การเติมของเหลวให้เต็มเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่ตั้งในแนวดิ่ง MO Memoir : Saturday 20 January 2561

การเรียนวิชาปฏิบัติการนั้น ผู้เรียนควรที่จะได้เรียนรู้ด้วยว่าในการทดลองนั้น ตัวอุปกรณ์ประกอบด้วยชิ้นส่วนอะไรบ้าง แต่ละชิ้นส่วนทำหน้าที่อะไร และวิธีการที่เหมาะสมในการใช้งานหรือติดตั้งชิ้นส่วนแต่ละชิ้นนั้นเป็นอย่างไร เพื่อที่ผู้เรียนจะได้วิเคราะห์ได้ว่าตัวอุปกรณ์ที่จะใช้ในการทดลองนั้นได้รับการปรับแต่งอย่างเหมาะสมกับการทดลองหรือไม่ก่อนเริ่มการทดลอง เพราะถ้าการจัดอุปกรณ์นั้นไม่ถูกต้อง ก็จะทำให้เกิดคำถามได้ว่าผลการทดลองที่ได้มานั้นมีค่าควรแก่การพิจารณาหรือไม่
 

บ่ายวันพุธที่ผ่านมามีโอกาสเดินแวะเข้าไปเยี่ยมเยียนนิสิตปี ๓ ที่กำลังเรียนวิชาปฏิบัติการอยู่ ณ ชุดอุปกรณ์ชุดหนึ่ง (ที่บังเอิญมีนิสิตป.โท ที่ผมเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาเขาไปช่วยทำหน้าที่เป็นผู้ช่วยสอน) ก็ได้เห็นการทำงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องหนึ่งที่เห็นว่ามันแปลกดี ก็เลยถ่ายรูปมาให้ชมกัน (รูปที่ ๑)
  

รูปที่ ๑ เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องนี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดอุปกรณ์ทดลอง โดยทำหน้าที่ลดอุณหภูมิของเหลวที่ได้จากการควบแน่น (ที่มีอุณหภูมิที่จุดเดือด) ให้มีอุณหภูมิต่ำลงไปอีกก่อนไหลลงไปยังถังเก็บ ของเหลวจะไหลในส่วนของขดท่อด้านในจากบนลงล่าง โดยมีน้ำหล่อเย็นเข้าที่จุด (1) ก่อนไหลออกที่จุด (2) และไหลวกขึ้นไปยังจุด (3) ก่อนที่จะไหลลงไปตามสายยางที่ปลายลงสู่ท่อระบายน้ำที่ระดับพื้นดิน ตอนที่ถ่ายภาพนั้น ระดับน้ำหล่อเย็นที่อยู่ข้างในนั้นอยู่ตรงตำแหน่ง (4)

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเครื่องนี้วางตั้งในแนวดิ่ง ทำหน้าที่ลดอุณหภูมิของเหลวที่ได้จากการควบแน่นไอ (ของเหลวจะมีอุณหภูมิที่จุดเดือด) ให้มีอุณหภูมิลดต่ำลงก่อนไหลลงสู่ถังเก็บ ของเหลวที่ต้องการทำให้เย็นลงจะไหลจากด้านบนลงล่างด้วยแรงโน้มถ่วง ลงมาตามขดท่อแก้วที่อยู่ภายใน รอบนอกนั้นเป็นส่วนของน้ำหล่อเย็น โดยน้ำหล่อเย็น (ก็คือน้ำประปาจากก๊อกน้ำ) ไหลเข้าที่จุด (1) ก่อนที่จะไหลลงล่างออกทางรูทางออกที่จุด (2) แล้วก็ไหลวก "ขึ้นบน" ไปยังจุด (3) ก่อนไหลเข้าสู่สายยางระบายน้ำทิ้งที่ปลายสายยางนั้นอยู่ที่จุดรับน้ำทิ้งที่อยู่บนพื้น
 

ตอนที่ผมเห็นและถ่ายรูปนั้น ระดับน้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนมันอยู่ที่ตำแหน่ง (4) เท่านั้น ขดท่อส่วนที่อยู่เหนือขึ้นไปนั้นได้สัมผัสเพียงแค่น้ำหล่อเย็นที่กระเด็นกระดอนจากผนังเข้ามาเท่านั้นเอง (ผลจากแรงดันของน้ำที่ฉีดเข้ามาที่จุด (1) ทำให้น้ำไหลวนและไหลลงมาตามผนัง แทนที่จะไปดึงความร้อนออกที่ตัวขดท่อแก้ว)

แต่คำถามที่น่าสนใจกว่าก็คือ จุด (3) มันอยู่สูงกว่าตำแหน่ง (4) แล้วน้ำนั้นไหลจากตำแหน่ง (4) "ขึ้น" ไปยังจุด (3) ได้อย่างไร ทั้ง ๆ ที่ไม่มีปั๊มช่วยดูด

ปรกติแล้วเวลาทำการทดลองที่มีการใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบนี้ และให้น้ำหล่อเย็นนั้นไหลหล่อเลี้ยงขดท่ออยู่ทางด้านนอก สิ่งสำคัญคือต้องให้น้ำหล่อเย็นนั้นบรรจุเต็มที่ว่างด้านนอก วิธีการปรกติที่ทำกันก็คือให้น้ำเข้าทางด้านล่างและไหลออกทางด้านบน ลองสังเกตดูเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนในรูปที่ ๑ นะครับ จะเห็นว่าจุดต่อสายยางน้ำเข้า-ออกนั้นจะอยู่คนละด้านของลำตัว ในกรณีที่จับมันวางในแนวราบ เราก็จะให้จุดต่อน้ำเข้าหันลงล่างและจุดต่อน้ำออกหันขึ้นบน ในกรณีที่วางเฉียงหรือวางในแนวดิ่ง เราก็จะต่อน้ำเข้าที่จุดต่อด้านล่างและให้ไหลออกที่จุดต่อด้านบน วิธีการเช่นนี้ทำให้มั่นใจได้ว่าด้านนอกขดท่อนั้นจะจมอยู่น้ำหล่อเย็นเสมอ ดังนั้นในกรณีของรูปที่ ๑ ถ้าสลับให้น้ำหล่อเย็นเข้าที่จุด (2) และไหลออกที่จุด (1) แทน มันก็จะทำให้ขดท่อทั้งขดนั้นจมอยู่ในน้ำหล่อเย็นตลอดเวลา ไม่เกิดปัญหาดังในรูป
 

ในกรณีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบนี้ (ซึ่งก็คล้ายกับชนิดท่อสองชั้น (double-pipe) สำหรับคนที่เรียนเรื่องการออกแบบมาจะทราบว่าถ้าเป็นการไหลแบบสวนทาง (counter current) จะให้ประสิทธิภาพในการถ่ายเทความร้อนที่ดีกว่าการไหลในทิศทางเดียวกัน (co-current หรือไหลคู่ขนานกัน เช่นกรณีในรูปที่ ๑ คือของเหลวที่ต้องการลดอุณหภูมินั้นไหลจากบนลงล่าง และน้ำหล่อเย็นก็ไหลจากบนลงล่างเช่นกัน) ดังนั้นมันก็ไม่แปลกที่จะพบเห็นการไหลแบบสวนทางเป็นเรื่องปรกติ แต่มันก็มีบางกรณีเหมือนกันที่เราควรต้องออกแบบให้มันไหลคู่ขนานกัน

รูปที่ ๒ ข้างล่างแสดงการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสายร้อนและสายเย็นในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิดท่อสองชั้นที่มีการไหลแบบสวนทางและไหลแบบขนาน (ไหลในทิศทางเดียวกัน) โดยธรรมชาติแล้ว อัตราการถ่ายเทความร้อนขึ้นอยู่กับผลต่างระหว่างอุณหภูมิของฝั่งร้อนและฝั่งเย็น ถ้าผลต่างดังกล่าวมีค่าสูง อัตราการถ่ายเทความร้อนก็จะสูง ในกรณีของการไหลแบบสวนทางนั้น อุณหภูมิด้านขาออกของสายร้อนนั้นจะสูงกว่าอุณหภูมิด้านขาเข้าของสายเย็นอยู่ระดับหนึ่ง (เช่นประมาณ 10ºC) ถ้าผลต่างอุณหภูมิตรงตำแหน่งนี้กำหนดไว้ต่ำเกินไป จะทำให้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนมีขนาดใหญ่เกินไป แต่ถ้ากำหนดไว้สูงเกินไปก็จะลดประสิทธิภาพการดึงพลังงานของสายร้อนกลับมาใช้ใหม่ (ในกรณีของการต้องการดึงพลังงานความร้อนกลับมาใช้เพื่อประหยัดพลังงาน) 
  

ในกรณีของการไหลแบบขนานนั้น อุณหภูมิด้านขาออกของสายร้อนและสายเย็นจะลู่เข้าหากัน ดังนั้นถ้าเทียบกับการไหลแบบสวนทางกัน การไหลแบบคู่ขนานจะทำให้อุณหภูมิด้านขาออกของสายร้อนนั้นสูงกว่ากรณีของการไหลแบบสวนทาง แต่จุดเด่นของการไหลแบบคู่ขนานก็คืออุณหภูมิของสายร้อนนั้นจะลดลงอย่างรวดเร็วมากในช่วงแรก ทำให้เหมาะกับระบบที่ต้องการลดอุณหภูมิของสายร้อนให้ลดต่ำลงอย่างรวดเร็ว (ตัวอย่างงานที่ต้องการลดอุณหภูมิลงอย่างรวดเร็วได้แก่การหยุดปฏิกิริยาไม่ให้ดำเนินไปข้างหน้ามากเกินไป)

รูปที่ ๒ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสายร้อนและสายเย็นในกรณีของการไหลแบบ (ซ้าย) สวนทาง และ (ขวา) ขนาน

ในกรณีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่วางในแนวดิ่งเช่นในรูปที่ ๑ ถ้าให้น้ำหล่อเย็นนั้นเข้าทางด้านล่างและออกทางด้านบน ก็จะไม่มีปัญหาเรื่องขดท่อไม่จมอยู่ในน้ำหล่อเย็น แต่ถ้าต้องการให้น้ำหล่อเย็นเข้าทางด้านบนและออกทางด้านล่าง เราก็สามารถทำให้ขดท่อทั้งขดจมอยู่ในน้ำหล่อเย็นได้ด้วยการยกระดับท่อทางออกนั้นให้สูงอย่างน้อยก็เท่ากับระดับความสูงของท่อขาเข้าด้วยการทำเป็น U-Loop และที่ตำแหน่งบนสุดของ U-Loop ก็ให้มีท่อเปิดออกสู่บรรยากาศ (รูปที่ ๓) เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดปรากฏการณ์ "กาลักน้ำ (syphon)" รายละเอียดเพิ่มเติมของเรื่องนี้สามารถอ่านได้ใน Memoir ปีที่ ๕ ฉบับที่ ๕๖๒ วันเสาร์ที่ ๑๒ มกราคม ๒๕๕๖ เรื่อง "Liquid seal และ water seal ตอนที่ ๒ การรักษาระดับของเหลวและรักษาความดัน"
 

กรณีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนในรูปที่ ๑ ในช่วงแรกที่เปิดน้ำเข้าไป น้ำจะเข้าไปจนท่วมขดท่อไว้ทั้งหมด แต่เมื่อน้ำเริ่มล้นออกทางสายยางที่ตำแหน่ง (3) และไหล "เต็ม" สายยางที่ต่อจากตำแหน่ง (3) ลงไปยังจุดรับน้ำทิ้งที่อยู่ด้านล่าง ก็จะเกิดปรากฏการณ์กาลักน้ำ ทำให้น้ำไหลจากตำแหน่ง (4) ขึ้นไปยังจุด (3) ก่อนไหลลงล่างได้เอง ในกรณีนี้เนื่องจากปลายสายยางบนพื้นอยู่ต่ำกว่าระดับเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนมาก จึงทำให้อัตราการไหลออกนั้นค่อนข้างสูงจนทำให้น้ำไหลเข้านั้นชดเชยไม่ทัน การแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด (โดยไม่ต้องทำท่อ vent แบบในรูปที่ ๓) คือไปยกปลายสายด้านปล่อยลงท่อให้สูงขึ้นก็จะทำให้น้ำค้างอยู่เต็มตัวเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนได้เอง

รูปที่ ๓ การป้องกันการเกิดปรากฏการณ์กาลักน้ำใน U-Loop ทำได้ด้วยการมีท่อ vent ที่เปิดออกสู่บรรยากาศดังรูปซ้าย (การที่ปลายท่อ vent มันคว่ำลงก็เพื่อไม่ให้มีน้ำฝนหรือสิ่งสกปรกใด ๆ เข้าไปสะสมในท่อ vent) หรือในกรณีของห้องปฏิบัติการที่ยกตัวอย่างมา ก็ทำได้ด้วยการหาท่อ PVC ท่อใหญ่กว่าสายยางมาสักท่อ จับวางท่อ PVC นั้นวางตั้งแล้วก็เอาปลายสายยางเสียบเข้าให้มันคาอยู่ที่ปากท่อด้านบนดังรูปขวา จะได้ไม่มีปัญหาน้ำตกกระเด็นกระจายไปทั่วพื้น

วันนี้ขอปิดท้ายฉบับนี้ข้อความที่ได้รับจากทาง messenger จากวิศวกรรายหนึ่งที่ทำงานอยู่ที่มาบตาพุด ก็ต้องขอขอบคุณเป็นอย่างยิ่งที่ช่วยส่งกำลังใจมาให้ในการเขียน blog นี้ต่อไปเรื่อย ๆ ครับ

เพิ่มเติม

หลังจากที่ได้นำเรื่องนี้ขึ้น blog แล้วก็มีการทักทายเข้ามาทาง facebook โดยคุณ Loofy Tew (วิศวกรเคมีท่านหนึ่งที่เคยเป็นทั้ง Plant operation engineer และ Technical design engineer) ได้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเข้ามา ทางผมเห็นว่าเป็นข้อมูลที่เป็นประโยชน์ เลยขอนำข้อมูลที่ได้มานำมาเผยแพร่ไว้ที่นี้ เพื่อจะได้เป็นประโยชน์ต่อคนอื่นด้วยครับ (ข้อความสีน้ำเงินในเครื่องหมายคำพูดข้างล่างครับ ผมมีการจัดลำดับบรรทัดนิดนึงและหมายเหตุเพิ่มเติมนิดหน่อย เพื่อให้คนที่กำลังศึกษาอยู่อ่านเข้าใจง่ายขึ้นครับ)

"ผมเพิ่มเติมเรื่อง ประโยชน์ของ Co current design ของ Heat exchange อีกข้อครับ

อย่างแรกเหมือนที่อ.เขียนเลย คือ เหมาะกับระบบที่ต้องการลดอุณหภูมิอย่างรวดเร็ว เช่น Quenching

ส่วนอย่างที่สอง คือ Material selection

สำหรับ Process ที่อุณหภูมิหลัก 800°C ขึ้นไป material จะแพงแบบก้าวกระโดด ซึ่ง Co-current ช่วยตรงนี้ได้ เพราะ Inlet hot side จะเจอกับ Inlet cold side ซึ่งทำให้ tube metal temp ต่ำกว่าเจอ outlet cold side มาก^(๑)

เมื่อคิดเชิง Economic แล้ว LMTD^(๒) ที่ต่ำลง ทำให้ Required heat transfer area มากขึ้น

แต่ถ้าแลกกับการไม่ต้อง Upgrade material ก็ค่อนข้างคุ้มมาก สำหรับหลายๆ Process ครับ"

หมายเหตุ

(๑) ลองดูในรูปที่ ๒ นะครับ สมมุติว่าอุณหภูมิขาเข้าสายร้อนคือ 400ºC อุณหภูมิขาเข้าสายเย็นคือ 200ºC ถ้าเราให้สองสายนี้สวนทางกัน อุณหภูมิด้านขาออกของสายร้อนจะลดลงเหลือ (สมมุตินะครับ) 220ºC ส่วนอุณหภูมิขาออกของสายเย็นก็จะเป็น (สมมุติเช่นกันนะครับ) 380ºC ดังนั้นอุณหภูมิโลหะด้านที่สายร้อนไหลเข้าและสายเย็นไหลออกนั้นจะอยู่ระหว่าง 400-380ºC แต่ถ้าเป็นการไหลคู่ขนานกัน อุณหภูมิโลหะด้านที่สายร้อนไหลเข้าและสายเย็นไหลเข้าจะอยู่ระหว่าง 200-400ºC ซึ่งแน่นอนว่าจะต่ำกว่า 380ºC

(๒) LMTD ย่อมาจากชื่อเต็ม "Logarithmic mean temperature difference" แต่มักอ่านกันย่อ ๆ ว่า "Log Mean Temperature Difference" เป็นค่าเฉลี่ยผลต่างอุณหภูมิระหว่างฝั่งร้อนและฝั่งเย็น ค่านี้ใช้กันมากในการออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน โดยที่ LMTD = (ΔT_A - ΔT_B)/ln(ΔT_A/ΔT_B) โดยที่ ΔT_A คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายด้าน A และ ΔT_B คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายข้าง B

ฝึกงานภาคฤดูร้อน ๒๕๕๓ ตอนที่ ๔ Bernoulli's equation MO Memoir : Monday 8 February 2553

Memoir ฉบับนี้ย้อนกลับมายังความรู้สมัยป.ตรี เพื่อการใช้งานจริง สำหรับนิสิตที่กำลังจะไปฝึกงาน หรือนิสิตที่กำลังจะจบเพื่อไปทำงาน โดยฉบับนี้จะจำกัดอยู่ที่ Bernoulli's equation หรือสมการของแบร์นูลลี

สมการของแบร์นูลลีเป็นสมการอนุรักษ์พลังงานที่เราใช้กันเป็นประจำในการคำนวณการไหลของของไหล (ทั้งของเหลวและแก๊ส) ที่ไหลจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง สำหรับของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ (incompressible fluid) เช่นของเหลวที่ใช้งานกันทั่วไปในโรงงานที่ความดันไม่ได้สูงมาก รูปแบบทั่วไปของสมการของแบร์นูลลีคือ (สมการที่ 1)

โดยที่ v คือความเร็ว h คือความสูง p คือความดัน คือความหนาแน่น และ g คือค่าคงที่เนื่องจากแรงดึงดูดของโลก ตามสมการที่ (1) นั้นทุกพจน์จะมีหน่วยเป็นพลังงาน โดยพจน์แรกเป็นตัวแทนของพลังงานจลน์ (ρv²/2) พจน์ที่สอง (ρgh) เป็นตัวแทนของพลังงานศักย์ และพจน์ที่สาม (p) เป็นตัวแทนของความดัน

สมการที่ (1) ที่ทุกพจน์มีหน่วยเป็นพลังงานนั้นทำให้มองเห็นภาพได้ยากในการใช้งาน โดยเฉพาะในการปั๊มของเหลวจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งนั้น ตัวที่เป็นปัญหามากในการคำนวณขนาดของปั๊มคือความแตกต่างของระดับความสูงระหว่างตำแหน่งต้นทางและตำแหน่งปลายทาง ดังนั้นเพื่อให้สมการมีรูปแบบที่มองเห็นภาพได้ง่ายในการใช้งาน บ่อยครั้งที่เราจะเห็นการเขียนสมการของแบร์นูลลีในรูปแบบที่ทุกพจน์มีหน่วยเป็นความสูง ดังนี้ (สมการที่ 2)

เมื่อคุณได้เห็น pump curve (จะเล่าเป็นเรื่องต่อไป) คุณจะเห็นว่าแทนที่เขาจะบอกว่าปั๊มตัวนี้สร้างแรงดันขาออกได้เท่าใด เขากลับบอกว่าปั๊มตัวนี้ปั๊มน้ำขึ้นไปได้สูงกี่เมตร (ที่พูดกันว่า "เฮด" สูงกี่เมตร) เพราะการใช้หน่วยความสูงมันมองเห็นภาพชัดกว่าเวลาใช้งาน เช่นบอกว่าปั๊มตัวนี้ปั๊มน้ำขึ้นไปได้สูง 10 เมตร (ก็เพียงพอกับอาคาร 3 ชั้น) ช่างก่อสร้างหรือแรงงานทั่วไปจะมองภาพชัดเจน ไม่เหมือนกับบอกว่าปั๊มตัวนี้ทำความดันได้ 1 บรรยากาศ

เนื่องจากงานของพวกคุณจะจำกัดอยู่ที่การไหลของของเหลวในท่อเป็นหลัก ดังนั้นใน memoir นี้จะจำกัดเนื้อหาไว้ที่การไหลของของเหลวในท่อ (ซึ่งถือว่าอัดตัวไม่ได้) ในกรณีของการไหลจากตำแหน่ง (1) ไปยังตำแหน่ง (2) และมีแรงเสียดทานในท่อ สมการที่ (1) สามารถเขียนได้ในรูป (สมการที่ 3)

เมื่อตัวห้อย (1) แทนตำแหน่งเริ่มต้น และตัวห้อย (2) แทนตำแหน่งสุดท้าย และ f แทนการสูญเสียเนื่องจากแรงเสียดทานของการไหล

สิ่งที่ต้องพึงระลึกคือสมการของแบร์นูลลีนั้น

(ก) พิจารณาระบบที่สภาวะคงตัว (steady state) เท่านั้น ไม่ได้ "คำนึง" ถึงสภาพระบบตอนเริ่มต้นเดินเครื่อง (start up) แต่ในการออกแบบทางวิศวกรรมนั้น เรา "ต้องคำนึง" ด้วยว่าเมื่อออกแบบมาแล้วจะเริ่มเดินเครื่องได้อย่างไร และ

(ข) พิจารณาเฉพาะความสูงเฉพาะตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย ไม่ได้พิจารณาว่าระหว่างเส้นทางนั้นมีความสูงเปลี่ยนแปลงหรือไม่อย่างไร แต่ในการเลือกขนาดปั๊มนั้น "จำเป็น" ต้องพิจารณาด้วยว่าระหว่างเส้นทางนั้น การเปลี่ยนแปลงความสูง (ในทิศทางที่สูงกว่าตำแหน่งเริ่มต้น) ที่มีค่ามากที่สุดนั้น มีค่าเท่าใด เพราะจำเป็นสำหรับการเริ่มต้นเดินเครื่อง (เดี๋ยวจะยกตัวอย่างให้เห็น)

ตัวอย่างที่ 1 กาลักน้ำ (siphon)

หวังว่าทุกคนคงรู้จักการลักน้ำ ทีนี้ลองพิจารณารูปที่ 1 ข้างล่างซึ่งเป็นการถ่ายน้ำออกจากถังสองใบ โดยระดับน้ำในถังทั้งสองใบอยู่ที่ระดับ h1 เท่ากัน ถังใบซ้ายใช้วิธีเอาปลายข้างหนึ่งของสายยางจุ่มลงไปในถังและปลายอีกข้างหนึ่งปล่อยให้อยู่ต่ำกว่าถังที่ระดับ h2 ส่วนถังใบขวาใช้วิธีเจาะรูด้านข้างถัง และต่อท่อให้ปลายท่ออยู่ต่ำลงมาที่ระดับ h2 เหมือนกัน ถ้าสมมุติให้แรงเสียดทานเนื่องจากการไหลในท่อมีค่าน้อยมากจนตัดทิ้งไปได้ ให้ท่านพิจารณาว่า

(ก) ลองใช้สามัญสำนึกพิจารณาว่า วิธีการแบบไหนจะทำให้มีน้ำไหลออกมาทางปลายท่อที่ระดับ h2

(ข) ถ้าคำนวณโดยใช้สมการของแบร์นูลลี วิธีการแบบไหนจะทำให้มีน้ำไหลออกมาทางปลายท่อที่ระดับ h2

รูปที่ 1 ถังน้ำทั้งสองใบมีระดับน้ำอยู่ที่ h1 เท่ากัน และปลายท่อน้ำไหลออกอยู่ที่ระดับ h2 เท่ากัน

จากการใช้สามัญสำนึก (คงมีกันนะ) คงมองออกว่าการเอาปลายข้างหนึ่งของสายยางจุ่มลงในถังน้ำ และปล่อยให้ปลายอีกข้างหนึ่งอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำในถังน้ำนั้น "ไม่สามารถ" ทำให้น้ำไหลออกมาจากถังน้ำตามสายยางได้ (ซึ่งตรงกับความเป็นจริง) แต่ถ้าใช้วิธีการเจาะรูทางด้านข้างถังจะมีน้ำไหลออกมาได้ (ซึ่งก็ตรงกับความเป็นจริงอีก)

แต่ถ้าใช้สมการของแบร์นูลลี (ตามสมการที่ 3) ถ้าขนาดพื้นที่หน้าตัดของถังนั้นใหญ่มากเมื่อเทียบกับพื้นที่หน้าตัดของสายยาง ที่ระดับ h₁ จะพอประมาณได้ว่าความเร็ว v₁ มีค่าเป็น 0 p₁ เท่ากับ p₂ คือความดันบรรยากาศ และทั้งสองวิธีจะมีน้ำไหลออกมาทางปลายท่อที่ระดับ h₂ ได้ ซึ่งไม่ตรงกับความเป็นจริงในกรณีของรูปด้านซ้าย

แล้วการใช้สมการของแบร์นูลลีผิดพลาดตรงไหน

ในการทำกาลักน้ำนั้น เราจะต้อง "เติม" น้ำให้เต็มในสายยางก่อน จากนั้นจึงใช้นิ้วอุดปลายสายยางทั้งสองข้างก่อนที่จะจุ่มปลายข้างหนึ่งลงในถัง และปล่อยให้ปลายอีกข้างหนึ่งอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำในถัง เมื่อเราเปิดนิ้วที่อุดรูสายยางอยู่ก็จะทำให้น้ำไหลออกมาจากท่อ ทำให้ความดันในสายยางลดต่ำกว่าความดันบรรยากาศ ความดันบรรยากาศก็จะดันให้น้ำในถังไหลเข้าไปในสายยาง สูงขึ้นไปเหนือระดับปากถัง (ซึ่งอยู่สูงกว่าระดับ h₁) และไหลตกลงมาทางปลายด้าน h₂ ทำให้น้ำไหลได้อย่างต่อเนื่อง (ซึ่งขณะนี้สมการของแบร์นูลลีใช้ได้แล้ว) จะเห็นว่าเส้นทางการไหลของน้ำนั้นมีการไหลไปยังระดับที่สูงกว่าระดับเริ่มต้น (น้ำไหลเองจากที่ต่ำไปยังที่สูงไม่ได้) ซึ่งช่วงนี้การไหลต้องการพลังงานเพื่อที่จะไหลขึ้นไปได้ โดยพลังงานดังกล่าวจะได้กลับคืนมาในช่วงที่ไหลลง

แต่ถ้าเป็นแบบทางรูปด้านขวานั้น น้ำไม่มีเส้นทางการไหลขึ้นไปสูงกว่าระดับที่สูงที่สุดของน้ำ (h₁) ทำให้เมื่อเจาะรูที่ข้างถังน้ำ น้ำก็สามารถไหลออกมาได้ทันที

ตัวอย่างที่ 2 การถ่ายเทของเหลวจากถังทางด้านซ้ายไปยังถังทางด้านขวา

พิจารณาการถ่ายเทของเหลวจากถังทางด้านซ้ายไปยังถังทางด้านขวาที่แสดงในรูปที่ 2 เนื่องจากระหว่างถังทั้งสองมีถนนคั่นกลางอยู่ ดังนั้นวิศวกรจึงวางแผนที่จะเดินท่อแบบ

(ก) ยกสูงข้ามถนน (ตามแนวเส้นสีเขียว) หรือ

(ข) ทำทางลอดใต้ถนน (ตามแนวเส้นสีน้ำเงิน)

คำถามคือทั้งสองวิธีการนั้น (ถ้าค่าการสูญเสียเนื่องจากแรงเสียดทานในท่อนั้นเท่ากัน) จะใช้ปั๊มที่มีขนาดเท่ากันหรือแตกต่างกันอย่างไร

รูปที่ 2 การถ่ายของเหลวโดยใช้ปั๊มสูบของเหลวจากถังทางด้านซ้ายไปยังถังทางด้านขวา h1 คือระดับความสูงของของเหลวในถังด้านซ้าย h2 คือระดับความสูงของของเหลวในถังด้านขวา h3 คือระดับความสูงของถังทั้งสอง (h3 > h2 และ h3 > h1 แต่ h1 และ h2 เปลี่ยนแปลงระดับตลอดเวลาที่ทำการสูบของเหลว) h4 คือระดับความสูงของท่อถ้าหากต้องการยกสูงข้ามถนน (h4 > h3) และ h5 คือระดับความลึกของท่อที่ต้องการเดินลอดถนน ความสูงของตำแหน่งปั๊มให้ถือว่าอยู่ที่ระดับพื้นดิน

ลองเริ่มจากการสมมุติว่าเราไม่มีปั๊ม และระดับน้ำในถังด้านซ้าย (h1) สูงกว่าระดับน้ำในถังด้านขวา (h2) ถ้าเราเอาสมการของแบร์นูลลีมาจับ จะพบว่าสมการของแบร์นูลลีจะบอกว่ามีน้ำไหลจากถังด้านซ้ายไปยังถังด้านขวาได้ไม่ว่าจะเดินท่อยกสูงข้ามถนนหรือลอดใต้พื้นถนน

แต่ถ้าเอาความเป็นจริงมาจับคุณคงจะบอกได้ว่าจะมีน้ำไหลจากถังด้านซ้ายไปยังถังด้านขวาได้เฉพาะในกรณีที่เดินท่อลอดใต้ถนนเท่านั้น ส่วนการเดินท่อยกข้ามถนนไปนั้นจะไม่มีน้ำไหลไปอีกฝั่ง เพราะน้ำไม่สามารถไหลได้เองจากระดับ h1 ขึ้นไปยังระดับท่อที่อยู่เหนือถนน h4 ที่อยู่สูงกว่าได้ แต่ถ้าหากคุณทำให้น้ำไหลขึ้นไปยังระดับ h4 และไหลลงมาอีกทางฝั่งได้ น้ำก็จะไหลต่อเนื่องได้เอง (เหมือนกับกาลักน้ำในตัวอย่างที่ 1)

ในการเลือกขนาดปั๊มนั้น ถ้าคุณใช้สมการของแบร์นูลลีเพียงอย่างเดียว คุณจะได้ปั๊มที่มีเฮดเท่ากับ (ความสูงของถัง + อัตราการไหลที่ต้องการ + แรงเสียดทานในท่อ) ซึ่งค่าเฮดที่ได้นั้นจะไม่มีปัญหาใดถ้าหากคุณเดินท่อ "ลอด" ใต้พื้นถนน แต่ถ้าเป็นการเดินท่อยกสูง "ข้าม" ถนนแล้วล่ะก็ ถ้าค่าเฮดที่คำนวณได้นี้น้อยกว่าค่า h4 ปั๊มของคุณจะไม่มีวันสูบของเหลวข้ามไปยังอีกฟากหนึ่งได้

ดังนั้นในการออกแบบระบบท่อที่สูบของเหลวจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งนั้น คุณสามารถประมาณได้ว่าขนาดเฮดที่น้อยที่สุดที่ปั๊มจะต้องทำได้คือระยะความสูงที่สูงจากตัวปั๊มมากที่สุด ไม่เช่นนั้นระบบของคุณจะไม่สามารถผลักดันของเหลวให้ไหลไปยังอีกฟากหนึ่งได้

ตัวอย่างที่ 2 นี้แสดงให้เห็นว่าการเลือกขนาดปั๊มนั้นไม่ใช่ดูเฉพาะความสูงที่ตำแหน่งต้นทางกับปลายทาง แต่ต้องพิจารณาความสูงในระหว่างกลางประกอบด้วย

ตัวอย่างที่ 3 แบบไหนน้ำไหลแรงกว่ากัน

พิจารณาการไหลของน้ำออกจากถังออกทางท่อผ่านวาล์วควบคุมอัตราการไหลที่แสดงในรูปที่ 3 ข้างล่าง (โจทย์ข้อนี้ดัดแปลงมาจากปัญหาการติดตั้งวาล์วในการดึงผลิตภัณฑ์ที่เป็นของเหลวออกทางด้านข้างหอกลั่น)

คำถามมีอยู่ว่า ที่ปลายท่อที่ระดับ h4 นั้น น้ำไหลออกมาแรงเท่ากันหรือไม่ (ให้แรงเสียดทานเนื่องจากการไหลในสองระบบนั้นเท่ากัน)

รูปที่ 3 ตำแหน่งการติดตั้งวาล์วควบคุมอัตราการไหล h1 คือระดับผิวบนของน้ำในถัง h2 และ h3 คือระดับตำแหน่งที่ติดตั้งวาล์ว (h2 อยู่สูงกว่า h3) และ h4 คือระดับปลายด้านขาออกของท่อ

ถ้าเอาสมการของแบร์นูลลีมาจับกับระบบทั้งสอง (โดยไม่ได้ดูความเป็นจริงว่าโครงสร้างของระบบเป็นอย่างไร) ก็จะพบว่าความเร็วในการไหลของน้ำในทั้งสองระบบจะขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความสูง (h1 - h4) แต่ถ้าใช้สามัญสำนึกพิจารณา คุณก็คงจะรู้สึกว่าระบบทางด้านขวานั้นควรจะให้น้ำไหลแรงกว่าระบบทางด้านซ้าย ซึ่งมันขัดกับสิ่งที่สมการของแบร์นูลลีทำนายไว้ แล้วความผิดพลาดมันอยู่ตรงไหนล่ะ

เวลาที่เราเรียนสมการของแบร์นูลลีนั้น มีข้อสมมุติข้อหนึ่งที่หายไปจากการเรียนคือ มีของเหลวไหลอยู่เต็มพื้นที่หน้าตัดของท่อทั้งสองฝากฝั่งของวาล์ว ในกรณีที่ความต้านทานที่จุดใดจุดหนึ่งของระบบท่อสูงกว่าความต้านทานในส่วน downstream ของตำแหน่งนั้นลงไป จุดนั้นจะเป็นจุดกำหนดอัตราเร็วที่ของไหลนั้นจะเคลื่อนผ่านไปได้

กรณีรูปด้านซ้ายของรูปที่ 3 นั้น ความต้านทานส่วนใหญ่ของระบบจะอยู่ที่ตัววาล์ว ถ้าวาล์วเปิดไม่มาก (หรือเปิดเต็มที่ แต่ตัววาล์ว (เช่น globe valve) เองก็มีความต้านทานสูงกว่าระบบท่อในช่วงถัดไป) อัตราการไหลของน้ำที่ไหลผ่านวาล์วจะขึ้นอยู่กับความแตกต่างของระดับความสูง (h1 - h2) แต่ในกรณีของรูปด้านขวานั้น อัตราการไหลของน้ำที่ไหลผ่านวาล์วจะขึ้นอยู่กับความแตกต่างของระดับความสูง (h1 - h3) ซึ่งมีค่ามากกว่าของกรณีรูปด้านซ้าย

เรื่องตำแหน่งติดตั้งวาล์วและการวางระบบท่อนั้นยังมีเรื่องเล่าจากประสบการณ์ให้ฟังอีกหลายเรื่อง ส่วนใหญ่เป็นเรื่องที่ไม่มีเขียนเอาไว้ในตำรา แต่สามารถนำเอาความรู้ที่เรียนมานั้นมาประยุกต์ใช้อธิบายได้ เอาไว้ค่อย ๆ เล่าให้ฟังเป็นระยะไปก็แล้วกัน

หมายเหตุ : ในโรงงานที่ตั้งกลางแจ้งเช่นพวกโรงกลั่นน้ำมันหรือโรงปิโตรเคมีนั้น ความกว้างของถนนและความสูงของท่อต่าง ๆ ที่ยกข้ามถนนต้องนำเอาขนาดของเครื่องจักรกลต่าง ๆ ที่ต้องใช้ในการก่อสร้างและซ่อมบำรุงเข้ามาพิจารณาด้วย เช่นขนาดรถเครน ซึ่งต้องรู้ความสูงและวงเลี้ยวที่รถต้องใช้เวลาเคลื่อนย้าย สำหรับเส้นทางสัญจรทั่วไปนั้นเรามักจะเห็นป้ายบอกว่า สะพานลอยหรือสายไฟฟ้าต่าง ๆ ที่พาดข้ามถนนมักจะสูงจากพื้นถนนอย่างน้อย 5 เมตร (ระยะความสูงมาตรฐาน)

ในกรณีที่รถบรรทุกนั้นเมื่อบรรทุกอุปกรณ์แล้วมีความสูงเกิน 5 เมตร ถ้าเกินไปมากก็ต้องทำเรื่องวางแผนขออนุญาตยกสะพานลอยออกชั่วคราว (สะพานให้คนข้ามนะ มันยกออกได้ แต่ถ้าเป็นสะพานให้รถข้าม มันยกไม่ได้) และยก (หรือบางครั้งต้องตัดแล้วต่อใหม่) สายไฟที่พาดผ่านออกชั่วคราว

สมัยก่อนที่ยังทำงานอยู่ทางภาคตะวันออก เวลาที่อุปกรณ์ที่มีขนาดใหญ่มากที่ส่งมาจากต่างประเทศต้องระบุให้เรือมาเทียบท่าที่ท่าเรือสัตหีบ (ตอนนั้นยังไม่มีท่าเรือแหลมฉบัง) เพราะถ้าไปที่คลองเตยเมื่อใดจะมีปัญหาไม่สามารถขนย้ายอุปกรณ์ออกจากท่าเรือและเคลื่อนที่ผ่านถนนออกมายังถนนบางนา-ตราดได้ เพราะมันมีสิ่งกีดขวางสารพัดอย่าง แต่ถึงกระนั้นก็เคยมีรายกายปิดถนนสุขุมวิทช่วงจากท่าเรือสัตหีบมายังทางเข้านิคมอุตสาหกรรม (สมัยนั้นเป็นทางลาดยางเล็ก ๆ แค่ 2 ช่องทางจราจร ไหล่ทางยังเป็นหินอยู่เลย ไม่ได้ลาดยางด้วย) เพื่อขนเครื่องปฏิกรณ์ขนาดใหญ่มาตามถนน

ทางฝ่ายผู้ควบคุมการขนส่งไม่เพียงแต่ต้องตรวจสอบเส้นทางว่ามีอะไรขวางอยู่ด้านบน แต่ยังต้องตรวจสอบความแข็งแรงของสะพานที่จะนำรถบรรทุกหนักเคลื่อนที่ผ่านด้วย สำหรับพื้นถนนนั้น การเพิ่มจำนวนล้อจะเป็นการกระจายแรงกดบนพื้นถนน แรงกดของแต่ละล้อบนพื้นถนนก็จะลดลง ป้องกันความเสียหายแก่พื้นถนนได้ ดังนั้นถ้าบรรทุกหนักมากก็เพิ่มจำนวนล้อให้มากขึ้น แต่ในกรณีของสะพานนั้นน้ำหนักทั้งหมดของตัวรถจะถ่ายลงไปที่ระบบคานและเสา (ไม่ได้กระจายไปตามพื้นดินเหมือนวิ่งบนถนน) การเพิ่มจำนวนล้อไม่ได้ช่วยอะไรในการลดน้ำหนักที่สะพานต้องรองรับ