เพลิงไหม้และการระเบิดที่ Texaco Refinery U.K. 2537 (1994) ตอนที่ ๑ MO Memoir : Monday 7 December 2563

เรื่องที่นำมาเล่านี้นำมาจากรายงานการสอบสวนของ Health & Safety Executive ของประเทศอังกฤษที่พิมพ์เผยแพร่ในปีพ.ศ. ๒๕๔๐ (ค.ศ. ๑๙๙๗) เป็นเหตุการณ์การรั่วไหลของไฮโดรคาร์บอนตามด้วยการระเบิดและเพลิงไหม้ที่โรงกลั่นน้ำมัน Texaco Refinery, Milford Haven ประเทศอังกฤษในวันอาทิตย์ที่ ๒๔ กรกฎาคม พ.ศ. ๒๕๓๗ (ค.ศ. ๑๙๙๔)

จากที่ได้อ่านรายงานดู เห็นว่ามีหลายประเด็นที่น่าสนใจ แต่จะขอยกมาเพียง ๒ ประเด็นที่เห็นว่าสำคัญที่ส่งผลให้โอเปอร์เรเตอร์ที่อยู่หน้างานนั้นตัดสินใจผิดพลาด โดยทั้ง ๒ ประเด็นนี้เกี่ยวข้องกับการออกแบบระบบควบคุม ซึ่งได้แก่

(ก) การที่อุปกรณ์วัดไม่ได้มีการวัดตำแหน่งของวาล์วโดยตรงว่าอยู่ในตำแหน่งเปิดหรือปิด สิ่งที่อุปกรณ์แสดงให้โอเปอร์เรเตอร์เห็นในห้องควบคุมคือ ขนาดสัญญาณที่ส่งไปที่วาล์ว ว่าจะให้วาล์วเปิดปิดมากน้อยเท่าใด

(ข) แผนผังที่แสดงหน้าจอคอมพิวเตอร์ ไม่มีแผนผังภาพรวมที่สามารถทำให้โอเปอร์เรเตอร์เห็นดุลมวลสารแสดงการไหลเข้าออกของสาร สิ่งที่โอเปอร์เรเตอร์เห็นมีเพียงสิ่งที่เกิดขึ้นเฉพาะในแต่ละหน่วยย่อย

รูปที่ ๑ ข้างล่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยผลิตที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ เริ่มจากหน่วยกลั่นน้ำมันดิบที่ทำการกลั่นแยกน้ำมันดิบก่อนส่งน้ำมันหนักที่กลั่นได้ไปยังหน่วย Fluidised Catalytic Cracking (FCCU) ที่ทำให้โมเลกุลของน้ำมันหนักแตกออกเป็นโมเลกุลเล็กลง ผลิตภัณฑ์จากหน่วย FCCU จะถูกส่งต่อไปยังหน่วยกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอนเบา ที่ทำการกลั่นแยกส่วนที่เป็นแก๊ส (ไฮโดรคาร์บอน C1-C4) ออกก่อน จากนั้นจึงส่งผ่านส่วนที่เป็นของเหลวไปยังหน่วยกลั่นแยกแนฟทา (น้ำมันในช่วงเบนซินและน้ำมันก๊าด)

เรื่องที่จะเล่าต่อไปนำมาจากลำดับของเหตุการณ์ที่รวบรวมไว้ใน Annex 1 ของรายงานการสอบสวน

รูปที่ ๑ แผนผังอย่างง่ายของหน่วยผลิตที่เกี่ยวข้องในเหตุการณ์

เหตุการณ์เริ่มจากช่วงเวลาก่อน ๙.๐๐ น ของวันที่เกิดเหตุ เกิดเหตุฟ้าผ่าโรงกลั่นทำให้เกิดไฟลุกไหม้ที่หน่วยกลั่นน้ำมันดิบ (Crude Distillation Unit) ส่งผลให้ต้องหยุดเดินเครื่องหน่วยผลิตต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง ในขณะที่หน่วย FCCU ต้องลดกำลังการผลิตจากประมาณ 600 m³/hr เหลือ 400 m³/hr ก่อนที่จะเกิดเหตุการณ์ไฟฟ้าดับนานประมาณ 2 นาทีในอีกครึ่งชั่วโมงถัดมา ความแปรปรวนนี้ส่งผลต่อปริมาณน้ำมันจากหน่วย FCCU ที่ไหลเข้าหน่วยกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอนเบา

รูปที่ ๒ ในหน้าถัดไปเป็นแผนผังกระบวนการ ในตอนนี้ขอให้ดูกระบวนการทางด้านบนของรูปก่อน น้ำมันที่มาจาก FCCU จะถูกนำมากลั่นแยกที่ Main fractionation column F-201 ส่วนที่เป็นไอระเหยออกทางยอดหอจะถูกลดอุณหภูมิทำให้บางส่วนควบแน่นเป็นของเหลวแยกและออกจากส่วนที่ไม่ควบแน่นที่ First overhead accumulaor F-211 ส่วนที่เป็นไอที่ออกจาก F-211 จะถูกลดอุณหภูมิอีกครั้งทำให้บางส่วนควบแน่นเป็นของเหลวและแยกออกจากส่วนที่ไม่ควบแน่นที่ Secondary overhead accumulator F-203 ส่วนที่เป็นไอที่ออกมาจาก F-203 จะไหลเข้าสู่ Knock out drum F-308(ทำหน้าที่ดักของเหลวที่อาจติดมากับแก๊ส) ก่อนจะถูกเพิ่มความดันด้วย Wet gas compressor

รูปที่ ๒ แผนผังของหน่วยกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอนเบาช่วงเวลาประมาณ ๘.๓๐ - ๘.๕๐ น เมื่อเริ่มเกิดเหตุการณ์ผิดปรกติ (จากรูปที่ ๑๑ ของรายงานการสอบสวน) เส้นสีแดงคือเส้นทางการไหลมีเกิดเหตุการณ์ผิดปรกติ การปิดวาล์ว FV-385 (สีเหลือง) ช่วยป้องกันไม่ให้ของเหลวไหลออกจาก F-310 (High pressure separator) จนหมด แต่ก็จะไปลดปริมาณของเหลวที่ไหลเข้า F-302 (Deethanizer ที่ทำหน้าที่กลั่นแยกเอาไฮโดรคาร์บอน C2 ออกไป) ด้วย

แก๊สที่ผ่านการเพิ่มความดันจะถูกลดอุณหภูมิทำให้บางส่วนควบแน่นเป็นของเหลวและแยกออกจากส่วนที่ไม่ควบแน่นที่ Wet gas compressor interstage drum F-309 แก๊สที่ไม่ควบแน่นที่ F-309 จะถูกเพิ่มความดันด้วย Wet gas compressor อีกครั้ง และไหลรวมกับของเหลวที่มาจาก F-309 ก่อนที่จะถูกลดอุณหภูมิและไหลไปสะสมใน High pressure separator F-310 ณ F-310 นี้ ส่วนที่เป็นไอจะไหลเข้าไปในหอกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอน C2 (Deethanizer F-302) ในขณะที่ส่วนที่เป็นของเหลวจะถูกสูบโดยปั๊มไหลผ่านวาล์วควบคุมการไหล "Deethanizer feed valve FV-385" ก่อนเข้าหอกลั่น

ตรงนี้ขอขยายความนิดนึง เพื่อให้ผู้ที่กำลังศึกษาด้านวิศวกรรมเคมีอยู่เห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น การทำให้โมเลกุลใหญ่แตกออกเป็นโมเลกุลเล็กเช่น catalytic cracking ในที่นี้ เป็นปฏิกิริยาดูดความร้อนที่ต้องมีการใส่พลังงานเข้าไป นอกจากนี้จำนวนโมลของผลิตภัณฑ์จะมากกว่าจำนวนโมลของสารตั้งต้น ดังนั้นปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้าได้ดีในสภาวะที่ความดันต่ำ แต่การกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอน C2 (พวก ethane และ ethylene) ที่เป็นแก๊สที่อุณหภูมิห้องนั้น จะกระทำที่อุณหภูมิต่ำและความดันที่สูงขึ้น (เพิ่มความดันเพื่อให้แก๊สกลายเป็นของเหลวได้ที่อุณหภูมิไม่ต่ำมาก) ดังนั้นจะเห็นว่าเส้นทางของไอที่ออกจากยอดหอกลั่นหลัก F-201 ไปจนถึงหอกลั่นแยก C2 F-302 นั้น เป็นเส้นทางที่มีความดันเพิ่มขึ้นในขณะที่อุณหภูมิลดลง ด้วยเหตุนี้จึงมีการลดอุณหภูมิลงหลายครั้งตามระดับความสามารถของระบบระบายความร้อน เช่น อากาศ น้ำหล่อเย็น หรือสารทำความเย็น

เช่นสมมุติว่าคุณต้องการลดความเย็นให้กับแก๊สตัวหนึ่งจากอุณหภูมิ 120ºC ลงเหลือ -10ºC แทนที่จะใช้ระบบทำความเย็นที่ทำอุณหภูมิได้ -20ºC ดึงความร้อนออกจากแก๊สในคราวเดียว ก็อาจทำการลดอุณหภูมิแก๊สนั้นด้วยการระบายความร้อนด้วยอากาศก่อน จากนั้นจึงค่อยใช้น้ำหล่อเย็นลดอุณหภูมิแก๊สนั้นให้เหลือประมาณอุณหภูมิห้อง แล้วจึงตามด้วยการใช้ระบบทำความเย็นปิดท้าย นอกจากนี้การที่แก๊สบางส่วนควบแน่นเป็นของเหลวยังช่วงลดภาระให้กับคอมเพรสเซอร์ (เพราะที่ระดับการเพิ่มความดันที่เท่ากัน สำหรับแก๊สและของเหลวที่มีมวลเท่ากัน การเพิ่มความดันให้กับแก๊สจะกินพลังงานมากกว่าการเพิ่มความดันให้กับของเหลว)

รูปที่ ๒ เป็นภาพการบรรยายเหตุการณ์ในช่วงเวลาประมาณ ๘.๓๐ - ๘.๕๐ น จากการที่ FCCU ต้องลดกำลังการผลิตและเหตุการณ์ไฟฟ้าดับชั่วขณะ ทำให้ระดับของเหลวใน High pressure separator F-310 ลดต่ำลงจนมีทั้งสัญญาณเตือนที่เป็นเสียงและแสงไฟ ทำให้โอเปอร์เรเตอร์ตัดสินในที่จะหรี่วาล์ว FV-385 (สีเหลืองในรูป) ลงเล็กน้อยเหลือเปิดเพียง 36% (การทำเช่นนี้ก็เพื่อไม่ให้ของเหลวใน F-310 ลดต่ำเร็วเกินไป เผื่อว่าระบบจะกลับคืนสภาพเดิมได้ และยังคงรักษาให้มีของเหลวไหลต่อไปยังหอกลั่นแยก C2 F-302 ซึ่งจะไม่เป็นการไปรบกวนการทำงานของหอกลั่นแยก C2 มากเกินไป) การควบคุมการเปิดวาล์วตัวนี้กระทำผ่านหน้าจอคอมพิวเตอร์ ตัวเลข 36% ที่แสดงก็คือขนาดสัญญาณที่คอมพิวเตอร์ส่งออกไปควบคุมวาล์ว ไม่ใช่ระดับการเปิดที่แท้จริงของวาล์ว

แต่เนื่องจากวาล์ว FV-385 มีพฤติกรรมแบบเอาแน่เอานอนไม่ได้ (รายงานการสอบสวนก็กล่าวเอาไว้ว่าพฤติกรรมของวาล์วตัวนี้ที่เอาแน่เอานอนไม่ได้นั้น เป็นที่ทราบกันอยู่แล้ว) ดังนั้นสิ่งที่เกิดขึ้นจริงก็คือแทนที่วาล์วจะเปิด 36% วาล์วกลับปิดเต็มที่ (คือเปิด 0%) ข้อมูลที่คอมพิวเตอร์บันทึกไว้ในระบบควบคุมแสดงให้เห็นว่า เมื่อโอเปอร์เรเตอร์สั่งหรี่วาล์วเพียงเล็กน้อย อัตราการไหลของของเหลวจาก High pressure separator F-301 ไปยังหอกลั่นแยก C2 กลายเป็น "ศูนย์" (เส้นสีแดงในรูป)

ตรงนี้รายงานไม่ได้กล่าวว่าโอเปอร์เรเตอร์สังเกตเห็นความขัดแย้งนี้หรือไม่ คือยังมีของเหลวอยู่ใน F301 วาล์ว FV-385 เปิดอยู่ แต่ไม่มีของเหลวไหลผ่าน FV-385 และถ้าสังเกตเห็น ก็น่าคิดนะว่าโอเปอร์เรเตอร์จะตัดสินใจอย่างไรเมื่อมีข้อมูลสองข้อมูลที่ขัดแย้งกัน แล้วจะให้เชื่อตัวไหนดี (พึงระลึกด้วยว่า ในฐานะของโอเปอร์เรเตอร์นั้น การตัดสินใจต่าง ๆ ต้องทำภายในเวลาที่กำหนดและอาจมีแรงกดดันด้วย)

เพิ่มเติมนิดนึง พึงสังเกตว่าวาล์วควบคุมการไหลจะติดตั้งอยู่ทางด้านขาออกของปั๊ม ในกรณีเช่นนี้การออกแบบระบบท่อของปั๊มจะต้องคำนึงว่าถ้าวาล์วด้านขาออกเกิดปิดสนิทนั้น ปั๊มจะเสียหายได้ ดังนั้นจำเป็นต้องออกแบบให้มี Kick back line หรือ Minimum flow line เพื่อไหลเวียนของเหลวด้านขาออกกลับไปยังฝั่งขาเข้าด้วย เพื่อให้มีของเหลวไหลผ่านปั๊มได้ตลอดเวลาแม้ว่าวาล์วด้านขาออกจะปิดสนิท

อัตราการไหลปรกติจากก้นหอกลั่นแยก C2 F-302 อยู่ที่ 450 m³/hr แต่เมื่อไม่มีของเหลวไหลมาจาก High pressure separator F-301 จึงทำให้ระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C2 F-302 ลดต่ำลงอย่างรวดเร็ว และภายในเวลา 5 นาที อุปกรณ์วัดระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C2 F-302 ก็สั่งปิดวาล์ว FV-404 เพื่อรักษาระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C2 F-302 แต่การทำเช่นนี้ส่งผลให้ไม่มีของเหลวไหลเข้าไปยังหอกลั่นแยก C4 Debutanizer F-304

เวลาประมาณ ๘.๓๙ น อุปกรณ์วัดระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C4 F-304 ตรวจวัดระดับของเหลวที่ลดต่ำลง (เนื่องจากไม่มีของเหลวไหลมาจากหอกลั่นแยก C2 F-302 เพราะวาล์ว FV-404 ถูกปิด) อุปกรณ์จึงสั่งปิดวาล์ว "FV-436" (ที่อยู่บนเส้นท่อจากก้นหอกลั่นแยก C4-F304 ไปยังหน่วยกลั่นแยกแนฟทา Naphtha splitter F-305) ลงเรื่อย ๆ (คือยังไม่ปิดสนิท แค่เปิดน้อยลง) เพื่อรักษาระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C4 F-304 แต่เนื่องจากของเหลวที่มาจากหอกลั่นแยก C2 F-302 มีไฮโดรคาร์บอนขนาดเล็กในสัดส่วนที่ค่อนข้างสูง ประกอบกับอุณหภูมิการทำงานของหอกลั่นแยก C4 F-304 ที่ค่อนข้างสูง จึงทำให้ความดันในหอกลั่นแยก C4 F304 เพิ่มสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว

ลองกลับไปดูที่การเชื่อมต่อระหว่าง High pressrue separator F-310 และหอกลั่นแยก C2 F-302 กันนิดนึง แก๊สที่ถูกเพิ่มความดันด้วย wet gas compressor ถูกควบแน่นกลายเป็นของเหลวส่วนหนึ่ง ส่วนที่เป็นของเหลวนี้จะเป็นองค์ประกอบที่มีจุดเดือดสูง ในขณะที่องค์ประกอบเบาที่มีจุดเดือดต่ำนั้นยังคงเป็นแก๊สอยู่ ส่วนที่เป็นของเหลวนั้นถูกป้อนเข้าหอกลั่นแยก C2 F-302 โดยใช้ปั๊ม (ที่มีวาล์ว FV-436 คุมการไหล) ในขณะที่ส่วนที่เป็นแก๊สนั้นไหลเข้าหอกลั่นอีกเส้นทางหนึ่ง ดังนั้นการที่วาล์ว FV-436 ปิด จึงเป็นการตัดการป้อนองค์ประกอบที่มีจุดเดือดสูงเข้าหอกลั่นแยก C2 F-302 ในขณะที่องค์ประกอบที่มีจุดเดือดต่ำยังไหลเข้าได้อยู่ และองค์ประกอบที่มีจุดเดือดต่ำนี้จะถูกชะลงมายังก้นหอพร้อมกับของเหลวที่ reflux (ป้อนเวียนกลับ) มาจากเครื่องควบแน่นยอดหอ (overhead condenser - ในรูปไม่ได้แสดงไว้) ทำให้ของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C2 F-302 มีไฮโดรคาร์บอนที่มีจุดเดือดต่ำเพิ่มมากขึ้น

ของเหลวที่ก้นหอกลั่นนั้นเป็นของเหลวที่จุดเดือด และปั๊ม (โดยเฉพาะปั๊มหอยโข่งที่ใช้กันเป็นส่วนใหญ่ในโรงงาน) ไม่ชอบของเหลวที่มีอุณหภูมิที่จุดเดือดหรือใกล้จุดเดือด เพราะมันเกิด cavitation ได้ง่าย วิธีการป้องกันหนึ่งที่ทำใด้คือต้องให้ระดับความสูงของของเหลว ณ ทางเข้าปั๊มนั้นสูงกว่าตัวปั๊มในระดับหนึ่ง เพื่อที่จะให้ผลรวม ความดันเหนือผิวของเหลว + ความดันเนื่องจากระดับความสูงของของเหลว ณ ทางเข้าปั๊มนั้น สูงพอที่จะทำให้ของเหลวไม่เกิดการเดือดภายในปั๊ม และในขณะเดียวกันก็ต้องคำนึงถึงระดับของเหลวในหม้อต้มซ้ำหรือ reboiler ที่ก้นหอด้วย เพราะของเหลวที่ก้นหอนั้นเป็นตัวรับความร้อนจากแหล่งจ่ายความร้อน ดังนั้นจึงควรต้องมีของเหลวค้างอยู่ใน reboiler นั้นด้วย

ต่อไปเป็นเหตุการณ์ในช่วงเวลา ๘.๕๐ - ๙.๐๐ น เหตุการณ์ในช่วงนี้ขอให้ดูรูปที่ ๓ ประกอบ

เนื่องจากหอกลั่นหลัก F-201 เริ่มกลับมาทำงานปรกติ จึงทำให้ปริมาณแก๊สที่ไหลไปยัง High pressure separator F-310 เพิ่มกลับสู่ระดับเดิม แต่เนื่องจากวาล์ว FV-385 ยังปิดอยู่จึงทำให้ระดับของเหลวใน F-310 นี้เพิ่มสูงขึ้น ระดับของเหลวที่เพิ่มสูงขึ้นส่งผลทำให้เกิดความดันย้อนกลับย้อนไปถึง Secondary overhead accumulator F-203 จนทำให้ความดันใน Secondary overhead accumulator F-203 นี้เพิ่มสูงจนวาล์วควบคุมความดัน PV-077 เปิดออกเพื่อระบายแก๊สส่วนเกินออกไปยัง Flare knock-out drum F-319

รูปที่ ๓ เหตุการณ์ในช่วงเวลาประมาณ ๘.๓๐ - ๘.๕๐ น ที่ความดันในระบบมีการเพิ่มสูงขึ้นจนวาล์วระบายความดันทำงาน ทำให้มีแก๊สไหลไปยัง Flare knock-out drum F-319 (นำมาจากรูปที่ ๑๒ ในรายงานการสอบสวน)

PV-077 นี้เป็นวาล์วควบคุมความดันที่ในรายงานใช้คำว่า "Pressure control valve" คือสามารถควบคุมระดับการเปิด-ปิดได้ ต่างจากวาล์วระบายความดันหรือ "Safety valve" ที่จะเปิดเองเมื่อความดันสูงถึงระดับที่กำหนด และจะปิดตัวเองเมื่อความดันลดต่ำลงจนถึงระดับที่กำหนด

ในช่วงเวลาเดียวกัน ระดับของเหลวที่ก้นหอกลั่นแยก C4 F-304 ก็ลดต่ำลงเรื่อย ๆ จนกระทั่งอุปกรณ์ควบคุมระดับนั้นสั่งปิดวาล์ว FV-436 ที่ควบคุมการไหลของของเหลวจากก้นหอกลั่นแยก C4 F-304 ไปยังหน่วยกลั่นแยกแนฟทา F-305 และ ณ ช่วงเวลาเดียวกันนี้วาล์วควบคุมความดัน PV-077 เปิดอยู่ที่ประมาณ 28% เพื่อระบายแก๊สส่งต่อไปยัง Flare knock-out drum F-319

ที่เวลาประมาณ ๘.๕๑ น Reflux pump ที่ป้อนของเหลวจาก Debutanizer overhead condenser F-314 กลับมายังหอกลั่นแยก C4 F-304 หยุดทำงาน โดยระดับของเหลวใน Debutanizer overhead condenser F-314 บันทึกไว้คือ 30% (ในรายงานคิดว่าน่าจะเป็นความผิดพลาด เพราะระดับมีการค้างอยู่ที่ค่านี้มาก่อนหน้านี้)

ตรงจุดนี้จะขอลองมาพิจารณาหน่อยว่าทำไม Reflux pump จึงหยุดทำงาน (ในรายงานไม่ได้กล่าวไว้แต่จะขอลองตั้งสมมุติฐานดู) แก๊สที่ออกจากยอดหอกลั่นจะเข้าสู่เครื่องควบแน่น ส่วนที่เป็นของเหลวบางส่วนจะถูกป้อนเวียนกลับมายังยอดหอกลั่นใหม่ ในสภาวะปรกติความดันเหนือผิวของเหลวใน overhead accumulator จะต่ำกว่าความดันในยอดหอกลั่น (เพราะแก๊สบางส่วนมีการควบแน่นเป็นของเหลว) แต่เมื่อความดันยอดหอกลั่นเพิ่มสูงขึ้นมากอย่างรวดเร็ว ก็อาจทำให้แรงต้านด้านขาออกของปั๊มนั้นสูงจนกระทั่งของเหลวไหลออกไม่ได้ ปั๊มจึงทำงานในสภาพที่ของเหลวไม่ไหลผ่านปั๊ม จึงทำให้ปั๊มร้อนจัดจนระบบควบคุมต้องหยุดการทำงานของปั๊ม

ที่เวลาประมาณ ๘.๕๓ น อาจถือได้ว่าทางเข้าออกหอกลั่นแยก C4 F-304 ถูกปิดกั้นเอาไว้ทั้งหมด กล่าวคือวาล์ว FV-404 ที่ป้อนสารมาจากหอกลั่นแยก C2 F-302 นั้นปิดอยู่ วาล์วระบายของเหลวก้นหอ FV-436 ไปยังหน่วยกลั่นแยกแนฟทา F-305 แทบจะปิด และ reflux pump ไม่ทำงาน ในขณะที่ยังมีการป้อนความร้อนให้กับ reboiler ก้นหอ จึงทำให้ของเหลวที่มีสัดส่วนองค์ประกอบต่ำสูงที่สะสมในหอกลั่นแยก C4 F-304 เดือดต่อเนื่องและทำให้ความดันในหอนี้เพิ่มสูงขึ้นจนวาล์วระบายความดัน (จำนวน 1 ตัวจากทั้งหมด 4 ตัว) เปิดออกเพื่อระบายแก๊สส่วนเกินไปยัง Flare knock-out drum F-319 ด้วยการที่แก๊สที่ระบายออกมานี้มีสัดส่วนที่ควบแน่นเป็นของเหลวได้สูงและมีการระบายออกมาจากสองแหล่งพร้อมกัน (คือ และ Secondary overhead accumulator F-203 และหอกลั่นแยก C4 F-304) ทำให้ระดับของเหลวใน Flare knock-out drum F-319 เพิ่มสูงขึ้นจากระดับ 60% ไปเป็น 70% ในเวลาเพียงแค่ 2 นาที

ในช่วงท้ายสุดของช่วงเวลานี้ คอมพิวเตอร์บันทึกระดับของเหลวในหอกลั่นแยกแนฟทา F-305 ว่าตกลงเป็น "ศูนย์" และค้างอยู่ที่ระดับนี้เป็นเวลาอย่างน้อย 4 ชั่วโมงไม่มีการตอบสนองใด ๆ จากโอเปอร์เรเตอร์

ประเด็นตรงที่เมื่อระดับของเหลวในหอกลั่นแยกแนฟทา F-305 ลดลงเหลือ "ศูนย์" นั้น ทำไมโอเปอร์เรเตอร์จึงไม่มีการลงมือกระทำการใด ๆ เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว ประเด็นตรงนี้ต้องไปพิจารณาดูว่า ในความเป็นจริงนั้นคอมพิวเตอร์บันทึกข้อมูลที่อุปกรณ์วัดต่าง ๆ ในโรงงานส่งมาให้อยู่ตลอดเวลา แต่โอเปอร์เรเตอร์ไม่ได้มองเห็นข้อมูลเหล่านี้ทั้งหมดในเวลาเดียวกัน สิ่งที่เขาเห็นก็คือข้อมูลที่ปรากฏอยู่บนหน้าจอคอมพิวเตอร์เฉพาะส่วนของหน่วยผลิตที่เขาเลือกดู และในขณะนี้ดูเหมือนว่าสิ่งที่เขากำลังดูอยู่นั้นคือเฉพาะส่วนของหน่วยกลั่นแยกไฮโดรคาร์บอนเบา ตรงจุดนี้ดูเหมือนว่าผู้ออกแบบระบบควบคุมไมได้ออกแบบภาพปรากฏหน้าจอคอมพิวเตอร์ที่ทำให้ให้โอเปอร์เรเตอร์สามารถมองเห็นดุลมวลสารที่ไหลเข้ามาและไหลออกไปจากหน่วยผลิตที่กำลังดูอยู่ และไม่มีแผนผังแสดงการทำงานในภาพกว้างที่แสดงให้เห็นการทำงานของหน่วยก่อนหน้าและถัดไป

นอกจากนี้ในกรณีของเหตุการณ์ที่ทำให้เกิดสัญญาณเตือนดังต่อเนื่องกัน กล่าวคือเหตุการณ์ (ก) ทำให้เกิดเหตุการณ์ (ข) ซึ่งไปทำให้เกิดเหตุการณ์ (ค) เป็นเช่นนี้ต่อเนื่องไปเรื่อย ๆ ถ้าหากสัญญาณเตือนของแต่ละเหตุการณ์นั้นเกิดขึ้พร้อม ๆ กันหรือในเวลาใกล้เคียงกัน จะทำให้โอเปอร์เรเตอร์นั้นไม่สามารถแยกแยะได้ว่าเหตุการณ์ไหนเป็นเหตุการณ์สำคัญที่ต้องทำการแก้ไขก่อน เพราะถ้าแก้ไขเหตุการณ์นั้นได้แล้ว ปัญหาของเหตุการณ์อื่นก็จะหายไป

และในงานนี้ก็ดูเหมือนว่ามันเกิดทั้ง ภาพหน้าจอคอมพิวเตอร์ที่ไม่ได้ออกแบบมาให้โอเปอร์เรเตอร์สามารถมองเห็นภาพรวมของระบบ การที่สัญญาณเตือนมีมากเกินไปจนทำให้โอเปอร์เรเตอร์ไม่รู้ว่าเหตุการณ์ใดเป็นต้นตอของเหตุการณ์ทั้งหมด และการที่คอมพิวเตอร์แสดงค่าสัญญาณที่ส่งออกไปควบคุมวาล์ว โดยไม่ได้มีการวัดระดับการเปิด-ปิดที่แท้จริงของวาล์ว

ณ เวลาประมาณ ๙.๐๐ น มีการระบุว่ามีการระบายสารจากหอกลั่นแยก C4 F-304 อย่างต่อเนื่องไปยังระบบ flare และเมื่อโอเปอร์เรเตอร์ไปตรวจก็พบว่าวาล์วระบายความดันตัวหนึ่งนั้นไม่ปิดตัวลงหลังจากที่ความดันลดต่ำลงแล้ว จึงได้ทำการสลับการทำงานไปยังวาล์วระบายความดันสำรองแทน

บางหน่วยงานทำตามกฎเกณฑ์ที่ว่า "ระหว่าง pressure vessel และวาล์วระบายความดันนั้นต้องไม่มีการติดตั้งวาล์วเปิด-ปิด" เพราะการติดตั้งวาล์วเปิดโอกาสให้มีการเผลอปิดวาล์วตัวนั้น ทำให้ pressure vessel ไม่ได้รับการปกป้องจากความดันสูงเกิน เพราะไม่สามารถระบายความดันที่สูงออกทางวาล์วระบายความดันได้ แต่บางหน่วยงานจะทำตามกฎเกณฑ์ที่ว่า "pressure vessel จะต้องได้รับการปกป้องจากความดันสูงเกิน" โดยสามารถติดตั้งวาล์ว 3 ทางระหว่าง pressure vessel และวาล์วระบายความดัน 2 ตัว โดยวาล์ว 3 ทางดังกล่าวจะไม่สามารถตัดการเชื่อมต่อไปยังวาล์วระบายความดันพร้อมกัน 2 ตัวได้ กล่าวคือถ้าปิดเส้นทางการไหลไปยังวาล์วระบายความดันตัวหนึ่ง เส้นทางการไหลไปยังวาล์วระบายความดันอีกตัวหนึ่งก็จะต้องเปิด วิธีนี้ทำให้สามารถเปลี่ยนการทำงานของวาล์วระบายความดันได้ในกรณีที่วาล์วระบายความดันนั้นทำงานผิดปรกติ ดังเช่นเปิดเมื่อความดันสูงเกิน แต่ไม่ยอมปิดตัวเมื่อความดันลดต่ำลงแล้วดังเช่นในเหตุการณ์นี้ ทำให้สามารถเดินเครื่องต่อไปได้โดยไม่ต้องหยุดเดินเครื่องเพื่อถอดวาล์วที่เสียนั้นออกมาซ่อม

สำหรับตอนที่ ๑ คงจบเพียงแค่นี้ก่อน

วาล์วควบคุมอัตราการไหล (Control valve) MO Memoir : Sunday 5 February 2560

วาล์วควบคุมการไหลเป็นอุปกรณ์สำคัญชิ้นหนึ่งของกระบวนการผลิต หน้าที่ของวาล์วควบคุมการไหลนั้นอาจทำหน้าที่เป็น วาล์วควบคุมทิศทางการไหล (เช่นวาล์วสามทาง) วาล์วควบคุมการปิด-เปิด (ทำหน้าที่แบบเปิดเต็มที่และปิดสนิท เช่น gate valve และ ball valve ที่ใช้ในกระบวนการเติมสาร ที่พอได้ปริมาณตามที่กำหนดก็จะปิดการไหล) และวาล์วควบคุมอัตราการไหล (ปรับเปลี่ยนระดับการเปิดได้เพื่อให้ได้อัตราการไหลที่ต้องการ) ที่ยกนำมาเล่าในวันนี้เป็นแบบสุดท้าย คือวาล์วควบคุมอัตราการไหล
 

การควบคุมอัตราการไหลของของเหลวหรือแก๊สให้มีค่าตามที่กำหนด เป็นสิ่งสำคัญสิ่งหนึ่งของกระบวนการผลิตแบบต่อเนื่อง (continuous process) ที่ต้องควบคุมอัตราส่วนการป้อนสารแต่ละสารให้ถูกต้อง การปรับเปลี่ยนอัตราการไหลของของไหลนั้นอาจทำโดยการปรับเปลี่ยนการทำงานของปั๊มหรือคอมเพรสเซอร์ เช่นด้วยการปรับความเร็วรอบการหมุนของใบพัด หรือปรับระยะช่วงชักของกระบอกสูบ อีกวิธีการหนึ่งได้แก่การติดตั้งวาล์วควบคุมอัตราการไหลที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า control valve
 

ที่เคยเห็นนั้น รูปแบบการทำงานของวาล์วที่ทำหน้าที่ปรับเปลี่ยนอัตราการไหลนั้นมี ๒ รูปแบบด้วยกัน รูปแบบแรกอาศัยการเปิดวาล์วเต็มที่และปิดสนิทสลับไปมาในช่วงระยะเวลาที่กำหนด เช่นสมมุติว่าในช่วงระยะเวลา 5 วินาที ถ้าต้องการให้วาล์วเปิดเพียงแค่ 60% ก็จะสั่งการให้วาล์วตัวนั้นเปิดเต็มที่ (100%) นาน 3 วินาที และปิดสนิท (0%) นาน 2 วินาที วิธีการนี้ที่เคยเจอจะเป็นของวาล์วขนาดเล็ก อีกรูปแบบหนึ่งนั้นอาศัยการปรับเปลี่ยนขนาดช่องทางที่ยอมให้ของเหลวไหลผ่านได้ เช่นถ้าต้องการให้วาล์วเปิด 40% ก็จะทำการเปิดช่องทางการไหลให้มีพื้นที่เปิดเพียงแค่ 40% เมื่อเทียบกับพื้นที่ที่กว้างที่สุดที่จะเกิดขึ้นเมื่อวาล์วเปิดเต็มที่ วาล์วที่ใช้ในงานรูปแบบนี้มักจะเป็น globe valve, ball valve และ butterfly valve ส่วนจะเลือกใช้วาล์วแบบไหนนั้นคงต้องพิจารณาเป็นกรณีไป
 

วาล์วควบคุมที่ถ่ายรูปนำมาเสนอในวันนี้เป็นชนิด globe valve ที่ควบคุมระดับการเปิดปิดด้วยการใช้อากาศอัดความดัน (compressed air) ดันแผ่นไดอะแฟรมต้านแรงสปริง อากาศอัดความดันที่ใช้กันในโรงงานนั้นมี ๒ แบบ แบบแรกเป็นอากาศอัดความดันที่ได้มาจากเครื่องอัดอากาศโดยตรง อากาศอัดความดันตัวนี้จะยังคงมีความชื้นหลงเหลืออยู่ (ตัวนี้ยังเรียกว่า compressed air อยู่) แต่เมื่อนำอากาศอัดความดันตัวนี้เข้าสู่ระบบกำจัดความชื้น (เช่นด้วยการใช้สารดูดซับ) จะได้อากาศอัดความดันที่มีความชื้นลดต่ำลงที่เรียกว่า instrument air เจ้าตัว instrument air นี้คือตัวที่ใช้ในระบบควบคุมนิวเมติกส์ต่าง ๆ รวมทั้งใช้ในการขับเคลื่อนการทำงานของวาล์วควบคุมด้วย
 

รูปแบบการทำงานของตัวสปริงที่คอยออกแรงดันหรือกดนั้น ทำให้แบ่งวาล์วออกได้อีกเป็น ๒ ประเภทคือ (ดูรูปที่ ๑ ประกอบ)
 

(ก) สปริงดันวาล์วให้อยู่ในตำแหน่งเปิดและใช้อากาศอัดความดันกดให้วาล์วปิด วาล์วประเภทนี้จัดว่าเป็นประเภท Failure Open (ย่อว่า FO) หรือ normally open 
  

(ข) สปริงดันวาล์วอยู่ในตำแหน่งปิดและใฃ้อากาศอัดความดันดันให้วาล์วเปิด วาล์วประเภทนี้จัดว่าเป็นประเภท Failure Close (ย่อว่า FC) หรือ normally close
 

ส่วนที่ว่าจะเลือกใช้วาล์วชนิด FO หรือ FC มาติดตั้งนั้นต้องนำเรื่องความปลอดภัยในการทำงานมาเป็นตัวพิจารณา กล่าวคือถ้าหากเกิดเหตุฉุกเฉินใด ๆ ที่ทำให้สูญเสียการควบคุมกระบวนการหรืออากาศอัดความดันหมดไป วาล์วควรจะค้างอยู่ที่ตำแหน่งใดระบบจึงจะมีความปลอดภัยสูงสุด 
  

หลักการที่ใช้กันทั่วไปในการพิจารณาก็คือพยายาม "maximise cooling, minimise heating" กล่าวคือถ้าเป็นระบบทำความเย็น (เช่นของน้ำหล่อเย็น) วาล์วควรจะค้างอยู่ในตำแหน่งเปิด (เลือกใช้วาล์วชนิด FO) แต่ถ้าเป็นกรณีของสารที่เป็นเชื้อเพลิง สารให้ความร้อน (เช่น น้ำมันเตา ไอน้ำ) หรือเป็นพิษ วาล์วก็ควรค้างอยู่ในตำแหน่งปิด (เลือกใช้วาล์วชนิด FC)
 

ฉบับนี้ก็คงขอจบเพียงแค่นี้ ที่เหลือก็เชิญชมรูปและคำบรรยายต่อกันเอาเองก็แล้วกันครับ

รูปที่ ๑ ภาพแสดงการทำงานของตัว actuator ชนิดไดอะแฟรม (diaphragm actuator) ตัวซ้ายบนใช้อากาศเข้าทางด้านบนของแผ่นไดอะแฟรมดันให้วาล์ว "ปิด" ตัวขวาบนใช้อากาศเข้าทางด้านล่างของแผ่นไดอะแฟรมดันให้วาล์ว "เปิด" แต่ตัวล่างนั้นใช้อากาศเข้าทางด้านบนของแผ่นไดอะแฟรมดันให้วาล์ว "เปิด" ทั้งนี้เกิดจากรูปแบบการติดตั้ง plug ที่แตกต่างกันอยู่ นอกจากนี้รูปร่างของ plug (ความยาว ความโค้งเรียว) ยังเลือกได้ว่าจะให้ส่งผลต่อความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางการเคลื่อนที่ของ plug และขนาดความกว้างช่องเปิดอย่างไรด้วย (เช่นจะให้เป็นแบบเปิดปิดเร็ว linear หรือ equal percentage เป็นต้น)
 

รูปที่ ๒ วาล์วควบคุมอัตราการไหล (control valve) ที่ถอดออกมาจากโรงประลอง (pilot plant) ของภาควิชา ตัววาล์วอยู่ตรงส่วนล่างช่วงลูกศรสีแดงชี้แค่นั้น ส่วนที่อยู่เหนือจากนั้นขึ้นมาคือชุดอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ควบคุมระดับการเปิด-ปิดของวาล์ว วาล์วตัวนี้มีสปริงคอยกดให้วาล์วปิดอยู่เสมอ ต้องใช้อากาศอัดความดัน (ที่เรียกว่า instrument air คืออากาศอัดความดันที่ผ่านการกำจัดความชื้นแล้ว) เข้าไปดันแผ่นไดอะแฟรมจากทางด้านล่างของ actuator (ที่เป็นเหมือนดอกเห็ดสีเขียวอยู่ข้างบน) สวนทางกับแรงกดของสปริง เพื่อให้วาล์วเปิด
 

รูปที่ ๓ อีกมุมหนึ่งของวาล์วในรูปที่ ๒ อันที่จริงตัววาล์วมันมีแต่ท่อนล่างเท่านั้นเอง นอกนั้นเป็นระบบควบคุมระดับการเปิด-ปิดวาล์ว วาล์วตัวนี้ท่ออากาศ (instrument air) ที่ใช้ดันแผ่นไดอะแฟรมต่อเข้าทางด้านล่าง วาล์วตัวนี้เป็นวาล์วชนิด Failure Close (FC) ที่ใช้แรงดันสปริงกดให้วาล์วปิด และใช้ความดันอากาศดันต้านแรงสปริงดันให้วาล์วเปิด

รูปที่ ๔ แขนที่เห็นจะหมุนขึ้น-ลงตามระดับการเปิดวาล์ว ซึ่งจะไปหมุนกลไกควบคุมความดันลมที่อยู่ใน valve poistioner อีกทีหนึ่ง เพื่อคุมไม่ให้วาล์วเปิดหรือปิดมากเกินไป

รูปที่ ๕ รูปนี้เป็นรูปอีกมุมหนึ่ง อุปกรณ์ที่ยื่นออกมาทางด้านขวาคือตัว pressure regulator ที่เป็นตัวรับ instrument air ที่ใช้ดันแผ่นไดอะแฟรมต้านแรงสปริงที่พยายามกดให้วาล์วปิด อากาศจาก pressure regulator จะไหลเข้าตัว valve positioner ก่อน ก่อนจะออกไปดันแผ่นไดอะแฟรม โดยตัว valve positioner จะควบคุมอีกทีว่าจะส่งอากาศที่ความดันเท่าใดไปดันให้วาล์วเปิด

รูปที่ ๖ วาล์วตัวนี้เป็นชนิด globe ธรรมดา การติดตั้งนั้นต้องให้ถูกต้องตามทิศทางการไหลที่มีลูกศรระบุไว้ข้างตัววาล์ว ที่ต้องบอกว่าวาล์วตัวนี้เป็นวาล์วแบบธรรมดาก็เพราะมันมี plug ตัวเดียวกับช่องให้ของไหลไหลผ่านเพียงช่องเดียว แบบที่ไม่ธรรมดาจะเป็นแบบที่มีช่องให้ของไหลไหลผ่านสองช่องและมี plug สองตัวคอยควบคุมช่องทางการไหลทั้งสองนั้น

รูปที่ ๗ อีกด้านหนึ่งของวาล์วไม่มีลูกศรแสดงอะไร
 

รูปที่ ๘ name plate ของตัว actuator (ยี่ห้อ Fisher) บอกว่าช่วงความดันอากาศที่ใช้ในการทำงานอยู่ในช่วง 6-30 psi โดยมีระยะทางเคลื่อนตัวขึ้น-ลง 20 mm (แปลกไหมครับ ใช้หน่วยอังกฤษปนหน่วย SI งานวิศวกรรมก็เป็นอย่างนี้แหละครับ เราถึงต้องเรียนเรื่องการแปลงหน่วยไงครับ) เนื่องจากเป็นวาล์วชนิดใช้แรงดันอากาศดันให้วาล์วเปิด แสดงว่าที่ความดัน 6 psi (หรือต่ำกว่า) วาล์วจะปิดสนิท และที่ความดัน 30 psi วาล์วจะเปิดเต็มที่

รูปที่ ๙ name plate นี้บอกให้ทราบว่าชิ้นส่วนต่าง ๆ ของตัววาล์วขนาด 1/2 นิ้ว (Class 150 ปอนด์) ตัวนี้นั้นทำจากเหล็กกล้าไร้สนิม ขนาดช่องเปิดให้ของไหลไหลผ่านกว้าง 15 มิลลิเมตร (ขนาดวาล์วใช้หน่วยเป็นนิ้ว แต่ขนาดช่องเปิดใช้หน่วยเป็นมิลลิเมตร ใช้หน่วยผสมกันระหว่างหน่วยอังกฤษและหน่วย SI อีกแล้ว)
  

รูปที่ ๑๐ ภาพนี้จะเห็นชัดว่าท่ออากาศด้านขาออกจากตัว pressure regulator จะตรงไปยัง valve positioner ก่อน จากนั้นตัว valve positioner จะกำหนดว่าจะจ่ายอากาศอัดความดันที่ความดันเท่าใด ไปดันแผ่นไดอะแฟรม

รูปที่ ๑๑ อุปกรณ์ตัวนี้จะเรียกว่าเป็นอุปกรณ์ควบคุมย้อนกลับก็ได้ ในขณะที่ก้านวาล์วเลื่อนขึ้น-ลงนั้น นอตที่เชื่อมต่ออยู่กับตัวก้านวาล์วจะเคลื่อนที่ขึ้นลงตามไปด้วย และการเคลื่อนที่ของนอตตัวดังกล่าวทำให้คานที่หัวนอตตัวดังกล่าวสอดอยู่ร่องของคานนั้นหมุนขึ้นลงตามไปด้วย ซึ่งการหมุนนี้จะควบคุมความดันอากาศด้านขาออกอีกที ไม่ให้มากหรือน้อยเกินไป

รูปที่ ๑๒ อีกมุมหนึ่งของกลไกในรูปที่ ๑๑

รูปที่ ๑๓ ตัวนี้เป็นตัวบอกว่าตอนนี้วาล์วเปิดมากน้อยเพียงใด ขีดต่ำสุดในรูปแสดงว่าวาล์วปิดอยู่

Centrifugal pump กับ Equal percentage valve (ตอนที่ ๒) MO Memoir : Monday 1 August 2559

in·her·ent (adj.) existing as a natural or permentent future or quality of sb/sth. in·her·ently (adv.)

จาก Oxford advanced learner's dictionary of current english. โดย A.S. Hornby 4th ed. 6th Impression (1991)

วาล์วควบคุมนั้นใช้กับการไหลในท่อ ซึ่งอาจเป็นท่อส่งของเหลวหรือส่งแก๊ส ในกรณีที่เป็นท่อส่งของเหลวนั้น การเพิ่มแรงดันให้กับของเหลวเพื่อให้ของเหลวไหลไปตามท่อได้นั้นมักจะใช้ปั๊มเป็นหลัก และปั๊มที่ใช้กันมากที่สุดในโรงงานเห็นจะได้แก่ปั๊มหอยโข่ง (centrifugal pump) และด้วยพฤติกรรมของปั๊มหอยโข่งที่มีความดันด้านขาออกลดลงเมื่ออัตราการไหลเพิ่มขึ้น (inherent behaviour) ทำให้ความดันด้านขาเข้าของวาล์วควบคุมการไหลเปลี่ยนแปลงไปตามอัตราการไหลด้วย และด้วยพฤติกรรมเช่นนี้จึงทำให้การใช้วาล์วควบคุมแบบ equal percentage นั้นมีความเหมาะสมมากกว่า เพราะมันจะให้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหล (ช่วง 0 - 100% ของวาล์ว) และระดับการปิด-เปิด (% การยกตัวของ valve plug) ที่ใกล้เคียงเส้นตรงมากกว่าการใช้วาล์วควบคุมแบบ linear และคงจะด้วยเหตุผลเช่นนี้ จึงทำให้เห็นมีการใช้วาล์วควบคุมชนิด equal percentage เยอะแยะทั่วไปในโรงงาน

แต่อย่ารีบด่วนสรุปนะว่า "ถ้าต้องเลือกชนิดวาล์วควบคุมเมื่อใด ต้องเลือกชนิด equal percentage เอาไว้ก่อนเสมอ" เพราะตัวที่เป็นตัวกำหนดชนิดวาล์วที่เหมาะสมกับระบบคือพฤติกรรมการไหล (inherently flow behaviour) ไม่ใช่สูตรเคล็ดลับใด ๆ

เป็นเรื่องปรกติที่เราจะพบว่าขนาดวาล์วที่ได้จากการคำนวณเพื่อให้ได้อัตราการไหลสูงสุดตามต้องการนั้นมันไม่มีใครทำขาย การเลือกใช้จึงจำเป็นต้องเลือกวาล์วที่มีขนาดใหญ่ขึ้นไปอย่างน้อย ซึ่งก็เป็นแบบเดียวกับการคำนวณหาขนาดท่อที่เหมาะสมกับค่าอัตราการไหลที่ต้องการ ซึ่งเมื่อได้ค่ามาแล้วก็มักต้องปัดขึ้นไปใช้ท่อที่ใหญ่ขึ้นอย่างน้อยก็ 1 ขนาด
 

ใน Memoir ฉบับที่แล้ว (วันเสาร์ที่ ๓๐ กรกฎาคม ๒๕๕๙) ได้ยกตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างความดันด้านขาออกของปั๊มและอัตราการไหลที่ได้ และจากการคำนวณก็พบว่าวาล์วที่ให้ค่าการไหลสูงสุดตามที่ต้องการเมื่อวาล์วเปิดเต็มที่นั้นต้องมีค่า K_v = 8.06 แต่เนื่องจากในทางปฏิบัตินั้นขนาดวาล์วที่คำนวณได้มักไม่ตรงกับขนาดที่มีขายทั่วไป และการควบคุมการไหลของวาล์วนั้นมักจะทำได้ไม่มีเมื่อวาล์วใกล้ปิดหรือเปิดเกือบเต็มที่ (ตัวอย่างหนึ่งที่เห็นได้ชัดคือแม้ว่า globe valve จะใช้ควบคุมการไหลได้ในช่วงกว้าง แต่ถ้าต้องการควบคุมอัตราการไหลที่ต่ำมาก จะหันไปใช้ needle valve แทน เพราะมันปรับละเอียดได้ดีกว่า) และยังมีประเด็นที่ว่าอัตราการไหลสูงสุดจริงที่ต้องการอาจมากกว่าค่าที่ใช้ในการออกแบบ ดังนั้นการใช้วาล์วที่มีขนาดที่ใหญ่กว่าขนาดที่ได้จากการคำนวณ จึงมักจะพบเห็นกันเป็นเรื่องปรกติ
 

ใน Memoir ฉบับนี้จะเป็นการขยายความต่อจากฉบับที่แล้ว โดยจะสมมุติว่าเลือกใช้วาล์วที่มีค่า K_v = 10.0 แล้วลองคำนวณว่าถ้าเป็นวาวล์ชนิด linear และชนิด equal percentage ที่มีค่า rangeability (τ) = 20 50 และ 100 ผลที่ได้จะเป็นอย่างไร ผลการคำนวณในกรณีของวาล์วชนิด linear แสดงไว้ในตารางที่ ๑ และรูปที่ ๑ และผลการคำนวณในกรณีของวาล์วชนิด equal percentage แสดงไว้ในตารางที่ ๒ และรูปที่ ๒

ตรงนี้ขอย้ำนิดนึงเวลาที่พูดถึงคำว่า "linearity" หรือ "ความเป็นเส้นตรง" ว่าให้ระวังนิดนึง ปรกติเวลาที่ใช้คำ ๆ นี้เรามักจะหมายถึงการที่ตัวแปรตาม y มีการเปลี่ยนแปลงที่แปรผันตรงกับตัวแปรอิสระ x หรือสามารถประมาณได้ว่ามีการแปรผันตรงกับตัวแปรตาม x (เช่นในกรณีของเส้นโค้งที่มีความโค้งน้อย) ถ้าว่ากันตามนิยามนี้เราก็จะเห็นว่าวาล์วแบบ linear นั้นมีกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง % การยกตัวขึ้นของ valve plug กับอัตราการไหลที่ประมาณได้ว่าเป็นเส้นตรง แต่ก็เป็นในช่วงแคบ ๆ (เช่นในช่วง 0 - 30%, 50 - 80%) โดยแต่ละช่วงนั้นก็จะมีสมการเส้นตรงสำหรับประมาณค่าของมันเอง 
 

แต่ linearity ในกรณีของการควบคุมกระบวนการนั้นเราอยากจะได้ความสัมพันธ์ที่ประมาณได้ด้วยสมการเส้นตรงแบบ 1:1 มากกว่า และครอบคลุมในช่วงที่กว้างมากกว่า กล่าวคือถ้าวาล์วเปิด 30% ก็ให้อัตราการไหล 30% ของค่าสูงสุด ถ้าวาล์วเปิด 65% ก็ให้อัตราการไหลเป็น 65% ของค่าสูงสุด อะไรทำนองนี้ ซึ่งในกรณีนี้จะพบว่าวาล์วแบบ equal percentage (ที่มีค่า rangeability ที่เหมาะสมนั้น) จะให้ความเป็น linearity ในรูปแบบนี้ที่ดีกว่า

กรณีสุดท้ายที่จะทดลองคำนวณดูก็คือจะสมมุติว่าถ้าความดันด้านขาออกของปั๊มนั้นมีการเปลี่ยนแปลงค่อนข้างมากเมื่อเทียบกับอัตราการไหล (คือกราฟความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลกับความดันนั้นมีลักษณะโค้งคว่ำที่มากขึ้น) จะส่งผลต่อการทำงานของวาล์วชนิด equal percentage อย่างไร โดยจะสมมุติให้ความสัมพันธ์ระหว่างความดันด้านขาออกของปั๊มและอัตราการไหลเป็นไปดังค่าที่แสดงในตารางที่ ๓ ผลการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่าง % การยกตัวของ valve plug และค่าอัตราการไหลก็แสดงไว้ในตารางที่ ๓ และรูปที่ ๓

ค่า rangeability เป็นค่าอัตราส่วนระหว่างอัตราการไหลที่มากที่สุดต่ออัตราการไหลที่ต่ำที่สุดที่วาล์วตัวนั้นควบคุมได้ ค่า rangeability ที่สูงแปลว่า "ตัวหาร (หรือค่าอัตราการไหลต่ำสุดที่วาล์วยังคงควบคุมได้)" มีค่าน้อย จากข้อมูลในตารางที่ ๒ และ ๓ จะเห็นว่าในช่วงอัตราการไหลต่ำนั้น (คือต่ำกว่า 2 m³/h) วาล์วที่มีค่า rangeability = 50 ให้การควบคุมการไหลที่ดีกว่าวาล์วที่มีค่า rangeability = 20 แต่ในช่วงที่อัตราการไหลที่สูงขึ้นไป วาล์วที่มีค่า rangeability = 20 จะให้การควบคุมการไหลที่ดีกว่าวาล์วที่มีค่า rangeability = 50

ในทางปฏิบัติในกรณีที่ต้องการควบคุมอัตราการไหลในช่วงกว้าง (เช่นในการปรับส่วนผสมของสารตั้งต้นที่ใช้ในการเข้าทำปฏิกิริยาเคมี) เราไม่จำเป็นต้องมีวาล์วควบคุมตัวเดียว เราอาจมีวาล์วควบคุมมากกว่า ๑ ตัวได้ โดยวาล์วตัวหนึ่งเป็นวาล์วควบคุมในกรณีที่ต้องการใช้อัตราการไหลที่สูง ส่วนอีกตัวหนึ่งเป็นวาล์วควบคุมในกรณีที่ต้องการใช้อัตราการไหลที่ต่ำ ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหากรณีของวาล์วที่ควบคุมการไหลในช่วงอัตราการไหลที่สูงได้ดี แต่ควบคุมอัตราการไหลต่ำได้ไม่ดี

หวังว่าที่เขียนเรื่องนี้มารวม ๓ ตอน ๑๕ หน้า A4 นี้คงจะช่วยปูพื้นฐานบางเรื่องเกี่ยวกับวาล์วควบคุม (control valve) ให้ใครต่อใครได้บ้าง ไม่มากก็น้อย

Centrifugal pump กับ Equal percentage valve (ตอนที่ ๑) MO Memoir : Saturday 30 July 2559

พิจารณาระบบผลิตไอน้ำระบบหนึ่งที่ประกอบด้วยปั๊มน้ำที่สูบน้ำจากถังเก็บเพื่อป้อนให้กับหม้อน้ำ โดยหม้อน้ำผลิตไอน้ำที่ความดันคงที่ 10 bar (10 kg/cm²) โดยมีกำลังการผลิตไอน้ำสูงสุด 10 t/h (ตันต่อชั่วโมง) ดังนั้นปั๊มน้ำต้องสามารถให้อัตราการไหลสูงสุดของน้ำ (ของเหลว) ได้อย่างน้อย 10 m³/h ที่ความดันด้านขาเข้าวาล์วควบคุมไม่ต่ำกว่า 10 bar รูปที่ ๑ ข้างล่างเป็นแผนผังอย่างง่ายของระบบดังกล่าว

ปั๊มที่ใช้กันมากที่สุดในโรงงานเห็นจะได้แก่ปั๊มหอยโข่ง (centrifugal pump) ปั๊มชนิดนี้อาศัยการเพิ่มพลังงานจลน์ให้กับของเหลวที่ดูดเข้ามาและถูกเหวี่ยงออกจาก จากนั้นของเหลวก็จะเปลี่ยนพลังงานจลน์ที่มันได้รับมาให้กลายเป็นความดันอีกทีหนึ่ง ความดันที่สร้างได้นั้นขึ้นอยู่กับขนาดของใบพัดที่ใช้และความเร็วรอบที่หมุน (ขึ้นกับชนิดของมอเตอร์ว่ามีกี่ pole และใช้ไฟฟ้าความที่กี่ Hz) การควบคุมอัตราการไหลจะใช้วาล์วควบคุมการไหลด้านขาออก โดยต้องคำนึงถึงโอกาสที่ว่าวาล์วควบคุมนั้นจะมีโอกาสปิดสนิทหรือไม่ ถ้าคาดว่าในการทำงานนั้นมีโอกาสที่วาล์วควบคุมจะปิดสนิท ก็ต้องมีการติดตั้ง minimum flow line ที่เปิดค้างไว้ตลอดเวลา (ป้อนของเหลวด้านขาออกจากปั๊มกลับไปยังถังบรรจุของเหลว) เพื่อให้มั่นใจว่าจะมีของเหลวไหลผ่านตัวปั๊มตลอดเวลาแม้ว่าวาล์วควบคุมจะปิดสนิท (เพื่อป้องกันความเสียหายแก่ตัวปั๊มถ้าหากไม่มีของเหลวไหลผ่าน)
 

พฤติกรรมทั่วไปของปั๊มหอยโข่งคือจะให้ค่าความดันด้านขาออกที่สูงที่สุดเมื่ออัตราการไหลด้านขาออกมีค่าต่ำสุด (คือเป็นศูนย์ หรือที่ค่าอัตราการไหลที่ต่ำที่สุดที่ต้องมีเพื่อป้องกันไม่ให้ปั๊มเกิดความเสียหาย) และถ้าอัตราการไหลเพิ่มขึ้น ความดันด้านขาออกจะลดลง ถ้ายังนึกภาพไม่ออกก็ลองดูรูปของ pump performance curve ในรูปที่ ๒ ได้ (ปั๊มหอยโข่งบางชนิดอาจจะเห็นว่าความดันด้านขาออกค่อนข้างคงที่หรือเพิ่มขึ้นเล็กน้อย ก่อนที่จะลดต่ำลงเมื่ออัตราการไหลสูงขึ้น แต่พฤติกรรมเช่นนี้จะเห็นเฉพาะในช่วงอัตราการไหลที่ต่ำเท่านั้น - บางกราฟใช้สเกล log สำหรับแกนนอน ดังนั้นแม้เส้นกราฟจะดูยาว แต่ถ้าเทียบกับสเกลแล้วจะเห็นว่ามันเป็นช่วงการไหลแคบ ๆ เท่านั้นเอง)

เนื้อหาที่เขียนในตอนนี้นำบทความจาก http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/control-hardware-el-pn-actuation/control-valve-characteristics.aspx มาเป็นต้นแบบโดยนำมาขยายความเพิ่มเติมเพื่อให้ผู้ที่ยังไม่ค่อยมีพื้นฐาน (รวมทั้งผมเองด้วย) มองเห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น โดยจะทำการคำนวณเปรียบเทียบกับตัวอย่างในหน้าเว็บดังกล่าว และทำการคำนวณเพิ่มเติมเพื่อให้เห็นรายละเอียดต่าง ๆ มากขึ้น

ตัวอย่างที่ยกมานี้ถือว่าเป็นตัวอย่างที่ไม่มี minimum flow line คือของน้ำที่จ่ายออกทางด้านขาออกของปั๊มถูกส่งตรงไปที่หม้อน้ำทั้งหมด สมมุติว่าปั๊มที่ใช้น้ำมีค่าความดันด้านขาออกที่อัตราการไหลต่าง ๆ ดังแสดงในตารางที่ ๑ ความดันด้านขาออกของปั๊มนี้ถือว่าเป็นความดันด้านขาเข้าของวาล์วควบคุม โดยที่ด้านขาออกของวาล์วควบคุมนั้นถือว่ามีความดันเท่ากับความดันในหม้อน้ำคือ 10 bar ดังนั้นค่า ΔP คร่อมวาล์วที่อัตราการไหลใด ๆ จึงคำนวณได้จากสมการที่ (1)

ตารางที่ ๑ ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลและความดันด้านขาออกของปั๊ม

อัตราการไหล (m3/h)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ความดันด้านขาออกของปั๊ม (bar)	15.58	15.54	15.42	15.23	14.95	14.58	14.41	13.61	13.00	12.31	11.54
ΔP คร่อมวาล์ว (bar)	5.58	5.54	5.42	5.23	4.95	4.58	4.41	3.61	3.00	2.31	1.54

สำหรับวาล์วควบคุมนั้นเรามีสมการคำนวณค่า flow coefficient (K_v อันนี้ขอเป็นระบบเมตริกหน่อยนะ) ดังนี้

สำหรับน้ำที่มีค่า specific gravity (SG) = 1 สมการที่ (2) จะลดรูปเหลือ

ในการระบุความสามารถ (capacity) ของวาล์วในการส่งผ่านของเหลวนั้นเพื่อคำนวณค่า K_v นั้นจะใช้ค่า ΔP คร่อมวาล์วที่ 1 bar เป็นเกณฑ์เปรียบเทียบ โดยสมมุติว่าวาล์วเปิดเต็มที่ ดังนั้นในกรณีนี้ถ้าต้องการวาล์วที่ให้น้ำไหลผ่านได้ 10 m³/h ที่ค่า ΔP คร่อมวาล์วที่ 1 bar จากสมการที่ (3) ก็จะคำนวณได้ค่า K_v = 10
 

แต่ในความเป็นจริงนั้นวาล์วไม่ได้ทำงานโดยมีค่า ΔP คร่อมวาล์วเท่ากับ 1 bar เสมอไป อย่างเช่นในกรณีของตัวอย่างที่ยกมานี้ ถ้าต้องการให้น้ำไหลผ่านวาล์วได้ 10 m³/h ในขณะที่วาล์วเปิดเต็มที่ (100% open) ซึ่งจะมีค่า ΔP คร่อมวาล์วเท่ากับ 1.54 bar (ตารางที่ ๑) ดังนั้นจะสามารถคำนวณค่า K_vr (required valve capacity) ได้จากการจัดรูปแบบสมการที่ (3) ใหม่ดังนี้

เมื่อแทนค่า Q = 10 m³/h และ ΔP คร่อมวาล์วเท่ากับ 1.54 bar ลงไปในสมการที่ (4) ก็จะได้ค่า K_vr = 8.06
 

ค่า K_v นั้นเปรียบเสมือนขนาดพื้นที่หน้าตัดสำหรับให้ของเหลวไหลผ่านเมื่อวาล์วเปิดเต็มที่ ในขณะที่ K_vr นั้นเปรียบเสมือนพื้นที่หน้าตัดสำหรับให้ของเหลวไหลผ่านที่ค่าอัตราการไหลใด ๆ สมมุติว่าถ้าความดันคร่อมวาล์วคงที่ เมื่อวาล์วเปิดเต็มที่จะมีน้ำไหลผ่านได้ 10 m³/h ถ้าต้องการให้น้ำไหลผ่านเพียง 6 m³/h ก็ต้องลดขนาดพื้นที่หน้าตัดสำหรับให้น้ำไหลลงเหลือ 60% ถ้าวาล์วดังกล่าวมีค่า K_v = 8.06 (เมื่อวาล์วเปิดเต็มที่) ดังนั้นที่อัตราการไหล 6 m³/h วาล์วก็ต้องปิดตัวลงเพื่อลดค่า K_vr ให้เหลือ 8.06 x (6/10) = 4.84
 

ในกรณีที่ค่าความดันลดคร่อมวาล์ว (ΔP) เปลี่ยนแปลงไปตามอัตราการไหลนั้นเราจะสามารถคำนวณค่า K_vr ได้โดยใช้สมการที่ (4) ดังนั้นสำหรับกรณีตัวอย่างที่ยกมาในตารางที่ ๑ นั้นเราจะสามารถคำนวณค่า K_vr ที่อัตราการไหลต่าง ๆ ได้ดังแสดงในตารางที่ ๒ โดยที่ค่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับชนิดของวาล์วว่าจะเป็นวาล์วควบคุมแบบไหน

ตารางที่ ๒ ความสัมพันธ์ระหว่างค่า K_vr และอัตราการไหล

อัตราการไหล (m3/h)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ความดันด้านขาออกของปั๊ม (bar)	15.58	15.54	15.42	15.23	14.95	14.58	14.41	13.61	13.00	12.31	11.54
ΔP คร่อมวาล์ว (bar)	5.58	5.54	5.42	5.23	4.95	4.58	4.41	3.61	3.00	2.31	1.54
Kvr	0.00*	0.42	0.86	1.31	1.80	2.34	2.95	3.68	4.62	5.92	8.06

หมายเหตุ : ที่อัตราการไหลเป็น 0 สมมุติให้วาล์วปิดสนิท

ใน Memoir ฉบับที่แล้ว (วันพฤหัสบดีที่ ๒๘ กรกฎาคม ๒๕๕๙) ได้เล่าไว้ว่าสำหรับวาล์วตัวหนึ่งนั้นขนาดพื้นที่หน้าตัดที่เปิดให้ของเหลวไหลผ่านได้นั้น (ซึ่งบ่งบอกถึงค่า K_vr) ขึ้นอยู่กับรูปร่างของ valve plug และระยะการยกขึ้นลงของ valve plug ในกรณีของวาล์วควบคุมชนิด linear นั้นความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่หน้าตัดที่เปิดให้ของเหลวไหลผ่านกับระยะการยกตัวขึ้นลงของ valve plug มีลักษณะเป็นเส้นตรง กล่าวคือถ้าวาล์วยกตัวสูงขึ้น 10% พื้นที่หน้าตัดการไหลก็จะเปิดเพียงแค่ 10% ของพื้นที่ทั้งหมด (หรือ K_vr = 0.10K_v ) ถ้าวาล์วยกตัวสูงขึ้น 35% พื้นที่หน้าตัดการไหลก็จะเปิดเพียงแค่ 35% ของพื้นที่ทั้งหมด (หรือ K_vr = 0.35K_v ) ถ้าวาล์วยกตัวสูงขึ้น 100% พื้นที่หน้าตัดการไหลก็จะเปิดเพียงแค่ 100% ของพื้นที่ทั้งหมด (หรือ K_vr = 1.00K_v )
 

จากข้อมูลในตารางที่ ๒ นั้น ถ้าเราเลือกใช้วาล์วควบคุมที่มีรูปแบบการไหลแบบ linear type ที่มีค่า K_v = 8.06 ที่ให้อัตราการไหล 10 m³/h เมื่อวาล์วเปิดเต็มที่ (คือมีระยะการยกตัวของ valve plug = 100%) เราจะสามารถคำนวณระยะการยกตัวของ valve plug ที่อัตราการไหลต่าง ๆ ได้จากสมการ

เช่นที่อัตราการไหล 6 m³/h valve plug จะยกตัวขึ้น (2.95/8.06) x (100) = 36.60% ดังนั้นเมื่อคำนวณระดับการยกตัวของ valve plug ที่ค่าอัตราการไหลต่าง ๆ ก็จะได้ค่าดังแสดงในตารางที่ ๓ และเมื่อนำค่า %การยกตัวของ valve plug ที่คำนวณได้ไปเขียนกราฟกับอัตราการไหลที่ได้ ก็จะได้กราฟดังรูปที่ ๓ ที่เรียกว่า Installation curve

ตารางที่ ๓ ความสัมพันธ์ระหว่างค่า K_vr อัตราการไหล และ %การยกตัวของ valve plug ในกรณีของวาล์วที่มีรูปแบบการไหลแบบ linear และมีค่า K_v = 8.06

อัตราการไหล (m3/h)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Kvr	0.00*	0.42	0.86	1.31	1.80	2.34	2.95	3.68	4.62	5.92	8.06
%การยกตัวของ valve plug	0.00	5.27	10.66	16.28	22.31	28.99	36.59	45.72	57.32	73.48	100.0

หมายเหตุ : ที่อัตราการไหลเป็น 0 สมมุติให้วาล์วปิดสนิท

จากรูปที่ ๓ จะเห็นว่าความสัมพันธ์ที่ได้นั้นมีการเบี่ยงเบนไปจากความเป็นเส้นตรง (linearity หรือเส้นสีส้ม) อยู่ค่อนข้างมาก
 

ทีนี้เราลองมาดูกรณีของวาล์วชนิด equal percentage ดูบ้างที่อัตราการไหลผ่านวาล์วและระยะการยกตัวของ valve plug มีความสัมพันธ์ในรูปแบบ

โดยการจัดรูปแบบสมการที่ (6) ใหม่ เราจะได้

แต่เนื่องจากอัตราการไหลผ่านวาล์วขึ้นแปรผันตรงกับค่า K_vr ดังนั้นเราจะได้ว่า (Q/ Q_max) = (K_vr/ K_v) ซึ่งเมื่อแทนค่าลงไปในสมการที่ (6) ก็จะได้ว่า

จากสมการที่ (8) เราสามารถคำนวณค่า %การยกตัวของ valve plug (%H) ที่ค่าอัตราการไหลต่าง ๆ ได้ เช่นถ้าใช้วาล์วที่มีค่า K_v = 8.06 rangeability (τ) = 20 และต้องการอัตราการไหล 4 m³/hr ซึ่งค่า K_vr ที่อัตราการไหลนี้เท่ากับ 1.80 และเมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงไปในสมการที่ (8) ก็จะได้

ตารางที่ ๔ ความสัมพันธ์ระหว่างค่า K_vr อัตราการไหล และ %การยกตัวของ valve plug ในกรณีของวาล์วที่มีรูปแบบการไหลแบบ equal percentage และมีค่า K_v = 8.06 โดยมีค่า rangeability (τ) ต่างกัน

อัตราการไหล (m3/h)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Kvr	0.00*	0.42	0.86	1.31	1.80	2.34	2.95	3.68	4.62	5.92	8.06
%การยกตัวของ valve plug (τ=20)	0.00	1.76	25.27	39.40	49.92	58.66	66.44	73.87	81.41	89.71	99.99
%การยกตัวของ valve plug (τ=50)	0.00	24.77	42.77	53.59	61.65	68.35	74.30	79.99	85.77	92.12	99.99
%การยกตัวของ valve plug (τ=100)	0.00	36.10	51.38	60.58	67.42	73.11	78.17	83.00	87.91	93.31	100.0

หมายเหตุ : ที่อัตราการไหลเป็น 0 สมมุติให้วาล์วปิดสนิท
  

ตารางที่ ๔ เป็นผลการคำนวณในกรณีที่ใช้วาล์วที่มีค่า K_v = 8.06 และมีค่า rangeability (τ) = 20, 50 และ100 ซึ่งเมื่อนำผลการคำนวณที่ได้เป็นเขียนเป็นกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง %การยกตัวของ valve plug ที่คำนวณได้กับอัตราการไหลที่ได้ (installation curve) ก็จะได้กราฟดังแสดงในรูปที่ ๔ ข้างล่าง

จากรูปที่ ๔ จะเห็นว่าถ้าเลือกใช้วาล์วชนิด equal percentage ที่มีค่า rangeability (τ) ที่เหมาะสมกับระบบ (ในตัวอย่างที่ยกมาคือ τ = 20) จะได้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง %การยกตัวของ valve plug และค่าอัตราการไหล ใกล้เคียงเส้นตรง (หรือมี linearity) มากกว่าการใช้วาล์วชนิด linear

ในทางปฏิบัตินั้นผู้ผลิตวาล์วไม่ได้ผลิตวาล์วที่มีค่า K_v ตามความต้องการของผู้ใช้งานทุกค่า แต่จะผลิตวาล์วที่มีค่า K_v เป็นช่วง ๆ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปรกติที่จะพบว่าจะต้องเลือกใช้วาล์วที่มีค่า K_v สูงกว่าค่าที่คำนวณได้ (คือวาล์วไม่จำเป็นต้องเปิดเต็มที่ที่อัตราการไหลสูงสุดที่ต้องการ) นอกจากนี้การเผื่อขนาดให้ใหญ่กว่าความต้องการแท้จริงยังมีประโยชน์ถ้าหากเกิดความจำเป็นที่ต้องการอัตราการไหลที่สูงขึ้นในอนาคต เพราะจะยังสามารถใช้ capacity ที่เผื่อเอาไว้ของวาล์วโดยไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนวาล์วใหม่ วาล์วที่มีค่า K_v = 8.06

แต่เรื่องเกี่ยวที่ข้องกับสมการคณิตศาสตร์มักจะชวนให้ปวดหัว ไม่สนุกกับการอ่านยาว ๆ ดังนั้นแม้ว่าเรื่องนี้จะยังไม่จบแต่ก็ต้องขอยกยอดไปในฉบับต่อไปเพราะลากยาวมาถึง ๖ หน้าแล้ว ซึ่งเราจะมาดูกันว่าเมื่อมันไม่มีวาล์วที่มีค่า K_v = 8.06 ทำให้ต้องใช้วาล์วที่มีขนาดใหญ่ขึ้นไปอีกนั้น จะส่งผลต่อการควบคุมอัตราการไหลอย่างไรบ้าง