หมายเหตุ
:
เนื้อหาในบทความชุดนี้อิงจากมาตราฐาน
API 2000 7th
Edition, March 2014. Reaffirmed, April 2020
โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจ
ดังนั้นถ้าจะนำไปใช้งานจริงควรต้องตรวจสอบกับมาตรฐานฉบับล่าสุดที่ใช้ในช่วงเวลานั้นก่อน
ตอนที่
๒๕ นี้เป็นการเริ่มภาคผนวก
D
ซึ่งเป็นเรื่องเกี่ยวกับเกณฑ์ต่าง
ๆ ของสมการที่ใช้ในการกำหนดขนาดของอุปกรณ์ระบายความดัน
(รูปที่
๑) โดยหัวข้อ
D.1 ขอบเขตกล่าวว่า
ภาคผนวกนี้ได้ให้เกณฑ์สำหรับสมการที่ใช้ในการกำหนดขนาดของอุปกรณ์ระบายความดันบางสมการ
ที่ใช้ในมาตรฐานนี้
รูปที่ ๑
เริ่มต้นภาคผนวก D
หัวข้อ
D.2 (รูปที่
๒)
เป็นนิยามของสภาวะ
"Standard"
และ "Normal"
ของอุณหภูมิและความดัน
ซึ่งตรงนี้มีความสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจให้ตรงกันก่อน
เพราะมันต่างจากที่สอนกันอยู่ในโรงเรียนในบ้านเรา
รูปที่ ๒
นิยามของสภาวะมาตรฐาน
ย่อหน้าแรกของหัวข้อ
D.2 กล่าวว่า
ในการคำนวณหลายอย่างในมาตรฐานนี้
มีการใช้สภาวะอ้างอิง
"หลายสภาวะ"
ในการคำนวณอัตราการไหลโดยปริมาตรของแก๊สอุดมคติ
สภาวะอ้างอิง "normal
condition" และ "standard
condition" นิยามที่ค่าอุณหภูมิและความดันดังต่อไปนี้
"normal
condition" นิยามที่ความดันบรรยากาศ
101.325 kPa (คือ
1 atm หรือ
14.696 psia)
และอุณหภูมิ 0ºC
(32ºF) จะใช้กับค่าต่าง
ๆ ที่เกี่ยวข้องกับหน่วย
SI
ที่สภาวะนี้ปริมาตรโดยโมลของแก๊สอุดมคติคือ
22.414 m3/kmol
"standard
condition" นิยามที่ความดันบรรยากาศ
101.325 kPa (คือ
1 atm หรือ
14.696 psia)
และอุณหภูมิ 15.56ºC
(60ºF) จะใช้กับค่าต่าง
ๆ ที่เกี่ยวข้องกับหน่วย
USC
ที่สภาวะนี้ปริมาตรโดยโมลของแก๊สอุดมคติคือ
379.46 ft3/lb.mol
ย่อหน้าที่สี่กล่าวว่าเป็นสิ่งสำคัญที่ควรต้องกล่าวไว้ในที่นี้ว่าอุณหภูมิอ้างอิงของ
"normal
condition" (0ºC
หรือ 32ºF)
ไม่ตรงกับอุณหภูมิอ้างอิงของ
"standard
condition" (15.56ºC
หรือ 60ºF)
การเปลี่ยนหน่วยระหว่างสภาวะ
normal และ
standard
ได้ถูกรวมไว้ในที่นี้เมื่อมีการรายงานผลลัพธ์ด้วยหน่วยที่แตกต่างกัน
ผู้ใช้พึงควรระวังว่าอัตราการไหลโดยปริมาตรในหน่วยที่แตกต่างกันกันอาจไม่เท่ากันพอดีเนื่องจากการใช้อุณหภูมอ้างอิงที่แตกต่างกัน
ที่สอนกันในบ้างเราจะบอกว่า
Stand Temperature
and Pressure (STP) และ
Normal Temperature
and Pressure (NTP) คือสภาวะเดียวกัน
และนิยามที่ 1
atm และ 0ºC
แต่ในมาตรฐาน
API นี้
"normal
condition" และ
"standard
condition" เป็นคนละสภาวะกัน
และนิยามของ "normal
condition" จะตรงกับ
STP
ที่สอนกันในบ้านเรา
รูปที่ ๓
หัวข้อ D.2ต่อ
ย่อหน้าถัดมาของหัวข้อ
D.2 (รูปที่
๓) กล่าวว่า
ควรใช้อัตราส่วนของอุณหภูมิสัมบูรณ์ในการเปลี่ยนค่าระหว่างอัตราการไหลโดยปริมาตรของแก๊สอิสระ
(กล่าวคือ
เมื่อต้องการเปลี่ยนอัตราการไหลโดยมวลหรือโดยโมลไปเป็นอัตราการไหลโดยปริมาตรที่เทียบเท่า)
ที่สภาวะมาตรฐานสภาวะใดสภาวะหนึ่ง
ดังเช่นสมการ (D.1)
ในสมการ
(D.1) นี้
qnormal
คืออัตราการไหลโดยปริมาตรที่
"normal
condition" หน่วยเป็น
normal m3/hr
ส่วน qstandard
คืออัตราการไหลโดยปริมาตรที่
"standard
condition" หน่วยเป็น
standard ft3/hr
หรือ SCF
(ºR คือหน่วยอุณหภูมิสัมบูรณ์
Rankine โดยช่วง
1ºR
= 1ºF และ 0ºC
= 491.67ºR)
โดยมีหมายเหตุกล่าวว่าสมการ
(D.1)
นี้เทียบเท่ากับการเปลี่ยนระหว่างอัตราการไหลโดยโมลของแก๊สอุดมคติที่
"normal
condition" และ
"standard
condition"
ดังแสดงในสมการที่
(D.2)
และเมื่อใดก็ตามที่ต้องการแสดงค่าความต้องการในการระบายในรูปของอัตราการไหลโดยปริมาตรของอากาศที่เทียบเท่าที่สภาวะอ้างอิงสภาวะหนึ่ง
ควรใช้ "อัตราส่วนของรากที่สองของอุณหภูมิสัมบูรณ์"
ในการเปลี่ยนค่าระหว่างสภาวะอ้างอิง
(สมการที่
(D.3))
ตรงนี้ขอให้ดูหัวข้อ
D.10
เพิ่มเติม (ในสมการที่
(D.3)
นั้น Rg
คือค่าคงที่ของแก๊สหรือ
gas
constant)
รูปที่ ๔
เริ่มหัวข้อ D.3
หัวข้อ
D.3 (รูปที่
๔)
เป็นการคำนวณค่าอัตราการไหลทางทฤษฎีสำหรับวิธีการ
Coefficient of
Discharge โดยหัวข้อ D.3.1
เป็นพื้นฐานทางทฤษฎี
หัวข้อ
D.3.1.1
กล่าวว่าอัตราการไหลทางทฤษฎีสำหรับวิธีการ
Coefficient of
Discharge ที่ใช้ในการทดสอบอุปกรณ์ระบายความดัน
มีพื้นฐานบนข้อสมมุติต่าง
ๆ ดังนี้
a)
ชิ้นส่วนที่เป็นตัวจำกัดการไหลของช่องระบายความดันที่เปิดเต็มที่คือตัว
nozzle
ที่อยู่ในส่วนลำตัวของช่องระบายความดัน
ที่อยู่ระหว่างช่องทางเข้าและพื้นผิว
seating
(คือพื้นผิวที่ตัว seat
plate หรือ plug
ปิดช่องระบาย)
และ
b)
เส้นทางการเปลี่ยนแปลงทางเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับการระบุค่าอัตราการไหลสูงสุดทางทฤษฎีผ่านทาง
nozzle
คือเป็นกระบวนการ
adiabatic
(ไม่มีความร้อนเข้าออก)
และ reversible
(ผันกลับได้)
หรือเป็นกระบวนการที่เรียกว่า
isentropic
ซึ่งเป็นข้อสมมุติทั่วไปที่ได้มาจากหลักฐานที่ได้จากการทดลองต่าง
ๆ สำหรับ nozzle
ที่ผ่านการขึ้นรูปมาอย่างดี
หัวข้อ
D.3.1.2 (รูปที่
๕)
กล่าวว่าข้อสมมุติที่ว่าการไหลผ่าน
nozzle เป็นแบบ
isentropic
ได้ให้กรอบทฤษฎีมาตรฐานสำหรับสมการคำนวณค่าทางทฤษฎี
ดุลพลังงานทั่วไปสำหรับการไหลผ่าน
nozzle แบบ
isentropic
สำหรับของไหลที่มีความเป็นเนื้อเดียวกันเป็นตัวสร้างเกณฑ์สำหรับการคำนวณฟลักซ์ของมวลสาร
(อัตราการไหลต่อหน่วยพื้นที่),
G, ที่ไหลผ่าน nozzle
ค่าสำหรับหน่วย SI
(kg/m2) แสดงไว้ในสมการที่
(D.4)
และค่าที่แสดงในหน่วย
USC (lb/ft2)
แสดงไว้ในสมการที่
(D.5) โดยที่
v
คือปริมาตรจำเพาะของของไหลในหน่วย
m3/kg
หรือ ft3/lb
ρ
คือความหนาแน่นของของไหลในหน่วย
kg/m3
หรือ lb/ft3
pst
คือ "ความดันหยุดนิ่ง
(stagnation
pressure)" ของของไหลในหน่วย
N/m2 หรือ
lb/in2
(ความดันสัมบูรณ์)
(ดูหมายเหตุ ๑ ตอนท้ายเพิ่มเติม)
ตัวห้อย
i
หมายถึงสภาวะของของไหลที่ทางเข้า
nozzle
ตัวห้อย
th
หมายถึงสภาวะของของไหลที่ส่วนคอของ
nozzle
ที่เป็นบริเวณที่พื้นที่การไหลเล็กที่สุด
ตัวห้อย
max
หมายถึงค่าสูงสุดของการคำนวณนี้
ซึ่งรวมเอาโอกาสที่จะเกิด
choking
ของของไหลเอาไว้ด้วย
(ดูหมายเหตุ
๒ ตอนท้ายเพิ่มเติม)
รูปที่ ๕
หัวข้อ D.3.1.2
หมายเหตุ
๑.
ความดันหยุดนิ่งหรือ
Stagnation pressure
คือผลรวมพลังงานทางกลทั้งหมดของของไหลเมื่อของไหลนั้นหยุดนิ่งแบบ
isentropic
พลังงานจลน์ของของไหลจะเปลี่ยนไปเป็นความดัน
ดังนั้นความดัน ณ
ตำแหน่งที่ของไหลหยุดนิ่งนั้นจะเป็นผลรวมของความดันสถิต
(Static pressure)
และพลังงานจลน์
รูปที่ ๖
เมื่อของไหลไหลในท่อ
ท่อซ้ายเป็นการความดันที่วัดที่ผิวท่อ
(ความเร็วการไหลเป็นศูนย์)
ค่าที่วัดได้คือ static
pressure ท่อขวาคือ pitot
tube
ที่ปลายท่อวัดความดันจะยื่นไปตรงกลางท่อและหันเข้าหาด้านที่ของไหลไหลมา
ความดันที่วัดได้จะเป็นผลรวมของ
static pressure
กับความดันที่เกิดจากพลังงานจลน์ของการไหลที่เปลี่ยนไปเป็นความดัน
ความดันนี้คือ stagnation
pressure (รูปจาก
https://www.dubai-sensor.com/product_images/uploaded_images/fig-1.-different-pressure-scale.png)
๒.
ปรกติเวลาที่ของไหลไหลผ่านช่องทางการไหลที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็กลงนั้น
ความดันจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ทำให้ความเร็วในการไหลเพิ่มขึ้น
อัตราการไหลจะขึ้นอยู่กับความดันด้านขาออกด้วย
ถ้าความดันด้านขาออกลดต่ำลง
(หรือแรงต้านด้านขาออกลดลง)
อัตราการไหลก็จะเพิ่มขึ้น
แต่จะเพิ่มได้ถึงระดับหนึ่งเท่านั้น
(ที่ความเร็วในการไหลเข้าใกล้ความเร็วเสียง)
ที่ระดับความเร็วนี้แม้ว่าจะลดความดันด้านขาออกลงไปอีก
อัตราการไหลก็ไม่เพิ่มขึ้น
เป็นการไหลที่เรียกว่าการไหลติดขัดหรือ
choked flow