แผ่น Orifice และหน้าแปลนแบบ Raised face MO Memoir : Monday 30 January 2560

หลังจากที่อาจารย์ที่เป็นผู้สร้างโรงประลอง (pilot plant) เกษียณอายุไปได้หลายปีและไม่มีใครรับช่วงทำวิจัยงานด้านนี้ต่อ ทางภาควิชาก็เลยมีการรื้อโรงประลองดังกล่าวออกเพื่อนำพื้นที่มาใช้งานอย่างอื่น งานนี้ก็เลยได้โอกาสเข้าไปรื้อเศษซากอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่เขาถอดออกมา เพื่อนำมาแยกชิ้นส่วนถ่ายรูปมาให้ดูกัน และชิ้นแรกที่ขอนำมาแสดงก็คือแผ่น orifice
 

การวัดอัตราการไหลของของไหล (แก๊สหรือของเหลว) ในท่อนั้นมีอยู่ด้วยกันหลายเทคนิค และเทคนิคหนึ่งที่เห็นใช้กันมากในโรงงานอุตสากรรมทั่วไปคือการวัดผลต่างความดัน (pressure difference) ระหว่างสองตำแหน่งบนเส้นทางการไหล โดยทางด้านต้นทางนั้นจะมีความดันสูงกว่าทางด้านปลายทาง และค่าผลต่างความดันนี้จะเพิ่มตามอัตราการไหลที่สูงขึ้น ข้อดีของอุปกรณ์วัดพวกนี้คือตัวอุปกรณ์วัดเองนั้นไม่มีชิ้นส่วนเคลื่อนที่ ใช้งานได้กับระบบที่มีความดันและอุณหภูมิสูง
 

ในกรณีของท่อตรงนั้นเพื่อให้เห็นค่าผลต่างความดันได้ชัดเจน ระยะห่างระหว่างสองตำแหน่งที่ต้องวัดนั้นจะมากจนไม่เหมาะสมที่จะนำมาใช้ในทางปฏิบัติ การแก้ปัญหาดังกล่าวทำโดยการติดตั้งอุปกรณ์ที่มีการจำกัดพื้นที่หน้าตัดการไหลในท่อ แล้วทำการวัดการเปลี่ยนแปลงความดันเมื่อของไหลไหลผ่านอุปกรณ์นั้น อุปกรณ์จำกัดพื้นที่หน้าตัดการไหลที่ใช้กันมากที่สุดเห็นจะได้แก่แผ่นออริฟิส (orifice plate) ที่เป็นแผ่นโลหะสอดไว้ระหว่างหน้าแปลน โดยแผ่นโลหะดังกล่าวมีรูที่มีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของท่อ รูปร่างและตำแหน่งของรูบนแผ่นโลหะขึ้นอยู่กับการออกแบบ แต่ที่พบเห็นมากที่สุดเห็นจะได้แก่เป็นรูกลมอยู่ตรงกลางแผ่น การวัดความดันจะวัดที่ตำแหน่งด้านหน้าและด้านหลังแผ่น orifice นี้ (ดังตัวอย่างในรูปที่ ๑)
 

รูปที่ ๑ ส่วนของท่อที่ทำการติดตั้งแผ่น orifice (ท่อแนวนอนด้านบน) และท่อที่ต่อเข้าอุปกรณ์วัดความดัน เพื่อแปลงค่าผลต่างความดันที่วัดได้เป็นค่าอัตราการไหลอีกที
 

อุปกรณ์อีกชนิดหนึ่งได้แก่ท่อเวนจูรี (venturi tube) ที่มีลักษณะเป็นท่อตรงที่มีการลดขนาดเข้าตอนกลางก่อนบานออก การวัดความดันจะวัดที่ตำแหน่งก่อนเข้าส่วนที่มีการลดขนาด และตำแหน่งตรงจุดที่ท่อแคบที่สุด ท่อเวนจูรีจะใช้พื้นที่ในการติดตั้งมากกว่าแผ่น orifice แต่ก็มีข้อดีคือกรณีของของเหลวที่มีของแข็งไหลผสมอยู่ด้วยนั้น (ที่เรียกว่า slurry) ท่อเวนจูรีมันไม่มีตำแหน่งที่ของแข็งจะสะสมค้างอยู่ในตัวอุปกรณ์ ท่อเวนจูรีนี้จะพบเห็นไม่แพร่หลายเท่าแผ่น orifice
 

รูปที่ ๒ ชำเลืองดูตรงหน้าแปลน จะเห็นแผ่น orifice อยู่ตรงกลาง มีปะเก็นเทฟลอน (สีขาว) ประกบอยู่บนล่าง
 

รูปที่ ๓ นอตตัวเมียที่ใช้ยึดหน้าแปลนมีแหวนสปริง (spring washer) รองเข้าไว้ด้วย เพื่อป้องกันการคลายตัวของนอตตัวเมียอันอาจเกิดจากการสั่นสะเทือน หรือการยืดหดของโลหะอันเป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ถ้าเป็นแหวนรองแบบธรรมดาที่เป็นแผ่นโลหะกลมมีรูตรงกลาง ภาษาช่างบ้านเราเรียกแหวนอีแปะ (plain washer) ตัวนี้ใช้ในการช่วยกระจายแรงกดจากนอตตัวเมียลงไปบนพื้นผิว (เช่นพื้นผิวไม้) เพื่อไม่ให้พื้นผิวเกิดความเสียหายเวลาขันนอตตึงมาก ๆ
 

รูปที่ ๔ ถอดแผ่น orifice ออกมาแล้ว จะเห็นว่ารูของแผ่น orifice นี้มีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับรูท่อ (ด้านขวา) ด้านนี้เป็นด้านหน้าของแผ่น (ด้านของไหลไหลเข้า)
 

รูปที่ ๕ อีกด้านหนึ่งของแผ่น orifice ในรูปที่ ๔ ผิวตรงรูด้านนี้มีลักษณะปาดเรียบเป็นรูปกรวยลงไปยังรู ด้านนี้เป็นด้านหลัง แต่ก็ไม่เสมอไปนะ แม้ว่ารูปส่วนใหญ่จะแสดงด้านผิวเรียบเป็นด้านหน้า แต่ก็มีผู้ผลิตบางรายเหมือนกันที่จำหน่ายแผ่น orifice ที่กำหนดให้ด้านที่มีการปาดผิวเป็นรูปกรวยนี้เป็นด้านหน้า ปรกติแล้วการติดตั้ง orifice เส้นผ่านศูนย์กลางท่อจะคงที่เข้ามาจนถึงตัวแผ่น orifice แต่ในกรณีนี้ดูเหมือนว่าจะใช้หน้าแปลนที่มีขนาดใหญ่กว่าท่อ เลยแก้ปัญหาด้วยการสอดท่อลึกเข้ามาในหน้าแปลนจนปลายท่อนั้นแนบกับผิวหน้าแผ่น orifice
 

รูปที่ ๖ ชำเลืองดูด้านในหน่อย จะเห็นรูที่เจาะทะลุด้านข้างหน้าแปลนเข้ามา รูนี้มีทั้งที่หน้าแปลนด้านหน้าและด้านหลังแผ่น orifice มีไว้สำหรับต่อเข้าอุปกรณ์วัดความดัน เพื่อวัดความดันคร่อมแผ่น orifice และใช้ค่าความดันคร่อมที่วัดได้นี้แปลงเป็นค่าอัตราการไหลอีกที
 

รูปที่ ๗ ไหน ๆ ก็เอ่ยถึงหน้าแปลนที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า flange แล้ว (คำนี้มีการออกเสียงอยู่สองแบบนะ แบบอังกฤษอยู่เกาะออกเสียงแบบหนึ่ง แบบอเมริกันออกเสียงอีกแบบหนึ่ง ไม่เหมือนกัน ดังนั้นอย่าไปด่วนสรุปว่าคนที่ออกเสียงไม่เหมือนเรานั้นออกเสียงผิดนะ) ก็เลยขอแนะนำให้รู้จักหน้าแปลนแบบ raised face คือผิวหน้าตรงที่ประกบกันจะนูนขึ้นมาเล็กน้อย ตัวปะเก็นจะมีขนาดเพียงแค่พื้นผิววงแหวนที่ยกตัวสูงขึ้นมาเท่านั้น หน้าแปลนท่อรับความดันจะเป็นแบบนี้

รูปที่ ๘ อันนี้เป็นหน้าแปลนแบบผิวเรียบ (flat face) ใช้สำหรับงานที่ไม่ได้รับความดันทั่วไป ตัวปะเก็นเองนั้นอาจจะมีแผ่นใหญ่เท่ากับหน้าแปลนเลยก็ได้ โดยมีรูตรงกับรูสำหรับร้อยนอต ถ้าเป็นระบบที่รับความดันสูงขึ้นไปอีกจะใช้หน้าแปลนแบบ raised face ในรูปที่ ๗ เพราะเมื่อขันนอตตึงเท่ากัน หน้าแปลนแบบ raised face จะให้แรงกดมากกว่า (เพราะพื้นที่ผิวสัมผัสระหว่างหน้าแปลนมันน้อยกว่า แต่ถ้าเป็นระบบที่ใช้ความดันสูงขึ้นไปอีก จะไปใช้หน้าแปลนอีกแบบรูปร่างคล้าย ๆ แบบ raised face แต่มีร่องรูปวงแหวนบนผิวหน้า (แบบ ring type flange) ที่เอาไว้วางแหวนที่ทำจากโลหะอ่อนเป็นตัวป้องกันการรั่วซึม (ring joint gasket) หน้าแปลนแบบหลังสุดนี้เคยเห็นใช้กับระบบท่อ rating 1500

การติดตั้งแผ่น orifice นั้น พื้นที่หน้าตัดการไหลของท่อก่อนเข้าถึงแผ่น orifice จะต้องคงที่มาจนถึงผิวหน้า orifice (ถ้าใช้หน้าแปลนแบบ welded neck ก็ต้องเจียรผิวรอยเชื่อมด้านในให้เรียบเสมอผิวท่อด้วย) แต่ตัวอย่างที่นำมาให้ดูนี้ดูเหมือนจะมีปัญหาเรื่องการหาหน้าแปลนติดตั้งแผ่น orifice ที่มีขนาดเล็กพอดีกับท่อ ผู้ติดตั้งก็เลยใช้วิธีการสอดปลายท่อให้ลึกเข้ามาในหน้าแปลนจนมาแนบกับผิวหน้าแผ่น orifice ทั้งสองด้านแทน วิธีการนี้ส่งผลต่อการวัดหรือไม่ผมก็ไม่รู้เหมือนกันเพราะไม่เคยได้ยินว่ามีการทำกันมาก่อน และก็ไม่ทราบด้วยว่าช่วงที่เขาทำการใช้โรงประลองนั้นมีปัญหาอะไรบ้างหรือไม่
 

และไหน ๆ ก็ต้องรื้อหน้าแปลนเพื่อเอาแผ่น orifice มาถ่ายรูปแล้ว ก็เลยขอแนะนำให้รู้จักกันหน้าแปลนชนิด raised face ด้วยเลย หน้าแปลนชนิดนี้พบเห็นได้ทั่วไปในโรงงานอุตสาหกรรม ข้อดีของมันคือด้วยพื้นที่ผิวสัมผัสที่เล็กกว่าหน้าแปลนแบบ flat face จึงทำให้เมื่อขันนอตตึงเท่ากัน แรงกดที่หน้าแปลน raised face จะสูงกว่า จึงเหมาะกับระบบที่ทำงานที่ความดันและอุณหภูมิที่สูงกว่า

หวังว่าผู้ที่กำลังศึกษาอยู่ในสถาบันการศึกษา หรือผู้ที่ใช้ชีวิตอยู่ในห้องปฏิบัติการตั้งแต่เรียนตรียันเอก ที่ได้มาอ่านบทความฉบับนี้เข้า คงมีความรู้พื้นฐานทั่วไปภาคปฏิบัติทางด้านงานช่างเพิ่มขึ้นบ้าง ไม่มากก็น้อย

Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) ของอุปกรณ์ ตอน Storage Tank (ถังเก็บของเหลว) MO Memoir : Sunday 29 January 2560

ถังเก็บของเหลวที่ความดันบรรยากาศ (Atmospheric storage tank) ดูเผิน ๆ ก็ไม่น่าจะมีอะไรบ้าง แต่เอาเข้าจริง ๆ แล้วจะพบว่าตัวอุปกรณ์ประกอบนั้นจะมีมากน้อยเท่าใดขึ้นอยู่กับของเหลวที่ทำการเก็บ พวกของเหลวไวไฟก็มีความต้องการแบบหนึ่ง พวกของเหลวที่มีจุดเดือดสูงมีความหนืดสูงก็มีความต้องการอีกแบบหนึ่ง
 

และจะว่าไปแล้วเรื่องถังเก็บของเหลวที่ความดันบรรยากาศก็เคยเขียนเอาไว้แล้วหลายเรื่องด้วยกัน เช่น
 

ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๓๐๑ วันศุกร์ที่ ๑๓ พฤษภาคม ๒๕๕๔ เรื่อง "การควบคุมความดันในถังบรรยากาศ (Atmospheric tank)"

ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๗๑๐ วันเสาร์ที่ ๑๔ ธันวาคม ๒๕๕๖ เรื่อง "เมื่อความดันในถังต่ำกว่าความดันบรรยากาศ"

ปีที่ ๗ ฉบับที่ ๙๑๒ วันอาทิตย์ที่ ๓๑ ธันวาคม ๒๕๕๗ เรื่อง "Breather valve กับ Flame arrester"

ปีที่ ๘ ฉบับที่ ๑๑๗๔ วันศุกร์ที่ ๒๐ พฤษภาคม ๒๕๕๘ เรื่อง "เมื่อความดันในถังเก็บของเหลวที่ความดันบรรยากาศ (Atmospheric tank) ต่ำกว่าความดันบรรยากาศ"

ปีที่ ๘ ฉบับที่ ๑๑๗๕ วันเสาร์ที่ ๒๑ พฤษภาคม ๒๕๕๘ เรื่อง "เมื่อความดันในถังเก็บของเหลวที่ความดันบรรยากาศ (Atmospheric tank) สูงกว่าความดันบรรยากาศ"

รูปที่ ๑ coned roof tank ที่ใช้เก็บของเหลวที่ความดันบรรยากาศ ของเหลวที่เก็บในถังที่เห็นอาจเป็นของเหลวที่ไม่ติดไฟหรือมีอุณหภูมิจุดวาบไฟสูงมาก (ความดันไอต่ำ) จึงทำการติดตั้งเฉพาะท่อ vent ที่ทำหน้าที่ระบายอากาศเข้า-ออกเวลาสูบของเหลวออกจากถังหรือเข้าถัง 
  

นิยามของ "ของเหลวไวไฟ" (Flammable liquid หรือ Inflammable liquid) เป็นสิ่งหนึ่งที่ต้องทำความเข้าใจให้ดี เพราะมันขึ้นอยู่กับสภาพอากาศของแต่ละท้องถิ่น ในประเทศเขตหนาวอาจกำหนดนิยามของเหลวไวไฟโดยดูจากจุดวาบไฟของของเหลวนั้น โดยถือว่าถ้าของเหลวนั้นมีจุดวาบไฟสูงกว่า 37ºC (หรือ 100ºF) จะถือว่าไม่ใช่ของเหลวไวไฟ ไม่จำเป็นต้องเก็บในถังแบบ floating roof หรือถ้าเก็บในถังแบบ coned roof ก็ไม่จำเป็นต้องการใช้ไนโตรเจนป้องกันที่ว่างเหนือผิวของเหลว แต่สำหรับประเทศเขตร้อนและมีแดดแรงอย่างบ้านเรา คงจะใช้อุณหภูมิค่านี้ไม่ได้ ต้องใช้อุณหภูมิค่าที่สูงกว่านี้เป็นตัวกำหนด ทั้งนี้ต้องพิจารณาอุณหภูมิอากาศตลอดช่วงฤดูกาล โดยเฉพาะเวลาที่ถังโดดแสงแดดแรงส่องเป็นเวลานาน
 

ในกรณีของของเหลวที่มีความหนืดสูง (เช่นน้ำมันเตาหรือน้ำมันพืช) มักต้องพิจารณาระบบให้ความร้อนแก่ของเหลวในถังเพื่อให้ความหนืดลดต่ำลงจนสามารถสูบออกมาได้ง่าย ส่วนในกรณีของของเหลวที่มีความดันไอสูงมักต้องพิจารณาการลดการสูญเสียเนื่องจากการระเหย และในกรณีของของเหลวที่ไวไฟยังต้องพิจารณาหามาตรการป้องกันไม่ให้ไอระเหยของของเหลวนั้นผสมกับอากาศจนเกิดเป็นส่วนผสมที่มีความเข้มข้นสูงพอที่สามารถระเบิดได้ และยังต้องคำนึงต่อไปด้วยว่าถ้าเกิดการระเบิดเกิดขึ้น จะจำกัดหรือลดความรุนแรงของความเสียด้วยวิธีการใดด้วย
 

ฉบับนี้ก็เป็นฉบับสุดท้ายของบทความชุด Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) ของอุปกรณ์แล้ว คงได้เวลานำไปรวมเป็นรวมชุดบทความร่วมกับเรื่องทำความรู้จักกระบวนการผลิตเอทิลีนเสียที

รูปที่ ๒ บริเวณที่ตั้ง storage tank นั้นจะต้องมีกำแพงป้องกัน เผื่อไว้ในกรณีที่ถังเกิดความเสียหายจนกระทั่วของเหลวในถังรั่วออกมาจนหมด ความสูงของกำแพงนี้ขึ้นอยู่กับพื้นที่ที่ล้อมรอบและขนาดของถังเก็บที่กำแพงล้อมรอบอยู่ กล่าวคืออย่างน้อยถ้าถังเก็บใบใหญ่ที่สุดเกิดพังขึ้นมา กำแพงดังกล่าวจะต้องป้องกันไม่ให้ของเหลวนั้นรั่วไหลออกมาข้างนอกได้ แต่การมีกำแพงก็ทำให้เกิดปัญหาน้ำฝนท่วมขังภายในได้ จึงจำเป็นต้องมีท่อระบายน้ำฝนที่ต้องมีวาล์วปิดเปิด ซึ่งวาล์วปิดเปิดนี้จะต้องปิดอยู่เสมอ จะมาเปิดก็ต่อเมื่อต้องทำการระบายน้ำท่วมขังทิ้ง(เช่นหลังฝนตก) การไม่ได้ปิดวาล์วดังกล่าวเคยส่งผลให้เกิดการระเบิดครั้งใหญ่ในโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่ง เพราะมันปล่อยให้น้ำมันที่ไหลล้นถังนั้นรั่วไหลลงท่อระบายน้ำทิ้ง แพร่ออกไปไกลนอกเขตโรงงานจนพบแหล่งจุดระเบิด เกิดการระเบิดย้อนกลับมายังถังเก็บ เรื่องนี้เคยเล่าไว้ใน Memoir ปีที่ ๗ ฉบับที่ ๘๕๑ วันอาทิตย์ที่ ๓๑ สิงหาคม ๒๕๕๗ เรื่อง "การระเบิดที่โรงกลั่นน้ำมันเนื่องจากน้ำมันไหลล้นจาก tank เมื่อวันพฤหัสบดีที่ ๒ ธันวาคม ๒๕๔๒" 
 

รูปที่ ๓ สัญลักษณ์ที่ใช้แสดง coned roof tank เวลาที่วาดลงในP&ID นั้นจะใหญ่แค่ไหนขึ้นอยู่กับว่าต้องการแสดงให้เห็นรายละเอียดอะไรบ้าง

รูปที่ ๔ Gauging hatch เป็นช่องเปิดเล็กอยู่บนหลังคาของ coned roof tank มีไว้สำหรับตรวจสอบระดับของเหลวในถัง (จะด้วยการหย่อนอุปกรณ์วัดระดับหรือตรวจด้วยสายตาก็ตามแต่ ใช้เวลาที่ต้องการตรวจสอบว่าอุปกรณ์วัดระดับของเหลวในถังนั้นวัดระดับได้ถูกต้องหรือไม่) ช่องนี้อาจทำเป็นช่องแยกต่างหากบนหลังคา (ดูรูปที่ ๑) หรือเป็นช่องเล็ก ๆ บนหน้าแปลน manhole ของหลังคาอีกที ช่องนี้ไม่จำเป็นสำหรับ floating roof tank เพราะหลังคาของ floating roof tank มันลอยขึ้นลงตามระดับของเหลวในถังอยู่แล้ว
 

รูปที่ ๕ coned roof tank ที่เก็บของเหลวที่ลุกติดไฟได้ ต้องคำนึงถึงโอกาสที่ส่วนผสมระหว่างไอระเหยของของเหลวที่เก็บไว้ในถังกับอากาศที่มีการรั่วไหลเข้าถัง จะเกิดการระเบิดขึ้นมาได้ ในการนี้เพื่อป้องกันไม่ให้ส่วนลำตัวของถังเกิดความเสียหาย (ที่จะทำให้ของเหลวที่เก็บไว้นั้นทะลักออกมาก่อความเสียหายต่อไปได้อีก) จะออกแบบให้โครงสร้างหลังคา (เช่นตรงรอยเชื่อมระหว่างฝาถังกับลำตัว) นั้นมีความแข็งแรงต่ำกว่าโครงสร้างส่วนลำตัว หรือมีช่องระบายความดันพิเศษ (เช่น blowoff manhole) ที่จะเปิดออกเมื่อเกิดการระเบิดในถัง เป็นการลดความดันในถังลงก่อนที่ส่วนลำตัวจะเกิดความเสียหาย
 

รูปที่ ๖ สัญลักษณ์แสดง floating roof tank ที่มีการติดตั้ง flame arrester ไว้ข้างบนโดยอยู่ตรงกลางท่อ vent ปลายท่อ vent ที่โค้งลงล่างก็เพื่อป้องกันไม่ให้น้ำฝนไหลเข้าไปในถังได้เวลาฝนตก รูปนี้เป็นรูปที่ผมยังไม่เข้าใจเหมือนกันว่าทำไมบนฝา floating roof จึงต้องมีท่อ vent (ซึ่งทำให้ต้องมีการติดตั้ง flame arrester) ในเมื่อมันไม่มีที่ว่างเหนือผิวของเหลว ถ้าเป็น coned roof ก็ว่าไปอย่าง ถ้าจะมีก็ควรเป็นท่อรระบายน้ำฝนเพื่อระบายออกจากฝาถัง

รูปที่ ๗ รูปนี้เป็นรูปตัวอย่าง P&ID ของท่อไอน้ำสำหรับให้ความร้อนแก่ของเหลวในถัง ที่ใช้สำหรับของเหลวที่มีความหนืดสูง (เช่นน้ำมันเตา น้ำมันพืช) จนยากที่จะทำการสูบ หรือเมื่ออากาศเย็นอาจเกิดการแข็งตัวได้ ในกรณีนี้จึงจำเป็นต้องมีการให้ความร้อนแก่ของเหลวในถัง วิธีที่ใช้กันทั่วไปคือการวางขดท่อไอน้ำไว้ภายในถัง เพื่อให้ของเหลวในถังร้อนจนมีความหนืดลดลง ง่ายต่อการสูบจ่าย

รูปที่ ๘ อีกตัวอย่างหนึ่งของ P&ID ของท่อไอน้ำสำหรับให้ความร้อนแก่ของเหลวในถัง เวลาให้ความร้อนก็ให้เฉพาะทางด้านล่าง เพราะของเหลวที่ร้อนจะลอยขึ้นบน ของเหลวที่เย็นและหนักกว่าจะเคลื่อนตัวลงมาข้างล่าง กระติกน้ำร้อนบางยี่ห้อก็ใช้วิธีให้ความร้อนเฉพาะที่พื้นล่างแทนการให้ทางด้านข้าง ทั้งนี้เพื่อจะได้ไม่มีปัญหาในกรณีที่ระดับน้ำในกระติกต่ำเกินไปเหมือนในกรณีที่ให้ความร้อนทางด้านข้าง

รูปที่ ๙ อีกตัวอย่างหนึ่งของ P&ID ของท่อไอน้ำสำหรับให้ความร้อนแก่ของเหลวในถัง รูปนี้เน้นไปที่บริเวณท่อทางเข้าปั๊ม โดยเป็นระบบให้ความร้อนเพื่อลดความหนืดของของเหลวที่ไหลเข้าปั๊ม เพื่อให้ปั๊มทำงานได้สะดวกขึ้น ความแตกต่างของรูปนี้คือตัวขดท่อไอน้ำจะเป็นคล้ายกับชุด tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบ shell and tube โดยนำไปประกบเข้ากับหน้าแปลนที่เตรียมไว้และต่อเข้ากับท่อไอน้ำ

รูปที่ ๑๐ โดยทั่วไปการมีน้ำอยู่ในถังน้ำมันก็ไม่ใช่เรื่องผิดปรกติ (เพราะในกระบวนการผลิตนั้นก็มีหลายขั้นตอนเหมือนกันที่มีการใช้ไอน้ำให้ความร้อนแก่น้ำมันด้วยการฉีดไอน้ำผสมเข้าไปในน้ำมันโดยตรง) น้ำที่ตกค้างอยู่ในน้ำมันจะแยกตัวออกจากน้ำมันที่ถังเก็บ จึงจำเป็นต้องมีบ่อรองรับน้ำที่สะสมและต้องคอยระบายออกเป็นระยะ น้ำที่อยู่ในบ่อรองรับนั้นไหลออกมาโดยอาศัยแรงกดจากชั้นน้ำมันที่อยู่เหนือผิวหน้าชั้นน้ำ

รูปที่ ๑๑ สำหรับ coned roof tank ที่เก็บของเหลวที่ไวไฟนั้น เพื่อไม่ให้เกิดไอเหนือผิวของเหลวการระเบิดจึงต้องทำการป้องกันไม่ให้อากาศเข้าไปในถังได้ วิธีการหนึ่งที่ใช้กันก็คือการให้แก๊สเฉื่อย (ปรกติก็คือไนโตรเจน) ไหลเข้าไปในถังจนความดันในถังสูงกว่าความดันบรรยากาศเล็กน้อย โดยอาจต้องยอมให้แก๊สเฉื่อยไหลรั่วออกมาเล็กน้อยบ้าง เพื่อป้องกันไม่ให้อากาศแพร่ย้อนเข้าไปข้างใน แต่ในกรณีที่ความดันภายในถังลดต่ำลงอย่างรวดเร็ว (เช่นถังที่ตากแดดร้อนแล้วเจอฝนตกหนักใส่) จนระบบป้อนแก๊สเฉื่อยจ่ายให้ไม่ทัน จะยอมให้อากาศเข้าไปในถังได้บางส่วนเพื่อป้องกันไม่ให้ถังเกิดความเสียหาย

รูปที่ ๑๒ รูปนี้เป็นตัวอย่าง pressure vessel เก็บของเหลวที่ความดันสูงกว่าบรรยากาศ หรืออาจเป็นถังแยกของเหลวออกจากแก๊ส (เช่นถังเก็บสำรองอากาศอัดความดัน ที่รับอากาศมาจากเครื่องคอมเพรสเซอร์)

แนวทางหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๘ (ตอนที่ ๑๐) MO Memoir : Friday 27 January 2560

เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog
 

เนื้อหาในเอกสารฉบับนี้เกี่ยวกับการสอบโครงร่างวิทยานิพนธ์ในช่วงเช้าวันนี้ ซึ่งหลายเรื่องที่ต้องทบทวนและทำความเข้าใจให้ตรงกัน

Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) ของอุปกรณ์ ตอน Shell and Tube Heat Exchanger (๓) MO Memoir : Thursday 26 January 2560

ฉบับนี้เป็นตอนที่ ๓ และเป็นตอนสุดท้ายในชุด Shell and tube heat exchanger สิ่งหนึ่งที่อยากขอย้ำก็คือรูปต่าง ๆ ที่นำมาให้ดูนั้นเป็นเพียงแค่ "ตัวอย่าง" การใช้งานเพียงแค่ "ส่วนหนึ่ง" เท่านั้น เพื่อให้ผู้ที่ไม่มีโอกาสได้เห็นของจริงได้มีภาพการทำงานจริงเอาไว้บ้าง ที่สำคัญคืออย่าไปยึดว่าในการออกแบบจริงนั้นจะต้องเป็นไปตามรูปที่นำมาให้ดู ในการออกแบบจริงจำเป็นต้องพิจารณาปัจจัยหลายอย่างประกอบด้วย
 

ฉบับนี้คงไม่มีอะไรบ้าง ดูรูปและอ่านคำบรรยายประกอบเล่น ๆ ก็แล้วกันครับ

รูปที่ ๑ Plate heat exchanger ของโรงงานผลิตน้ำมันพืชแห่งหนึ่ง ท่อด้านบนเป็นวาล์วควบคุมปริมาณไอน้ำให้ความร้อน ส่วนด้านล่างเป็นท่อให้ไอน้ำที่ควบแน่นระบายออก ท่อของ process fluid ที่มารับความร้อนนั้นอยู่ด้านหลังท่อไอน้ำ ข้อดีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบนี้คือพื้นที่ผิวถ่ายเทความร้อนต่อหน่วยปริมาตรเครื่องมีค่าสูง สามารถทำการปรับเปลี่ยนพื้นที่ผิวถ่ายเทความร้อนได้ง่ายด้วยการเพิ่มหรือลดจำนวนแผ่นที่เรียงซ้อนกันอยู่ แต่ก็มีข้อเสียคือด้วยรูปร่างที่แบนของมันจึงไม่เหมาะกับระบบความดันสูง และยังต้องใช้ปะเก็นในการป้องกันการรั่วซึมระหว่างแผ่นที่ประกบเข้าด้วยกัน ทำให้เกิดการรั่วซึมได้ง่าย ปัญหานี้เห็นได้ในรูปจากการที่ฐานตัวเครื่องจึงต้องมีการก่อเป็นขอบล้อมรอบเพื่อรองรับของเหลวที่อาจรั่วออกมา อย่างน้อยก็ตอนที่ทำการถอดเครื่องออกมาทำความสะอาด เพราะตัวแผ่นมันไม่มีท่อ drain

รูปที่ ๒ ตัวอย่าง P&ID ของระบบไอน้ำให้ความร้อน โดยไอน้ำไหลเข้าทางด้าน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด shell and tube ในรูปนี้ CD คือ continuous drainer หรือ steam trap ท่อที่ออกจาก CD ไปบรรจบกับท่อไอน้ำด้านขาเข้าคือท่อ vent line (ที่มีการกล่าวใน Note 4)

รูปที่ ๓ อีกตัวอย่างหนึ่งของ P&ID ของระบบไอน้ำให้ความร้อน โดยไอน้ำไหลเข้าทางด้าน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด shell and tube พึงสังเกตว่าวาล์วระบายความดัน (PSV) ของระบบท่อไอน้ำนั้นจะปล่อยออกสู่อากาศโดยตรง (เพราะถือว่าน้ำเป็นสารที่ปลอดภัย) แต่ทิศทางการหันท่อด้านขาออกนั้นอาจต้องพิจารณากันหน้างานว่าแนวไหนปลอดภัยที่สุด คือต้องคำนึงถึงอุปกรณ์ที่ไอน้ำร้อนจะพุ่งเข้าใส่ และเส้นทางที่อาจมีคนเดินผ่านด้วย

รูปที่ ๔ รูปนี้เป็นลักษณะของหม้อต้มซ้ำ (reboiler) ที่ก้นหอกลั่น เป็นชนิด thermosyphon ที่มีลักษณะเป็นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด shell and tube ที่วางตั้ง โดยไอน้ำจะไหลเข้าส่วน shell จากทางด้านบน ควบแน่นเป็นของเหลวและไหลออกทางด้านล่าง ส่วนของเหลวที่ต้องการต้มให้เดือดจะไหลเข้าส่วน tube ทางด้านล่าง และเดือดกลายเป็นไอออกไปทางด้านบน กลับเข้าไปในหอกลั่นไป ของเหลวที่ก้นหอกลั่นก็จะไหลเข้ามาทดแทนส่วนที่เดือดกลายเป็นไอ เกิดการไหลหมุนเวียนโดยไม่ต้องใช้ปั๊มช่วย

รูปที่ ๕ รูปแบบหม้อต้มซ้ำที่คล้ายกับในรูปที่ ๔ แตกต่างตรงที่มีถังเก็บรวบรวม steam condensate เพิ่มเติมเข้ามา โดยระดับของถังเก็บรวบรวมไอน้ำที่ควบแน่นนี้จะต้องอยู่ต่ำกว่าระดับของหม้อต้มซ้ำ ทั้งนี้เพื่อให้ไอน้ำที่ควบแน่นไหลโดยอาศัยแรงโน้มถ่วงลงมาในถังเก็บรวบรวมดังกล่าวได้ ส่วนจะเอาไอน้ำที่ควบแน่น (ที่ยังคงมีพลังงานความร้อนและอาจอยู่ภายใต้ความดัน) ไปใช้ทำอะไรก็อีกเรื่องหนึ่ง (เช่นนำไป flash เป็นไอน้ำความดันต่ำ หรือใช้ในรูปของ steam condensate ที่นำไปใช้ผลิต saturated steam ที่ desuperheater

รูปที่ ๖ เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบ shell and tube ชนิด kettle type คือส่วน shell จะมีที่ว่างอยู่เหนือระดับของ tube (ที่เป็นท่อรูปตัวยู) เพื่อใช้เป็นที่อยู่ของไอของของเหลวในด้าน shell ปรกติที่เคยเจอจะใช้เป็นหม้อต้ำซ้ำโดยไอน้ำจะไหลเข้าทางด้าน tube และของเหลวที่ต้องการต้มจะไหลเข้าทางด้านล่างของส่วน shell และระเหยกลายเป็นไอออกไปทางด้านบน แต่ทำไมรูปนี้จึงเอาน้ำหล่อเย็นเข้าด้าน tube แทนก็ยังหาเหตุผลไม่ได้เหมือนกัน จะใช้เป็นเครื่องควบแน่น (condenser) ก็ไม่น่าจะใช่ เพราะถ้าเป็นเช่นนี้ ส่วน tube จะต้องแลกเปลี่ยนความร้อนกับส่วนไอ ไม่ใช่ส่วนของเหลว

รูปที่ ๗ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อสองชั้น (double pipe) ที่ท่อด้านมีผิวนอกที่มีครีบ (fin type) ช่วยในการถ่ายเทความร้อน ข้อดีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อสองชั้นแบบนี้คือสามารถทำการปรับเปลี่ยนพื้นที่ผิวในการถ่ายเทความร้อนได้ง่ายด้วยการปรับเปลื่ยนจำนวนจำนวนท่อที่นำมาต่อเข้าด้วยกัน

รูปที่ ๘ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด plate รูปนี้อันที่จริงจะเรียกว่าเป็น P&ID ก็ไม่น่าจะถูกนัก เพราะมันเป็นเหมือนสัญลักษณ์แสดงที่จะใช้ใน P&ID มากกว่า แบบเดียวกับรูปที่ ๗

แนวทางหัวข้อการทำวิทยานิพนธ์นิสิตรหัส ๕๘ (ตอนที่ ๙) MO Memoir : Wednesday 25 January 2560

เอกสารฉบับนี้แจกจ่ายเป็นการภายใน ไม่นำเนื้อหาลง blog
 

เนื้อหาฉบับนี้เกี่ยวข้องกับประเด็นการเตรียมการสอบโครงร่างวิทยานิพนธ์ที่ได้มีการคุยกันเมื่อช่วงเช้าวันนี้

ปิดท้ายด้วยรูปที่คงไม่ต้องมีคำอธิบายใด ๆ :) :) :)

#นิทราในแลปแมว

Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) ของอุปกรณ์ ตอน Shell and Tube Heat Exchanger (๒) MO Memoir : Monday 23 January 2560

การแลกเปลี่ยนความร้อนในโรงงานนั้นมีทั้งการทำเพื่อการประหยัดพลังงาน คือการนำเอาความร้อนจากสาย process fluid ที่ต้องการทำให้เย็นตัวลง ถ่ายเทให้กับสาย process fluid ที่ต้องการทำให้ร้อนขึ้น และการทำให้ process fluid นั้นมีอุณหภูมิที่เหมาะสม เช่นการลดอุณหภูมิด้วยน้ำหล่อเย็น (ความร้อนที่น้ำหล่อเย็นรับไปจะเอาไปปล่อยทิ้งที่หอทำน้ำเย็น) และการให้ความร้อนด้วยไอน้ำ (ที่ใช้ความร้อนจากภายนอกมาต้มน้ำให้ร้อน)
 

การจับคู่ process fluid ที่จะนำมาแลกเปลี่ยนความร้อนกันนั้น ปัจจุบันยังคงเป็นโจทย์ที่สำคัญในการออกแบบกระบวนการเพื่อให้กระบวนการผลิตสิ้นเปลืองพลังงานน้อยที่สุด กล่าวคือทำอย่างไรจึงจะมีการปล่อยความร้อนทิ้งทางสายน้ำหล่อเย็นต่ำสุด และมีการนำเอาแหล่งพลังงานจากภายนอกมาใช้น้อยที่สุดที่นำมาผลิตไอน้ำ (หรือตัวกลางอื่นที่ใช้ในการให้ความร้อน เช่น thermal oil) เพื่อให้ความร้อน 
   

การจับคู่ระหว่าง process fluid สองสายที่สายหนึ่งต้องการทำให้เย็นตัวลงและอีกสายหนึ่งต้องการทำให้ร้อนขึ้นนั้น ไม่เพียงแต่ต้องพิจารณาถึงปริมาณความร้อนของสายร้อนที่ต้องดึงออกและของสายเย็นที่ต้องเพิ่มเข้าไป ถ้าพบว่ามันจับคู่กันได้พอดีก็ต้องมีการพิจารณาต่ออีกว่าปริมาตรการไหลของสายทั้งสองเป็นอย่างไร เพราะปริมาตรการไหลส่งผลต่อพื้นที่หน้าตัดการไหลในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน ที่จะต้องไม่มากเกินไปและไม่น้อยเกินไป
  

รูปที่ ๑ เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด shell and tube ขนาดเล็กสองตัว ตั้งในแนวดิ่ง (ลูกศรสีแดงชี้) ระหว่างการติดตั้ง ตัวที่อยู่ข้างหลังนั้น A คือช่องทางไอจากยอดหอกลั่นไหลเข้าส่วน shell ของเหลวที่เกิดจากการควบแน่นจะไหลออกทางด้านล่าง (ท่อทางออกอยู่ใต้พื้น) ส่วน B และ C คือช่องทางเข้าออกของหน้ำหล่อเย็นที่ไหลเข้าส่วน tube
 

ถ้าพื้นที่หน้าตัดการไหลใหญ่เกินไป ความเร็วในการไหลจะต่ำ การถ่ายเทความร้อนจะไม่ดีเพราะมีการเกิดชั้นฟิล์มหุ้มพื้นผิวถ่ายเทความร้อนเอาไว้ แต่ถ้าพื้นที่หน้าตัดการไหลเล็กเกินไป ความเร็วในการไหลจะสูงเกินไป ค่าความดันลดคร่อมตัวอุปกรณ์ก็จะสูง และอาจส่งผลต่อค่าความดันย้อนกลับ (back pressure) ของระบบได้ ถ้าอัตราการไหลโดยปริมาตรของ process fluid สองสายไม่ต่างกันเท่าใดนัก ก็อาจใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเพียงเครื่องเดียวได้ แต่ถ้าสายใดสายหนึ่งมีอัตราการไหลที่สูงกว่าอีกสายหนึ่งมาก ในกรณีนี้อาจต้องใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องต่อกัน โดยให้สายที่มีอัตราการไหลต่ำนั้นไหลในเส้นทางอนุกรม (พื้นที่หน้าตัดการไหลคงที่ โดยไหลเข้าเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องหนึ่งก่อน และค่อยไหลเข้าอีกเครื่องหนึ่ง) และสายที่มีอัตราการไหลสูงนั้นให้ไหลในเส้นทางขนาน (เพิ่มพื้นที่หน้าตัดการไหล โดยการแบ่งแยกการไหล ไหลแบบคู่ขนานเข้าเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่อง เช่นในรูปที่ ๓-๕) หรือไม่ก็ทำการจับคู่สายที่มีอัตราการไหลต่ำสาย (ที่ต้องการรับหรือระบายความร้อนเหมือนกัน) เข้ากับสายที่มีอัตราการไหลสูงเพียงสายเดียว
  

รูปที่ ๒ อีกตัวอย่างหนึ่งของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิด shell and tube ขนาดเล็กตั้งในแนวดิ่ง A คือช่องทางเข้า-ออกส่วน shell (อีกช่องทางหนึ่งอยู่ทางด้านล่างใต้พื้น) ส่วน B และ C คือช่องทางเข้า-ออกส่วน tube
 

รูปที่ ๓ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องวางคู่ขนานกัน โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน shell นั้นถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเข้าเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่อง โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่องนั้นไม่จำเป็นต้องเป็นของไหลชนิดเดียวกัน (กล่าวคือสายที่มีอัตราการไหลสูง 1 สาย จับคู่กับสายที่มีอัตราการไหลต่ำ 2 สาย) ในรูปนี้เข้าใจว่าต้องการสื่อว่าของไหลที่ไหลเข้าส่วน shell นั้นไหลจากล่างขึ้นบน ซึ่งจะแตกต่างไปจากรูปที่ ๔ ที่ไหลจากบนลงล่าง (ดูจากตำแหน่งของ PSV ที่ติดตั้งอยู่ทางด้านขาออก)

รูปที่ ๔ อีกตัวอย่างหนึ่งของ P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องวางคู่ขนานกัน โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน shell นั้นถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเข้าเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่อง โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่องนั้นไม่จำเป็นต้องเป็นของไหลชนิดเดียวกัน ในรูปนี้ของไหลที่ไหลเข้าส่วน shell นั้นไหลจากบนลงล่าง
 

รูปที่ ๕ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องวางคู่ขนานกัน โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน tube นั้นถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเข้าเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่อง โดยของไหลที่ไหลเข้าส่วน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแต่ละเครื่องนั้นไม่จำเป็นต้องเป็นของไหลชนิดเดียวกัน
 

รูปที่ ๖ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องต่ออนุกรมกัน โดยน้ำหล่อเย็นไหลเข้าส่วน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องแรก จากนั้นจึงไหลเข้าส่วน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องที่สอง ส่วนของไหลที่ไหลในส่วน tube นั้นพอออกจากเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องแรกก็ไหลต่อเข้าไปในส่วน tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องที่สอง รูปนี้คำบรรยายแบบมีผิดตรงนี้บอกว่าน้ำหล่อเย็นไหลเข้าส่วน tube ทั้ง ๆ ที่ในรูปน้ำหล่อเย็นไหลเข้าส่วน shell
   

รูปที่ ๗ ตัวอย่าง P&ID ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องต่ออนุกรมกัน โดยน้ำหล่อเย็นไหลเข้าส่วน tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องแรก จากนั้นจึงไหลเข้าส่วน tube ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องที่สอง ส่วนของไหลที่ไหลในส่วน shell นั้นพอออกจากเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องแรกก็ไหลต่อเข้าไปในส่วน shell ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องที่สอง
  

สิ่งหนึ่งที่พึงควรคำนึงคือการจับคู่ process fluid ที่จะนำมาทำการแลกเปลี่ยนความร้อนเพื่อการประหยัดพลังงาน ที่ออกมาดูดีบนโปรแกรม simulation นั้นไม่ได้หมายความว่าจะนำมาใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ เพราะมีสิ่งสำคัญสิ่งหนึ่งที่ไม่มีการรวมเข้าไปในการคำนวณคือ "ตำแหน่งที่ตั้ง" ของตัวอุปกรณ์ เพราะถ้าคู่ process fluid ที่จะนำมาแลกเปลี่ยนความร้อนกันนั้นต่างอยู่คนละฟากที่ตั้งของตัวโรงงาน การที่ต้องเดินท่อสาย process fluid ทั้งสองเป็นระยะทางไกลเพื่อให้มาแลกเปลี่ยนความร้อนกันนั้น ค่าใช้จ่ายในการเดินท่อ (รวมทั้งค่าซ่อมบำรุงต่าง ๆ ที่จะตามมา) และการสูญเสียพลังงานตามแนวเส้นท่อที่เดิน คงเป็นสิ่งที่จะหลีกเลี่ยงไม่คำนึงถึงไม่ได้
  

ความยาวท่อโลหะที่ขายกันอยู่ทั่วไปในท้องตลาดนั้น แม้ว่าจะไม่มีมาตรฐานกำหนดว่าท่อแต่ละเส้นต้องผลิตออกมายาวเท่าใด แต่ที่ผลิตจำหน่ายกันก็จะมีความยาวประมาณ 6 หรือ 12 เมตร สำหรับงานที่ต้องการใช้ท่อที่สั้นกว่านี้ก็ต้องนำท่อยาวนี้มาตัดให้สั้นลง ในกรณีของงานที่ต้องการท่อที่สั้นกว่าความยาวที่จำหน่ายนี้เป็นจำนวนมาก (เช่นในกรณีของ tube ที่ใช้ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบ shell and tube) จะเป็นการดีถ้าหากเลือกความยาวท่อที่ตัดแล้วจะไม่มีเศษเหลือ
  

พื้นที่ผิวสำหรับการแลกเปลี่ยนความร้อนเพิ่มตามจำนวนท่อและความยาวท่อ ในส่วนของ tube นั้นการเพิ่มจำนวนท่อจะทำให้ความเร็วในการไหลภายในท่อลดลง ซึ่งไม่ส่งผลดีต่อการแลกเปลี่ยนความร้อน (มีชั้นฟิล์มต้านทานการไหลเกิดขึ้น) แต่การเพิ่มความยาวท่อจะทำให้คงความเร็วในการไหลเอาไว้ได้ ดังนั้นแทนที่จะใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเพียงเครื่องเดียวที่มีจำนวนท่อมาก ก็อาจใช้เป็นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนสองเครื่องที่แต่ละเครื่องมีจำนวนท่อน้อยกว่า แต่นำมาเรียงต่ออนุกรมกัน (ดังตัวอย่างในรูปที่ ๖ และ ๗)

ปิดท้ายที่ว่างของหน้าด้วยภาพบรรยากาศห้องพักนิสิตป.โท ยามเช้าที่ถ่ายเอาไว้เมื่อวันศุกร์ที่ ๒๐ ที่ผ่านมาก็แล้วกันครับ