แนวทางหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๕ (ตอนที่ ๑๕) MO Memoir : Satruday 30 November 2556

เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog
  

เนื้อหาในเอกสารฉบับนี้เกี่ยวข้องกับงานของกลุ่ม DeNOx
  

เอกสารที่เกี่ยวข้องกับ Memoir ฉบับนี้คือ
  

ปีที่ ๕ ฉบับที่ ๔๘๙ วันอาทิตย์ที่ ๕ สิงหาคม ๒๕๕๕ เรื่อง "แนวทางหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๔ (ตอนที่ ๒)" (เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog)
  

ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๕๒ วันอาทิตย์ที่ ๑๘ สิงหาคม ๒๕๕๖ เรื่อง "แนวทางหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๕ (ตอนที่ ๑๒)" (เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog)

การดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาวิวิธพันธ์ ตอนที่ ๗ ตัวอย่างไอโซเทอมการดูดซับของ BET MO Memoir : Friday 29 November 2556

หมายเหตุ : Memoir ฉบับนี้ต้องขอตัดไฟล์ pdf มาเป็นรูปภาพทีละหน้า

การดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาวิวิธพันธ์ ตอนที่ ๖ แบบจำลองไอโซเทอมการดูดซับของ BET MO Memoir : Thursday 28 November 2556

หมายเหตุ  เนื่องจาก Memoir ฉบับนี้มีสมการจำนวนมาก  ก็เลยใช้ิวิธีตัดไฟล์ pdf มาเป็นรูปภาพทีละหน้า

การปั่นกวนของแข็งให้แขวนลอยในของเหลว ตอนที่ ๒ ขนาดของ magnetic bar กับเส้นผ่านศูนย์กลางภาชนะ (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๕๗) MO Memoir : Wednesday 20 November 2556

บ่อยครั้งที่การทดลองที่กระทำในห้องปฏิบัติการนั้นจะใช้ระบบปั่นกวน โดยใช้เครื่อง magnetic stirrer ทำการปั่นกวนของเหลว สำหรับการปั่นกวนของแข็งให้แขวนลอยในของเหลวด้วยการใช้ magnetic stirrer นั้น มีหลายปัจจัยที่ต้องคำนึงเพื่อให้ผลการทดลองนั้นสามารถกระทำซ้ำได้ ตัวอย่างของปัจจัยเหล่านี้ได้แก่
 

- รูปร่างภาชนะที่ใช้

- ขนาดของแท่งแม่เหล็กที่ใช้เมื่อเทียบกับขนาดของภาชนะ

- ระดับความสูงของของเหลวในภาชนะที่ทำการปั่นกวน

เครื่องปฏิกรณ์ autoclave ที่กลุ่มเราใช้ทำการทดลองปฏิกิริยา hydroxylation นั้นใช้บีกเกอร์ขนาด 100 ml เป็นแม่แบบ รูปร่างภายในของเครื่องปฏิกรณ์จึงมีลักษณะเป็นทรงกระบอกที่มีพื้นแบนราบ ในการทดลองนั้นเราจะใส่ magnetic bar (หรือแท่งแม่เหล็กสำหรับปั่นกวน) ไว้ภายในเครื่องปฏิกรณ์ และขนาดของ magnatic bar ที่เราใช้นี้เองที่สามารถส่งผลต่อผลการทดลองที่จะได้รับ เพราะมันส่งผลต่อประสิทธิภาพในการทำให้ของแข็งแขวนลอยในของเหลว

 รูปที่ ๑ magnetic bar ที่ใช้ในการทดลอง

เพื่อแสดงให้เห็นผลของขนาดของ magnetic bar เทียบกับขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของภาชนะที่ใช้ เมื่อวานผมก็เลยทำการทดลองอย่างง่ายขึ้นมา (โดยมีสาวน้อยจากเมืองโอ่งมังกรช่วยหาอุปกรณ์ให้) รูปที่ ๑เป็น magnetic bar สองแท่งที่ใช้ในการทดลอง แท่งหนึ่งนั้นเป็นแท่งสั้น ส่วนอีกแท่งหนึ่งนั้นความยาวจะน้อยกว่าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของบีกเกอร์ขนาด 250 ml อยู่เล็กน้อย
 

ในการทดลองนั้นผมนำเอง SiO₂ ใส่ลงไปในน้ำ จากนั้นก็ใส่ magnetic bar ลงไป โดยพยายามวางให้ตำแหน่งศูนย์กลางการปั่นกวนนั้นอยู่ที่ตรงกลางของก้นบีกเกอร์ จากนั้นก็เริ่มทำการปั่นกวน ผลการทดลองที่ได้แสดงไว้ในรูปที่ ๒ และวิดิโอที่แนบมา

รูปที่ ๒ (บน) เมื่อใช้ magnetic bar แท่เล็กจะเห็นอนุภาค SiO₂ มากองอยู่ที่ขอบบีกเกอร์ (ตรงลูกศรชี้) แต่เมื่อใช้ magnetic bar แท่งใหญ่ (ล่าง) อนุภาค SiO₂ จะกระจายไปทั่วโดยไม่มีการกองหยุดนิ่ง

จะเห็นว่าสำหรับบีกเกอร์ที่มีผนังตั้งฉากกับส่วนก้นบีกเกอร์นั้น เมื่อ magnetic bar เริ่มหมุนปั่นกวน SiO₂ จะถูกเหวี่ยงไปทางด้านข้างโดยบางส่วนจะวิ่งไปที่ขอบก้นและบางส่วนก็จะถูกเหวี่ยงลอยขึ้นไป สำหรับ magnetic bar แท่งสั้นนั้น แรงเหวี่ยงที่เกิดขึ้นบริเวณขอบระหว่างส่วนก้นและส่วนผนังของบีกเกอร์ (ที่เป็นมุมฉาก) จะไม่รุนแรง ทำให้ SiO₂ ส่วนหนึ่งไปจับกลุ่มกองรวมกันอยู่ที่บริเวณขอบนั้น โดยมีแค่เพียงบางส่วนที่ฟุ้งกระจายแขวนลอยในน้ำ
 

แต่สำหรับ magnetic bar แท่งยาวนั้น บริเวณขอบมุมดังกล่าวจะโดนส่วนปลายของ magnetic bar หมุนกวาดตลอดเวลา ทำให้ของแข็งไม่สามารถกองสะสมอยู่ ณ บริเวณดังกล่าวได้ ของแข็งทั้งหมดจะถูกเหวี่ยงให้แขวนลอยอยู่ในน้ำ ดังนั้นในกรณีนี้ประสิทธิภาพในการทำให้ของแข็งแขวนลอยของ magnetic bar แท่งยาวจึงสูงกว่าของ magnetic bar แท่งสั้น

แต่ทั้งนี้ไม่ได้หมายความว่าการใช้ magnetic bar แท่งสั้นจะมีปัญหาเสมอไป เพราะยังมีปัจจัยเรื่องรูปร่างของก้นภาชนะที่ต้องนำมาพิจารณาอีก เอาไว้มีโอกาสถ่ายทำวิดิโอเรื่องนี้เมื่อไรจะนำมาเผยแพร่อีกที

วิดิโอการปั่นกวนด้วย magnetic bar แท่งสั้น
วิดิโอการปั่นกวนด้วย magnetic bar แท่งยาว 

การปั่นกวนของแข็งให้แขวนลอยในของเหลว ตอนที่ ๑ ผลของความหนาแน่นที่แตกต่าง (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๕๖) MO Memoir : Tuesday 19 November 2556

ในการทำปฏิกิริยา hydroxylation ของกลุ่มเรานั้น ระบบที่เราเลือกใช้เป็นระบบ 3 เฟสที่ประกอบด้วย

เฟสที่ ๑ เฟสตัวเร่งปฏิกิริยาที่เป็นของแข็ง เฟสนี้มีความหนาแน่นมากที่สุด และจะจมอยู่ด้านล่างของภาชนะ

เฟสที่ ๒ เฟสของน้ำที่ใช้เป็นตัวกลาง เฟสนี้เป็นเฟสของเหลวและเป็นเฟสที่มีสารละลาย H₂O₂ ละลายอยู่ เฟสนี้เป็นเฟสที่มีตัวเร่งปฏิกิริยา แต่มีปริมาณไฮโดรคาร์บอนอยู่น้อยมาก และ

เฟสที่ ๓ เฟสของไฮโดรคาร์บอน (เบนซีนหรือโทลูอีน) เฟสนี้เป็นเฟสของเหลวที่มีความหนาแน่นต่ำกว่าเฟสน้ำ และลอยอยู่บนผิวหน้าของเฟสน้ำ

ปฏิกิริยาจะเกิดได้นั้นทั้ง H₂O₂ และไฮโดรคาร์บอนจะต้องมีอยู่ร่วมกันบนผิวตัวเร่งปฏิกิริยา

คำถามหนึ่งที่คนที่ทำการทดลองเรื่องนี้มักจะโดนกรรมการสอบถามอยู่เป็นประจำก็คือ "ทำไมไม่ใช้ตัวทำละลายประสานเฟสน้ำและเฟสไฮโดรคาร์บอนเข้าด้วยกัน"

เหตุผลที่ทางกลุ่มเราไม่เลือกใช้ตัวทำละลายเป็นตัวประสานเฟสก็เพราะ

ข้อที่ ๑ พื้นผิวของ TS-1 นั้นชอบโมเลกุลไม่มีขั้วมากกว่าโมเลกุลมีขั้ว ตัวทำละลายที่จะประสานเฟสน้ำและเฟสไฮโดรคาร์บอนได้นั้นต้องมีทั้งส่วนที่ "มีขั้ว" และ "ไม่มีขั้ว" อยู่ในโมเลกุลเดียวกัน และเมื่อประสานเฟสได้แล้วจะทำให้ปริมาณ H₂O₂ บนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาลดต่ำลงไป เพราะมีทั้งไฮโดรคาร์บอนในปริมาณมากร่วมกับตัวทำละลายนั้นเข้าไปแย่งเกาะบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยา ซึ่งเกาะได้ดีกว่าด้วย ผลก็คือจะได้ค่า conversion ลดลง ปัญหาตรงนี้พบเห็นได้ในหลายบทความ

ข้อที่ ๒ ตัวทำละลายนั้นต้อง "เฉื่อย" ต่อการทำปฏิกิริยากับ H₂O₂ เพราะไม่เช่นนั้นอาจเกิดอันตรายได้ เหตุการณ์นี้เคยเกิดขึ้นกับอีกกลุ่มหนึ่งที่ทำการทดลองปฏิกิริยา hydroxylation เหมือนกับกลุ่มเรา เรื่องนี้ได้เล่าไว้ใน Memoir ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๒๓๒ วันอังคารที่ ๑๔ ธันวาคม ๒๕๕๓ เรื่อง "ไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์และคีโตน"

ข้อที่ ๓ เมื่อใช้ตัวทำละลายประสานเฟส ผลที่เกิดขึ้นคือสารละลายที่ได้นั้นมักจะมีความหนาแน่นที่ต่ำกว่าความหนาแน่นของน้ำ เพราะตัวทำละลายที่พอจะประสานเฟสได้นั้นมักจะมีความหนาแน่นต่ำกว่าน้ำ และมักจะทำให้เกิดปัญหาในการปั่นกวนได้ ซึ่งจะเป็นเรื่องที่จะเล่าใน Memoir ฉบับนี้

ข้อที่ ๔ ตัวทำละลายที่ "เฉื่อย" ต่อ H₂O₂ และมีความหนาแน่น "สูงกว่า" น้ำก็เห็นจะมีแต่พวก organic halide เท่านั้น แต่พวกนี้ก็มีปัญหาในการกำจัด แต่ก็ยังก่อให้เกิดปัญหาเรื่องการแย่งดูดซับบนพื้นที่ผิวที่กล่าวไว้ในข้อที่ ๑ ดังนั้นเราจึงไม่เลือกใช้ตัวทำละลายกลุ่มนี้

การที่อนุภาคของแข็ง (ที่ไม่เป็นอนุภาคขนาดเล็กมากเกินไป) จะแขวนลอยได้ในของเหลวนั้น มีปัจจัยหลายอย่างเข้ามาเกี่ยวข้อง (ค่อย ๆ ว่ากันไปทีละตอน) แต่สิ่งแรกที่สำคัญก็คือความหนาแน่นของของแข็งนั้นจะต้อง

(ก) "มากกว่า" ความหนาแน่นของของเหลว (เพราะถ้าความหนาแน่นของของแข็ง "น้อยกว่า" มันก็จะลอยอยู่ข้างบน มันไม่แขวนลอยในของเหลว) และ

(ข) "ไม่มากกว่า" ความหนาแน่นของของเหลวนั้นมากเกินไป

ถ้าความหนาแน่นของของแข็งและของเหลวนั้นแตกต่างกันมาก แม้ว่าการปั่นกวนจะทำให้ของแข็งถูกเหวี่ยงให้แขวนลอยในของเหลวได้ แต่ของแข็งนั้นก็จะตกลงสู่ก้นภาชนะได้เร็ว วิดิโอที่แนบมาให้นั้นเป็นภาพที่ผมร่วมกับสาวน้อยจากเมืองขุนแผนถ่ายเอาไว้เมื่อปลายเดือนกันยายนที่ผ่านมา โดยนำเอา SiO₂ มาแขวนลอยในน้ำ (ความถ่วงจำเพาะประมาณ 1.0) หรือเอทานอล (ความถ่วงจำเพาะประมาณ 0.79) แล้วนำมาปั่นกวนด้วยความเร็วรอบเท่ากัน จะเห็นว่าในกรณีของน้ำนั้นอนุภาค SiO₂ จะแขวนลอยได้นานกว่าโดยสังเกตได้จากการที่ของเหลวในชั้นบน (ในกรอบสี่เหลี่ยมในรูปที่ ๑ ข้างล่าง) นั้นขุ่นกว่าเมื่อทำการปั่นกวนในเอทานอล

รูปที่ ๑ เปรียบเทียบการปั่นกวน SiO2 ให้แขวนลอยใน (บน) น้ำ และ (ล่าง) เอทานอล สองภาพนี้จับภาพมาจากวิดิโอที่แนบมาด้วย จะเห็นว่าในน้ำนั้น SiO₂ จะแขวนลอยได้ดีกว่าเนื่องจากน้ำมีความหนาแน่นสูงกว่าเอทานอล SiO₂ จึงตกลงสู่เบื้องล่างช้ากว่า

เหตุการณ์นี้จะเห็นชัดขึ้นถ้าหากระดับน้ำ/เอทานอลที่ใช้ในการทดลองวันนั้นสูงมากกว่านี้ แต่ที่วันนั้นไม่ได้ทำเช่นนั้นก็เพราะไม่อยากสิ้นเปลืองเอทานอลเท่านั้นเอง

หวังว่าบันทึกนี้คงช่วยให้ทั้งสาวน้อยจากเมืองขุนแผนและสาวน้อยจากเมืองโอ่งมังกร  สามารถอธิบายให้กรรมการเข้าใจเหตุผลได้ว่า ทำไมในการทดลองของเราจึงไม่ใช้ตัวทำละลายในการประสานเฟสเพื่อแก้ปัญหาการแยกเฟส

และตอนต่อไปจะเป็นเรื่องของขนาดของ magnetic bar กับเส้นผ่านศูนย์กลางของบีกเกอร์

วิดิโอการปั่นกวน SiO2 ในน้ำ
วิดิโอการปั่นกวน SiO2 ในเอทานอล

การทิ้งระเบิดสะพานรถไฟข้ามแม่น้ำยมที่จังหวัดแพร่ (ก่อนจะเลือนหายไปจากความทรงจำ ตอนที่ ๕๐) MO Memoir : Satruday 16 November 2556

เมื่อสุดสัปดาห์ที่แล้ว (ศุกร์ ๘ - เสาร์ ๙ พฤศจิกายน) มีการจัดงานที่จังหวัดแพร่ในชื่อ "ป๊ะไปแป้ แห่ระเบิด" หรือ "แอ่วเมืองแป้ แห่ระเบิด" (เห็นมีโปสเตอร์อยู่สองแบบ) ส่วนที่ว่าทำไมถึงมีคนถึงเรียกว่า "เมืองแพร่ แห่ระเบิด" ก็เห็นมีคนกล่าวเอาไว้เยอะแล้วในอินเทอร์เน็ต แต่ก็เห็นเป็นข้อความเดียวกัน (คงมีต้นตอมาจากที่เดียว แต่ลอก ๆ กันต่อมาจนไม่รู้ว่าต้นเรื่องนั้นอยู่ที่ไหน) Memoir ฉบับนี้ก็เลยขอเอารูปสมัยสงครามโลกครั้งสองที่ค้นเจอจาก www.fold3.com ซึ่งเป็นภาพเหตุการณ์ที่อาจจะเกี่ยวข้องกับการ "แห่ระเบิด" ที่จังหวัดแพร่มาให้ดูกัน

รูปที่ ๑ โปสเตอร์จัดงาน "ป๊ะไปแป้ แห่ระเบิด" ที่จัดไปเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง กองทัพญี่ปุ่นได้เดินทัพผ่านประเทศไทยเพื่อเข้าไปรบในพม่าและมลายู เส้นทางการขนกำลังพลและยุทโธปกรณ์ต่าง ๆ ของกองทัพญี่ปุ่นไปยังพม่านั้นก็ใช้เส้นทางรถไฟตะวันออกและสายเหนือของไทย (ก่อนหน้าที่จะเปิดฉากบุกประเทศไทย กองทัพญี่ปุ่นได้เข้ามาประจำในอินโดจีนฝรั่งเศสหลังเหตุการณ์การสู้รบระหว่างไทยกับฝรั่งเศสซึ่งญี่ปุ่นเข้ามาเป็นคนกลางไกล่เกลี่ย ทำให้กองทัพญี่ปุ่นสามารถใช้เส้นทางรถไฟสายตะวันออกของไทยลำเลียงกำลังพลจากเขมรและเวียดนามผ่านประเทศไทยไปยังพม่า) การเดินทางผ่านประเทศไทยไปยังพม่านั้น นอกจากจะใช้เส้นทางทางภาคใต้แล้ว ก็ยังมีการใช้เส้นทางด้านจังหวัดตาก แม่ฮ่องสอน เชียงใหม่ และเชียงราย การลำเลียงทหารไปทางภาคเหนือนั้นก็จะใช้เส้นทางรถไฟเป็นหลัก (หลังจากนั้นถึงค่อยมาสร้างทางรถไฟเชื่อมผ่านทางกาญจนบุรี)

ในช่วงแรกนั้นกองทัพอังกฤษต้องถอยร่นไปประจำอยู่ในอินเดีย แต่พอกองทัพอังกฤษจะเริ่มการตีโต้กลับก็ต้องหาทางตัดเส้นทางส่งเสบียงของกองทัพญี่ปุ่น วิธีการหนึ่งที่กองทัพอังกฤษ (โดยทัพอากาศสหรัฐอเมริกา) กระทำคือการทำลายเส้นทางรถไฟ เป้าหมายที่เป็นจุดหลักในการทำลายคือชุมทางต่าง ๆ ที่มีโรงซ่อม และสะพานข้ามแม่น้ำ

ใน Memoir ปีที่ ๕ ฉบับที่ ๕๐๒ วันศุกร์ที่ ๗ กันยายน พ.ศ. ๒๕๕๕ เรื่อง "ก่อนจะเลือนหายไปจากความทรงจำ ตอนที่ ๒๔ การทิ้งระเบิดสะพานข้ามแม่น้ำทางรถไฟสายใต้" นั้นได้นำเอาแผนที่เป้าหมายเส้นทางรถไฟที่ทัพอากาศสัมพันธมิตรทำการทิ้งระเบิด และภาพการทิ้งระเบิดสะพานข้ามแม่น้ำที่จังหวัดชุมพร มาให้ดูกัน คราวนี้ก็เลยขอเป็นการทิ้งระเบิดสะพานรถไฟข้ามแม่น้ำของทางรถไฟสายเหนือบ้าง

รูปที่ ๒ สะพานข้ามแม่น้ำยมที่แก่งหลวง ตั้งอยู่ระหว่างสถานีรถไฟแก่งหลวงและที่หยุดรถไฟห้วยแม่ต้า หรืออยู่ระหว่างอำเภอเด่นชัยและอำเภอลอง จังหวัดแพร่

ในช่วงนั้นเหล็กกล้าที่ใช้กันในภูมิภาคบ้านเราจำเป็นต้องนำเข้าจากต่างประเทศ (เช่นจากอังกฤษ) ดังนั้นการโจมตีจึงมักมุ่งไปที่สะพานที่เป็นโครงเหล็ก เพราะสะพานเหล่านี้มักเป็นสะพานขนาดใหญ่ และถ้าประเทศนั้น (เช่นประเทศไทยในขณะนั้น) ไม่มีทรัพยากรแร่เหล็กและอุตสาหกรรมเหล็กกล้าด้วยแล้ว การหาเหล็กกล้ามาซ่อมแซมสะพานคงทำได้ยาก

รูปที่ ๓ ภาพดาวเทียมของสะพานในปัจจุบัน ดูเหมือนว่าเส้นทางรถไฟทางด้านฝั่งเหนือแม่น้ำยมมีการปรับแนวให้เป็นเส้นตรงจากแนวเดิม (เส้นประสีเขียว) "ห้วยแม่ต้า" คือลำน้ำเล็ก ๆ ที่มาบรรจบแม่น้ำยมทางทิศตะวันออกของสะพาน จะเห็นซากตอม่อของสะพานเก่า (ลูกศรสีเหลืองชี้) อยู่ทางด้านตะวันตกของสะพานปัจจุบัน

สะพานรถไฟข้ามแม่น้ำยมที่จังหวัดแพร่ ที่อยู่ระหว่างสถานีรถไฟแก่งหลวงและที่หยุดรถไฟบ้านห้วยแม่ต้า (ถัดไปจากที่หยุดรถห้วยแม่ต้าก็เป็นสถานีรถไฟบ้านปิน) ก็เป็นเป้าหมายหนึ่งของการทิ้งระเบิดของกองทัพอากาศสัมพันธมิตร ทางรถไฟช่วงนี้เป็นทางรถไฟระหว่างอำเภอเด่นชัยและอำเภอลอง จังหวัดแพร่

รูปที่ ๔ รูปสะพานข้ามแม่น้ำยมที่แก่งหลวง ด้านนี้ของภาพใช้คำว่า "Print rec'd 11/30/44" หมายถึงวันที่ ๓๐ พฤศจิกายน ค.ศ. ๑๙๔๔ (พ.ศ. ๒๔๘๗) แต่ไม่แน่ใจว่าเป็นวันที่ถ่ายภาพหรือเป็นวันที่อัดภาพแผ่นนี้ขึ้นมาใหม่ ที่เห็นดำ ๆ เป็นรูปโครงเหล็กนั้นคือ "เงา" ของสะพาน ไม่ใช่ตัวสะพาน แสดงว่ารูปนี้ถ่ายในตอนบ่าย เพราะเงาทอดไปทางตะวันออก

ไฟล์ต้นฉบับที่ดาวน์โหลดมานั้นเป็นไฟล์ Bitmap ขนาดใหญ่ (ประมาณ 3500 x 4600 pixel) ก็เลยต้องเอามาลดขนาดลงหน่อยและจับภาพวางตะแคง เพื่อความสะดวกในการจัดหน้า ดังนั้นถ้าจะดูบนจอโดยไม่พิมพ์ออกมา ก็ให้ใช้คำสั่งตะแคงรูปเอาเองก็แล้วกัน

รูปที่ ๕ รูปขยายเฉพาะส่วนตัวสะพานในรูปที่ ๔ จะเห็นว่าที่เห็นเป็นรูปโครงเหล็กดำ ๆ นั้นแท้จริงคือ "เงา" ของสะพาน และเมื่อดูจากทิศทางของเงาที่ทอดไปทางตะวันตกค่อนไปทางเหนือ ก็ทำให้เป็นไปได้ว่ารูปนี้น่าจะถ่ายในช่วงปลายปี ซึ่งเป็นช่วงที่ดวงอาทิตย์เดินทางเยื้องไปทางทิศใต้ (ที่เรียกว่า "ตะวันอ้อมข้าว)

รูปที่ ๖ ในกรอบสีแดงด้านหน้าบอกว่า "Print rec'd 7/24/77" หมายถึงวันที่ ๒๔ เดือนกรกฎาคม พ.ศ. ๒๔๘๗ บอกว่าเป็นภาพตีพิมพ์เผยแพร่เพื่อออกข่าว และคงไม่ใช่วันที่ที่ทำการทิ้งระเบิดจริง เพราะบันทึกที่อยู่ด้านหลังภาพนี้ (รูปที่ ๗) มีการลงวันที่ไว้อีกวันหนึ่ง ภาพนี้แสดงการทิ้งระเบิดลงบริเวณคอสะพานฝั่งทิศใต้ของแม่น้ำยม ในรูปนี้จะเห็นเส้นทางรถไฟฝั่งด้านทิศเหนือของแม่น้ำยมมีการคดไปทางซ้ายก่อนที่จะวกกลับมาทางขวาอีกที ซึ่งแตกต่างไปจากภาพปัจจุบันที่แสดงในรูปที่ ๓ ที่เป็นเส้นตรง แสดงว่าเส้นทางฝั่งด้านทิศเหนือนั้นมีการปรับแนวใหม่ จุดสังเกตอีกจุดคือแม่น้ำยมที่เห็นในรูปนี้ก็แห้งกว่าในรูปที่ ๔ สังเกตได้จากการปรากฏของเนินกลางแม่น้ำที่ทอดยาวจากตัวสะพานไปยังฝั่งด้านทิศเหนือ แสดงว่ารูปนี้น่าจะเป็นการถ่ายภาพในหน้าแล้ง ซึ่งวันที่จะไปตรงกับที่มีการระบุไว้ข้างหลังภาพในรูปที่ ๗

รูปที่ ๗ คำบรรยายที่อยู่ทางด้านหลังของรูปที่ ๖ บอกว่าเป็นสะพานแก่งหลวงทางด้านเหนือของประเทศไทย ที่เป็นทางรถไฟยุทธศาสตร์ลำเลียงเสบียงให้กับกองทัพญี่ปุ่นที่อยู่ทางภาคตะวันออกของพม่า (ผ่านทางเชียงใหม่ เชียงราย แม่ฮ่องสอน) ในกรอบแดงระบุวันที่ "31 MAY 1944" หรือ ๓๑ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๔๘๗ ซึ่งเป็นช่วงหน้าแล้ง ทำให้น่าสงสัยว่าวันที่นี้คงเป็นวันที่ทำการถ่ายภาพดังกล่าว การทิ้งระเบิดกระทำโดยเครื่องบิน B-25 Mitchell ของกองทัพอากาศที่ ๑๔ ของสหรัฐ บังคับการโดยนายพล Claire Lee Chennault ฝูงบินนี้เป็นที่รู้จักในนาม "Flying Tiger" นายพล Chennault ผู้นี้เป็นนักบินอาสาสมัครของสหรัฐที่เข้าไปช่วยรัฐบาลเจียงไคเช็คของจีนรบกับญี่ปุ่นตั้งแต่ปีค.ศ. ๑๙๓๗ หรือก่อนที่สงครามระหว่างญี่ปุ่นกับสหรัฐจะเกิดขึ้นถึง ๔ ปี

รูปที่ ๘ ภาพขณะเกิดการระเบิด ระเบิดส่วนใหญ่ตกลงทางด้านตะวันตกของสะพาน รูปนี้จะเห็นรอยระเบิดเก่า (พื้นที่ขาว ๆ) อยู่ทางด้านฝั่งแม่น้ำด้านทิศใต้ทางด้านตะวันตกของทางรถไฟและบริเวณริมห้วยแม่ต้า ซึ่งรอยเหล่านี้ไม่ปรากฏในรูปที่ ๕ และทิศทางของแสงเงาของรูปนี้เหมือนกับในรูปที่ ๓ แสดงว่ารูปที่ ๓ และ ๗ นี้น่าจะถ่ายในวันเดียวกัน ด้านนี้ของรูปบันทึกไว้ว่า "Print rec'd 11/30/44" แต่คงไม่ใช่วันทิ้งระเบิด น่าจะเป็นวันได้รับอนุญาตให้เผยแพร่มากกว่า ส่วนวันทิ้งระเบิดจริงนั้นน่าจะเป็นอีกวันหนึ่งที่บันทึกเอาไว้ด้านหลังของรูป

รูปที่ ๙ ด้านหลังของรูปที่ ๘ กล่าวว่าเครื่องบิน "B-25 Mitchells smash Jap lifeline in Thailand 11/11/44" ดังนั้นวันที่ถ่ายภาพในรูปที่ ๘ นั้นน่าจะเป็นวันที่ ๑๑ พฤศจิกายน พ.ศ. ๒๔๘๗

ถือเสียว่าเราต้อนรับวันก่อนวันลอยกระทงด้วยการนำเรื่องราวเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเดือนนี้เมื่อ ๖๙ ปีที่แล้วมาเล่าสู่กันฟัง

แนวหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๕ (ตอนที่ ๑๔) MO Memoir : Wednesday 13 November 2556

เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog

เนื้อหาในเอกสารนี้เกี่ยวกับการเตรียมการสอบโครงร่างวิทยานิพนธ์

กระจกนิรภัย MO Memoir : Sunday 10 November 2556

สัปดาห์ที่ผ่านมาเห็นประตูกระจกห้องลิฟต์ที่ผมจอดรถอยู่เป็นประจำ มันแตกเป็นครั้งที่สอง ปรกติก็เห็นได้เห็นกระจกที่ใช้ทำผนังกั้นหรือประตูต่าง ๆ ในอาคารแตกเสียหายก็หลายครั้ง แต่ประตูที่เห็นแตกนี้แตกต่างออกไปเพราะใช้กระจกนิรภัยทำ Memoir ฉบับนี้ก็เลยขอเล่าถึงกระจกนิรภัยสักหน่อย

กระจกนิรภัยที่ผมเคยเห็นนั้นมีอยู่ ๓ แบบด้วยกันคือ

๑. Wire mesh glass 

  

เป็นกระจกที่มีตะแกรงลวดโลหะอยู่ภายใน กระจกแบบนี้ได้เห็นตอนไปเรียนต่างประเทศ ไม่เคยเห็นว่ามีการใช้ในเมืองไทย

๒. Tempered glass 

  

เป็นกระจกนิรภัยที่เวลาแตกแล้วจะแตกทั้งบานเป็นชิ้นเล็ก ๆ ที่เรียกว่า "เม็ดข้าวโพด" เศษกระจกที่แตกนั้นต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมหรือใกล้สี่เหลี่ยมให้มากที่สุด เพราะเป็นรูปทรงที่ทำให้ชิ้นส่วนต่างที่แตกนั้นมีความ "แหลม" น้อยที่สุด กระจกแบบนี้ผลิตได้ด้วยการนำแผ่นกระจกธรรมดาไปเผาให้ร้อน จากนั้นนำไปเป่าให้เย็นลงด้วยอัตราที่เหมาะสมด้วยอากาศร้อน ถ้าต้องการให้กระจกสุดท้ายที่ได้นั้นมีรูปร่างแบบใดและขนาดเท่าใดก็ต้องคำนวณเอาไว้ก่อนที่จะนำแผ่นกระจกธรรมดามาเข้ากระบวนการ เพราะเมื่อผ่านกระบวนการเสร็จแล้วจะไม่สามารถตัดแต่งรูปทรงใด ๆ ได้อีก เพราะถ้าพื้นผิวของกระจกชนิดนี้เป็นรอยลึกเพียงนิดเดียว กระจกจะแตกทั้งบาน

 

กระจกแบบนี้แต่ก่อนเห็นใช้ทำกระจกรถยนต์ทุกบานรวมทั้งกระจกหน้าด้วย แต่ตอนนี้สำหรับกระจกหน้าไม่ได้ใช้ tempered glass แล้ว เพราะเวลามันแตกจะทำให้คนขับมองทางไม่เห็น สำหรับรถเก๋งส่วนใหญ่ในปัจจุบันเห็นหันไปใช้ชนิด laminated glass กันหมดแล้ว แต่กระจกด้านข้างและด้านหลังก็ยังใช้ชนิด tempered glass อยู่ เพราะ tempered glass มีข้อดีตรงที่ทุบให้มันแตกออกได้ เวลาเกิดเหตุฉุกเฉินที่ไม่สามารถใช้ประตูเป็นทางเข้าออกได้ก็จะอาศัยช่องทางหน้าต่างเป็นช่องทางหนี ดังนั้นกระจกที่ใช้ทำกระจกหน้าต่างจึงเป็นกระจกชนิดนี้ พวกกระจกหน้าต่างรถโดยสาร (ไม่ว่าติดแอร์หรือไม่ติดแอร์) รถไฟฟ้าหรือรถไฟใต้ดิน ก็ใช้กระจกแบบนี้ทั้งนั้น

๓. Laminated glass  

 

เป็นกระจกที่สร้างขึ้นจากกระจกอย่างน้อยสองแผ่นมาประกบให้ติดกันโดยมีฟิล์มพลาสติกใสประสานอยู่ตรงกลาง ปัจจุบันแผ่นกระจกบานหน้าของรถเก๋งก็เห็นใช้กระจกชนิดนี้กันหมดแล้ว ข้อดีของกระจกชนิดนี้คือเวลาแตกมันจะเป็นรอยแตกเหมือนกระจกปรกติ คือไม่เกิดลวดลายไปทั้งบาน ทำให้คนขับยังมองเห็นทัศนวิสัยข้างหน้าได้อยู่ แต่ก็ไม่หลุดเป็นชิ้นส่วนที่แหลมคมออกมา เพราะฟิล์มเหนียวที่อยู่ตรงกลางเป็นตัวยึดกระจกเอาไว้ พวกกระจกกันกระสุนปืนก็เป็นกระจกประเภทนี้ เพียงแต่มีการซ้อนกันหลายชั้นมากกว่า อาจจะใช้แต่แผ่นกระจกหรือใช้พลาสติกใสชนิดอื่นร่วมด้วยก็ได้

 

กระจกแบบนี้มีข้อเสียการจะทุบให้แตกจนทะลุนั้นทำได้ยาก ดังนั้นสำหรับช่องทางที่คาดหวังว่าจะใช้เป็นช่องทางออกฉุกเฉิน (กระจกหน้าต่างบานด้านข้างและบานด้านหลังรถ) จึงไม่ใช้กระจกชนิดนี้

รูปที่ ๑ ป้ายระบุกระจกนิรภัยชนิด (บน) tempered (ล่าง) ชนิด laminated

รูปที่ ๒ (ซ้าย) กระจกบานประตูที่แตกออก ลักษณะแตกคือแตกทั้งบานแบบกระจก tempered จุดที่เริ่มก่อให้เกิดรอยแตกจะดูได้จากแนวเส้นรอยแตกที่แผ่ออกมาจากจุดที่เริ่มแตก (ตำแหน่งยึดที่จับประตูด้านล่าง) ตอนแรกที่เห็นก็แปลกใจว่าทำไมมันยังคงรูปร่างอยู่ได้ แต่พอดูด้านข้าง (ขวา) ก็เลยรู้ว่าที่มันยังคงรูปอยู่ได้ก็เพราะเป็นกระจกสองบานประกบกันด้วยฟิล์ม บานด้านขวาคือบานที่แตก ส่วนบานด้านซ้ายนั้นยังปรกติดีอยู่

รูปที่ ๓ (ซ้าย) ดูเหมือนรอยแตกจะเริ่มจากตำแหน่งยึดที่จับประตูด้านล่าง เพราะเห็นมีเส้นรอยแตกแผ่ออกมาตามแนวเส้นลูกศรสีเหลือง ในขณะที่ตำแหน่งยึดที่จับประตูด้านบน (ขวา) จะมีแต่เส้นรอยแตกวิ่งผ่านออกไป

กระจกประตูอาคารจอดรถที่ผมเห็นแตกนั้นมันแตกแบบ tempered glass คือเวลาที่มันแตกมันจะแตกเป็นชิ้นส่วนเล็ก ๆ ทั้งบาน เห็นตอนแรกก็แปลกใจว่าทำไมมันไม่ร่วงหล่นลงมา พอดูจากทางด้านข้างก็เลยเห็นว่าเขาใช้กระจกสองแผ่นมาประกบกันด้วยฟิล์มเหนียว-ใสตรงกลาง ทำให้ชิ้นส่วนกระจกเล็ก ๆ ที่เกิดจากการแตกนั้นไม่ร่วงหล่นลงมายังพื้น  

  

กระจกหน้าต่างตามบ้านและอาคารทั่วไปก็เห็นใช้กระจกแผ่นแบบธรรมดากัน เพราะมันราคาถูกกว่ากระจกนิรภัย แต่ถ้าเป็นกระจกที่ใช้เป็นฉากกั้นกันน้ำกระเซ็นไปทั่วห้องน้ำ ก็ต้องใช้กระจกนิรภัย เพราะพื้นในห้องน้ำนั้นจัดว่าลื่นกว่าพื้นปรกติ โอกาสลื่นล้มไปกระแทกกระจกจะสูงกว่า

  

แนวรอยแตกของกระจกนั้นเมื่อเริ่มขยายตัวแผ่ออกไปจะวิ่งด้วยความเร็วเสียง ความเร็วเสียงในที่นี้คือความเร็วเสียงในตัวกลางนั้นซึ่งในที่นี้ก็คือกระจก และความเร็วเสียงในของแข็งก็สูงกว่าความเร็วเสียงในอากาศด้วย ดังนั้นบางทีเวลาที่เขาตรวจพบรอยร้าวในเนื้อโลหะและไม่ต้องการให้มันขยายตัวออกไป ก็จะใช้วิธีการเจาะรูที่จุดสิ้นสุดของรอยร้าวหรือดักหน้ารองร้าวนั้นซึ่งก็พอช่วยให้รอยร้าวมาหยุดที่รูดังกล่าวได้ แล้วค่อยดำเนินการซ่อมแซมใหญ่กันเมื่อโอกาสอำนวย

รอยแตกร้าวนี้เมื่อเริ่มวิ่งออกไปก็จะไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะถึงตำแหน่งขอบหรือตำแหน่งที่เนื้อวัสดุไม่ต่อเนื่อง (เช่นตำแหน่งของรอยแตกร้าวที่เกิดก่อนหน้า) คุณลักษณะเช่นนี้ทางตำรวจใช้บ่งบอกว่าเวลาที่มีการยิงทะลุกระจกนั้น นัดไหนเป็นนัดแรกที่ทำการยิง เพราะรอยแตกร้าวที่เกิดจากกระสุนนัดแรกจะเดินทางไปไกลที่สุด (คือไปจนถึงขอบกระจก) ส่วนรอยแตกร้าวที่เกิดจากกระสุดนัดหลังนั้นจะไปสิ้นสุดที่รอยแตกร้าวของกระสุดนัดที่เกิดก่อนหน้า (รูปที่ ๔) แต่ถ้ากระจกแตกตกลงมาทั้งบาน ก็คงจะบอกอะไรได้ลำบาก

รูปที่ ๔ รอยแตกที่เกิดจากรูที่ ๑ (เส้นสีน้ำเงิน) นั้นไปไกลสุดและไม่ไปหยุดที่รอยแตกรอยอื่น แสดงว่ารูที่ ๑ นั้นเป็นรูแรกที่เกิด ส่วนรอยแตกที่เกิดจากรูที่ ๒ (เส้นสีม่วง) นั้นมีรอยมาสิ้นสุดที่แนวรอยแตกที่เกิดจากรูที่ ๑ (ตำแหน่ง ก) แสดงว่ารูที่ ๒ เกิดหลังจากรูที่ ๑ และรอยแตกที่เกิดจากรูที่ ๓ (เส้นสีเขียว) มีรอยมาสิ้นสุดที่รอยแตกที่เกิดจากรูที่หนึ่ง (ตำแหน่ง ข) และรอยแตกที่เกิดจากรูที่ ๒ (ตำแหน่ง ค) แสดงว่ารูที่ ๓ เกิดขึ้นทีหลังรูที่ ๒ ถ้ารูดังกล่าวเกิดจากการยิงกระสุนผ่าน ก็จะบอกได้ว่ากระสุนนัดแรกเข้าที่รูที่ ๑ กระสุนนัดที่สองเข้าที่รูที่ ๒ และกระสุนนัดที่สามเข้าที่รูที่ ๓

การคำนวณพื้นที่ผิวแบบ Single point BET MO Memoir : Friday 8 November 2556

ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๕๗ วันจันทร์ที่ ๒๖ สิงหาคม พ.ศ. ๒๕๕๖ เรื่อง "Chemisorb 2750 : การวัดพื้นที่ผิวแบบ Single point BET" ได้กล่าวถึงวิธีการใช้เครื่อง Chemisorb 2750 ในการวัด มาคราวนี้จะกล่าวถึงสมการที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณพื้นที่ผิว
  

อันที่จริงก่อนจะเข้าเรื่องนี้ผมควรจะเขียนเรื่องแบบจำลองการดูดซับของ BET ก่อน (อ่าน "บี-อี-ที" นะ ไม่ใช่ "เบ็ต" เพราะย่อมาจากชื่อคน ๓ คนคือ Stephen Brunauer, Paul Hugh Emmett และ Edward Teller ซึ่งคนหลังสุดนี้เป็นบิดาแห่งระเบิดไฮโดรเจนของสหรัฐ) เพราะค้างเอาไว้เป็นปีแล้ว แต่ก็ต้องขอผัดผ่อนไปก่อน ตอนนี้ขอยกสมการแบบจำลองการการดูดซับของ BET มาก่อน เนื้อหาใน Memoir นี้อิงมาจาก Appendix C ของ Chemisorb 2750 Operator's Manual
  

แบบจำลองการดูดซับของ BET นั้นเป็นแบบจำลองที่มีการดูดซับซ้อนกันหลายชั้น โดยการการดูดซับชั้นแรกบนพื้นผิวนั้นอาจเป็น chemisorption หรือ physisorption ก็ได้ แต่การดูดซับของชั้นที่สอง (ที่ซ้อนลงมาบนชั้นแรก) และชั้นที่ซ้อนสูงขึ้นไปอีกจะเป็น physisorption เท่านั้น รูปแบบหนึ่งของสมการคือ

เมื่อ V - ปริมาตร (ที่ Standard Temperature and Pressure - STP) ของแก๊สที่ถูกดูดซับ ณ ความดัน P

P₀ - ความดันอิ่มตัว ซึ่งคือความดันไอของแก๊สที่เป็นของเหลว ณ อุณหภูมิที่ทำการดูดซับ

V_m - ปริมาตรของแก๊ส (ที่ STP) ที่ต้องใช้ในการปกคลุมพื้นที่ผิวหนาเพียงชั้นโมเลกุลเดียว (monolayer)

C - ค่าคงที่ที่เกี่ยวข้องกับพลังงานของการดูดซับ

นิยามของ STP ในที่นี้คืออุณหภูมิ 0ºC ความดัน 760 mmHg

พื้นที่ผิว (S หน่วยเป็นพื้นที่) ของตัวอย่างที่ดูดซับแก๊สเอาไว้ คำนวณได้จากพื้นที่หน้าตัดของโมเลกุลที่ดูดซับบนพื้นผิว คูณกับจำนวนโมเลกุลที่ดูดซับบนพื้นผิว หรือ (ตรงนี้ต้องหมายเหตุไว้นิดนึงว่าสมการที่ (2) ในหน้า C-3 ของคู่มือเครื่อง Chemisorb 2750 นั้น พิมพ์ผิดโดยตกค่า N ไป และมีค่า m คือน้ำหนักของตัวอย่างเข้ามา ทำให้หน่วย S ในสมการที่ (2) ของคู่มือนั้นคือ พื้นที่ต่อหน่วยน้ำหนัก)

เมื่อ N - เลขอาโวกราโร (Avogadro's number) เท่ากับ 6.02214 x 10²³

A - พื้นที่หน้าตัดของโมเลกุลที่ดูดซับบนพื้นผิว

M - ปริมาตรต่อโมล (molar volume) ของแก๊สที่ดูดซับ ที่ STP คือ 22414 ml/g-mol

โดยทั่วไปค่าคงที่ C ของสมการที่ (1) นั้นมีค่าค่อนข้างมาก กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ C >> 1 ดังนั้นเราจะสามารถลดรูปสมการที่ (1) ลงเหลือเป็น (ตรงนี้ต้องหมายเหตุไว้ด้วยว่าสมการที่ (3) ในหน้า C-4 ของคู่มือเครื่อง Chemisorb 2750 นั้น พิมพ์ผิดโดยไปมีเครื่องหมาย "+" อยู่หลังเทอม 1/V_m ซึ่งที่ถูกต้องแล้วต้องไม่มี)

และถ้าเทอม P/P₀ >> 1/C สมการที่ (3) จะลดรูปเหลือ

ซึ่งจัดรูปแบบใหม่ได้เป็น

จากนั้นถ้าเราแทนค่า V_m จากสมการที่ (4) เข้าไปในสมการที่ (2) จะได้

สำหรับเครื่อง Chemisorp 2750 ที่เราใช้นั้น ค่า V ดูหาได้จากตัวเลขที่ปรากฏหน้าจอ (แต่ต้องไม่ลืมทำการ calibrate ด้วยนะด้วยการฉีดแก๊ส N₂ 100% ปริมาณ 1 ml ก่อน ดูรายละเอียดใน Memoir ฉบับ ๖๕๗ ที่กล่าวไว้ตอนต้น ดูจากไฟล์ต้นฉบับด้วยนะ เพราะใน blog มีเนื้อหาแค่บางส่วน) และเพื่อให้ได้ค่าที่ถูกต้อง ปริมาตร V นี้ควรได้รับการปรับแก้ด้วยการปรับชดเชยอุณหภูมิและความดันด้วย
  

สำหรับแก๊สไนโตรเจน (N₂) นั้น ค่าพื้นที่ผิวของแข็งที่ถูกปกคลุมด้วยโมเลกุลไนโตรเจน 1 โมเลกุลที่เป็นที่ยอมรับกันคือ 16.2 x 10^-20 m²

  
ถ้าเราใช้แก๊ส N₂ เข้มข้น 30% ใน He เป็นแก๊สที่ใช้ในการดูดซับ และทำการดูดซับที่ความดันบรรยากาศ ค่า P ก็คือ 0.3 atm สำหรับค่า P₀ (ความดันอิ่มตัว) ของไนโตรเจนเหลว (liquid nitrogen) นั้น ในคู่มือกล่าวว่าจะขึ้นอยู่กับความบริสุทธิ์ของไนโตรเจนเหลวที่ใช้ สำหรับไนโตรเจนเหลวที่ได้มาใหม่ ๆ และมีความบริสุทธิ์สูง ค่า P₀ นี้จะสูงกว่าความดันบรรยากาศประมาณ 15 mmHg หรือเท่ากับ775 mmHg แต่ถ้าความบริสุทธิ์ของไนโตรเจนเหลวลดลง ค่า P₀ นี้อาจสูงกว่าความดันบรรยากาศได้ถึง 40-50 mmHg
  

ตรงนี้ต้องขออธิบายเพิ่มเติมนิดนึงคือ อุณหภูมิของไนโตรเจนเหลว (-196ºC) นั้นต่ำกว่าจุดเดือดของแก๊สหลายชนิดในอากาศ โดยเฉพาะออกซิเจนที่มีมากเป็นอันดับสอง ดังนั้นดังนั้นภาชนะบรรจุไนโตรเจนเหลวที่มีผิวหน้าเปิดออกสู่อากาศจะทำให้ออกซิเจนในอากาศควบแน่นกลายเป็นของเหลวละลายเข้ามาปนเปื้อนในไนโตรเจนเหลวได้ ในขณะที่ไนโตรเจนระเหยกลายเป็นแก๊สออกไป ทำให้ความเข้มข้นของออกซิเจนในไนโตรเจนเหลวเพิ่มขึ้น อุณหภูมิจุดเดือดของไนโตรเจนเหลวก็เปลี่ยนไปด้วย (จะเพิ่มขึ้นตามปริมาณออกซิเจนที่ละลายเข้ามา)

ดังนั้นถ้าเราแทนค่าตัวเลขต่าง ๆ รวมทั้งพารามิเตอร์ที่ต้องใช้ในการปรับค่าปริมาตรของแก๊สให้เป็นค่าที่ STP เข้าไปในสมการที่ (6) เราก็จะได้

โดยที่แต่ละวงเล็บนั้น

(a) คือพารามิเตอร์ปรับแก้อุณหภูมิ Room temp. คืออุณหภูมิห้อง (เราป้อนแก๊สที่อุณหภูมิห้องให้กับเครื่อง)

(b) คือพารามิเตอร์ปรับแก้ความดัน Atm press คือความดันแก๊สที่ให้ดูดซับซึ่งปรกติก็ทำที่ความดันบรรยากาศ สำหรับการทดลองของเราที่ไม่ได้กระทำที่ระดับสูงจากระดับน้ำทะเลมาก ความดันบรรยากาศก็จะเท่ากับ 760 mmHg

(c) คือพื้นที่ต่อ ml ของแก๊สที่ถูกดูดซับเอาไว้

(d) คือพารามิเตอร์ใช้สำหรับปรับแก้ความเข้มข้นของแก๊สไนโตรเจน ความดันของไนโตรเจน และความบริสุทธิ์ของไนโตรเจนเหลวที่ใช้ เช่น

ถ้ากระทำที่ความดันบรรยากาศก็จะใช้ Atm press = 760 mmHg

ถ้าใช้ไนโตรเจนเหลวความบริสุทธิ์สูงก็จะใช้ P₀ = 760 + 15 = 775 mmHg

ถ้าใช้ 30% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 ถ้าใช้ 29.7% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 29.7 เป็นต้น

ตรงนี้ต้องหมายเหตุเอาไว้ด้วยว่าสมการที่ (7) ในคู่มือเครื่อง Chemisorp 2750 นั้น พิมพ์ผิดตรงวงเล็บ (d)

และถ้า Room Temp. ที่ใช้คือ 22ºC (295.2 K) เมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

ถึงตรงจุดนี้ก็คงจะเห็นแล้วนะว่าตัวเลขพื้นที่ผิว 2.84 m²/(ml-N₂ ที่ดูดซับเอาไว้) ที่กล่าวไว้ในคู่มือ มีที่มาอย่างไร