หมายเหตุ : เนื้อหาในบทความชุดนี้อิงจากมาตราฐาน API 2000 7th Edition, March 2014. Reaffirmed, April 2020 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจ ดังนั้นถ้าจะนำไปใช้งานจริงควรต้องตรวจสอบกับมาตรฐานฉบับล่าสุดที่ใช้ในช่วงเวลานั้นก่อน
ในวันที่ ๒๓ กันยายน ค.ศ. ๑๙๙๙ (พ.ศ. ๒๕๔๒) เป็นเวลาประมาณ ๑๐ เดือนหลังจากที่องค์การ NASA ได้ส่งยานสำรวจดาวอังคารชื่อ Mars Climate Orbiter ยานสำรวจดังกล่าวก็ได้เดินทางไปถึงดาวอังคาร และอยู่ในระหว่างขั้นตอนการเข้าสู่วงโครจรรอบดาวอังคาร การติดต่อกับยานดังกล่าวก็ได้ขาดหายไปและไม่สามารถติดต่อได้อีก ผลการสอบสวนพบว่าสาเหตุเกิดจาก "ใช้หน่วยในการคำนวณที่แตกต่างกัน"
กล่าวคือ Jet Propulsion Laboratory (JPL) ของ NASA ใช้หน่วย Metric (หรือ SI) ในการคำนวณเส้นทางการเดินทาง ในขณะที่บริษัทที่สร้างยาน Lockheed Martin Astronautics ใช้หน่วย United State Custom (USC) ในการทำงาน ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อต้องเปลี่ยนหน่วยการดล (Impulse) จาก pound-force seconds (lbf.sec) ไปเป็น Newton-seconds (N.s) ทำให้ค่าที่นำไปใช้ในการคำนวณนั้นแตกต่างกันอยู่ประมาณ 4.45 เท่า
ในมาตรฐาน API 2000 นี้ก็เช่นกัน สมการมีรูปแบบทั้งที่ใช้หน่วย Metric และ USC ซึ่งสองระบบนี้มีนิยามสภาวะมาตรฐานที่แตกต่างกันอยู่ และยังแตกต่างจากสภาวะมาตรฐานที่เราเรียนกันมาในโรงเรียน ดังนั้นเวลานำสมการไปใช้ก็ต้องคำนึงถึงนิยามของสภาวะมาตรฐานด้วย
หัวข้อ D.6 (รูปที่ ๑) แสดงที่มาของสมการในหน่วย SI โดยสภาวะ "normal" ที่ใช้คือ 0ºC ที่ความดัน 101.325 kPa (หรือ 1 atm) โดย
x คือปริมาตร (ลูกบาศก์เมตร) ต่อกิโลโมลของแก๊สที่สภาวะมาตรฐาน (ซึ่งก็เท่ากับ 22.4 ลิตรต่อโมล)
Rg คือค่าคงที่ของแก๊ส (ซึ่งก็เท่ากับ 8.3144 J/(mol.K))
q คืออัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าปริมาตรที่สภาวะ "normal" ในหน่วย Nm3/hr
p คือความดันในหน่วยกิโลปาสคาล (kPa)
T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในหน่วยเคลวิน (K)
Aeff คือพื้นที่ที่มีประสิทธิผลในการระบายในหน่วยตารางเซนติเมตร (cm2)
เครื่องหมาย single prime ( ' ) หมายถึงในสมการนี้ใช้หน่วยความดันและพื้นที่ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น (สมการในมาตรฐานก่อนหน้านี้ใช้ความดันในหน่วยปาสคาล (Pa) และพื้นที่ในหน่วยตารางเมตร (m2))
หัวข้อ D.7 (รูปที่ ๒) แสดงที่มาของสมการในหน่วย USC โดยสภาวะ "standard" ที่ใช้คือ 60ºF ที่ความดัน 14.696 psia (หรือ 1 atm) (จะเห็นว่าเป็นคนละอุณหภูมิกับหน่วย SI) โดย
q คืออัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าปริมาตรที่สภาวะ "standard" ในหน่วย ft3/hr
p คือความดันในหน่วยปอนด์ต่อตารางนิ้ว (psi)
T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในหน่วยองศาแรงคิน (ºR)
Aeff คือพื้นที่ที่มีประสิทธิผลในการระบายในหน่วยตารางนิ้ว (in2)
หัวข้อ D.8 (รูปที่ ๓) กล่าวว่าสมการสำหรับหาขนาดในหัวข้อ D.3 ให้ค่าในรูปของอัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่าของอากาศอิสระ ดังนั้นสามารถใช้ค่าแฟคเตอร์ปรับแก้อุณหภูมิที่แสดงในหัวข้อ D.10 เพื่อเปลี่ยนค่าระหว่างสภาวะอ้างอิง "normal" กับ "standard"
หัวข้อ D.9 (รูปที่ ๓) เป็นการแสดงความสามารถที่ต้องมีในการระบายในรูปของอัตราการไหลเทียบเท่าของอากาศ โดยเริ่มจากหัวข้อ D.9.1 เรื่องทั่วไป
หัวข้อ D.9.1 กล่าวว่าความสามารถที่ต้องมีในการระบายจะแสดงในรูปของอากาศ (หรือคิดว่าแก๊สหรือไอที่ต้องระบายนั้นคืออากาศ) ไม่ว่าจะเป็นที่สภาวะ "normal" หรือ "standard" และเพื่อให้ได้ความถูกต้องในระดับที่สมเหตุสมผลในการกำหนดขนาดอุปกรณ์ระบายความดันจึงอาจมีความจำเป็นที่ต้องปรับความสามารถที่ต้องมีในการระบายให้อยู่ในรูปของอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่า ซึ่งหัวข้อนี้จะบรรยายถึงเกณฑ์ในการปรับดังกล่าว
สำหรับถังเก็บที่ไม่ใช้ระบบทำความเย็น (คือไม่ได้เก็บในรูปของของเหลวอุณหภูมิต่ำที่ความดันบรรยากาศ) แนวทางในมาตรฐานนี้จะใช้เพื่อทำการปรับสำหรับการระบายแก๊สออกจากถังถ้าทำงานที่อุณหภูมิสูงกว่า 49ºC (120ºF) เงื่อนไขหลังนี้เป็นเกณฑ์โดยนัย (implicit criterion) โดยอิงจากขอบเขตของมาตรฐานนี้ (เกณฑ์โดยนัยคือไม่ได้กล่าวออกไว้ให้เห็นอย่างชัดเจน) ถังเก็บที่ทำงานที่อุณหภูมิและความดันต่ำกว่านี้มีแนวโน้มต่ำที่องค์ประกอบของไอในที่ว่าง (เหนือผิวของเหลว) เทียบเคียงได้กับอากาศ และผลของอุณหภูมิจะมีค่าต่ำ (กล่าวคือต่ำกว่า 10%) ที่อุณหภูมิสูงกว่านี้ผลดังกล่าวจะมีนัยสำคัญมากขึ้น และอาจจำเป็นต้องมีการปรับแต่งสำหรับการระบายอากาศเข้าถ้าหากตัวกลาง (ไอ) ที่ทำการระบายเข้านั้นแตกต่างไปจากอากาศอย่างมีนัยสำคัญ
(หมายเหตุ : ในกรณีที่ความดันในถังเก็บลดต่ำกว่าความดันบรรยากาศนั้น เพื่อป้องกันไม่ให้ถังถูกบีบอัดจากบรรยากาศภายนอกก็จำเป็นต้องมีการให้แก๊สไหลเข้าไปภายในถัง ซึ่งโดยปรกติแก๊สดังกล่าวก็คืออากาศ แต่ถ้าการให้อากาศไหลเข้าไปในถังอาจทำให้เกิดอันตราย (เช่นการระเบิดถ้าถังนั้นเป็นถังเก็บเชื้อเพลิง) หรือการปนเปื้อนได้ ก็จะใช้การป้อนแก๊สอื่นที่เหมาะสมเข้าไปแทน เช่นแก๊สไนโตรเจน (อย่างน้อยก็ลดปริมาณอากาศที่ไหลเข้าถังเก็บ))
ตาราง D.1 เป็นตัวอย่างหน่วยอัตราการไหลที่ใช้ในการคำนวณสำหรับสถานการณ์จำลองและวิธีการต่าง ๆ และให้แนวทางปฏิบัติเมื่อต้องทำการคำนวณอัตราการไหลที่ต้องการให้อยู่ในรูปที่สภาวะ "normal" หรือ "standard"
ในตาราง D.1 นั้นจะเป็นส่วนของสถานการณ์จำลองต่าง ๆ โดยเริ่มจากการระบายออกจากถัง (Out-breathing) ที่เกิดขึ้นเมื่อมีการสูบของเหลวเข้าถัง (pump in) และผลจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น (thermal) ตามด้วยการระบายเข้าถัง (In-breathing) ที่เกิดจากเมื่อมีการสูบของเหลวออกจากถัง (pump out) และผลจากอุณหภูมิที่ลดลง (thermal) และกรณีสุดท้ายคือกรณีของไฟครอกถัง (fire)
คอลัมน์ที่สองเป็นหน่วยของการคำนวณที่ใช้ในหัวข้อ 3.3 ซึ่งมีทั้งอัตราการไหลที่แท้จริงของไอ (actual vapor flow) และอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ "normal" หรือ "standard"
คอลัมน์ที่สามเป็นหน่วยของการคำนวณที่ใช้ในภาคผนวก A ซึ่งเป็นอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ "normal" หรือ "standard" ทั้งหมด (จะเห็นว่ามีความแตกต่างในกรณีของการสูบของเหลวเข้าหรือออกจากถัง)
ส่วนคอลัมน์ที่สี่เป็นหมายเหตุ โดยในกรณีของการให้อากาศไหลออกนั้นกล่าวว่า เมื่อใช้กับหัวข้อ 3.3 จะสมมุติว่าค่าที่คำนวณได้นั้นจะเหมือนกับค่าอัตราการไหลเทียบเท่ากับอากาศที่สภาวะ "normal" หรือ "standard" เว้นแต่ว่าถังนั้นมีอุณหภูมิสูงเกินกว่า 49ºC (120ºF) ที่สมมุติว่าเป็นอากาศได้ก็เพราะส่วนใหญ่ของไอที่อยู่ในที่ว่างเหนือผิวของเหลวนั้นคืออากาศ โดยภาคผนวก A นั้นไม่สามารถใช้ได้ในกรณีที่ถังมีอุณหภูมิสูงเกินกว่า 49ºC (120ºF) (คือที่อุณหภูมิสูงขึ้นไอที่เกิดจากการระเหยของของเหลวจะมีมากขึ้นจนไม่สามารถละทิ้งได้)
ส่วนกรณีของการระบายแก๊สเข้าถังนั้นหมายเหตุกล่าวว่า เมื่อนำหัวข้อ 3.3 มาใช้จะสมมุติว่าค่าที่ได้จากการคำนวณนั้นมีค่าเหมือนกับค่าอัตราการไหลของอากาศที่สภาวะ "normal" หรือ "standard" เว้นแต่ว่าของไหลที่ป้อนเข้ามาเพื่อไม่ให้เกิดสุญญากาศนั้นมีน้ำหนักโมเลกุลแตกต่างจากอากาศอย่างเห็นได้ชัด
หัวข้อ D.9.2 (รูปที่ ๔) เป็นการแสดงที่มาของสมการ โดยหัวข้อ D.9.2.1 กล่าวว่า วิธีการทางเลือก(นอกเหนือจากวิธี coefficient-of-discharge (สัมประสิทธิ์การระบาย) ที่ได้บรรยายมาในมาตรฐานฉบับนี้ จะอิงจากการทดสอบการไหลที่แท้จริง โดยทั่วไปผลการทดสอบการไหลจะแสดงในรูปของอัตราการไหลของอากาศอิสระเทียบเท่า โดยเป็นฟังก์ชันกับความดันด้านขาเข้า ดังนั้นจึงควรมีวิธีการที่จะเปลี่ยนความต้องการในการระบายที่แท้จริงให้มีค่าเป็นอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่า เพื่อช่วยในการเปรียบเทียบโดยตรงของความต้องการในการระบายกับอุปกรณ์ระบายที่นำมาทดสอบความสามารถ
ความตั้งใจก็คือจะหาอัตราการไหลโดยปริมาตรของอากาศเทียบเท่าที่สภาวะ "standard" หรือ "normal" ที่ต้องการพื้นที่ในการระบายที่มีประสิทธิผลเดียวกัน ในรูปของอัตราการระบายที่ต้องการที่ระบุไว้สำหรับสภาวะของไหลจริง
ข้อสมมุติพื้นฐานโดยธรรมชาติของแนวทางนี้คือการใช้แฟคเตอร์ปรับแก้ (correction factors) สำหรับการเบี่ยงเบนจากการไหลผ่าน nozzle ในอุดมคติ เช่นการกำหนดให้ค่าสัมประสิทธิ์การระบาย (coefficient of discharge) คงที่
หัวข้อ D.9.2.2 กล่าวว่าสมการสำหรับการไหลผ่าน nozzle โดยทั่วไปที่แสดงไว้ในสมการ (D.18) ถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการหาขนาดช่องระบายสำหรับความต้องการในการระบายที่แท้จริง โดยค่า Wfl แสดงในสมการ (D.31)
หัวข้อ D.9.2.3 กล่าวว่าสมการเดียวกันที่เฉพาะเจาะจงไปที่อากาศที่อุณหภูมิ "standard" หรือ "normal" แสดงไว้ในสมการ (D.32) โดยที่ค่า compressibility factor เท่ากับ 1 และสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิคถูกประมาณด้วยการใช้อัตราส่วนค่าความจุความร้อนจะเพาะของแก๊สอุดมคติ (k) เนื่องจากอากาศแสดงคุณสมบัติเป็นแก๊สอุดมคติดที่สภาวะ "standard" หรือ "normal" (สมการ (D.32))
หัวข้อ D.9.2.4 กล่าวว่า ด้วยการแก้สมการ (D.31) และ (D.32) ทั้งสองสมการ เพื่อหาพื้นที่ในการระบายที่ต้องการ โดยการหนดให้สมการทั้งสองเท่ากัน (กล่าวคือ (D.31) = (D.32) เนื่องจากมีความตั้งใจที่จะให้พื้นที่ในการระบายที่เทียบเท่ากัน) และทำการแก้สมการเพื่อหาค่าอัตราการไหลโดยมวลของอากาศ (Wair) ก็จะได้สมการ (D.33) ซึ่งเมื่อจัดรูปแบบให้เรียบง่ายขึ้นก็จะได้สมการ (D.34)
หัวข้อ D.9.2.5 (รูปที่ ๕) กล่าวว่าสามารถเปลี่ยนอัตราการไหลโดยมวลของกาศให้กลายเป็นอัตราการไหลโดยปริมาตรที่สภาวะ "standard" หรือ "normal" ได้โดยใช้สมการ (D.35)
ตอนท้ายของหัวข้อนี้กล่าวว่าเพื่อความสะดวก จึงได้ให้รูป D.1 สำหรับการคำนวณสมการที่เกี่ยวข้องกับค่าสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิค (n), อัตราส่วนความดัน (r) และอัตราส่วนค่าความจุความร้อนจำเพาะของแก๊สอุดมคติขชองอากาศ (k = 1.4)
รูปที่ ๕ หัวข้อ D.9.2.5 และ D.9.2.6
หัวข้อ D.9.2.6 กล่าวว่าสามารถทำให้สมการ (D.34) และ (D.35) เรียบง่ายขึ้น ดังแสดงในสมการ (D.36) และ (D.37) ตามลำดับ ด้วยการใช้ข้อสมมุติดังต่อไปนี้
a) ค่าสัมประสิทธิการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิคสำหรับของไหลตัวจริงที่ทำการระบาย มีค่าเท่ากับอัตราส่วนค่าความจุความร้อนจำเพาะของแก๊สอุดมคติของอากาศ
b) อัตราส่วนความดันที่คอคอด (throat pressure) ต่อความดันที่ทำการระบาย มีค่าเท่ากันระหว่างของไหลสองชนิด ข้อสมมุตินี้สามารถยอมรับได้สำหรับกรณีการไหลต่ำกว่าวิกฤต (subcritical flow) โดยที่ความดันที่คอคอดนั้นเท่ากับความดันบรรยากาศ แต่อาจเป็นข้อสมมุติที่ยอมรับไม่ได้สำหรับการระบายเข้าท่อรองรับ หรือการระบายออกที่ความดัน (ด้านขาออก) ที่สูงขึ้น
c) ค่า compressibility ของของไหลตัวจริงที่ทำการระบายมีค่าเท่ากับ 1.0
รูปที่ ๖ ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวแบบไอเซนโทรปิค
หัวข้อ D.10 (รูปที่ ๗) เป็นการเปลี่ยนสภาวะอ้างอิงระหว่าง "standard" กับ "normal"
การเปลี่ยนค่าระหว่าง "standard" กับ "normal" สำหรับสมการ (D.37) ที่ถูกใช้เพื่อแสดงความสามารถในการระบายที่ต้องการในรูปของอัตราการไหลโดยปริมาตรเทียบเท่ามีความซับซ้อนด้วยวิธีการที่ใช้เพื่อหาที่มาของสมการ และความแตกต่างของอุณหภูมิที่สภาวะอ้างอิงแต่ละสภาวะ ผลที่ได้คือการใช้สมการจำเพาะสำหรับสภาวะอ้างอิงแต่ละสภาวะนั้นเป็นสิ่งที่เหมาะสม และมีความจำเป็นที่ต้องเปลี่ยนระหว่างสภาวะอ้างอิงในกรณีเหล่านี้ และสามารถใช้สมการ (D.38)
หัวข้อ D.11 (รูปที่ ๘) เป็นกรณีความต้องการในการระบายที่ต้องมีในกรณีที่มีไฟครอกภายนอก โดยหัวข้อ D.11.1 เป็นเรื่องทั่วไป
หัวข้อ D.11.1.1 กล่าวว่า ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเกณฑ์ที่ใช้ในการคำนวณความสามารถในการระบายที่ต้องการในกรณีของการรับความร้อนเข้ามาจากการที่มีไฟครอกภายนอก ขอให้อ้างอิงไปยังภาคผนวก B
จากความสามารถในการระบายที่ต้องการที่กำหนดให้ สามารถเปลี่ยนค่าอัตราการเกิดไอ (Wvap) ให้กลายเป็นอัตราการไหลของอากาศเทียบเท่าด้วยวิธีการที่แสดงในหัวข้อ D.9
อัตราการเกิดไอที่เกิดจากความร้อนที่ไหลเข้าสู่ภายในนั้นสามารถคำนวณได้จากสมการ (D.39) โดยที่
Wvap คืออัตราการเกิดไอ (หน่วยเป็น กิโลกรัมต่อวินาที หรือปอนด์ต่อชั่วโมง)
Q คือความร้อนที่ไหลเข้าระบบเนื่องจากไฟครอก (หน่วยเป็น วัตต์ หรือบีทียูต่อชั่วโมง)
F คือปัจจัยสภาพแวดล้ม (ไม่มีหน่วย)
Leff คือความร้อนของการกลายเป็นไอที่มีประสิทธิผล ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง (หน่วยเป็น จูลต่อกิโลกรัม หรือบีทียูต่อปอนด์)
vl คือปริมาตรจำเพาะของของเหลวที่เดือด ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง (หน่วยเป็น ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม หรือลูกบาศก์ฟุตต่อปอนด์
vg คือปริมาตรจำเพาะของไอ ณ สภาวะที่ทำการระบายภายในถัง (หน่วยเป็น ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม หรือลูกบาศก์ฟุตต่อปอนด์
หัวข้อ D.12 กล่าวว่าปริมาตรจำเพาะของไอมีค่ามากกว่าปริมาตรจำเพาะของของเหลว สำหรับของไหลที่อยู่ที่สภาวะห่างจากจุดวิกฤตทางเทอร์โมไดนามิกส์ (ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของถังความดันต่ำที่ทำงานใกล้ความดันบรรยากาศ) ดังนั้นแฟคเตอร์ปรับแก้ปริมาตรจะมีค่าเข้าใกล้ 1 และมักจะไม่ให้ความสำคัญ ทำให้ได้สมการในรูปที่เรียบง่ายขึ้นดังแสดงในสมการ (D.40)
หัวข้อ D.13 กล่าวว่าสามารถรวมสมการ (D.37) และ (D.40) กลายเป็นสมการ (D.41)
หัวข้อ D.12 (รูปที่ ๙) แสดงที่มาของสมการในหน่วย SI โดยในกรณีหน่วย SI จะใช้ค่าต่าง ๆ และ/หรือหน่วยต่าง ๆ ดังแสดงไว้ โดยสภาวะ "normal" คืออุณหภูมิ 0ºC และความดัน 101.325 kPa
โดย q คือลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมงของอากาศเทียบเท่า
หัวข้อ D.13 (รูปที่ ๙) แสดงที่มาของสมการในหน่วย USC โดยในกรณีหน่วย USC จะใช้ค่าต่าง ๆ และ/หรือหน่วยต่าง ๆ ดังแสดงไว้ โดยสภาวะ "normal" คืออุณหภูมิ 60ºF และความดัน 101.325 psia
โดย q คือลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมงของอากาศเทียบเท่า
สำหรับภาคผนวก D ก็จบเพียงเท่านี้
