สรุปการประชุมวันพฤหัสบดีที่ ๒๔ มิถุนายน ๒๕๕๓ MO Memoir : Monday 28 June 2553

ก็ผ่านไปได้ด้วยดีสำหรับงานทอดไข่เจียวเมื่อเที่ยงวันพฤหัสบดีที่ ๒๔ มิถุนายน ๒๕๕๓ ที่ผ่านมา ที่ว่าผ่านไปได้ด้วยดีก็เพราะดูเหมือนว่าจะไม่มีใครมีอาการใด ๆ เกี่ยวกับระบบทางเดินอาหารที่เกิดจากอาหารเป็นพิษ จะมีบ้างก็คงเป็นพวกที่เที่ยวชิมฝีมือคนโน้นคนนี้ซะจนเลี่ยนน้ำมันทอดไข่

จะว่าไปแล้วจากงานดังกล่าวทำให้ผมได้เรียนรู้อะไรจากพวกคุณ และจะว่าไปแล้วพวกคุณควรจะได้เรียนรู้บางสิ่งบางอย่างจากการทอดไข่วันดังกล่าวด้วย ซึ่งจะว่าเป็นแล้วมันเป็นเหมือนการจำลองการเรียนรู้การทำงานจากรุ่นหนึ่งไปยังอีกรุ่นหนึ่ง

ในวันดังกล่าวนั้นผมเชื่อว่าหลายคนทำไข่เจียว "ไม่เป็น" หรือ "ไม่แน่ใจว่าทำเป็น" ก็เลยมีการมายืนมุงดูคนที่ทำก่อนหน้า งานนี้ถ้าให้มาทำทีละคนแบบไม่ให้คนมายืนดูคนอื่นทำ รับรองได้ว่ามีรายการเละเทะมากกว่าที่ผ่านมาอีก และแม้ว่าจะมีการมายืนมุงดูแล้วก็ยังปรากฏว่าคนที่ทำทีหลัง (บางคนเท่านั้น) ก็ยังทำได้ไม่ดี ไม่ว่าจะเป็นเรื่องเทคนิคการตีไข่ (ทำไมบางคนถึงตีแล้วไม่ฟู) การเทไข่ใส่ลงในกระทะ (ทำไมบางคนเทลงไปตรง ๆ แต่บางคนกลับเทแบบวนไปรอบ ๆ) ฯลฯ ตรงจุดนี้ขึ้นอยู่กับว่าแต่ละคนรู้จักสังเกตมากน้อยเท่าใด เพราะบางครั้งคนทำก็บอกแต่เพียงว่า "ตีไข่ให้ขึ้นฟอง" แต่ทำไมบางคนตีแล้วไม่ขึ้นฟอง บางคนตีแล้วฟองขึ้นเยอะมาก ทั้ง ๆ ที่ใช้ส้อมตีใข่เหมือนกัน แต่สิ่งที่ไม่ได้มีการบอกกล่าวคือถ้าจับส้อมด้วยมุมที่ต่างกัน (ทำให้มุมการตีแตกต่างกัน) ก็จะทำให้ได้ผลออกมาต่างกันได้

ถ้าเปรียบการทอดไข่เจียวเป็นเหมือนกับการทำการทดลอง พวกคุณก็คงจะได้เรียนรู้แล้วว่าการเรียนภาคทฤษฎีนั้นแม้ว่ามันจะดูง่าย แต่พอลงมือปฏิบัติจริง ๆ นั้นกลับไม่ได้ดังที่คาดหวังไว้ และแม้ว่าแต่ละคนจะใช้สารตั้งต้นเดียวกัน (ไข่ไก่เหมือนกัน และน้ำปลาขวดเดียวกัน) แต่พอลงมือทำก็ปรากฏว่าออกมาไม่เหมือนกัน บางคนลงมือทำครั้งแรกก็ออกมาดูดีเลย

ตรงจุดนี้คงพอมองเห็นแล้วใช่ไหมว่า ทำไมเวลาเรียนรู้การทำการทดลองจึงต้องให้มาคอยเฝ้าดูการทำแลปของรุ่นพี่ ถ้ายังนึกไม่ออกก็ลองไปเขียนวิธีทอดไข่เจียว ใส่รายละเอียดทุกอย่างให้ครบชนิดที่เรียกว่าคนที่ไม่เคยทำมาก่อน พออ่านแล้วต้องทำได้เหมือนกันทุกครั้งโดยไม่มีข้อสงสัยใด ๆ การเรียนรู้การทำแลป (หรือการใช้เครื่องมือ) มันก็เป็นอย่างนี้ อย่าไปคาดหวังว่าคู่มือต่าง ๆ มันจะเขียนได้ละเอียด เก็บรายละเอียดต่าง ๆ เอาไว้ได้หมด เพราะบางอย่างนั้นคนทำก็ทำด้วยความเคยชินโดยไม่นึกว่ามันจะส่งผลกระทบต่อผลลัพท์ที่ได้ รายละเอียดเรื่องราวเหล่านั้นก็จะไม่มีการบันทึกเอาไว้เป็นลายลักษณ์อักษร จะเรียนรู้ได้โดยการเฝ้าติดตามดูและลองปฏิบัติตามเท่านั้น

รูปที่ 1 ปุ่มปรับความร้อนแบบหมุนของกระทะไฟฟ้า เวลาทอดไข่เจียวควรอยู่ที่ตำแหน่งไหน แล้วตัวเลขที่แสดงนั้นหมายถึงอะไร มีอะไรระบุไว้หรือไม่

อีกเรื่องก็คือการทำงานโดยไม่รู้จักใช้ความรู้สึก เชื่อว่าทุกคนที่มาทอดไข่ในวันนั้น (หวังว่า "ทุกคน" นะ) คงจะรู้ว่าการทอดไข่เจียวนั้นต้องใช้น้ำมันที่ร้อน แต่ปัญหาคือต้อง "ร้อน" เท่าใด หลายคนใช้วิธีดูตัวเลขที่ปุ่มปรับความร้อน (ตรงนี้ผมขอใช้คำว่า "ความร้อน" แทน "อุณหภูมิ" นะ เพราะมีอะไรเป็นตัวหรือเปล่าว่าตัวเลขที่อยู่บนนั้นเป็นตัวเลขอุณหภูมิ มันอาจเป็นตัวเลขความต่างศักย์ไฟฟ้าก็ได้ เหมือนกับหม้อแปลงที่เราใช้ปรับอุณหภูมิตอนทำแลป) บางคนก็ตั้งตัวเลขนั้นให้สูงกว่า 100 เล็กน้อย (ไม่รู้เหมือนกันว่าเพราะเหตุใด)

คนทำอาหารทั่วไปนั้นเขาไม่ได้มีการวัดอุณหภูมิน้ำมันหรอกว่าร้อนเท่าใด (เว้นแต่พวกร้านอาหารที่ใช้เตาคุมอุณหภูมิเพื่อให้อาหารออกมาเหมือน ๆ กันหมด) เขาใช้ประสบการณ์และความรู้สึกว่าสำหรับอาหารเช่นนี้ควรเร่งไปแรงเท่าใด (ในกรณีที่ใช้เตาแก๊ส) และรู้ได้อย่างไรว่าน้ำมันนั้นร้อนพอแล้ว (งานนี้เราทำได้โดยการสังเกตการเดือดของน้ำมันหรือทดสอบโดยการหยดไข่ที่ตีแล้วลงไปเล็กน้อย)

ในการทำแลปก็เช่นเดียวกัน ในบางครั้งเมื่อเราเริ่มต้นในการทำสิ่งใหม่ ๆ ที่ไม่เคยมีใครทำมาก่อน หรือไม่มีข้อมูลมาก่อนว่าควรเริ่มตรงจุดใด เราก็ต้องใช้การสังเกตและความรู้สึกในการทำงาน พูดอย่างนี้บางคนอาจคิดว่ามันไม่เป็นวิทยาศาสตร์ แต่จะว่าไปแล้ววิทยาศาสตร์ก็ไม่สามารถวัดอะไรทุกอย่างได้ (เช่นวัดความอร่อยหรือความหอมของอาหาร การวัดความเจ็บปวด ความทรมานจากบาดแผล การวัดความรู้สึกว่าสภาพอากาศที่ปรับแล้ว หรือเสื้อผ้าที่สวมใส่นั้น ทำให้รู้สึกสบายตัวหรือไม่ ฯลฯ)

บางเรื่องนั้นมันเรียนลัดได้ อ่านตำราได้ แต่หลายเรื่องนั้นต้องลงมือทำด้วยตนเองถึงจะรู้

๒๔ มิถุนายน ๒๔๗๕ MO Memoir : Wednesday 23 June 2553

บริเวณลานพระบรมรูปทรงม้านั้น ด้านทิศเหนือจะเป็นพระที่นั่งอนันตสมาคม ด้านทิศตะวันตกจะเป็นสวนอัมพร ด้านทิศตะวันออกจะเป็นสนามเสือป่า และด้านทิศใต้เป็นถนนราชดำเนินนอก (ถ้านึกภาพไม่ออกก็ให้ดูแผนที่)

ถ้ายืนหันหน้าเข้าหาพระบรมรูปทรงม้า (หันหน้าเข้าหาพระที่นั่งอนันตสมาคม) บนพื้นทางด้านขวาของพระรูปทรงม้าจะมีเส้นตีไปทางขวาเข้าหาประตูทางเข้าสนามเสือป่า

บนแนวเส้นนั้นจะมีหมุดโลหะฝังอยู่บนพื้นถนน

หมุดคณะราษฎร (ถ่ายเมื่อวันพฤหัสบดีที่ ๒๑ กันยายน พ.ศ. ๒๕๔๙)

ข้อความบนหมุนโลหะนั้นจารึกไว้ว่า

คณะราษฎรได้ก่อกำเนิดรัฐธรรมนูญเพื่อความเจริญของชาติ ณ ที่นี้
๒๔ มิถุนายน ๒๔๗๕ เวลาย่ำรุ่ง

ตำแหน่งนั้นเป็นตำแหน่งที่พันเอกพระยาพหลฯ (หนึ่งในหัวหน้าคณะราษฎร) ยืนอ่านแถลงการณ์ของคณะราษฎรในเวลาย่ำรุ่งของวันที่ ๒๔ มิถุนายน ๒๔๗๕

ผมมองว่าสถานที่ดังกล่าวเป็นสถานที่สำคัญทางประวัติศาสตร์แห่งหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์การปกครองในระบอบประชาธิปไตยของประเทศไทย แต่กำลังจะถูกทำให้เลือนหายไป

พรุ่งนี้ วันที่ ๒๔ มิถุนายน ก็จะเวียนมาครบรอบอีกครั้งหนึ่งแล้ว ถ้าใครมีโอกาสได้ไปเดินแถวนั้น (ในเวลาที่ไม่มีรถวิ่ง) ก็ลองแวะไปดูบ้างก็แล้วกัน

การคำนวณเชิงตัวเลข (๒) การแก้สมการอนุพันธ์ด้วยฟังก์ชันพหุนาม MO Memoir : Monday 21 June 2553

จาก Memoir ฉบับที่แล้ว (ปีที่ ๒ ฉบับที่ ๑๗๔ เรื่อง การคำนวณเชิงตัวเลข (๑) การแก้สมการอนุพันธ์ด้วยฟังก์ชันพหุนาม) ที่ผมกล่าวไว้ว่า

ตรงนี้ขอขยายความตรงข้อความที่เน้นไว้คือ "บริเวณที่คำตอบมีการเปลี่ยนแปลงมาก" เพราะพออ่านแล้วรู้สึกว่าจะใช้คำที่มีความหมายกำกวมไปหน่อย

อันที่จริงแล้วควรจะกล่าวว่าเป็น "บริเวณที่เส้นกราฟของคำตอบมีการเปลี่ยนแปลงทิศทาง" หรือ "มีการเปลี่ยนความชันอย่างรวดเร็ว" อาจจะให้ความหมายที่ดีกว่า เพราะถ้าใช้คำว่า "บริเวณที่คำตอบมีการเปลี่ยนมาก" อาจทำให้เข้าใจผิดได้ว่าเป็นบริเวณที่กราฟมีความชันมาก ดังนั้นเพื่อให้เห็นภาพจึงจะขอให้พิจารณารูปที่ 1 ข้างล่าง

จากรูปที่ 1 เส้นกราฟสีเขียวจะมีตำแหน่งที่กราฟมีการเปลี่ยนทิศทางอย่างรวดเร็วอยู่บริเวณทางด้านซ้าย ส่วนเส้นกราฟสีแดงมีการเปลี่ยนทิศทางอย่างรวดเร็วอยู่บริเวณทางด้านขวา แม้ว่าทางด้านขวาของลูกศรสีน้ำเงินจะมีค่าฟังก์ชันที่เปลี่ยนแปลงมาก แต่การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวค่อนข้างราบเรียบ (กราฟไม่ได้มีการบิดตัวมาก) ดังนั้นเพื่อให้คำตอบนั้นออกมาดีที่จุด การเลือกตำแหน่งจุด x เพื่อใช้คำนวณค่า a₂ จึงควรอยู่ที่บริเวณที่ระบุไว้ด้วยลูกศรสีน้ำเงิน ซึ่งเป็นบริเวณที่กราฟมีการเปลี่ยนแปลงทิศทางอย่างรวดเร็ว

ฟังดูมันเหมือนง่าย แต่ในความเป็นจริงนั้นมันมีปัญหาตรงที่เป็นเรื่องปรกติที่ "เรามักไม่ทราบว่ากราฟของคำตอบนั้นมันมีหน้าตาเป็นอย่างไร" ทำให้เราไม่สามารถกำหนดจุด x ที่เหมาะสมที่ควรใช้เพื่อคำนวณค่า a₂ ได้

เรื่องหน้าตาของคำตอบนี้ขอพักเอาไว้ก่อน ตอนนี้ขอย้อนกลับไปยังตัวอย่างเดิมใน Memoir ฉบับที่แล้ว (ปีที่ ๒ ฉบับที่ ๑๗๔) โดยจะทดลองดูว่าถ้าเราเปลี่ยนจุดx ที่ใช้คำนวณค่า a₂ (โดยใช้สมการที่ (11)) จาก 0.5 ไปเป็น 0.3 และ 0.7 ผลการคำนวณจะออกมาอย่างไร

กระบวนการคำนวณหาค่า a₁ และ a₂ และตรวจสอบว่าค่าใดเป็นค่าที่ถูกต้องนั้นกระทำตามวิธีที่กล่าวไว้ในบันทึกฉบับที่แล้วทุกประการ เว้นแต่เปลี่ยนค่า x เป็น 0.3 หรือ 0.7 เท่านั้นเอง ผลการคำนวณที่ได้มานั้นแสดงไว้ในตารางและรูปข้างล่าง และยังได้ทำการเปรียบเทียบ อุณหภูมิ ฟลักซ์ความร้อน และส่วนตกค้าง เมื่อเลือกจุด x ที่ใช้คำนวณค่า a₂ เป็น 0.3 0.5 และ 0.7 ไว้ในรูปที่ 4-6 ด้วย

แม้ว่าผลที่แสดงในรูปที่ 4 จะทำให้รู้สึกว่าไม่ว่าจะเลือกจุด x เป็น 0.3 0.5 หรือ 0.7 ก็ไม่ได้ทำให้ค่าอุณหภูมิที่คำนวณได้แตกต่างกันมากนั้น แต่ถ้าพิจารณาฟลักซ์ความร้อน (รูปที่ 5) หรือส่วนตกค้าง (รูปที่ 6) จะพบว่าให้ผลที่แตกต่างกันค่อนข้างมาก (ตรงนี้ขอหมายเหตุไว้นิดนึงว่า เนื่องจากเป็นการถ่ายเทความร้อนในภาวะคงตัวจากทางผนังด้านซ้าย (x = 0) ไปทางผนังด้านขวา (x = 1) ดังนั้นค่าฟลักซ์ความร้อนที่ตำแหน่ง x ใด ๆ จึงควรเท่ากันหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความร้อนที่ไหลเข้ามาจะเท่ากับความร้อนที่ไหลออกไปโดยไม่มีการสะสม)

การทำให้ส่วนตกค้างลดลงนั้นทำได้โดยการใช้ฟังก์ชันพหุนามที่มีอันดับสูงขึ้น (เช่นใช้สมการกำลัง 3 หรือกำลัง 4) ซึ่งจะทำให้เราได้ตำแหน่งที่มีค่าส่วนตกค้างเป็นศูนย์มากขึ้น หรือโดยการแบ่งช่วงการคำนวณออกเป็นช่วงย่อย ๆ ที่แคบลง เช่นแบ่งออกเป็นช่วง [0.0,0.5] และ [0.5,1.0] โดยมีสมการหนึ่งสำหรับใช้ในช่วง [0.0,0.5] และอีกสมการหนึ่งใช้ในช่วง [0.5,1.0] และใช้เงื่อนไขบังคับให้ค่าของฟังก์ชัน (และอาจรวมถึงอนุพันธ์อันดับ 1 ด้วย) ที่ตำแหน่ง x = 0.5 ของช่วง [0.0,0.5] ต่อเนื่องกับค่าของฟังก์ชันที่ตำแหน่ง x = 0.5 ของช่วง [0.5,1.0] ซึ่งตรงจุดนี้ขอพักเอาไว้ก่อนและจะแสดงให้เห็นในตอนต่อไป

การคำนวณเชิงตัวเลข (๑) การแก้สมการอนุพันธ์ด้วยฟังก์ชันพหุนาม MO Memoir : Sunday 20 June 2553

เมื่อพฤหัสที่แล้วได้พบกับนักศึกษาปริญญาเอกจากสถาบันแห่งหนึ่ง ซึ่งบังเอิญผมได้รับเชิญไปเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาร่วมของเขา งานที่เขาทำนั้นมันคล้ายกับงานวิทยานิพนธ์ที่ผมทำตอนเรียนปริญญาโทและปริญญาเอก คือเป็นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเครื่องปฏิกรณ์ชนิดเบดนิ่ง (fixed-bed reactor) ซึ่งตอนนั้นผมใช้วิธี orthogonal collocation ร่วมกับ finite element ในการแก้ปัญหาระบบสมการอนุพันธ์ย่อย

สมัยนั้นเวลาทำ simulation แต่ละครั้งก็ต้องเขียนโปรแกรมภาษา FORTRAN กันเอง ต้องแปลงสมการอนุพันธ์ให้อยู่ในรูประบบสมการพีชคณิตที่เหมาะสมเสียก่อน จากนั้นจึงค่อยแก้ปัญหาระบบสมการพีชคณิต ยังดีที่ตอนนั้นยังพอมี NAG Library ซึ่งเป็นซอร์ฟแวร์รวบรวม code ต่าง ๆ สำหรับแก้ปัญหาระบบสมการพีชคณิต ก็เลยไม่ต้องเขียนโปรแกรมส่วนดังกล่าว แต่ก็ต้องรู้ว่า code ตัวไหนเหมาะกับระบบสมการรูปแบบอย่างไรจะได้เลือกใช้ให้ถูก แต่ถึงกระนั้นตัวโปรแกรมก็ยาวร่วม 1000 บรรทัด

ตอนนั้นการทำ dynamic simulation พึ่งอยู่ในช่วงเริ่มต้นการพัฒนา โปรแกรมจำลองกระบวนการทางวิศวกรรมเคมีที่ขายกันอยู่ในขณะนั้นทำได้เพียงแค่ที่ภาวะคงตัว ทั้งนี้เป็นเพราะข้อจำกัดทางด้านคอมพิวเตอร์โดยเฉพาะในเรื่องของหน่วยความจำ ผมเองต้องเขียนโปรแกรมเพื่อทำ dynamic simulation เลยต้องเรียนรู้เทคนิคการแก้ปัญหาที่จะทำให้แก้ปัญหาได้รวดเร็วและใช้หน่วยความจำให้น้อยที่สุด ซึ่งวิธีที่เลือกใช้ตอนนั้นก็คือ orthogonal collocation ร่วมกับ finite element นั่นเอง

เรื่องที่นักศึกษาผู้นั้นมาปรึกษาผมคือต้องการทำความเข้าใจในเรื่องดังกล่าว (การใช้วิธี orthogonal collocation ร่วมกับ finite element ในการแก้ปัญหาระบบสมการอนุพันธ์ย่อย) แต่ปัญหาก็คือดูเหมือนว่าตำราทางด้านนี้ที่เกี่ยวข้องกับทางวิศวกรรมเคมีแทบไม่มีเลย (แม้แต่ตำราภาษาอังกฤษ) และจากประสบการณ์ของผมเองก็พบว่าตำราดังกล่าวเท่าที่มีอยู่นั้น ถ้าผู้อ่านเองไม่มีพื้นฐานทางด้านการคำนวณเชิงตัวเลขมาก่อน ก็จะอ่านเข้าใจยากหรือไม่เข้าใจเลย (ตอนที่ผมไปเรียนนั้นต้องค่อย ๆ แกะสมการทีละบรรทัดกว่าจะเข้าใจ เพราะคนเขียนเองถือว่าคนที่มาอ่านนั้นควรต้องมีความรู้พื้นฐานทางด้านการคำนวณเชิงตัวเลขอยู่ในระดับหนึ่งแล้ว) และบังเอิญตอนที่เขาจบปริญญาตรีมานั้น สถาบันที่เขาจบมาก็ไม่ได้สอนเรื่องนี้ด้วย (เขาบอกผมอย่างนั้น) ก่อนหน้านี้ผมก็เลยแนะนำเอกสารให้ไปอ่านเพื่อช่วยปูพื้นเรื่องการคำนวณเชิงตัวเลขในการแก้ปัญหาระบบสมการพีชคณิตและสมการอนุพันธ์ (ตอนนี้ก็ไม่รู้เหมือนกันว่าเขาอ่านไปถึงไหนแล้ว) มาถึงวันนั้นผมก็เลยช่วยปูพื้นให้ก่อนเบื้องต้นว่าแนวความคิดของวิธีการดังกล่าวมันมาอย่างไร

มาถึงตรงนี้สมาชิกของกลุ่มคงจะสงสัยว่าทำไมผมถึงไปยุ่งเรื่องนั้นได้ ผมไม่ได้ทำงานเกี่ยวกับเคมีวิเคราะห์หรือตัวเร่งปฏิกิริยาหรือ อันที่จริงผมก็เคยบอกไปแล้วว่าตอนเรียนโทนั้น วิทยานิพนธ์ของผมเป็นงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และตอนเรียนเอกนั้นงานวิทยานิพนธ์ก็เป็นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการทดลองกับ pilot plant (รูปที่อยู่ในหน้า blog นั่นแหละ)

เรื่องนี้ค่อนข้างจะยาว แต่จะพยายามเขียนเป็นตอนสั้น ๆ ซึ่งไม่รู้ว่ากี่ตอนจะจบ คาดว่าพอเขียนครบหมดก็น่าจะพิมพ์เป็นตำราขายได้ (หวังว่าคงได้ขายก่อนเกษียณอายุ) และเรื่องที่เขียนนั้นก็อาจจะไม่ต่อเนื่องเป็นลำดับ ขึ้นอยู่กับคำถามที่มีการถามเข้ามาและอารมณ์ของผู้เขียน

เรื่องแรกที่จะเขียนคือการใช้ฟังก์ชันพหุนาม (polynomial) ในการแก้ปัญหาสมการอนุพันธ์ ซึ่งจะว่าไปแล้วก็เกี่ยวข้องกับการแก้สมการโดยใช้อนุกรมอนันต์ต่าง ๆ ที่สมาชิกหลายคนต้องเรียนในวิชา Adv Math ในภาคการศึกษานี้ด้วย

สมมุติว่าเรามีการนำความร้อนจากผนังด้านหนึ่ง (x =0) ไปยังผนังอีกด้านหนึ่ง (x = 1) ที่ภาวะคงตัว สมการการนำความร้อนผ่านผนังดังกล่าวมีรูปแบบดังนี้

เนื่องจากเราไม่ทราบว่าคำตอบจะพฤติกรรมเช่นใด แต่จากเงื่อนไขค่าขอบเขตทำให้ทราบว่าอุณหภูมิทางด้านซ้าย (x = 0) นั้นสูงกว่าทางด้านขวา (x = 1) ดังนั้นค่าอุณหภูมิที่ตำแหน่ง x ใด ๆ ที่อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 จึงควรมีลักษณะลดลงจากซ้ายไปขวา แต่จะลดลงเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งอย่างไรก็ไม่รู้ ในขั้นแรกจึงอาจเริ่มเดาโดยสมมุติให้สมการความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิ T กับตำแหน่ง x ใด ๆ เป็นไปตามฟังก์ชันพนุนามกำลัง 2 ดังนี้

T = a₀ + a₁x + a₂x² สมการ (3)

โดยที่ a₀ a₁ และ a₂ คือค่าสัมประสิทธิ์

เพื่อให้สมการที่ (3) นั้นสอดรับกับเงื่อนไขค่าขอบเขต เราจึงนำเงื่อนไขค่าขอบเขตมาแทนลงในสมการที่ (3) จากเงื่อนไขที่ว่า ณ ตำแหน่ง x = 0 ค่า T = 1 เมื่อแทนลงไปในสมการที่ (3) จะได้

a₀ = 1 สมการ (4)

และที่ตำแหน่ง x = 1 ค่า T = 0 เมื่อแทนลงไปในสมการที่ (3) จะได้

0 = 1 + a₁ + a₂

หรือ a₁ = -(1 + a₂) สมการ (5)

แทนค่าสมการที่ (4) และ (5) ลงไปใน (3) จะได้

T = 1 - (1 + a₂)x + a₂x² สมการ (6)

ซึ่งเมื่อจัดรูปแบบใหม่จะได้

T = (1 - x) + (x² - x)a₂ สมการ (7)

โดยการหาอนุพันธ์สมการที่ (6) จะได้

แทนค่าจากสมการที่ (7) (9) และ (10) ลงไปในสมการที่ (2) จะได้

[1 + (1 - x) + (x² - x)a₂](2a₂ ) + [-1 + (2 x -1)a₂]² = 0 สมการ (11)

ในขณะนี้เราติดค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้ค่าอยู่เพียงตัวเดียวคือ a₂ ซึ่งการหาค่า a₂ ทำได้โดยการเลือกตำแหน่งค่า x มาค่าหนึ่ง (การเลือกตำแหน่งนี้ค่อนข้างเป็นอิสระหรือาจกล่าวได้ว่าเลือกตามใจชอบก็ได้ แต่โดยหลักก็คือควรเลือกให้อยู่ในบริเวณที่คำตอบมีการเปลี่ยนแปลงมาก ส่วนการเลือกตำแหน่งจะส่งผลอย่างไรต่อคำตอบนั้นคอยติดตามชมในตอนต่อไป) แล้วนำค่า x ที่เลือกมานั้นแทนลงไปในสมการที่ (11) ก็จะคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์ a₂ ได้

ในครั้งแรกนี้จะลองเลือกที่ตำแหน่ง x = 0.5 ซึ่งเมื่อแทนค่าลงไปในสมการที่ (11) และจัดรูปแบบใหม่จะได้

-0.5 a₂² + 3a₂ + 1 = 0 สมการ (12)

โดยการแก้สมการที่ (12) และนำค่า a₂ ที่ได้ไปคำนวณหาค่า a₁ จากสมการที่ (5) จะได้

a₁ = -0.683375 และ a₂ = -0.316625

หรือ a₁ = -7.316625 และ a₂ = 6.316625

ซึ่งจะทำให้เรามีคำตอบที่เป็นไปได้สองคำตอบคือ

T = 1 - 0.683375x - 0.316625x² สมการ (13)

หรือ T = 1 - 7.316625 x - 6.316625x² สมการ (14)

ที่นี้เราจะรู้ได้อย่างไรว่าสมการไหนเป็นสมการที่ถูกต้อง เราทำได้โดยคำนวณหาค่าฟลักซ์ความร้อน (heat flux) จากสมการ

โดยการใช้สมการที่ (13) จะได้ค่า heat flux ที่ x = 0 มีค่าเป็น 1.36675 และที่ x = 1 มีค่าเป็น 1.316625 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความร้อนไหลไปในทิศทางเดียวกัน (เครื่องหมายของฟลักซ์ความร้อนที่ตำแหน่งทั้งสองเหมือนกัน) แต่ถ้าใช้สมการที่ (14) จะได้ค่า heat flux ที่ x = 0 มีค่าเป็น 14.663325 และที่ x = 1 มีค่าเป็น -5.316625 ซึ่งให้ทิศทางการไหลของความร้อนที่ตำแหน่ง x = 1 ผิดจากที่ควรเป็น (กล่าวคือมีเครื่องหมายตรงข้ามกับที่ตำแหน่ง x = 0) ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าสมการที่ถูกต้องคือสมการที่ (13) ส่วนสมการที่ (14) ก็ให้โยนทิ้งไป

การทดสอบว่าสมการที่ (13) นั้นเป็นคำตอบที่แท้จริงของสมการที่ (2) หรือว่าเป็นเพียงคำตอบโดยประมาณนั้นทำได้โดยการแทนค่าสมการที่ (13) กลับเข้าไปในสมการที่ (2) ซึ่งถ้าสมการที่ (13) เป็นคำตอบที่เป็นจริงแล้ว เราจะพบว่าเมื่อแทนค่าสมการที่ (13) กลับเข้าไปในสมการที่ (2) จะต้องได้ค่าฟังก์ชันเป็น 0 ไม่ว่าที่ตำแหน่ง x ใด ๆ ถ้าหากพบว่าค่าที่ได้นั้นไม่ได้เป็น 0 ทุกตำแหน่ง x ค่านั้นจะกล่าวเป็นส่วนตกค้าง (residual) ซึ่งส่วนตกค้างนี้เป็นตัวบอกว่าการประมาณค่านั้นใกล้เคียงความจริงมากเท่าใด ยิ่งส่วนตกค้างมีค่าน้อยเท่าใดก็แสดงว่าการประมาณค่าใกล้เคียงความจริงมากเท่านั้น ค่าอุณหภูมิ (T) ฟลักซ์ความร้อน และส่วนตกค้าง ณ ตำแหน่ง x ต่าง ๆ กันได้รวบรวมเอาไว้ในตารางที่ 1 และรูปที่ 1 ข้างล่าง

จะเห็นว่าส่วนตกค้าง (residual) นั้นจะมีค่าเป็น 0 เฉพาะตรงจุดที่เราเลือกใช้ในการคำนวณกับสมการที่ (11) เท่านั้น (ในที่นี้คือตำแหน่ง x = 0.5 ) ส่วนจุดอื่นนอกเหนือจุดนี้นั้นค่าส่วนตกค้างไม่จำเป็นต้องเป็น 0 ขนาดของพื้นที่ระหว่างเส้นกราฟของส่วนตกค้าง (เส้นสีเขียว) และแกน x เป็นตัวบอกให้ทราบว่าฟังก์ชันของเรานั้นประมาณคำตอบได้ดีเพียงใด ยิ่งพื้นที่ดังกล่าวเล็กลงมาก (หรือถ้าให้ดีก็กลายเป็นศูนย์) ก็แสดงว่าสมการที่เราเลือกมานั้นสามารถประมาณคำตอบได้ดีมากขึ้น

ฉบับนี้คงพอแค่นี้ก่อน แล้วฉบับหน้าเราค่อยมาดูกันว่าถ้าเราเลือกตำแหน่ง x เป็นค่าอื่นที่ไม่ใช่ 0.5 จะส่งผลต่อคำตอบที่ได้อย่างไร

รูปผมเองสมัยเรียนปริญญาเอก ตัวเล็ก ๆ ที่อยู่ข้างหน้าคือ micro reactor ส่วนตัวใหญ่ข้างหลังคือ pilot plant

o-Xylene to phthalic anhydride pilot plant.

Department of Chemical Engineering and Chemical Technology,

Imperial College of Science, Technology, and Medicine, University of London.

South Kensington campus, London, U.K.

March 1993.

สรุปการประชุมวันจันทร์ที่ ๑๔ มิถุนายน ๒๕๕๓ MO Memoir : Wednesday 16 June 2553

บ่ายวันจันทร์ที่ ๑๔ มิถุนายน ๒๕๕๓ นับว่าเป็นครั้งแรกที่ผู้ที่ยังศึกษาอยู่ในปีการศึกษา ๒๕๕๓ มาพบพร้อมหน้าพร้อมตากันหมด

อย่างที่กล่าวเอาไว้ในที่ประชุมคือเดือนนี้คงจะยังเป็นการเรียนและการสอบเพียงอย่างเดียว เพราะทุกคนติดเรียนหมด แต่พอเดือนหน้าก็จะเริ่มมีคนว่าทำงานแล้ว

สำหรับนิสิตรหัส ๕๒ สิ่งที่ต้องเตรียมในขณะนี้คือกำหนดการส่งบทคัดย่อฉบับขยาย (Extended abstract) เป็นภาษาอังกฤษสำหรับเข้าร่วมการประชุม RSCE ในปีนี้ ซึ่งตามข้อกำหนดของคณะแล้ว การประชุมที่ยอมรับคือการประชุมที่มีการจัดทำบทความฉบับเต็ม (Full paper) ไม่ใช่การประชุมที่มีเฉพาะบทคัดย่อฉบับขยาย

สิ่งที่ต้องมีในบทคัดย่อฉบับขยายคือเริ่มตั้งแต่ บทนำ วิธีการทดลอง ผลการทดลอง และข้อสรุป โดยอาจเน้นไปเป็นรูปแบบการบรรยายโดยย่อให้เห็นภาพ เพื่อให้เนื้อหาทั้งหมดอยู่ในหน้ากระดาษ A4 เพียงหน้าเดียว ถ้ายังไม่รู้ว่าจะย่อยังไง ก็ให้ลองเขียนขึ้นมาก่อน (ไม่ควรเกินสองหน้า) แล้วค่อยเอามาพิจารณาอีกทีว่าจะย่นย่ออย่างไร

บ่ายวันหนึ่งในสัปดาห์ที่แล้วมีนิสิตผู้หนึ่งมาปรึกษาเรื่องจะเปลี่ยนอาจารย์ที่ปรึกษา โดยเขาบอกว่าอยากจะขอเปลี่ยนมาทำวิจัยอยู่กับผม ถ้าหากไม่สามารถเปลี่ยนได้ก็จะไปลาออก

เรื่องเปลี่ยนอาจารย์ที่ปรึกษานี่ไม่ใช่เรื่องที่เป็นไปไม่ได้ แต่อยากบอกว่าเป็นเรื่องที่ต้องพิจารณาเป็นกรณีไป และการจะไปอ้างอิงกรณีก่อนหน้าก็ต้องระวังให้มาก เพราะมันเป็นเรื่องที่ขึ้นอยู่กับอาจารย์แต่ละคนด้วย เพราะในการคัดเลือกนิสิตเข้าศึกษานั้น ภาควิชาของเราใช้ระบบที่อาจารย์แต่ละคนรับนิสิตเข้าโดยตรง โดยนิสิตต้องเป็นผู้เลือกอาจารย์ที่จะเรียนด้วย ดังนั้นอาจารย์คนดังกล่าวต้องเป็นผู้รับผิดชอบนิสิตที่ตนเองคัดเลือกเข้ามา

เท่าที่ทราบมา ที่ผ่านมานั้นเคยมีกรณีเปลี่ยนอาจารย์ที่ปรึกษาเนื่องจาก นิสิตทำงานเข้ากับอาจารย์เดิมไม่ได้ มีความขัดแย้งกันสูง อาจารย์ก็เลยให้นิสิตไปหาอาจารย์คนใหม่ หรือนิสิตพบว่าไม่ชอบสาขางานวิจัยที่ตัวเองทำอยู่ ต้องการเปลี่ยนสาขาวิจัย และอาจารย์ที่ปรึกษาเดิมก็อนุญาต หรือกรณีที่นิสิตไม่รับผิดชอบงานเลย อาจารย์คนเดิมก็เลยบอกไปตรง ๆ เลยว่าจะไม่อนุญาตให้สอบโครงร่าง ถ้าอยากจะสอบก็ให้ไปหาอาจารย์คนอื่น

แต่กรณีที่มาปรึกษานั้นเป็นกรณีที่แตกต่างออกไป เขาเป็นนิสิตที่ได้รับทุนเรียนด้วย และก็ไม่ได้มีปัญหาในเรื่องความขัดแย้งในการทำงานร่วมกับอาจารย์ ปัญหาเขาเป็นอีกรูปแบบหนึ่งที่แตกต่างออกไป เท่าที่ผมพอจะสรุปได้คือมีปัญหาคือ "ไม่มีคนให้คำแนะนำ"

อาจารย์บางคนทำวิจัยกับนิสิตในรูปแบบที่ "ให้นิสิตไปคิดเอาเองทั้งหมด" ว่าอยากทำอะไร โดยไม่ได้ให้คำแนะนำอื่น ๆ เพิ่มเติม นั่นอาจเป็นรูปแบบการสอนของอาจารย์คนนั้น หรืออาจารย์คนนั้นยังไม่รู้ว่าจะทำอะไรดี นิสิตบางคนก็ชอบอาจารย์แบบนี้ เพราะเขาถือว่าเป็นการให้อิสระทางความคิดของเขา แต่สำหรับนิสิตไทยแล้ว เท่าที่ผ่านมาพบว่าน้อยมากที่จะเจอนิสิตแบบนี้ เพราะระบบการเรียนการสอนของไทยนั้นแทบจะไม่เอื้ออำนวยในการฝึกผู้เรียนให้ฝึกคิดหรือค้นคว้าอย่างอิสระด้วยตนเอง (คงเป็นเพราะมันไม่ใช้ในการสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัย)

ปัญหาของนิสิตคนดังกล่าวไม่เพียงแต่เขาไปพบกับรูปแบบการทำงานเช่นนี้ แต่นิสิตคนอื่นในทีมวิจัยเดียวกันก็ยังไม่ช่วยเหลืออะไรด้วย

คือเวลาที่แต่ละคนทำวิจัยนั้น ก็จะสนแต่งานวิจัยของตัวเองเพื่อให้ตัวเองเรียนจบ ดังนั้นจึงไม่สนใจว่าคนอื่นจะทำอะไรอยู่ ถ้าคนอื่นมีปัญหาก็ไม่รู้ว่าจะไปช่วยทำไม เพราะคิดว่ามันไม่เกี่ยวกับงานของฉัน มันไม่ได้ช่วยให้ฉันทำวิจัยได้เร็วขึ้น ดังนั้นเมื่อมีคนอื่นมาถามปัญหา ก็เลยตอบแบบขอไปที เช่น ฉันไม่รู้เรื่อง ฉันไม่ถนัดด้านนี้ ก็ลองทำตามที่รุ่นพี่เคยทำไปซิ ฉันไม่รู้เหมือนกันแต่ตอนนี้ฉันใช้ตัวนี้อยู่ ฯลฯ

พอเจออย่างนี้เข้าไปเรื่อย ๆ ก็ทำให้รู้สึกว่าเหมือนอยู่ตัวคนเดียว ไม่มีคนคุยด้วย ไม่มีใครสนใจช่วยเหลือเลย เห็นเพื่อนที่อยู่กลุ่มอื่นงานกำลังเดินหน้าไป ก็เลยเกิดความท้อถอย

อย่าว่าแต่เรื่องงานวิทยานิพนธ์เลย ในแลปเราก็มีตัวอย่างให้เห็นอยู่ทั่วไปหมด แค่งานดูแลรักษาเครื่องมือส่วนกลางหรือความสะอาดห้องทำงานก็เห็น ๆ กันอยู่ บางรายร้ายหนักเข้าไปอีก ไม่ใช่ไม่เพียงแต่ไม่ดูแลรักษาอุปกรณ์ ยังเอาชิ้นส่วนบางชิ้นไปเก็บไว้กับตัวเอง เพื่อที่คนอื่นจะได้ใช้งานเครื่องไม่ได้ ฉันจะได้มาใช้งานเครื่องดังกล่าวได้ทุกเวลาที่ฉันโผล่หัวเข้ามาใช้เครื่องมือ

ผมก็เล่าให้เขาฟังว่าตอนเรียนอยู่เมืองนอก ไม่มีการเรียนสัมมนา มีแต่พักกินกาแฟ และการพักกินกาแฟนั่นแหละคือการสัมมนา เป็นการคุยกันในบรรยากาศที่ไม่เป็นทางการ คนเราจึงนำเสนอแนะอะไรออกมาได้ดีกว่า เพราะไม่ต้องกลัวว่าคนอื่นจะรังเกียจ ดูถูก หรือหัวเราะเยาะความคิดที่เสนอออกมา วันนี้เราไปฟังเพื่อนบ่นเรื่องงาน เราก็นั่งคุยกับเขา ช่วยคิด เสนอแนะ แก้ปัญหา แม้ว่าเรื่องนั้นจะไม่ใช่งานของเรา แต่ก็เป็นการ "ฝึก" ให้เราดึงความรู้ที่เรามีอยู่มาใช้ในการแก้ปัญหาที่เราไม่ได้รู้ตัวเอาไว้ล่วงหน้า วันนี้เพื่อนเป็นคนบ่นเรื่องงานให้เราฟัง วันหน้าก็เป็นเราบ้างที่บ่นเรื่องงานให้เพื่อนฟัง บรรยากาศการทำงานที่โน่นมันเป็นอย่างนั้น

หลังจากที่เขาได้คุยกับผมไปพักใหญ่ ๆ ก็ดูเหมือนว่าเขาคงได้แนวทางหรือแนวความคิดใด ๆ ในการทำวิจัยบ้างแล้ว ท่าทางดูเหมือนว่าเขาจะใจเย็นมากขึ้น ผมก็บอกเขาไปว่าถ้ามีปัญหาอะไรก็มาถามได้ ยินดีช่วยเท่าที่ช่วยได้ ตอนนี้ก็ทราบว่าเปลี่ยนใจยังไม่ลาออก จะขอทำต่อไปก่อน

เรื่องสำคัญเรื่องสุดท้ายที่ได้จากการประชุมในวันดังกล่าวคือ เราจะจัดปาร์ตี้ทอดไข่เจียวในวันพฤหัสบดีที่ ๒๔ มิถุนายนนี้ บริเวณห้องแลป (สถานที่เมื่อถึงวันงานจะยืนยันอีกครั้ง) โดยจะเริ่มตั้งแต่ประมาณ ๑๑.๓๐ น เป็นต้นไป สำหรับผู้ที่พึ่งจบ ระหว่างรอรับปริญญาอยู่ถ้าว่างก็ขอเชิญมาร่วมงานด้วย (จะได้แสดงฝีมือให้น้อง ๆ ได้เห็น แต่แบบที่ต้องโยนทิ้งแบบครั้งที่แล้วไม่เอานะ เรายังจำได้ว่าเป็นฝีมือใคร หวังว่าคนมาแก้ตัวในครั้งนี้ด้วยนะ) ทางผมจะเตรียมอุปกรณ์ (กะทะไฟฟ้า จาน ช้อน น้ำมันพืช ไข่ น้ำปลา) เอาไว้ให้ ส่วนข้าวกล่องที่จะกินกับไข่เจียวและ "ฝีมือ" การทอดไข่เจียวขอให้เตรียมมากันเอง

แล้วอย่าลืมมาพบกันในปาร์ตี้ทอดไข่เจียว

มันไม่เหมือนกันนะ MO Memoir : Friday 11 June 2553

ตามความรู้เท่าที่ผมมีนั้น ทรัพย์สินทางปัญญาที่มีการจดทะเบียนนั้นมีอยู่สองรูปแบบคือ สิทธิบัตร และลิขสิทธิ์

สิทธิบัตรเป็นการจดทะเบียนสิ่งประดิษฐ์ (อาจเรียกว่าเป็นสิ่งของก็ได้) ซึ่งจะคุ้มครองเป็นระยะเวลา ๒๐ ปีนับตั้งแต่วันจดสิทธิบัตร และเมื่อพ้นกำหนดไปแล้วใครจะทำลอกเลียนแบบก็ไม่ผิดกฎหมาย

ส่วนลิขสิทธิ์นั้นเป็นพวกวรรณกรรมต่าง ๆ (เช่น หนังสือ บทเพลง ภาพยนต์ ฯลฯ) ซึ่งจะคุ้มครองตั้งแต่วันที่มีการเผยแพร่ครั้งแรกไปจนกว่าผู้ประพันธ์นั้นจะเสียชีวิต และทายาทจะได้รับการคุ้มครองต่อไปอีก ๕๐ ปีนับจากวันที่ผู้ประพันธ์นั้นเสียชีวิต

ปัญหามันเกิดขึ้นในการประชุมหนึ่ง (ที่บังเอิญไปเข้าร่วมฟังอยู่ด้วย) ที่เกี่ยวข้องกับการผลิตตัวเร่งปฏิกิริยาเพื่อใช้งาน ระหว่างผู้ทำวิจัย (มหาวิทยาลัย) และผู้ว่าจ้าง (บริษัท)

จากการที่ให้นิสิตไปค้นคว้าก็ได้ข้อสรุปว่า ตัวเร่งปฏิกิริยาที่กำลังศึกษาอยู่นั้นมีการจดสิทธิบัตรในปีค.ศ. ๑๙๘๙ ซึ่งถ้านับถึงปัจจุบัน (ค.ศ. ๒๐๑๐) ก็ถือได้ว่าสิทธิบัตรดังกล่าวหมดอายุแล้ว ใครจะเตรียมตัวเร่งปฏิกิริยาดังกล่าวเพื่อเอาไปขายคนอื่นก็ย่อมทำได้

แต่ทีนี้มันดันมีการจดสิทธิบัตรอีกฉบับหนึ่งในปีค.ศ. ๒๐๐๙ หรือ ๒๐๑๐ (อันนี้ไม่แน่ใจ) ซึ่งดูเหมือนว่าจดโดยบริษัทที่มีความสัมพันธ์กับบริษัทแรก (ที่จดสิทธิบัตรในปีค.ศ. ๑๙๘๙)

นิสิตที่ได้รับมอบหมายให้ไปอ่านสิทธิบัตรทั้งสองก็มาสรุปในที่ประชุมว่าสูตรตัวเร่งปฏิกิริยาดังกล่าวยังมีสิทธิบัตรคุ้มครองอยู่

อาจารย์ผู้ที่ร่วมประชุมในที่นั้นซึ่งเป็นผู้ที่มอบหมายให้นิสิตไปตรวจค้นสิทธิบัตรก็เลยกล่าวว่า ลักษณะนี้เป็นเทคนิคของผู้จดสิทธิบัตร กล่าวคือพอสิทธิบัตรอันแรกจะหมดอายุก็รีบจดอีกอันหนึ่งเพื่อคุ้มครองอันแรกต่อ (ซึ่งในทางกฎหมายแล้วไม่ควรทำได้)

แต่พอผมขอเอาสิทธิบัตรทั้งสองฉบับมาอ่านและเปรียบเทียบกันดู ปรากฏว่าว่า (ตามความเข้าใจของผม ซึ่งเชื่อว่าความรู้ด้านภาษาดีกว่านิสิตที่อ่านสิทธิบัตรฉบับนั้น) สิทธิบัตรทั้งสองฉบับนั้น "คล้ายกัน" แต่ "ไม่เหมือนกัน"

กล่าวคือแม้ว่าสิทธิบัตรทั้งสองจะกล่าวถึงตัวเร่งปฏิกิริยาที่มีปริมาณโลหะ X และ Y อยู่ในช่วงเดียวกัน และอยู่บน support ชนิดเดียวกัน แต่ตำแหน่งที่อยู่ของโลหะ X และ Y ในสิทธิบัตรทั้งสองไม่เหมือนกัน

โดยในสิทธิบัตรแรก โลหะ X และ Y จะกระจายอยู่ทั่วไปในตัว support แต่ในสิทธิบัตรหลัง โลหะ X และ Y จะอยู่เฉพาะผิวด้านนอก (ลึกเข้ามาได้ในระยะหนึ่ง) ของตัว support เท่านั้น

ปัญหานี้เกิดจากการที่ไม่ยอมทำอะไรด้วยตนเอง หรือตรวจสอบความถูกต้องด้วยตนเอง แต่ใช้วิธีมอบหมายให้ผู้อื่นกระทำแทน และรอฟังแต่ข้อสรุป

ถ้าผู้ที่รับงานไปนั้นเป็นผู้ที่มีความรู้ ความสามารถ ความเชี่ยวชาญ และประสบการณ์ ในด้านดังกล่าว ข้อสรุปที่ได้มานั้นก็ควรที่จะรับฟังได้

แต่ถ้าผู้ที่รับงานไปนั้นเป็นผู้ที่ไม่มีความรู้ ไม่มีความสามารถ ไม่มีความเชี่ยวชาญ และไม่มีประสบการณ์ ในด้านดังกล่าว การรับฟังข้อสรุปที่ได้จึงพึงควรระวังเอาไว้ให้มาก

ภาษาที่ใช้จดสิทธิบัตรนั้นเป็นภาษากฎหมาย ขนาดผมอ่านเองบางครั้งยังมึนเลย นับประสาอะไรกับการที่ให้นิสิตที่ไม่มีประสบการณ์ไปอ่าน แล้วไม่เคยคิดจะตรวจสอบว่านิสิตนั้นมีความสามารถทางด้านภาษาเพียงพอหรือเปล่า และรอฟังข้อสรุปจากนิสิตผู้นั้น

เรื่องนี้ผมได้กระซิบบอกเจ้าหน้าที่ของทางบริษัทไปแล้ว โดยขอให้เขาส่งเรื่องให้ฝ่ายกฎหมายตรวจดูข้อความอีกครั้งหนึ่งว่าสิ่งที่ผมเข้าใจนั้นถูกต้องหรือไม่

การเตรียมคอลัมน์ GC ก่อนการใช้งาน MO Memoir : Sunday 6 June 2553

ปรกติในช่วงนี้ของทุกปีก่อนถึงวันนี้ ช่องรายการสารคดีทางโทรทัศน์ที่มาจากประเทศตะวันตกมักนำเอาเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นในอดีตเมื่อวันที่ 6 เดือนมิถุนายน ปีค.ศ. 1944 (พ.ศ. 2487) มาทำเป็นสารคดีออกเป็นตอน ๆ เหตุการณ์ดังกล่าวคือการยกพลขึ้นบกของกองกำลังผสม สหรัฐอเมริกา อังกฤษ และแคนาดา ที่หาดนอร์มังดี ประเทศฝรั่งเศส ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง เหตุการณ์ดังกล่าวนั้นถูกนำไปสร้างเป็นภาพยนต์ก็หลายครั้งอยู่ เพื่อยกย่องและเชิดชูวีรกรรมของทหารสัมพันธมิตรที่มีเหนือกองทัพนาซีเยอรมันว่าเป็นชัยชนะที่ยิ่งใหญ่มาก

เรามักจะรับฟังข้อมูลข่าวสารจากสื่อทางตะวันตก (สหรัฐอเมริกา หรือไม่ก็อังกฤษ) เป็นหลัก ทำให้คนส่วนใหญ่ที่เคยอ่านประวัติศาสตร์สงครามโลกครั้งที่สองมักคิดว่าปฏิบัติการดังกล่าวเป็นปฏิบัติการที่ซับซ้อนและยิ่งใหญ่ที่สุดเท่าที่เคยมีมาก ถ้ามองในแง่การยกพลขึ้นบกก็คงใช่ แต่ถ้ามองในแง่ปฏิบัติการทางทหารแล้วก็ไม่ใช่

จะว่าไปแล้วปฏิบัติการทางทหารในช่วงเดือนมิถุนายนปีค.ศ. 1944 มีอยู่ด้วยกัน 2 ปฏิบัติการคือการยกพลขึ้นบกที่หาดนอร์มังดีภายใต้ชื่อ "Operation Overlord" ของกองกำลังผสม สหรัฐอเมริกา อังกฤษ โปแลนด์ และฝรั่งเศส ที่เกิดขึ้นในแนวรบด้านตะวันตก และการยกพลเข้าทำลายกลุ่มกองทัพกลาง (Army group centre) ของกองทัพเยอรมันโดยกองทัพสหภาพโซเวียตภายใต้ชื่อปฏิบัติการ "Operation Bagration) ที่เริ่มต้นในวันที่ 22 มิถุนายนปีค.ศ. 1944 ที่เกิดขึ้นในแนวรบด้านตะวันออก (ตะวันออกหรือตะวันตกให้เอาประเทศเยอรมันเป็นหลัก)

ถ้าจะเปรียบเทียบขนาดของปฏิบัติการทั้งสองก็คงต้องดูจำนวนทหารที่เข้าร่วมรบ ในแนวรบด้านตะวันตกนั้นทัพเยอรมันวางกำลังทหารไว้ประมาณ 50 กองพล โดยมีประมาณ 30 กองพลอยู่ในประเทศฝรั่งเศสเพื่อรับมือกับการยกพลขึ้นบก ส่วนที่เหลือก็กระจายอยู่ในอิตาลีและนอร์เวย์ (ทหารหนึ่งกองพลมีกำลังพลประมาณ 10,000 นายเศษ) แต่ในส่วนของแนวรบด้านตะวันตกนั้นเยอรมันกลับวางกำลังเอาไว้ 150 กองพลเพื่อไว้รบกับกองทัพสหภาพโซเวียต ซึ่งจะเห็นว่ามากกว่าทางแนวรบด้านตะวันตกถึง 3 เท่าและมากกว่าที่ประจำการไว้ในฝรั่งเศสถึง 5 เท่า

เมื่อสิ้นสุดปฏิบัติการ Bagration นั้นปรากฏว่ากองทัพสหภาพโซเวียตสามารถทำลายกลุ่มกองทัพกลางของเยอรมันได้อย่างสิ้นเชิง เยอรมันสูญเสียทหารไปประมาณ 300,000 นาย (หรือเกือบ 30 กองพล) ถือเป็นความพ่ายแพ้ครั้งใหญ่ที่สุดของกองทัพเยอรมันในระหว่างสงครามโลกครั้งที่สอง (มากกว่าความสูญเสียทางแนวรบด้านตะวันตกมาก) ถ้าอยากรู้รายละเอียดมากกว่านี้ก็ลองไปหาหนังสืออ่านเอาเอง หรือไม่ก็ค้นดูทางอินเทอร์เนตก็ได้ (มีทั้งข้อความและคลิปภาพยนต์ ผมมีหนังสือเกี่ยวกับเรื่องดังกล่าวอยู่เล่มหนึ่งใช้ชื่อว่า Hitler's greatest defeat : The collapse of Army Group Centre ที่เป็นเรื่องของปฏิบัติการ Bagration โดยเฉพาะ)

ที่ยกเรื่องนี้มาเล่าให้ฟังก็เพื่อให้เห็นว่าในบางครั้งเมื่อเรารับฟังข่าวสารจากด้านใดด้านหนึ่งเพียงด้านเดียว เหตุการณ์ที่ไม่ได้ยิ่งใหญ่มากอะไรเมื่อเทียบกับเหตุการณ์อื่น ๆ ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน แต่เมื่อมีการประชาสัมพันธ์กันเป็นประจำ ก็อาจกลายทำให้เรารู้สึกว่าเหตุการณ์ดังกล่าวเป็นเหตุการณ์ที่ยิ่งใหญ่มากก็ได้

ผ่านไปเกือบหน้าแล้วยังไม่ได้เข้าเรื่องตามที่จั่วหัวเรื่องเอาไว้เลย

Memoir ฉบับนี้เป็นฉบับแรกที่จะเริ่มส่งให้กับสมาชิกใหม่ของกลุ่มที่จะเริ่มเรียนในวันจันทร์ที่ ๗ ที่จะถึงนี้ ส่วนสมาชิกที่พึ่งสำเร็จการศึกษาก็จะส่งให้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะถึงวันรับปริญญา

ผมค้างไว้ใน Memoir ฉบับที่แล้วว่าจะเล่าเรื่องการเตรียมคอลัมน์ GC สำหรับการใช้งาน

เติมในแลปของเรานั้นมีคอลัมน์ GC อยู่ 2 แบบคือ packed column และ capillary column

คอลัมน์แบบ packed column เป็นคอลัมน์ที่เรามีใช้มากที่สุด คอลัมน์นี้มีลักษณะเป็นท่อสแตนเลสหรือท่อแก้วที่ภายในบรรจุ packing ที่เป็นผงละเอียดเอาไว้ ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาวของคอลัมน์จะขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่แยก ในแลปเรามีใช้ทั้งชนิดที่เป็นนิ้วและมิลลิเมตร แต่ส่วนใหญ่จะมีขนาดประมาณ 3/8" และส่วนใหญ่จะมีความยาวประมาณ 1.5-1.8 เมตร packing ที่บรรจุอยู่ภายในอาจเป็นเพียงแค่ของแข็งที่สามารถดูดซับแก๊สได้ หรือเป็นของแข็งที่ได้รับการเคลือบด้วยของเหลวที่มีจุดเดือดสูง โดยของแข็งนั้นทำหน้าที่เป็น support ให้กับของเหลวจุดเดือดสูงโดยจะดูดซับของเหลวจุดเดือดสูงนั้นเอาไว้ ส่วนของเหลวจุดเดือดสูงนั้นทำหน้าที่เป็นตัวที่ดูดซับแก๊ส

capillary column นั้นจะมีขนาดเล็กกว่ามาก ที่เรามีใช้อยู่นั้นมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 1 มิลลิเมตรหรือเล็กกว่าเล็กน้อยและมีความยาวหลายสิบเมตร (ที่ใช้อยู่คิดว่ายาวประมาณ 20-30 เมตร) ถ้าไปเปิดเครื่องอันที่เห็นเป็นขดท่อแก้วเล็ก ๆ ม้วนพัน ๆ กันอยู่นั่นแหละคือ capillary column คอลัมน์ชนิดนี้สารที่ทำหน้าที่เป็นตัวดูดซับจะถูกเคลือบไว้บนผิวด้านในของคอลัมน์ (ปรกติก็มักเป็นการเคลือบผิวด้านในด้วยสารละลาย)

แต่ตอนนี้เราได้คอลัมน์ใหม่มาอีกชนิดหนึ่งที่มากับ GC-2014 คือ micro packed column ขนาด OD 1/16" ซึ่งเป็นตัวที่มีขนาดอยู่ระหว่าง packed column และ capillary column แต่ผมดูแล้วรู้สึกว่าพฤติกรรมของมันน่าจะเอียงไปทาง capillary column มากกว่า (ดู Memoir ฉบับวันพุธที่ ๑๗ มีนาคม ๒๕๕๓ เรื่อง ข้อสังเกตเกี่ยวกับ FPD (Flame Photometric Detector))

แต่ไม่ว่าจะเป็นคอลัมน์ชนิดใดก็ตาม ก่อนที่เราจะใช้งานคอลัมน์ครั้งแรก หรือใช้งานที่อุณหภูมิสูงกว่าที่เคยใช้งานคอลัมน์นั้นมา เราจะต้องทำการเตรียมคอลัมน์ที่บางคนเรียกว่า column conditioning หรือ column aging เสียก่อน

จากที่กล่าวมานั้นที่บอกว่าตัวสารที่ทำหน้าที่เป็นตัวดูดซับแก๊สอาจเป็นของเหลวจุดเดือดสูงที่ถูกดูดซับไว้บน packing ของแข็งที่มีพื้นผิวที่มีรูพรุน หรือในการผลิตคอลัมน์และ packing นั้นอาจมีการใช้สารเคมีต่าง ๆ ซึ่งเมื่อผลิตคอลัมน์เรียบร้อยแล้วก็จะมีสารเหล่านั้นตกค้างอยู่ในคอลัมน์ เมื่อเรานำเอาคอลัมน์นั้นไปติดตั้งเข้ากับ GC และให้ความร้อน สารเหล่านั้นก็จะระเหยออกมากับ carrier gas ที่ออกมาจากคอลัมน์ สิ่งนี้เป็นเรื่องปรกติที่เรามักจะเห็นว่าเมื่อเราใช้งานคอลัมน์ใหม่ครั้งแรก เครื่อง detector ของ GC จะส่งสัญญาณออกมาว่ามีสารออกมาจากคอลัมน์ ดังนั้นเราจึงต้องทำการไล่สารเหล่านั้นออกมาจากคอลัมน์เสียก่อน (ตรงนี้ผมไม่ได้บอกว่าต้องไล่ให้หมดนะ) เพื่อไม่ให้เกิดสัญญาณรบกวนในช่วงอุณหภูมิที่เราต้องการจะวัด

การเตรียมคอลัมน์ก่อนการใช้งานก็ไม่มีวิธีการอะไรซับซ้อนมาก เราทำเพียงแค่ติดตั้งคอลัมน์เข้ากับเครื่อง GC เปิดให้ carrier gas ไหลผ่าน เปิด detector และก็ให้ความร้อนแก่คอลัมน์ที่อุณหภูมิ "ที่เหมาะสม" แล้วก็รอ

คำถามก็คืออุณหภูมิ "ที่เหมาะสม" นั้นมีค่าเท่าใด

แนวปฏิบัติที่ผมใช้อยู่นั้นคือจะใช้อุณหภูมิที่สูงกว่าอุณหภูมิการใช้งานจริงเล็กน้อย ตัวอย่างเช่นถ้าคอลัมน์ของเราทนอุณหภูมิได้สูงสุด 280 องศาเซลเซียส แต่ในการวิเคราะห์ถ้าเรา "คาดว่า" จะใช้งานคอลัมน์ที่อุณหภูมิสูงเพียงแค่ 180 องศาเซลเซียส ก็จะทำการ conditioning คอลัมน์ที่อุณหภูมิประมาณ 180-200 องศาเซลเซียส เหตุผลที่ใช้อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิที่คาดว่าจะใช้งานก็เป็นการเผื่อเอาไว้ก่อน ถ้าหากคอลัมน์นั้นให้ผลการแยกไม่เป็นที่น่าพอใจที่อุณหภูมิ 180 องศาเซลเซียส และจำเป็นต้องเพิ่มอุณหภูมิคอลัมน์ให้สูงขึ้น เราก็จะไม่ต้องเสียเวลาทำการ conditioning คอลัมน์อีก

มาถึงตรงนี้อาจมีคำถามว่า "แล้วทำไมไม่ทำการ conditioning คอลัมน์ที่ 280 องศาเซลเซียสเลย" คำตอบก็คือ "ยิ่งใช้งานคอลัมน์ที่อุณหภูมิสูงมากเท่าใด อายุการใช้งานคอลัมน์ (จริง ๆ ก็คือ packing นั่นแหละ) ก็ยิ่งสั้นลงมากขึ้น"

การ conditioning คอลัมน์จะกระทำไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะไม่เห็นว่ามีอะไรออกมาจากคอลัมน์ ซึ่งต้องคอยสังเกตจากสัญญาณที่ detector ตรวจวัดได้ เรื่องนี้กำหนดล่วงหน้าไม่ได้ว่าต้องใช้เวลาเท่าใด ขึ้นอยู่กับขนาดคอลัมน์และอุณหภูมิที่ใช้ในการไล่สาร สำหรับคอลัมน์ขนาดใหญ่นั้นอาจต้องรอกันกว่า 24ชั่วโมงก็ได้ ดังนั้นจึงไม่ควรทำแบบมักง่ายคือกำหนดขึ้นมาเป็นค่าเฉพาะเลยว่าเท่านั้นเท่านี้ชั่วโมงก็พอแล้ว เว้นแต่ว่าจะมีประสบการณ์กับคอลัมน์แบบเดียวกันนั้นมาก่อนซึ่งอาจกำหนดเวลาคร่าว ๆ ได้ (จะได้เอาเวลาที่ต้องรอคอยไปทำอย่างอื่น) แต่ถึงกระนั้นก็ตามก็ต้องใช้สัญญาณที่ detector ตรวจวัดได้เป็นตัวกำหนดว่าพอแล้วหรือยัง

ที่นี้ถ้าเราทำการ conditioning คอลัมน์ไว้ที่ 200 องศาเซลเซียส แต่เราต้องการใช้งานคอลัมน์ที่อุณหภูมิ 220 องศาเซลเซียส เราก็ต้องทำการ conditioning คอลัมน์ใหม่ที่อุณหภูมิสูง 220 องศาเซลเซียสหรือสูงกว่าเล็กน้อย เพื่อให้สารที่ระเหยได้ที่ไม่ได้ออกมาจากการ conditioning คอลัมน์ครั้งแรกที่อุณหภูมิ 200 องศาเซลเซียส แต่ระเหยได้ที่อุณหภูมิ 220 องศาเซลเซียสหรือสูงกว่าเล็กน้อยได้ระเหยออกมาจนหมด แต่ถึงกระนั้นก็ตามก็ยังมีบางส่วนที่ต้องการอุณหภูมิที่สูงกว่าในการไล่ยังคงค้างอยู่ในคอลัมน์ (ผมถึงได้เขียนไว้ข้างบนว่าไม่ได้หมายความว่าเป็นการไล่ให้หมด) แต่ถ้าเราไม่ได้ใช้อุณหภูมิคอลัมน์สูงขนาดนั้น สารเหล่านั้นก็จะไม่หลุดออกมาเป็นสัญญาณ back ground (กล่าวคือเราไล่เพียงแต่พวกที่มีจุดเดือดต่ำกว่าอุณหภูมิการวิเคราะห์ของเราออกมาให้หมด แต่พวกที่มีจุดเดือดสูงกว่าอุณหภูมิการวิเคราะห์ของเราก็ยังคงค้างอยู่ในคอลัมน์)

ถ้าคุณทำการ conditioning คอลัมน์ที่อุณหภูมิสูงสุดที่คอลัมน์ทนได้ คุณก็จะไม่ต้องคำนึงว่าจะใช้อุณหภูมิทำงานเท่าใด (ตราบเท่าที่ยังไม่สูงเกินอุณหภูมิสูงสุดที่คอลัมน์ทนได้) แต่อายุการใช้งานขอคอลัมน์จะสั้นลง ในประเทศไทยนั้นคอลัมน์ที่ใช้กับเครื่อง GC นั้นไม่ได้มีวางขายในรูปพร้อมใช้หรืออยู่ในคลังสินค้าที่พอสั่งซื้อก็ได้ของเลย ทางตัวแทนในประเทศจะต้องสั่งซื้อ packing (หรือบ่อยครั้งไปที่เราต้องสั่งซื้อเอง) มาจากต่างประเทศ จากนั้นจึงทำการบรรจุเข้าคอลัมน์ ซึ่งขั้นตอนทั้งหมดอาจกินเวลานานหลายเดือนและส่งผลให้การทำงานล่าช้าได้

การตั้งอุณหภูมิคอลัมน์ GC MO Memoir : Wednesday 2 June 2553

อันที่จริงผมเขียนเรื่องนี้เอาไว้ก่อนเรื่องที่ส่งไปให้ก่อนหน้านี้ แต่ตอนเช้าพอไปเห็นสภาพห้องแลปแล้วพบว่ามันเกินกว่าที่จะรับไหว เลยต้องออก

Memoir ฉบับที่ส่งไปก่อนหน้าเพื่อเป็นการบันทึกพฤติกรรมของผู้ปฏิบัติงานในแลปให้คนทั่วไปสามารถรับทราบได้

ใน Memoir ฉบับวันอังคารที่ ๑ ธันวาคม ๒๕๕๓ เรื่อง "เกิดขึ้นตอนกี่โมง" ผมทิ้งท้ายเอาไว้ว่าจะเล่าให้ฟังเรื่องที่นิสิตผู้หนึ่งตั้งอุณหภูมิคอลัมน์ GC (Gas chromatograph) ไว้ต่ำเกินไป ทำให้มองไม่เห็นผลิตภัณฑ์ข้างเคียงที่เกิดขึ้น เห็นแต่เฉพาะผลิตภัณฑ์ที่เขาต้องการเห็น ทำให้เขาสรุปออกมาว่าผลการทดลองของเขาได้ค่า selectivity เป็น 100% แต่จากการดุลมวลสารพบว่ามีสารหายไปเป็นจำนวนมาก (ถ้าจำไม่ผิดดูเหมือนว่าในบางการทดลองจะหายไปเกือบ80%)

นี่ก็ทิ้งมาตั้ง ๖ เดือนแล้ว ก็เห็นควรว่าควรจะได้เล่าเรื่องดังกล่าวสักที เพราะเมื่อสัปดาห์ที่แล้วก็มีคนมาถามในเรื่องเดียวกันเหมือนกันว่าทำไมผลการวิเคราะห์ GC จึงออกมาแปลก ๆ ผมก็เลยบอกให้ไปทำการทำความสะอาดคอลัมน์ GC ดูก่อน

ในการใช้เครื่อง GC นั้นเรามักจะต้องตั้งอุณหภูมิการทำงานที่ ๓ ตำแหน่งด้วยกันคือ Injector port (ที่ฉีดสารตัวอย่าง) Detector (ตัวตรวจวัด) และคอลัมน์ ในเครื่องบางรุ่นนั้น Injector port และ Detector ต่างก็มี heater ของตัวเอง ทำให้สามารถตั้งอุณหภูมิของ Injector port และ Detector ให้แตกต่างกันได้ แต่บางรุ่น (เช่นส่วนใหญ่ที่ใช้กันในแลปของเรา) จะใช้ heater ตัวเดียวให้ความร้อนทั้ง Injector port และ Detector ทำให้อุณหภูมิของ Injector port และ Detector เป็นอุณหภูมิเดียวกันเสมอ

โดยปรกติแล้ว อุณหภูมิของ Injector port ควรจะต้องสูงกว่าอุณหภูมิของสารตัวอย่างที่มีจุดเดือดสูงสุด เพื่อที่มั่นใจได้ว่าสารตัวอย่างที่เป็นของเหลวที่ฉีดเข้าไปในคอลัมน์ เกิดเป็นไอระเหยทันทีที่ฉีดเข้าไป และอุณหภูมิของ Injector port ก็มักจะสูงกว่าอุณหภูมิของคอลัมน์ด้วย แต่มีสิ่งที่ต้องระวังคือ Septum ที่ Injector port นั้นปรกติจะเป็นพอลิเมอร์ ดังนั้นต้องตรวจสอบก่อนด้วยว่า Septum ที่ใช้นั้นสามารถทนอุณหภูมิของ Injector port ที่ตั้งเอาไว้ได้

ส่วนอุณหภูมิของ Detector นั้นไม่ควรต่ำกว่าอุณหภูมิการใช้งานสูงสุดของคอลัมน์ กล่าวคือถ้าเราใช้งานคอลัมน์ที่อุณหภูมิคงที่ 170 องศาเซลเซียส เราก็ควรตั้งอุณหภูมิ Detector ไว้ไม่ต่ำกว่า 170 องศาเซลเซียส แต่ถ้าเราใช้งานคอลัมน์แบบมีการเปลี่ยนอุณหภูมิ เช่นเริ่มต้นที่ 80 องศาเซลเซียสและไปสิ้นสุดที่ 200 องศาเซลเซียส เราก็ต้องตั้งอุณหภูมิของ Detector ไว้ไม่ต่ำกว่า 200 องศาเซลเซียส

ส่วนอุณหภูมิของคอลัมน์นั้น โดยหลักก็ต้องพิจารณาก่อนว่าสารตัวอย่างที่ฉีดเข้าไปนั้น ตัวที่มีจุดเดือดสูงสุดนั้นมีอุณหภูมิจุดเดือดเท่าใด แต่ก็ไม่เสมอไปที่ว่าอุณหภูมิของคอลัมน์จะต้องสูงกว่าอุณหภูมิจุดเดือดของสารที่ต้องการแยก เพราะยังขึ้นอยู่กับกลไกที่คอลัมน์ใช้ในการแยกสาร และคุณสมบัติของสารนั้น

โดยทั่วไปการแยกสารในคอลัมน์ GC อาจเกิดจาก (เฉพาะส่วนที่ใช้ในแลปของเรา)

(ก) จุดเดือดที่แตกต่างกัน กรณีเช่นนี้มักพบในกรณีการแยกสารประกอบไฮโดรคาร์บอน (ซึ่งไม่มีขั้ว) สารที่มีจุดเดือดต่ำมักจะออกมาก่อนจุดเดือดสูง

(ข) ความเป็นขั้วของโมเลกุล คอลัมน์บางชนิดออกแบบมาเพื่อจับโมเลกุลที่เป็นขั้ว ส่วนโมเลกุลที่ไม่มีขั้วจะเคลื่อนผ่านออกมาได้เร็ว

(ค) รูปร่าง/ขนาดของโมเลกุล

ปัญหามักเกิดขึ้นเมื่อเราไม่รู้ว่าสารตัวอย่างที่เราฉีดเข้าไปนั้นมีสารใดบ้าง หรือเราไม่ได้คาดการณ์ไว้ว่ายังมีสารอื่นอีกที่จะออกมาหลังจากสารที่เราต้องการวิเคราะห์ เรื่องที่เกิดขึ้นในครั้งนั้นคือกรณีของปฏิกิริยาระหว่างเบนซีนกับไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์เพื่อผลิตฟีนอล

ปัญหาที่เกิดคือผู้ทำการทดลองมักคิดว่าปฏิกิริยาจะเกิดการแทนที่เพียงครั้งเดียว (คือเกิดแค่ฟีนอล) แต่ในความเป็นจริงนั้นเนื่องจากหมู่ -OH เป็น ring activating group จึงทำให้มีโอกาสเกิดการแทนที่ครั้งที่สองที่ตำแหน่ง ortho และ para ได้อีก ถ้าแทนที่ครั้งที่สองที่ตำแหน่ง ortho ก็จะได้ Catechol และถ้าแทนที่ครั้งที่สองที่ตำแหน่ง para ก็จะได้ Hydroquinone

นอกจากนี้ Hydroquinone ยังถูกออกซิได้ต่อได้ง่ายกลายเป็น Benzoquinone และในระบบการทำปฏิกิริยานั้นก็มีสารออกซิไดซ์ (คือไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์อยู่ในระบบด้วยอยู่แล้ว) เนื่องจากสารที่เกิดจากการแทนที่ครั้งที่สองนั้นมีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดสูงกว่าฟีนอล (ดูรูปข้างล่าง) ดังนั้นถ้าตัวอย่างของเรามีสารเหล่านี้ปนอยู่ และเราใช้อุณหภูมิคอลัมน์ที่สูงมากพอ สารเหล่านี้ก็จะออกมาจากคอลัมน์หลังจากที่ฟีนอลหลุดพ้นมาแล้ว แต่ถ้าเราตั้งอุณหภูมิคอลัมน์สูงไม่มาก (คือแค่ทำให้ฟีนอลหลุดออกมาจากคอลัมน์ได้เท่านั้น) สารเหล่านี้ก็จะตกค้างและสะสมอยู่ในคอลัมน์ และเมื่อตกค้างอยู่มาก ๆ ก็อาจทำให้เกิดปัญหาการปรับ base line ไม่ได้ หรือคอลัมน์ไม่สามารถแยกสารได้ (เพราะมีสารอื่นเกาะอยู่จนอิ่มตัวไปหมดแล้ว)

บ่อยครั้งที่พบว่าสารตัวอย่างก็อาจหลุดออกมาจากคอลัมน์ได้ทั้ง ๆ ที่อุณหภูมิคอลัมน์ไม่ได้สูงกว่าอุณหภูมิจุดเดือดของสาร ทั้งนี้อาจเป็นเพราะสารที่บรรจุอยู่ในคอลัมน์นั้นไม่ได้ดูดซับสารตัวอย่างไว้อย่างแน่นหนา (เช่นใช้ความเป็นขั้วที่แรงจับเอาไว้) และความดันไอของสารตัวอย่างในคอลัมน์ก็ต่ำกว่าความดันไออิ่มตัวของสารตัวอย่างที่อุณหภูมินั้น (แบบเดียวกับการที่เรามีไอน้ำอยู่ในอากาศได้ทั้ง ๆ ที่อุณหภูมิอากาศต่ำกว่าอุณหภูมิจุดเดือดของน้ำ)

การแทนที่ครั้งที่สองของปฏิกิริยาที่ยกมาเป็นตัวอย่างนั้นเกิดได้ "แต่" เกิดได้ไม่มาก ทั้งนี้เป็นเพราะคุณสมบัติของพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาที่ไม่ชอบสารที่โมเลกุลมีความเป็นขั้ว ดังนั้นแม้ว่า -OH จะเป็น ring activating group แต่การเกิดปฏิกิริยาดังกล่าวฟีนองที่เกิดขึ้นจากการแทนที่ครั้งแรกต้องสามารถเกาะอยู่บนพื้นผิวได้ (เพราะปฏิกิริยานี้จะเกิดได้ก็ต่อเมื่อมีตัวเร่งปฏิกิริยาช่วย) แต่เนื่องจากพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาไม่ชอบสารที่โมเลกุลมีความเป็นขั้ว ฟีนอล (อันที่จริงก็รวมถึงไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ด้วย) จึงถูกผลักออกจากพื้นผิว ทำให้การแทนที่ครั้งที่สองเกิดได้น้อยลงไปมาก

จริงอยู่แม้ว่าเบนซีนจะไม่ทำปฏิกิริยากับไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์เมื่อไม่มีตัวเร่งปฏิกิริยา แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าจะไม่เกิดปฏิกิริยาระหว่างฟีนอลกับไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์โดยตรงในสารละลายโดยไม่ต้องพึ่งตัวเร่งปฏิกิริยา ปฏิกิริยาระหว่างฟีนอลและไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์โดยตรง (ไม่มีตัวเร่งปฏิกิริยา) ก็ต้องตรวจสอบด้วย เพราะฟีนอลมีความว่องไวในการทำปฏิกิริยามากกว่าเบนซีน

การทำความสะอาดคอลัมน์ GC ทำได้โดยการให้ความร้อนแก่คอลัมน์ที่อุณหภูมิสูงต่อเนื่องเป็นเวลานาน คำถามแรกที่ถามกันก็คือควรใช้อุณหภูมิสูงเท่าใด ขีดจำกัดของอุณหภูมิที่ใช้ได้คืออุณหภูมิสูงสุดที่คอลัมน์ทนได้ แต่ทั้งนี้ก็ไม่ได้หมายความว่าต้องทำความสะอาดคอลัมน์โดยใช้อุณหภูมิสูงสุดที่คอลัมน์ทนได้ ตัวอย่างเช่นคอลัมน์ทนอุณหภูมิได้สูงสุด 260 องศาเซลเซียส แต่ที่ผ่านมาเราใช้งานคอลัมน์ที่อุณหภูมิสูงเพียงแค่ 180 องศาเซลเซียส เราก็อาจทดลองทำความสะอาดคอลัมน์โดยตั้งอุณหภูมิ oven ไว้ที่ 180 องศาเซลเซียสแล้วเปิดเครื่องทิ้งไว้ คอยดูสัญญาณที่ส่งออกมาจาก detector ว่ามีสัญญาณออกมาหรือไม่ ถ้า detector ส่งสัญญาณออกมา (อาจอยู่ในรูปแบบของสัญญาพื้นหลัง (background) ที่ออกมาตลอดเวลา หรือมีพีคโผล่ออกมาเป็นระยะ) แสดงว่ามีสารตกค้างอยู่ในคอลัมน์ หรือถ้าไม่แน่ใจก็อาจใช้อุณหภูมิที่สูงขึ้นอีกเล็กน้อย เช่นใช้ 200 องศาเซลเซียส การทำความสะอาดคอลัมน์จะทำไปเรื่อย ๆ จนกว่าพบว่าไม่มีสารออกมาจากคอลัมน์

สิ่งที่ต้องระวังคือคำว่า "ไม่มีสารออกมาจากคอลัมน์" ในที่นี้ไม่ได้หมายความว่าเห็นสัญญาณที่ detector ส่งออกมานั้น "นิ่ง" เพราะมีบางครั้งเหมือนกันที่สัญญาณที่ detector ส่งออกมานั้นมันเกิดการอิ่มตัว ทั้งนี้เป็นเพราะสารออกมามากเกินกว่าที่ detector จะวัดได้ จึงแสดงเพียงแค่ค่าสูงสุดที่ detector วัดได้เท่านั้น (พวกที่มากกว่านั้นจะมองไม่เห็น) ซึ่งเหตุการณ์ดังกล่าวก็ทำให้เห็นว่าสัญญาณมัน "นิ่ง" เช่นเดียวกัน อีกกรณีหนึ่งที่อาจทำให้เห็นสัญญาณ "นิ่ง" ได้คือการตั้ง attenuation ของเครื่องไว้สูงมากเกินไป จนมันลบการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดให้เหลือน้อยมากจนสังเกตไม่เห็น ถ้าคอลัมน์สะอาดและ detector สะอาดจริง แม้ว่าเราจะตั้ง attenuation ไว้ต่ำสุด (คือไม่มีการตัดสัญญาณเลย) ก็จะพบว่าสัญญาณจะ "นิ่ง" จริง ๆ กรณีสุดท้ายนี้จำเป็นมากเมื่อต้องวิเคราะห์ตัวอย่างในปริมาณน้อย ๆ

ฉบับต่อไปจะเล่าเรื่องเกี่ยวกับการเตรียมคอลัมน์ใหม่ให้พร้อมใช้งาน เพราะตอนนี้เราได้คอลัมน์ใหม่ที่มากับเครื่อง GC เครื่องใหม่ เหตุผลที่แยกเรื่องออกไปก็เพื่อให้ค้นหาเนื้อหาได้ง่ายภายหลัง

ไม่รู้จะสอนยังไงแล้ว (๒) MO Memoir : Tuesday 1 June 2553

เมื่อเช้าแวะไปตรวจความเรียบร้อยของห้องแลปมา ก็เลยได้เห็นพฤติกรรมการทิ้งขยะอย่างที่ถ่ายรูปมาให้ดู

มีอยู่ปีหนึ่งเรามีปัญหาเช่นนี้มาก จนผมต้องเรียกประชุมและถามทุกคนในแลปว่า พวกเขาเหล่านั้นต่างก็จบการศึกษามาจากโรงเรียนมีชื่อเสียง มหาวิทยาลัยก็เป็นที่ยอมรับ การศึกษาก็สูง ฐานะทางบ้านก็มีกินมีใช้ แต่ทำไมถึงมีพฤติกรรมที่เป็นที่รังเกียจของสังคม

บางคนอาจคิดว่าทำไมเรื่องเล็ก ๆ น้อย ๆ เช่นนี้ต้องมาใส่ใจ แต่อีกมุมมองหนึ่งคือเรื่องเล็กน้อยแค่นี้ยังไม่สามารถปฏิบัติได้ คน ๆ นี้ก็ไม่ควรที่จะมอบหมายงานที่สำคัญให้ไปทำ

บางคนอาจคิดว่าฉันไม่ได้เป็นคนทำ ฉันไม่ต้องรับผิดชอบ และฉันก็ไม่ได้มีหน้าที่ไปตักเตือนคนที่มีพฤติกรรมดังกล่าว ขืนไปยุ่งเดี๋ยวคน ๆ นั้นเขาก็ไม่ชอบหน้าฉัน

บางคนอาจคิดว่าตรงบริเวณที่ฉันทำงานมันไม่ได้มีปัญหา และที่ตรงนั้นฉันก็ไม่ได้ไปใช้งาน ดังนั้นก็ไม่รูเหมือนกันว่าไปสนใจทำไม

บางคนอาจคิดว่าเรื่องดังกล่าวไม่เกี่ยวข้องกับการทำวิทยานิพนธ์เพื่อให้ฉันเรียนจบ

ฯลฯ

คำบรรยายภาพคงไม่จำเป็นนั้น ส่วนรูปแต่ละรูปถ่ายมาจากห้องไหนหวังว่าคงจำกันได้