ก็จะไม่เห็นการดูดกลืนคลื่นแสง

ข) คายออกมาในรูปของโฟตอนที่มีพลังงานต่ำกว่าจำนวนหลายตัว ก็จะเกิดปรากฏการณ์เรืองแสง เช่นในกรณีของสารที่เคลือบผิวหลอดฟลูออเรสเซนต์ที่รับโฟตอนที่มีพลังงานในระดับอัลตร้าไวโอเล็ต และคายออกมาในรูปของโฟตอนในช่วงแสงที่ตามองเห็น (พลังงานต่ำกว่า)

ค) เปลี่ยนรูปไปเป็นพลังงานเคมี โดยเปลี่ยนสารที่มีพลังงานต่ำให้กลายเป็นสารที่มีพลังงานสูงขึ้น เช่นในกรณี การสังเคราะห์แสงของใบไม้ที่เปลี่ยนน้ำและคาร์บอนไดออกไซด์ไปเป็นน้ำตาล หรือการทำให้โมเลกุลแตกตัวออก

ง) เปลี่ยนรูปไปเป็นพลังงานความร้อน

การที่เราเห็นสิ่งของมีสีต่าง ๆ นั้นเป็นเพราะอะตอมหรือโมเลกุลดูดกลืนคลื่นแสงในบางช่วงคลื่นเอาไว้ สีที่เรามองเห็นคือสีที่ไม่ถูกดูดกลืน คลื่นแสงที่หายไปจะถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานเคมีหรือพลังงานความร้อน

ดังนั้นกระจกใสหรือผ้าขาว จะยอมให้แสงผ่านได้มากกว่ากระจกติดฟิล์มดำหรือผ้าดำ แต่กระจกดำหรือผ้าดำจะเปลี่ยนพลังงานแสงเป็นพลังงานความร้อนได้มากกว่ากระจกใสหรือผ้าขาว

ทีนี้ลองพิจารณาคำถามต่อไปนี้

ข้อ ๕.๑ ถ้าคุณจุดเตาแก๊สหุงต้ม ระหว่างเปลวไฟสีฟ้ากับเปลวไฟสีแดง เปลวไฟสีไหนให้แก๊สที่มีอุณหภูมิสูงกว่ากัน

ข้อ ๕.๒ ถ้าคุณนั่งอยู่ข้างกองไฟ ระหว่างกองไฟที่มีเปลวไฟสีฟ้ากับเปลวไฟสีแดง เปลวไฟสีไหนทำให้คุณรู้สึกร้อนมากกว่ากัน

ข้อ ๖. รังสีในช่วงไหนที่ทำให้คุณรู้สึกร้อน และรังสีในช่วงไหนที่เป็นอันตรายต่อผิวหนังของคุณ

รังสีที่ทำให้เรารู้สึกร้อนนั้นคือรังสีอินฟราเรด รังสีอินฟราเรดมีพลังงานต่ำกว่าแสงช่วงตามองเห็นหรือรังสีอัลตร้าไวโอเล็ต เปลวไฟสีแดงนั้นมีอุณหภูมิเปลวไฟต่ำกว่าเปลวไฟสีฟ้า แต่จะแผ่รังสีอินฟราเรดรุนแรงกว่า จึงทำให้เรารู้สึกร้อนมากกว่า ดังนั้นอย่าแปลกใจว่าทำไปเวลาอยู่ใกล้เตาถ่านที่ร้อนแดงจะรู้สึกร้อนมากกว่าเมื่ออยู่ใกล้เตาแก๊สที่มีเปลวไฟสีฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีพลังงานสูงมากขึ้นไปอีกเช่นรังสีเอ็กซ์หรือรังสีแกมม่า ไม่ได้ทำให้เรารู้สึกร้อน แต่พลังงานระดับนั้นไปทำให้โมเลกุลแตกตัวออกเป็นอนุมูลอิสระ

ถึงตอนนี้แล้วถ้าคุณกลับไปตอบคำถามข้างต้นใหม่ คุณยังคงคำตอบเดิมเอาไว้ไหม

คำตอบของคำถามต่าง ๆ ข้างต้นไม่มีให้ ขอให้ลองพิจารณาไตร่ตรองด้วยตนเองหรือปรึกษากับเพื่อน ๆ ในกลุ่มดู