การเลือกค่า WHSV (Weight Hourly Space Velocity) สำหรับการทดลอง MO Memoir : Wednesday 6 May 2563

เนื้อหาใน Memoir ฉบับนี้ต้องขออิงยัอนหลังไปยัง Memoir ปีที่ ๒ ก่อนหน้า ๒ ฉบับคือ

ฉบับที่ ๗๓ วันศุกร์ที่ ๖ พฤศจิกายน ๒๕๕๒ เรื่อง "GHSV หรือ WHSV" และ

ฉบับที่ ๗๕ วันอาทิตย์ที่ ๘ พฤศจิกายน ๒๕๕๒ เรื่อง "การปรับ WHSV"

ในกลศาสตร์ของไหล (Fluid mechanics) นั้น มีพารามิเตอร์ไร้มิติ (dimensionless) ที่สำคัญตัวหนึ่งคือ Reynolds number (ที่ย่อว่า Re) กล่าวคือไม่ว่าของไหลนั้นจะเป็นแก๊สหรือของเหลว ไม่ว่าจะมีความหนืดหรือความหนาแน่นเท่าใดก็ตาม (พารามิเตอร์สองตัวหลังนี้เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ) ถ้าการไหลนั้นมีค่า Re เดียวกัน พฤติกรรมการไหลจะเหมือนกัน ทำให้เราสามารถใช้ความรู้ที่ได้จากการทดลองในระบบขนาดเล็ก ขยายขนาดขึ้นเป็นระบบขนาดใหญ่ได้

 

ในการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์เคมี (Chemical reactor) ก็มีพารามิเตอร์ทำนองเดียวกันคือ Space Velocity ในกรณีของปฏิกิริยาเอกพันธ์ (Homogeneous reaction) ค่านี้มักจะนิยามเป็นอัตราการไหลโดยปริมาตรต่อชั่วโมง (ของสารตั้งต้นที่ป้อนเข้าเครื่องปฏิกรณ์) ต่อปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์ ถ้าสารที่ไหลเข้านั้นเป็นแก๊สก็จะเรียกว่า Gas Hourly Space Velocity (GHSV) และถ้าสารที่ไหลเข้านั้นเป็นของเหลวก็จะเรียกว่า Liquid Hourly Space Velocity (LHSV) กล่าวคือที่ค่า Space Velocity เดียวกัน ค่า conversion สารตั้งต้นก็ควรจะเท่ากัน แต่ทั้งนี้พฤติกรรมการผสมของสารในเครื่องปฏิกรณ์นั้นยังคงต้องเหมือนเดิม ปรกติก็จะอิงอยู่ที่เป็นการผสมที่สม่ำเสมอ ทั่วถึงเป็นเนื้อเดียวกัน ถ้าเป็นเครื่องปฏิกรณ์แบบถังปั่นกวน (Stirred tank) ก็หมายถึงความเข้มข้นเหมือนกันตลอดถังปริมาตรในถัง ถ้าเป็นเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อ (Tubular reactor) ก็หมายถึงความเข้มข้นตลอดพื้นที่หน้าตัดจะเท่ากันหมด ไม่ว่าเป็นที่ตำแหน่งความยาวตำแหน่งใด ๆ ก็ตาม (แต่ความเข้มข้นเปลี่ยนแปลงได้ตามแนวความยาวของเครื่องปฏิกรณ์)

   

ในกรณีของปฏิกิริยาวิวิธพันธ์ (Heterogeneous reaction) ที่ใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาที่เป็นของแข็งนั้นจะแตกต่างออกไปเล็กน้อย กล่าวคือแทนที่จะอิงปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ก็จะไปอิงน้ำหนักของตัวเร่งปฏิกิริยาที่ใช้นั้นแทน อีกเรื่องที่แตกต่างออกไปก็คือพฤติกรรมการไหลของของไหลที่ไหลผ่านพื้นผิวของแข็ง มันจะมีเรื่องของชั้นฟิล์มต้านทานการถ่ายเทมวลสารและพลังงานความร้อนเข้ามายุ่ง การมีหรือไม่มีความต้านทานนี้ขึ้นอยู่กับอัตราการไหลของของไหล กล่าวถือถ้าอัตราการไหลสูงพอก็จะไม่มีชั้นฟิล์มต้านทาน แต่ถ้าอัตราการไหลต่ำเกินไปมันก็จะเกิด และจะหนาขึ้นเรื่อย ๆ ตามค่าการอัตราการไหลที่ลดต่ำลง ดังการใช้ค่า WHSV เปรียบเทียบการทำปฏิกิริยาจึงต้องมั่นใจว่าผลที่นำมาเปรียบเทียบกันนั้นไม่ได้มีผลของความต้านทานการแพร่ผ่านชั้นฟิล์มปนอยู่

  

สำหรับวันนี้จะเป็นกรณีของการทดลองกับ Fixed-bed reactor คำถามหนึ่งสำหรับผู้ที่ทำการทดลองเปรียบเทียบความว่องไวในการทำปฏิกิริยาของตัวเร่งปฏิกิริยาต่างชนิดกันต้องตอบให้ได้ก็คือควรใช้ WHSV เท่าไรดี คำตอบของคำถามดังกล่าวอาศัยหลักการที่ว่า ค่าสัดส่วนสารตั้งต้นที่ทำปฏิกิริยาไป (ที่เรียกว่าติดปากว่าค่า conversion) ไม่ควรจะต่ำไปหรือสูงเกินไป ค่า conversion ที่ต่ำมากนั้น (ผลจากการใช้ WHSV ที่สูงเกินไป) ผลความคลาดเคลื่อนจากการวิเคราะห์ตัวอย่างจะมีส่วนสูง ยากที่จะบอกว่าตัวเร่งปฏิกิริยาตัวไหนว่องไวกว่ากัน ในขณะที่ความเข้มข้นสูงมากจนติดระดับ converion 100% นั้น (ผลจากการใช้ WHSV ที่ต่ำเกินไป) มันก็ไม่บอกอะไรเลย ดังนั้นค่า WHSV ที่เหมาะสมจึงควรเป็นค่าที่ให้ค่า conversion ที่ไม่ต่ำเกินไป และก็ไม่ควรให้สูงถึงระดับ 100%

  

แต่ถ้าเป็นการหาว่าเมื่อสารตั้งต้น A เริ่มสลายตัว จะเกิดสารอะไรเป็นผลิตภัณฑ์สารแรก อย่างเช่นเราทดลองทำปฏิกิริยาและพบ B กับ C เป็นผลิตภัณฑ์ แล้วเกิดคำถามขึ้นมาว่าการเกิด B และ C นั้นเป็นปฏิกิริยาคู่ขนานกัน (คือ A เปลี่ยนไปเป็น B และ C ได้โดยตรง) หรือเป็นปฏิกิริยาที่เกิดต่อเนื่อง (คือ A เกิดเป็น B ก่อน จากนั้น B จึงค่อยเปลี่ยนเป็น C) ในกรณีนี้จะทำการทดลองที่ค่า conversion ต่ำเข้าใกล้ศูนย์ กล่าวคือที่ค่า conversion ต่ำมากนี้ ถ้าปฏิกิริยาเกิด B และ C เป็นปฏิกิริยาคู่ขนาน เราจะเห็นทั้ง B และ C ในสายผลิตภัณฑ์ แต่ถ้าเป็นปฏิกิริยาที่เกิดต่อเนื่อง เราจะเห็นเฉพาะ B ในสายผลิตภัณฑ์โดยไม่เห็น C

  

ถ้าเป็นการทดลองเพื่อวัดค่าจลนศาสตร์การเกิดปฏิกิริยา (Kinetic parameters) ยังมีเงื่อนไขอื่นที่ต้องพิจารณาอีก ๒ เงื่อนไขด้วยกัน เงื่อนไขแรกคือค่า WHSV ที่ใช้ในการทดลองต้องไม่ทำให้เกิดชั้นฟิล์มต้านทานการถ่ายเทมวลสารและความร้อนระหว่าง bulk fluid กับพื้นผิวภายนอกของอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยา (External mass and heat transfer resistance) ซึ่งค่านี้อาจหาได้จากการทดลองด้วยการปรับอัตราการไหลและน้ำหนักตัวเร่งปฏิกิริยาที่ใช้โดยให้ค่า WHSV เท่ากัน ถ้าพบว่าค่าอัตราการไหลที่ต่ำที่สุดที่ทำให้อัตราการเกิดปฏิกิริยาไม่สูงขึ้น ก็แสดงว่าที่อัตราการไหลค่านั้นหรือต่ำกว่านั้นจะเกิดชั้นฟิล์มต้านทานขึ้น

  

เงื่อนไขที่สองคือขนาดของอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยา (และขนาดรูพรุน) ต้องไม่ทำให้เกิด Internal mass transfer resistance เพราะไม่เช่นนั้นอัตราการหายไปของสารตั้งต้นถ้าถูกควบคุมด้วยอัตราการแพร่แทนที่จะเป็นอัตราการทำปฏิกิริยา การจะมีความต้านทานตรงนี้หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย ไม่ว่าจะเป็นขนาดโมเลกุลสารตั้งต้น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางรูพรุนที่สารตั้งต้นต้องแพร่เข้าไป และขนาดของอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยา แต่โดยหลักคือถ้าอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยามีขนาดเล็กมาก รูพรุนมีขนาดใหญ่ และโมเลกุลสารตั้นต้นมีขนาดเล็ก ก็ถือได้ว่าในการทดลองนั้นไม่มี Internal mass transfer resistance การหาว่าการทดลองนั้นจะมีปัญหา Internal mass transfer resistance หรือไม่นั้นทำได้ด้วยการใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาที่มีขนาดอนุภาคแตกต่างกัน ทำการทดลองที่ WHSV เดียวกัน ถ้าพบว่าการใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาที่มีขนาดอนุภาคเล็กลงถึงระดับหนึ่งหรือเล็กกว่านั้นแล้วไม่ทำให้ค่า conversion ของสารตั้งต้นเพิ่มขึ้น ก็แสดงว่าขนาดอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยาที่ใหญ่ไม่เกินค่านั้นจะไม่มีปัญหาเรื่อง Internal mass transfer resistance แล้ว และเช่นเดียวกันอาจใช้วิธีการคำนวณก็ได้ แต่มันจะวุ่นวายกว่า

  

พึงสังเกตว่ากรณีของอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยานั้น มักจะกล่าวถึงความต้านทานการถ่ายเทมวลสารภายในรูพรุนเป็นหลัก ไม่ค่อยจะพูดถึงความต้านทานการถ่ายเทความร้อน ทั้งนี้เป็นเพราะของแข็งนั้นมีค่าการนำความร้อนที่สูง ยิ่งเป็นอนุภาคขนาดเล็กด้วยแล้วจะถือได้ว่าอุณหภูมิตลอดทั้งอนุภาคของแข็ง (ไม่ว่าจะเป็นที่แกนกลางหรือที่ผิว) จะเท่ากันหมด จะยกเว้นบ้างก็กรณีของปฏิกิริยาคายความร้อนสูงและอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยามีขนาดใหญ่ ที่อาจทำให้อุณหภูมิที่กึ่งกลางของอนุภาคตัวเร่งปฏิกิริยานั้นสูงกว่าที่ผิวนอก

ท้ายสุดนี้ก็ไม่มีอะไร ขอเอาอีเมล์ที่เขาส่งมาถึงผมเมื่อบ่ายวันอาทิตย์แต่ผมเพิ่งจะเปิดเห็นเมื่อเช้าวันนี้มาลงเสียหน่อย อีเมล์นี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับเหตุการณ์เมื่อ ๓๔ ปีที่แล้ว ตอนไปเข้าค่ายอาสาฯที่จังหวัดอุตรดิตถ์ ซึ่งเป็นการร่วมกิจกรรมค่ายอาสาเพียงครั้งเดียวในชีวิตการเรียนปริญญาตรีของผม 

   

เรียกว่าเป็นอีเมล์ที่ไปคุ้ยเอาความทรงจำที่เก็บเอาไว้ในซอกเล็ก ๆ ของลิ้นชักความทรงจำของตัวเอง ว่าครั้งหนึ่งในชีวิตก็ได้มีโอกาสทำบางสิ่งบางอย่างที่เป็นประโยชน์ ให้กับใครสักคนที่ไม่เคยรู้จัก ไม่เคยพบปะอะไรกันมาก่อน แต่ก็ยังทำให้เขาจำได้จนถึงทุกวันนี้

GHSV หรือ WHSV MO Memoir : Friday 6 November 2552

ในการศึกษาการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์เคมีนั้น มีค่าพารามิเตอร์หนึ่งที่ถูกกล่าวถึงอยู่เสมอคือค่า GSHV ซึ่งย่อมาจาก Gas Hourly Space Velocity ถ้าเป็นของเหลวก็จะเรียกว่า Liquid Hourly Space Velocity แต่ในที่นี้จะกล่าวโดยยกตัวอย่างเป็นแก๊สเท่านั้น ซึ่งกรณีที่เป็นของเหลวก็จะเหมือนกัน ซึ่งค่านี้มีค่าเท่ากับ อัตราการไหลของแก๊ส (ปริมาตรต่อเวลา) หารด้วยปริมาตรของเครื่องดังสมการข้างล่าง

ประโยชน์ของการใช้ค่า GHSV คือในทางทฤษฎีแล้ว สำหรับปฏิกิริยาหนึ่งนั้น ถ้าทำปฏิกิริยาในเครื่องปฏิกรณ์ที่มีปริมาตรที่แตกต่างกัน และมีอัตราการไหลของแก๊สที่แตกต่างกัน แต่ถ้ามีค่า GHSV เท่ากันแล้ว เครื่องปฏิกรณ์ทั้งสองก็จะให้ค่า conversion ที่เหมือนกัน

แต่ในทางปฏิบัตินั้นอาจแตกต่างกันได้ถ้านำปัจจัยด้วย พฤติกรรมการไหล การถ่ายเทมวลสาร การถ่ายเทความร้อน เข้ามาพิจารณาร่วม เพราะเครื่องปฏิกรณ์ที่มีขนาดที่แตกต่างกันและการทำปฏิกิริยาที่อัตราการไหลที่แตกต่างกัน ก็สามารถส่งผลต่อค่า conversion ได้เช่นกัน

สำหรับกรณีของ Catalytic reactor นั้น จะว่าไปแล้วค่าที่เหมาะสมมากกว่าคือ WHSV ซึ่งย่อมาจาก Weight Hourly Space Velocity ซึ่งค่านี้มีค่าเท่ากับ อัตราการไหลของแก๊ส (ปริมาตรต่อเวลา) หารด้วยน้ำหนักของตัวเร่งปฏิกิริยาที่อยู่ในเครื่องปฏิกรณ์ดังสมการข้างล่าง

สาเหตุที่นำน้ำหนักตัวเร่งปฏิกิริยามาคิดก็เพราะ ในกรณีของ catalytic reaction นั้น ปฏิกิริยาจะเกิดได้ก็ต้องมีตัวเร่งปฏิกิริยา ดังนั้นไม่ว่าเครื่องปฏิกรณ์จะมีปริมาตรเท่าใดก็ตาม แต่ถ้าไม่มีตัวเร่งปฏิกิริยาแล้วก็จะไม่มีปฏิกิริยาเกิดขึ้น เครื่องปฏิกรณ์ที่มีขนาดปริมาตรต่างกัน แต่ใส่ตัวเร่งปฏิกิริยาในปริมาณที่เท่ากัน ก็ควรจะให้ค่า conversion ที่เหมือนกัน (ปริมาณตัวเร่งปฏิกิริยาในที่นี้ หมายถึงส่วนที่เป็นตัวเร่งปฏิกิริยาตัวจริง เช่นเครื่องปฏิกรณ์หนึ่งใส่ตัวเร่งปฏิกิริยา x kg เป็น packing เพียงอย่างเดียว ส่วนเครื่องปฏิกรณ์อีกเครื่องหนึ่งใส่ตัวเร่งปฏิกิริยา x kg ร่วมกับ inert packing อีก y kg ก็ถือว่าเครื่องปฏิกรณ์ทั้งสองมีปริมาณตัวเร่งปฏิกิริยาเท่ากัน แม้ว่าเครื่องปฏิกรณ์ตัวหลังจะมีปริมาตรของ packing มากกว่าของเครื่องปฏิกรณ์ตัวแรก)

ปัญหาที่มักเกิดขึ้นเสมอในการรายงานผลการทดลองคือ ทำการทดสอบตัวเร่งปฏิกิริยาในเครื่องปฏิกรณ์แบบ fixed-bed แต่รายงานภาวะการทำปฏิกิริยาเป็น GHSV ทั้งนี้อาจเป็นเพราะผู้ทำการทดลองคิดว่าทุกครั้งที่ใส่ตัวเร่งปฏิกิริยาลงไป ถ้าใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาเท่าเดิม (กล่าวคือทุกครั้งใช้น้ำหนักเท่ากัน) ก็จะได้ปริมาตรของเบดเท่ากันทุกครั้ง

จะว่าไปแล้วความคิดดังกล่าวก็ไม่ได้ผิดอะไรนัก "ถ้าหากว่า" ตัวเร่งปฏิกิริยาแต่ละตัวที่ทำการทดสอบนั้นมีความหนาแน่นเท่ากัน เช่นคุณใช้ support ชนิดเดียวกันแต่มีปริมาณ active species ที่แตกต่างกัน โดยที่น้ำหนักของตัวเร่งปฏิกิริยาส่วนใหญ่เป็นน้ำหนักของ support แต่ถ้าคุณใช้ support ต่างชนิดกันที่มีความหนาแน่นแตกต่างกันก็ต้องระวัง เพราะที่ปริมาตรของเบดเท่ากัน ตัวเร่งปฏิกิริยาที่ใช้ support ที่มีความหนาแน่นสูงกว่าจะมีน้ำหนักมากกว่า

โดยปรกติแล้วเมื่อเราเทของแข็งใส่ภาชนะนั้น ถ้าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของภาชนะใหญ่กว่าขนาดอนุภาคของแข็งมากเพียงพอแล้ว จะไม่เกิดปัญหาการขัดตัวกันของของแข็ง (กล่าวคือของแข็งเกิดการขัดตัวกีดขวางกันเอง ไม่ตกลงสู่เบื้องล่าง ทำให้เกิดช่องว่างขึ้นในเบด) แต่ถ้าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของภาชนะใหญ่กว่าขนาดอนุภาคของแข็งไม่มาก โอกาสที่ของแข็งจะเกิดการขัดตัวกันเองในขณะที่เทลงไปก็จะสูงขึ้น ดังนั้นแม้ว่าจะใส่ตัวเร่งปฏิกิริยาที่มีน้ำหนักที่เท่ากันลงไป เบดที่มีการขัดตัวกันของของแข็งก็จะมีปริมาตรมากกว่า (เพราะมีช่องว่างภายในเบด)

คุณสมบัติอย่างหนึ่งของเบดของแข็งคือเบดนั้นสามารถยุบตัวลงได้แม้ว่าจะไม่มีช่องว่างที่เกิดจากการขัดตัวกันเองก็ตาม เรื่องนี้ทดลองได้โดยการที่เราเทน้ำตาลหรือกาแฟลงในโถแก้วจนเต็ม จากนั้นทำการเคาะโถแก้วเบา ๆ เราก็จะเห็นระดับน้ำตาลหรือกาแฟยุบตัวลงไปได้อีกเพราะเบดเกิดการอัดตัวเพิ่มขึ้น จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่าการวัดปริมาตรของแข็งที่เป็นผงอนุภาคนั้นค่อนข้างจะมีปัญหา เพราะเราสามารถเทผงอนุภาคที่มีน้ำหนักเท่ากันลงสู่ภาชนะบรรจุโดยให้มีปริมาตรที่แตกต่างกันได้ โดยทำให้เบดของผงอนุภาคนั้นมีการอัดตัวที่แตกต่างกัน (WHSV คงเดิมแต่ GHSV มีได้หลายค่าแตกต่างกันได้) ดังนั้นในกรณีของการบรรจุผลอนุภาคนั้นการวัดน้ำหนักจะแน่นอนกว่าเพราะไม่ขึ้นกับการอัดตัวของเบด

ในกรณีของ catalytic reactor ที่ใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาที่เคลือบบนโมโนลิท (monolith) เช่นในกรณีของเรื่องปฏิกิรณ์กำจัด NOx นั้นจะใช้วิธีการวางเรียงโมโนลิทลงไปในเครื่องปฏิกรณ์ ไม่ได้ใช้วิธีเทลงไปดังเช่นกรณีของตัวเร่งปฏิกิริยาที่เป็นอนุภาค ปริมาตรของตัวเร่งปฏิกิริยาก็คือปริมาตรของโมโนลิทที่บรรจุเข้าไป เพราะโมโนลิทไม่สามารถอัดตัวได้ ดังนั้นในกรณีของตัวเร่งปฏิกิริยาที่เคลือบลงบนโมโนลิท ที่ค่า WHSV (คิดจากน้ำหนักรวมของโมโนลิท) ใด ๆ ก็จะมีค่า GHSV ค่าเดียวเสมอ