หมายเหตุ
:
เนื้อหาในบทความชุดนี้อิงจากมาตราฐาน
API 2000 7th
Edition, March 2014. Reaffirmed, April 2020
โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจ
ดังนั้นถ้าจะนำไปใช้งานจริงควรต้องตรวจสอบกับมาตรฐานฉบับล่าสุดที่ใช้ในช่วงเวลานั้นก่อน
ในวันที่
๒๓ กันยายน ค.ศ.
๑๙๙๙ (พ.ศ.
๒๕๔๒)
เป็นเวลาประมาณ
๑๐ เดือนหลังจากที่องค์การ
NASA
ได้ส่งยานสำรวจดาวอังคารชื่อ
Mars Climate
Orbiter ยานสำรวจดังกล่าวก็ได้เดินทางไปถึงดาวอังคาร
และอยู่ในระหว่างขั้นตอนการเข้าสู่วงโครจรรอบดาวอังคาร
การติดต่อกับยานดังกล่าวก็ได้ขาดหายไปและไม่สามารถติดต่อได้อีก
ผลการสอบสวนพบว่าสาเหตุเกิดจาก
"ใช้หน่วยในการคำนวณที่แตกต่างกัน"
กล่าวคือ
Jet Propulsion
Laboratory (JPL) ของ NASA
ใช้หน่วย Metric
(หรือ SI)
ในการคำนวณเส้นทางการเดินทาง
ในขณะที่บริษัทที่สร้างยาน
Lockheed Martin
Astronautics ใช้หน่วย United
State Custom (USC) ในการทำงาน
ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อต้องเปลี่ยนหน่วยการดล
(Impulse) จาก
pound-force seconds
(lbf.sec) ไปเป็น Newton-seconds
(N.s) ทำให้ค่าที่นำไปใช้ในการคำนวณนั้นแตกต่างกันอยู่ประมาณ
4.45 เท่า
ในมาตรฐาน
API 2000
นี้ก็เช่นกัน
สมการมีรูปแบบทั้งที่ใช้หน่วย
Metric และ
USC
ซึ่งสองระบบนี้มีนิยามสภาวะมาตรฐานที่แตกต่างกันอยู่
และยังแตกต่างจากสภาวะมาตรฐานที่เราเรียนกันมาในโรงเรียน
ดังนั้นเวลานำสมการไปใช้ก็ต้องคำนึงถึงนิยามของสภาวะมาตรฐานด้วย
หัวข้อ
D.6 (รูปที่
๑)
แสดงที่มาของสมการในหน่วย
SI โดยสภาวะ
"normal"
ที่ใช้คือ 0ºC
ที่ความดัน 101.325
kPa (หรือ 1
atm) โดย
x
คือปริมาตร (ลูกบาศก์เมตร)
ต่อกิโลโมลของแก๊สที่สภาวะมาตรฐาน
(ซึ่งก็เท่ากับ
22.4 ลิตรต่อโมล)
Rg
คือค่าคงที่ของแก๊ส
(ซึ่งก็เท่ากับ
8.3144 J/(mol.K))
q
คืออัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าปริมาตรที่สภาวะ
"normal"
ในหน่วย Nm3/hr
p
คือความดันในหน่วยกิโลปาสคาล
(kPa)
T
คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในหน่วยเคลวิน
(K)
Aeff
คือพื้นที่ที่มีประสิทธิผลในการระบายในหน่วยตารางเซนติเมตร
(cm2)
เครื่องหมาย
single prime ( ' )
หมายถึงในสมการนี้ใช้หน่วยความดันและพื้นที่ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น
(สมการในมาตรฐานก่อนหน้านี้ใช้ความดันในหน่วยปาสคาล
(Pa)
และพื้นที่ในหน่วยตารางเมตร
(m2))
รูปที่ ๑ หัวข้อ D.6
การแสดงที่มาของสมการในหน่วย
SI
หัวข้อ
D.7 (รูปที่
๒)
แสดงที่มาของสมการในหน่วย
USC โดยสภาวะ
"standard"
ที่ใช้คือ 60ºF
ที่ความดัน 14.696
psia (หรือ 1
atm) (จะเห็นว่าเป็นคนละอุณหภูมิกับหน่วย
SI) โดย
q
คืออัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าปริมาตรที่สภาวะ
"standard"
ในหน่วย ft3/hr
p
คือความดันในหน่วยปอนด์ต่อตารางนิ้ว
(psi)
T
คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในหน่วยองศาแรงคิน
(ºR)
Aeff
คือพื้นที่ที่มีประสิทธิผลในการระบายในหน่วยตารางนิ้ว
(in2)
รูปที่ ๒
หัวข้อ D.7
การแสดงที่มาของสมการในหน่วย
USC
หัวข้อ
D.8 (รูปที่
๓)
กล่าวว่าสมการสำหรับหาขนาดในหัวข้อ
D.3
ให้ค่าในรูปของอัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าของอากาศอิสระ
ดังนั้นสามารถใช้ค่าแฟคเตอร์ปรับแก้อุณหภูมิที่แสดงในหัวข้อ
D.10
เพื่อเปลี่ยนค่าระหว่างสภาวะอ้างอิง
"normal"
กับ "standard"
หัวข้อ
D.9 (รูปที่
๓)
เป็นการแสดงความสามารถที่ต้องมีในการระบายในรูปของอัตราการไหลเทียบเท่าของอากาศ
โดยเริ่มจากหัวข้อ D.9.1
เรื่องทั่วไป
หัวข้อ
D.9.1
กล่าวว่าความสามารถที่ต้องมีในการระบายจะแสดงในรูปของอากาศ
(หรือคิดว่าแก๊สหรือไอที่ต้องระบายนั้นคืออากาศ)
ไม่ว่าจะเป็นที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
และเพื่อให้ได้ความถูกต้องในระดับที่สมเหตุสมผลในการกำหนดขนาดอุปกรณ์ระบายความดันจึงอาจมีความจำเป็นที่ต้องปรับความสามารถที่ต้องมีในการระบายให้อยู่ในรูปของอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่า
ซึ่งหัวข้อนี้จะบรรยายถึงเกณฑ์ในการปรับดังกล่าว
รูปที่ ๓
หัวข้อ D.8
และเริ่มหัวข้อ D.9
สำหรับถังเก็บที่ไม่ใช้ระบบทำความเย็น
(คือไม่ได้เก็บในรูปของของเหลวอุณหภูมิต่ำที่ความดันบรรยากาศ)
แนวทางในมาตรฐานนี้จะใช้เพื่อทำการปรับสำหรับการระบายแก๊สออกจากถังถ้าทำงานที่อุณหภูมิสูงกว่า
49ºC
(120ºF)
เงื่อนไขหลังนี้เป็นเกณฑ์โดยนัย
(implicit criterion)
โดยอิงจากขอบเขตของมาตรฐานนี้
(เกณฑ์โดยนัยคือไม่ได้กล่าวออกไว้ให้เห็นอย่างชัดเจน)
ถังเก็บที่ทำงานที่อุณหภูมิและความดันต่ำกว่านี้มีแนวโน้มต่ำที่องค์ประกอบของไอในที่ว่าง
(เหนือผิวของเหลว)
เทียบเคียงได้กับอากาศ
และผลของอุณหภูมิจะมีค่าต่ำ
(กล่าวคือต่ำกว่า
10%)
ที่อุณหภูมิสูงกว่านี้ผลดังกล่าวจะมีนัยสำคัญมากขึ้น
และอาจจำเป็นต้องมีการปรับแต่งสำหรับการระบายอากาศเข้าถ้าหากตัวกลาง
(ไอ)
ที่ทำการระบายเข้านั้นแตกต่างไปจากอากาศอย่างมีนัยสำคัญ
(หมายเหตุ
:
ในกรณีที่ความดันในถังเก็บลดต่ำกว่าความดันบรรยากาศนั้น
เพื่อป้องกันไม่ให้ถังถูกบีบอัดจากบรรยากาศภายนอกก็จำเป็นต้องมีการให้แก๊สไหลเข้าไปภายในถัง
ซึ่งโดยปรกติแก๊สดังกล่าวก็คืออากาศ
แต่ถ้าการให้อากาศไหลเข้าไปในถังอาจทำให้เกิดอันตราย
(เช่นการระเบิดถ้าถังนั้นเป็นถังเก็บเชื้อเพลิง)
หรือการปนเปื้อนได้
ก็จะใช้การป้อนแก๊สอื่นที่เหมาะสมเข้าไปแทน
เช่นแก๊สไนโตรเจน
(อย่างน้อยก็ลดปริมาณอากาศที่ไหลเข้าถังเก็บ))
ตาราง
D.1
เป็นตัวอย่างหน่วยอัตราการไหลที่ใช้ในการคำนวณสำหรับสถานการณ์จำลองและวิธีการต่าง
ๆ
และให้แนวทางปฏิบัติเมื่อต้องทำการคำนวณอัตราการไหลที่ต้องการให้อยู่ในรูปที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
ในตาราง
D.1
นั้นจะเป็นส่วนของสถานการณ์จำลองต่าง
ๆ โดยเริ่มจากการระบายออกจากถัง
(Out-breathing)
ที่เกิดขึ้นเมื่อมีการสูบของเหลวเข้าถัง
(pump in)
และผลจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
(thermal)
ตามด้วยการระบายเข้าถัง
(In-breathing)
ที่เกิดจากเมื่อมีการสูบของเหลวออกจากถัง
(pump out)
และผลจากอุณหภูมิที่ลดลง
(thermal)
และกรณีสุดท้ายคือกรณีของไฟครอกถัง
(fire)
คอลัมน์ที่สองเป็นหน่วยของการคำนวณที่ใช้ในหัวข้อ
3.3
ซึ่งมีทั้งอัตราการไหลที่แท้จริงของไอ
(actual vapor flow)
และอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
คอลัมน์ที่สามเป็นหน่วยของการคำนวณที่ใช้ในภาคผนวก
A
ซึ่งเป็นอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
ทั้งหมด
(จะเห็นว่ามีความแตกต่างในกรณีของการสูบของเหลวเข้าหรือออกจากถัง)
ส่วนคอลัมน์ที่สี่เป็นหมายเหตุ
โดยในกรณีของการให้อากาศไหลออกนั้นกล่าวว่า
เมื่อใช้กับหัวข้อ 3.3
จะสมมุติว่าค่าที่คำนวณได้นั้นจะเหมือนกับค่าอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
เว้นแต่ว่าถังนั้นมีอุณหภูมิสูงเกินกว่า
49ºC
(120ºF)
ที่สมมุติว่าเป็นอากาศได้ก็เพราะส่วนใหญ่ของไอที่อยู่ในที่ว่างเหนือผิวของเหลวนั้นคืออากาศ
โดยภาคผนวก A
นั้นไม่สามารถใช้ได้ในกรณีที่ถังมีอุณหภูมิสูงเกินกว่า
49ºC
(120ºF)
(คือที่อุณหภูมิสูงขึ้นไอที่เกิดจากการระเหยของของเหลวจะมีมากขึ้นจนไม่สามารถละทิ้งได้)
ส่วนกรณีของการระบายแก๊สเข้าถังนั้นหมายเหตุกล่าวว่า
เมื่อนำหัวข้อ 3.3
มาใช้จะสมมุติว่าค่าที่ได้จากการคำนวณนั้นมีค่าเหมือนกับค่าอัตราการไหลของอากาศที่สภาวะ
"normal"
หรือ "standard"
เว้นแต่ว่าของไหลที่ป้อนเข้ามาเพื่อไม่ให้เกิดสุญญากาศนั้นมีน้ำหนักโมเลกุลแตกต่างจากอากาศอย่างเห็นได้ชัด
หัวข้อ
D.9.2 (รูปที่
๔)
เป็นการแสดงที่มาของสมการ
โดยหัวข้อ D.9.2.1
กล่าวว่า
วิธีการทางเลือก(นอกเหนือจากวิธี
coefficient-of-discharge
(สัมประสิทธิ์การระบาย)
ที่ได้บรรยายมาในมาตรฐานฉบับนี้
จะอิงจากการทดสอบการไหลที่แท้จริง
โดยทั่วไปผลการทดสอบการไหลจะแสดงในรูปของอัตราการไหลของอากาศอิสระเทียบเท่า
โดยเป็นฟังก์ชันกับความดันด้านขาเข้า
ดังนั้นจึงควรมีวิธีการที่จะเปลี่ยนความต้องการในการระบายที่แท้จริงให้มีค่าเป็นอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่า
เพื่อช่วยในการเปรียบเทียบโดยตรงของความต้องการในการระบายกับอุปกรณ์ระบายที่นำมาทดสอบความสามารถ
ความตั้งใจก็คือจะหาอัตราการไหลโดยปริมาตรของอากาศเทียบเท่าที่สภาวะ
"standard"
หรือ "normal"
ที่ต้องการพื้นที่ในการระบายที่มีประสิทธิผลเดียวกัน
ในรูปของอัตราการระบายที่ต้องการที่ระบุไว้สำหรับสภาวะของไหลจริง
ข้อสมมุติพื้นฐานโดยธรรมชาติของแนวทางนี้คือการใช้แฟคเตอร์ปรับแก้
(correction factors)
สำหรับการเบี่ยงเบนจากการไหลผ่าน
nozzle ในอุดมคติ
เช่นการกำหนดให้ค่าสัมประสิทธิ์การระบาย
(coefficient of
discharge) คงที่
หัวข้อ
D.9.2.2
กล่าวว่าสมการสำหรับการไหลผ่าน
nozzle
โดยทั่วไปที่แสดงไว้ในสมการ
(D.18)
ถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการหาขนาดช่องระบายสำหรับความต้องการในการระบายที่แท้จริง
โดยค่า Wfl
แสดงในสมการ (D.31)
รูปที่ ๔
เริ่มหัวข้อ D.9.2
หัวข้อ
D.9.2.3
กล่าวว่าสมการเดียวกันที่เฉพาะเจาะจงไปที่อากาศที่อุณหภูมิ
"standard"
หรือ "normal"
แสดงไว้ในสมการ (D.32)
โดยที่ค่า compressibility
factor เท่ากับ 1
และสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิคถูกประมาณด้วยการใช้อัตราส่วนค่าความจุความร้อนจะเพาะของแก๊สอุดมคติ
(k)
เนื่องจากอากาศแสดงคุณสมบัติเป็นแก๊สอุดมคติดที่สภาวะ
"standard"
หรือ "normal"
(สมการ (D.32))
หัวข้อ
D.9.2.4 กล่าวว่า
ด้วยการแก้สมการ (D.31)
และ (D.32)
ทั้งสองสมการ
เพื่อหาพื้นที่ในการระบายที่ต้องการ
โดยการหนดให้สมการทั้งสองเท่ากัน
(กล่าวคือ
(D.31) = (D.32)
เนื่องจากมีความตั้งใจที่จะให้พื้นที่ในการระบายที่เทียบเท่ากัน)
และทำการแก้สมการเพื่อหาค่าอัตราการไหลโดยมวลของอากาศ
(Wair)
ก็จะได้สมการ (D.33)
ซึ่งเมื่อจัดรูปแบบให้เรียบง่ายขึ้นก็จะได้สมการ
(D.34)
หัวข้อ
D.9.2.5 (รูปที่
๕)
กล่าวว่าสามารถเปลี่ยนอัตราการไหลโดยมวลของกาศให้กลายเป็นอัตราการไหลโดยปริมาตรที่สภาวะ
"standard"
หรือ "normal"
ได้โดยใช้สมการ (D.35)
ตอนท้ายของหัวข้อนี้กล่าวว่าเพื่อความสะดวก
จึงได้ให้รูป D.1
สำหรับการคำนวณสมการที่เกี่ยวข้องกับค่าสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิค
(n),
อัตราส่วนความดัน (r)
และอัตราส่วนค่าความจุความร้อนจำเพาะของแก๊สอุดมคติขชองอากาศ
(k
= 1.4)
รูปที่ ๕
หัวข้อ D.9.2.5
และ D.9.2.6
หัวข้อ
D.9.2.6
กล่าวว่าสามารถทำให้สมการ
(D.34) และ
(D.35) เรียบง่ายขึ้น
ดังแสดงในสมการ (D.36)
และ (D.37)
ตามลำดับ
ด้วยการใช้ข้อสมมุติดังต่อไปนี้
a)
ค่าสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิคสำหรับของไหลตัวจริงที่ทำการระบาย
มีค่าเท่ากับอัตราส่วนค่าความจุความร้อนจำเพาะของแก๊สอุดมคติของอากาศ
b)
อัตราส่วนความดันที่คอคอด
(throat pressure)
ต่อความดันที่ทำการระบาย
มีค่าเท่ากันระหว่างของไหลสองชนิด
ข้อสมมุตินี้สามารถยอมรับได้สำหรับกรณีการไหลต่ำกว่าวิกฤต
(subcritical flow)
โดยที่ความดันที่คอคอดนั้นเท่ากับความดันบรรยากาศ
แต่อาจเป็นข้อสมมุติที่ยอมรับไม่ได้สำหรับการระบายเข้าท่อรองรับ
หรือการระบายออกที่ความดัน
(ด้านขาออก)
ที่สูงขึ้น
c)
ค่า compressibility
ของของไหลตัวจริงที่ทำการระบายมีค่าเท่ากับ
1.0
รูปที่ ๖
ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวแบบไอเซนโทรปิค
หัวข้อ
D.10 (รูปที่
๗)
เป็นการเปลี่ยนสภาวะอ้างอิงระหว่าง
"standard"
กับ "normal"
การเปลี่ยนค่าระหว่าง
"standard"
กับ "normal"
สำหรับสมการ (D.37)
ที่ถูกใช้เพื่อแสดงความสามารถในการระบายที่ต้องการในรูปของอัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่ามีความซับซ้อนด้วยวิธีการที่ใช้เพื่อหาที่มาของสมการ
และความแตกต่างของอุณหภูมิที่สภาวะอ้างอิงแต่ละสภาวะ
ผลที่ได้คือการใช้สมการจำเพาะสำหรับสภาวะอ้างอิงแต่ละสภาวะนั้นเป็นสิ่งที่เหมาะสม
และมีความจำเป็นที่ต้องเปลี่ยนระหว่างสภาวะอ้างอิงในกรณีเหล่านี้
และสามารถใช้สมการ (D.38)
รูปที่ ๗
หัวข้อ D.10
หัวข้อ
D.11 (รูปที่
๘)
เป็นกรณีความต้องการในการระบายที่ต้องมีในกรณีที่มีไฟครอกภายนอก
โดยหัวข้อ D.11.1
เป็นเรื่องทั่วไป
หัวข้อ
D.11.1.1
กล่าวว่า
ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเกณฑ์ที่ใช้ในการคำนวณความสามารถในการระบายที่ต้องการในกรณีของการรับความร้อนเข้ามาจากการที่มีไฟครอกภายนอก
ขอให้อ้างอิงไปยังภาคผนวก
B
จากความสามารถในการระบายที่ต้องการที่กำหนดให้
สามารถเปลี่ยนค่าอัตราการเกิดไอ
(Wvap)
ให้กลายเป็นอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่าด้วยวิธีการที่แสดงในหัวข้อ
D.9
อัตราการเกิดไอที่เกิดจากความร้อนที่ไหลเข้าสู่ภายในนั้นสามารถคำนวณได้จากสมการ
(D.39) โดยที่
Wvap
คืออัตราการเกิดไอ
(หน่วยเป็น
กิโลกรัมต่อวินาที
หรือปอนด์ต่อชั่วโมง)
Q
คือความร้อนที่ไหลเข้าระบบเนื่องจากไฟครอก
(หน่วยเป็น
วัตต์ หรือบีทียูต่อชั่วโมง)
F
คือปัจจัยสภาพแวดล้ม
(ไม่มีหน่วย)
Leff
คือความร้อนของการกลายเป็นไอที่มีประสิทธิผล
ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง
(หน่วยเป็น
จูลต่อกิโลกรัม หรือบีทียูต่อปอนด์)
vl
คือปริมาตรจำเพาะของของเหลวที่เดือด
ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง
(หน่วยเป็น
ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม
หรือลูกบาศก์ฟุตต่อปอนด์
vg
คือปริมาตรจำเพาะของไอ
ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง
(หน่วยเป็น
ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม
หรือลูกบาศก์ฟุตต่อปอนด์
หัวข้อ
D.12
กล่าวว่าปริมาตรจำเพาะของไอมีค่ามากกว่าปริมาตรจำเพาะของของเหลว
สำหรับของไหลที่อยู่ที่สภาวะห่างจากจุดวิกฤตทางเทอร์โมไดนามิกส์
(ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของถังความดันต่ำที่ทำงานใกล้ความดันบรรยากาศ)
ดังนั้นแฟคเตอร์ปรับแก้ปริมาตรจะมีค่าเข้าใกล้
1
และมักจะไม่ให้ความสำคัญ
ทำให้ได้สมการในรูปที่เรียบง่ายขึ้นดังแสดงในสมการ
(D.40)
หัวข้อ
D.13
กล่าวว่าสามารถรวมสมการ
(D.37) และ
(D.40)
กลายเป็นสมการ
(D.41)
รูปที่ ๘ เริ่มหัวข้อ D.11
หัวข้อ
D.12 (รูปที่
๙)
แสดงที่มาของสมการในหน่วย
SI โดยในกรณีหน่วย
SI จะใช้ค่าต่าง
ๆ และ/หรือหน่วยต่าง
ๆ ดังแสดงไว้ โดยสภาวะ
"normal"
คืออุณหภูมิ 0ºC
และความดัน 101.325
kPa
โดย
q
คือลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมงของอากาศเทียบเท่า
หัวข้อ
D.13 (รูปที่
๙)
แสดงที่มาของสมการในหน่วย
USC โดยในกรณีหน่วย
USC จะใช้ค่าต่าง
ๆ และ/หรือหน่วยต่าง
ๆ ดังแสดงไว้ โดยสภาวะ
"normal"
คืออุณหภูมิ 60ºF
และความดัน 101.325
psia
โดย
q
คือลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมงของอากาศเทียบเท่า
รูปที่ ๙
หัวข้อ D.12
และ D.13
สำหรับภาคผนวก
D ก็จบเพียงเท่านี้