Rotameter กับ Drag force (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๙๗) MO Memoir : Friday 11 January 2562

เมื่อวัตถุมีความเร็วสัมพัทธ์กับของไหล (fluid ที่อาจเป็นของเหลวหรือแก๊สก็ได้) ไม่ว่าจะเป็นของไหลเคลื่อนที่ผ่านวัตถุหรือวัตถุเคลื่อนที่ผ่านของไหล จะมีแรงกระทำต่อวัตถุนั้น แรงนั้นคือแรงต้านหรือ drag force (F_d)
 

ขนาดของแรงต้านขึ้นอยู่กับ ความหนาแน่นของของไหล (ที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดันของของไหล) ความเร็วสัมพัทธ์ พื้นที่หน้าตัดที่เข้าปะทะ และรูปร่างของวัตถุ ถ้าว่ากันตามสมการคณิตศาสตร์ก็จะได้ว่า F_d = (C_d (rho) v²A)/2 เมื่อ F_d คือแรงต้าน rho คือความหนาแน่นของของไหล v คือความเร็วสัมพัทธ์ A คือพื้นที่หน้าตัดที่ขวางทิศทางการไหล และ C_d คือค่าสัมประสิทธิ์แรงต้านหรือ drag coefficient ที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงของวัตถุนั้น

ในกรณีของวัตถุที่ตกลงในแนวดิ่งอันเป็นผลจากแรงดึงดูดของโลก (ซึ่งเท่ากับ mg เมื่อ m คือมวลของวัตถุและ g คือค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก) สวนทางกับของไหลที่ไหลขึ้น แรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นประกอบด้วยแรงต้าน (drag force) และแรงลอยตัว (buoyance force ซึ่งมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่มีปริมาตรเท่าวัตถุนั้น) วัตถุนั้นจะตกลงสู่พื้นล่าง อยู่กับที่ หรือลอยขึ้นบน ก็ขึ้นอยู่กับผลรวมของแรงต้านและแรงลอยตัวว่ามากหรือน้อยกว่าแรงดึงดูดของโลก ในกรณีที่ของไหลนั้นเป็นของเหลว แรงลอยตัวจะมีบทบาทที่มีนัยสำคัญ แต่ในกรณีที่ของไหลนั้นเป็นแก๊ส แรงลอยตัวจะมีบทบาทต่ำกว่ามากจนในงานส่วนใหญ่นั้นสามารถตัดทิ้งไปได้ (เว้นแต่ในงานที่มีความละเอียดสูงในการชั่งน้ำหนัก ที่อาจเห็นผลของแรงลอยตัวนี้ เช่นในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค thermogravimetric analysis)
 

Rotameter เป็นอุปกรณ์วัดอัตราการไหลของของไหลที่นำเอาหลักการนี้มาใช้ ตัวอุปกรณ์มีลักษณะเป็นท่อแก้วที่รูภายในมีลักษณะบานขึ้นเล็กน้อย อุปกรณ์นี้ใช้วัดได้ทั้งของเหลวและแก๊สปรับแต่งช่วงการวัดได้ด้วยการปรับน้ำหนักและ/หรือรูปล่างของลูกลอย เช่นถ้าต้องการวัดอัตราการไหลแก๊สที่ต่ำก็ใช้ลูกลอยที่เบา (เช่นทำจากพลาสติก) แต่ถ้าต้องการวัดอัตราการไหลแก๊สที่สูงก็ใช้ลูกลอยที่หนัก (เช่นทำจากโลหะ) ดังตัวอย่างที่นำมาแสดงในรูปที่ ๑
 

ในการวัดอัตราการไหลของแก๊สนั้น ความหนาแน่นของแก๊สแปรผันตามอุณหภูมิและความดันได้ค่อนข้างมาก ดังนั้นแม้แต่แก๊สชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิเดียวกัน ถ้าความต้านทานด้านขาออกไม่เท่ากัน จะส่งผลต่อระดับความสูงของลูกลอยได้ กล่าวคือถ้าเราให้ความดันด้านขาเข้าคงที่ ถ้าแรงต้านทานด้านขาออกของ rotameter มาก จะทำให้ความดันในตัว rotameter เพิ่มสูงขึ้น ความหนาแน่นแก๊สสูงขึ้นและความเร็วลดต่ำลง ที่ค่าอัตราการไหลเท่ากัน (เมื่อคิดเทียบที่สภาวะเดียวกัน) ลูกลอยจะลอยต่ำกว่ากรณีที่แรงต้านทานด้านขาออกต่ำกว่า
 

ดังนั้นตัวเลขบนสเกลของ rotameter จึงไม่จำเป็นต้องตรงกับอัตราการไหลที่แท้จริง เว้นแต่แก๊สที่ไหลผ่านนั้นเป็นแก๊สที่ไหลผ่านด้วยค่าความดันและอุณหภูมิเดียวกันกับแก๊สที่ใช้สอบเทียบ (calibrate) ในกรณีที่แก๊สที่ไหลผ่านนั้นเป็นแก๊สต่างชนิดกันและ/หรือไหลผ่านด้วยค่าความดันและอุณหภูมิที่แตกต่างไปจากแก๊สที่ใช้สอบเทียบ ก็ต้องสร้าง calibration curve ขึ้นมาใหม่ (เช่นด้วยการใช้ bubble flow meter) เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างระดับความสูงของลูกลอยและค่าอัตราการไหลที่แท้จริง
 

rotameter ที่สอบเทียบโดยใช้อากาศ เมื่อนำมาใช้กับแก๊สไนโตรเจนที่อัตราการไหลเดียวกัน ระดับลูกลอยก็จะลดต่ำลงเล็กน้อย เพราะความหนาแน่นแก๊สไนโตรเจนนั้นต่ำกว่าอากาศเล็กน้อย และถ้านำมาใช้กับแก๊สไฮโดรเจนที่อัตราการไหลเดียวกัน ก็จะเห็นระดับลูกลอยลดต่ำลงไปมาก เพราะความหนาแน่นของแก๊สไฮโดรเจนนั้นเพียงแค่ 7% ของความหนาแน่นอากาศเท่านั้นเอง

รูปที่ ๑ Rotameter ที่ใช้วัดอัตราการไหลของแก๊ส Rotameter ในรูปซ้ายและกลาง (ของเครื่อง Micromeritics ChemiSorb 2750) ได้รับการสอบเทียบด้วยอากาศที่สภาวะมาตรฐาน (ในรูปซ้ายจะเห็นว่ามีระบุเอาไว้ว่า SCCM ที่ย่อมาจาก Standard Cubic Centimetre per Minute) พึงสังเกตว่าระยะห่างระหว่างสเกลที่ค่าอัตราการไหลต่ำจะมากกว่าที่ค่าอัตราการไหลสูง ทั้งนี้เป็นเพราะขนาดรูให้แก๊สไหลผ่านนั้นมีลักษณะที่บานขึ้นบนเล็กน้อย (เพื่อลดความเร็วของแก๊สที่ไหลผ่านลูกลอยไม่ให้พัดลูกลอยลอยขึ้นไปติดด้านบน) ส่วนรูปขวานั้นเป็น rotameter ที่มีลูกลอยสองตัว ตัวบนจะมีน้ำหนักเบาไว้สำหรับอ่านค่าอัตราการไหลต่ำ ตัวล่างจะมีน้ำหนักมากกว่าไว้สำหรับอ่านค่าอัตราการไหลสูง

อุปกรณ์บางชนิดเช่นเครื่อง Micromeritics ChemiSorb 2750 ใช้ rotameter เพียงตัวเดียว (ที่สอบเทียบโดยใช้อากาศ - รูปที่ ๑) วัดอัตราการไหลของแก๊สทุกชนิด (ไม่ว่าจะเป็น N₂ NH₃ H₂ หรือ He) ที่เลือกให้ไหลผ่านตัวอย่าง ดังนั้นการแปลค่าตัวเลขระดับความสูงของลูกลอยที่เห็นกับอัตราการไหลที่แท้จริงของแก๊สจึงต้องใช้ความระมัดระวัง ว่าขณะนั้นกำลังให้แก๊สชนิดใดไหลผ่านอยู่

เครื่องอาจไม่ได้เสียก็ได้นะ นั่นอาจเป็นอาการปรกติของมันก็ได้ :) :) :)

เมื่อแก๊สรั่วที่ rotameter (การทำวิทยานิพนธ์ภาคปฏิบัติ ตอนที่ ๘๗) MO Memoir : Thursday 2 February 2560

หมดเวลาไปเกือบ ๒ วันกับปัญหาที่จะบอกว่าง่ายก็ง่าย จะบอกว่ายากก็ยาก ก็คือการหาว่ารอยรั่วมันอยู่ตรงไหน
 

เรื่องทั้งเรื่องเริ่มจากการสังเกตว่าฟองแก๊สที่ไหลออกจากปลายสายยางที่จุ่มอยู่ในขวดน้ำนั้นมันออกมาน้อยผิดปรกติ และเมื่อทดลองจุ่มปลายสายยางให้ลึกลงไปในน้ำไม่มาก แก๊สก็หยุดไหล แต่ตัวเลขที่ mass flow controller นั้นยังแสดงค่าปรกติ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ
 

ลักษณะเช่นนี้จากประสบการณ์ที่เคยเจอมาบอกว่าระบบมีรอยรั่วสักแห่ง ซึ่งไม่เล็กและไม่ใหญ่นัก ถ้าหากความต้านทานการไหลด้านเส้นทางหลัก (ที่เกิดจากเบดตัวเร่งปฏิกิริยา อุณหภูมิการทดลอง และความลึกของปลายสายยางที่จุ่มลงไปในน้ำ) ไม่มากนัก แก๊สส่วนใหญ่ก็จะไหลออกทางเส้นทางหลัก แต่ถ้าความต้านทานการไหลด้านเส้นทางหลักเพิ่มสูงขึ้น (เช่นการจุ่มปลายสายยางให้จมลงไปในน้ำมากขึ้น) แก๊สอาจถึงขั้นหยุดไหลในเส้นทางหลัก (คือไม่มีฟองแก๊สออกที่ปลายสายางที่จุ่มอยู่ในน้ำ) และไหลออกทางรูรั่วแทน (เห็นได้จากการที่ตัวเลขที่ mass flow controller นั้นยังแสดงค่าปรกติ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ)
 

คำถามก็คือถ้าเช่นนั้นจุดรั่วไหลอยู่ตรงไหน จากประสบการณ์ที่ผ่านมาพบว่าจุดแรก ๆ ที่ควรตรวจสอบคือจุดที่มีการถอด-ประกอบ (เช่นตัว saturator และท่อเชื่อมต่อบริเวณดังกล่าว) การตรวจสอบเริ่มจากการปิดวาล์วแก๊สขาเข้าทุกทาง จากนั้นเปิดเฉพาะแก๊สหลัก (ตัวที่อัตราการไหลสูงสุด) เพียงตัวเดียว แล้วทำการตรวจสอบการรั่ว ทั้งเส้นทางการไหลไปยังปลายทาง และเส้นทางการไหลที่ย้อนกลับมาทางสายแก๊สอื่นที่เข้ามาบรรจบไปจนถึงตัววาล์วที่ปิดอยู่

รูปที่ ๑ ระบบ SCR ที่เกิดปัญหา รูปนี้ถ่ายหลังจากเอา rotameter ออกไปแล้ว
 

ในกรณีนี้พบว่ายังมีการรั่วไหลอยู่ การตรวจสอบเส้นทางการไหลมายังปลายทางไม่พบการรั่วไหล เลยให้ทำการตรวจสอบย้อนกลับไปทางเส้นทางแก๊สย่อยที่เข้ามาบรรจบ แต่ก็ไม่พบการรั่วไหลที่ตำแหน่งข้อต่อใด ๆ
 

เย็นวันอังคารนึกขึ้นได้ว่าก่อนหน้านี้เห็นมีการถอด rotameter ออกมาทำความสะอาด เนื่องจากลูกลอย (ลูกบอลพลาสติก) ติดค้างอยู่ไม่ขยับ ก็เลยให้ทดลองถอดท่อที่มาจาก rotameter ออกที่เข้าบรรจนท่อไนโตรเจน แล้วปิดช่องเปิดนั้นด้วยวาล์ว แล้วทดลองเปิดไนโตรเจนใหม่ คราวนี้ปรากฏว่าเกิดฟองแก๊สที่ปลายสายยางมากเหมือนปรกติ แสดงว่าปัญหาอยู่ที่ตัว rotameter (ตรงตำแหน่งท่อแก้วของ rotameter กดเข้ากับปะเก็นยาง ซึ่งกดไม่สนิท ทำให้เกิดการรั่วไหล)
 

rotameter ตัวนี้เดิมมันมีลูกลอยอยู่ ๒ ตัว คือลูกลอยพลาสติกอยู่บนและลูกลอยโลหะอยู่ล่าง ตัวลูกบอลพลาสติกนั้นมันเบากว่า ใช้สำหรับอัตราการไหลต่ำ ส่วนลูกบอลโลหะนั้นใช้สำหรับอัตราการไหลสูง (จนทำให้ลูกบอลพลาสติกลอยขึ้นไปติดด้านบนแล้ว) ตัวเลขที่แสดงข้างหลอดแก้วนั้นไม่ได้แสดงอัตราการไหลที่แท้จริง ต้องทำการสอบเทียบกับแก๊สที่ใช้ ถ้าอัตราการไหลต่ำก็ใช้ระดับของลูกลอยพลาสติก ถ้าอัตราการไหลสูงก็ใช้ระดับของลูกลอยโลหะ (รูปที่ ๒ ข้างล่าง)
 

เนื่องจากการรั่วครั้งนี้เกิดขึ้นที่ตัวอุปกรณ์ ไม่ใช่ระบบข้อต่อท่อ พอเราไม่นึกเฉลียวใจว่าปัญหาอาจจะอยู่ที่ตัวอุปกรณ์ก็ได้ เราก็เลยหาไม่เจอว่าปัญหามันอยู่ที่ไหน
 

ถือเสียว่าเป็นบทเรียนดี ๆ บทเรียนหนึ่งก็แล้วกันครับ :) :) :)

รูปที่ ๒ rotameter ตัวนี้มีลูกลอยสองตัว ตัวบนจะเบากว่าตัวล่าง ตัวบนใช้สำหรับอัตราการไหลต่ำเพราะด้วยน้ำหนักที่เบากว่าจะทำให้เห็นการเปลี่ยนแปลงน้ำหนักง่ายกว่าเมื่ออัตราการไหลเปลี่ยนเพียงเล็กน้อย แต่ที่อัตราการไหลสูงขึ้น ลูกลอยตัวบนจะลอยขึ้นไปติดเพดานบนสุดของหลอดแก้ว ต้องใช้การอ่านระดับจากลูกลอยตัวล่างแทน 

รูปที่ ๓ ระหว่างทำการทดลองควรสังเกตอัตราการเกิดฟองแก๊สที่ปลายสายยางที่จุ่มอยู่ในน้ำนี้ด้วย และจำเอาไว้ด้วยมันออกมาเร็วเท่าใด ถ้าพบว่าอัตราการเกิดฟองลดลง แสดงว่าระบบมีปัญหาการรั่วไหลและ/หรืออุดตัน

ทำแลปข้ามคืนกันเหนื่อย ๆ ก็ต้องมีการพักผ่อนกับบ้างแหละครับ ถือเป็นเรื่องปรกติ (ขอย้ำว่า "ทำแลป" นะครับ)  :) :) :)

การคำนวณพื้นที่ผิวแบบ Single point BET ตอนที่ ๒ ผลกระทบจากความเข้มข้นไนโตรเจนที่ใช้ MO Memoir : Wednesday 18 December 2556

ความเข้มข้นของแก๊ส N₂ ใน He ที่ใช้ในการวัดพื้นที่ผิวแบบ Single point BET จะใช้ที่ความเข้มข้น 30% ตัวเลข 2.843 ในสมการที่ (7a) ที่ได้จากการแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๙๔ วันศุกร์ที่ ๘ พฤศจิกายน ๒๕๕๖ เรื่อง "การคำนวณพื้นที่ผิวแบบ Single point BET" นั้นก็ได้มาจากการใช้ % ความเข้มข้น N₂ ใน He ที่ 30% เพื่อเป็นการทบทวนจึงขอยกสมการที่ (7) จาก Memoir ฉบับที่ ๖๙๔ มาให้ดูกันก่อน

โดยที่แต่ละวงเล็บนั้น
 

(a) คือพารามิเตอร์ปรับแก้อุณหภูมิ Room temp. คืออุณหภูมิห้อง (เราป้อนแก๊สที่อุณหภูมิห้องให้กับเครื่อง)
 

(b) คือพารามิเตอร์ปรับแก้ความดัน Atm press คือความดันแก๊สที่ให้ดูดซับซึ่งปรกติก็ทำที่ความดันบรรยากาศ สำหรับการทดลองของเราที่ไม่ได้กระทำที่ระดับสูงจากระดับน้ำทะเลมาก ความดันบรรยากาศก็จะเท่ากับ 760 mmHg
  

(c) คือพื้นที่ต่อ ml ของแก๊สที่ถูกดูดซับเอาไว้
  

(d) คือพารามิเตอร์ใช้สำหรับปรับแก้ความเข้มข้นของแก๊สไนโตรเจน ความดันของไนโตรเจน และความบริสุทธิ์ของไนโตรเจนเหลวที่ใช้ เช่น
  

ถ้ากระทำที่ความดันบรรยากาศก็จะใช้ Atm press = 760 mmHg 
   

ถ้าใช้ไนโตรเจนเหลวความบริสุทธิ์สูงก็จะใช้ P₀ = 760 + 15 = 775 mmHg 
   

และถ้า Room Temp. ที่ใช้คือ 22ºC (295.2 K)
  

ถ้าใช้แก๊สผสม 30% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.843V          (7a)

ในทางปฏิบัตินั้นแม้ว่าเราจะสั่งแก๊สผสม 30% N₂ ใน He แต่เมื่อผู้ผลิตทำการผลิตแก๊สผสมดังกล่าวก็ต้องมีการวัดความเข้มข้นที่แท้จริงของแก๊สที่ผสมได้อีกครั้ง ความเข้มข้นที่แท้จริงของแก๊สที่ผสมได้นี้จะรายงานไว้ใน Certificate of Analysis ที่ติดมากับข้างถังแก๊ส (รูปที่ ๑) ดังนั้นในที่นี้เราจะมาดูว่าถ้าความเข้มข้นแก๊สผสมนั้นไม่ใช่ 30% แต่เป็น 29.7% หรือ 30.3% (คลาดเคลื่อนไป 1% สัมพัทธ์) จะส่งผลต่อการคำนวณอย่างไร

ถ้าใช้แก๊สผสม 29.7% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.855V         (7b)

รูปที่ ๑ Certificater of Analysis ที่มากับถังแก๊ส 30% N₂ ใน He ที่แลปเราใช้อยู่ในขณะนี้สำหรับเครื่อง ChemiSorb 2750 ที่ใช้วัดพื้นที่ผิวแบบ Single point BET กรอบสีเหลืองคือความเข้มข้นที่สั่งซื้อ ส่วนกรอบสีแดงคือความเข้มข้นที่แท้จริง ตัวเลขที่ต้องนำมาคำนวณพื้นที่ผิวคือตัวเลขในกรอบสีแดง ดังนั้นเมื่อเปลี่ยนถังแก๊สแต่ละครั้งก็ควรต้องตรวจสอบด้วยว่าความเข้มข้นที่แท้จริงนั้นเป็นเท่าใด

ถ้าใช้แก๊สผสม 30.3% N₂ ใน He ก็จะแทนค่า %N₂ ด้วย 30 และเมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปในสมการที่ (7) ก็จะได้

S = 2.831V          (7c)

จะเห็นว่าเมื่อความเข้นข้นของแก๊ส N₂ ใน He นั้นเปลี่ยนแปลงไปประมาณ 1% ตัวเลขพารามิเตอร์จะเปลี่ยนแปลงไปประมาณ 0.42% โดยค่าสัมประสิทธิ์หน้าปริมาตร V นั้นจะเพิ่มขึ้นเมื่อความเข้มข้นไนโตรเจนลดลง แต่ปริมาตรแก๊สที่ตัวอย่างดูดซับเอาไว้ได้ V ก็จะลดลงเมื่อความเข้มข้นไนโตรเจนลดลง (ปริมาตรแก๊สที่ตัวอย่างดูดซับไว้ได้นั้นจะมีค่าต่ำที่ค่า P/P₀ มีค่าต่ำ ตรงนี้ลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างกราฟ adsorption/desorption ได้ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๗๐๓ วันศุกร์ที่ ๒๙ พฤศจิกายน ๒๕๕๖ เรื่อง "การดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยาวิวิธพันธ์ ตอนที่ ๗ ตัวอย่างไอโซเทอมการดูดซับของ BET"

ทีนี้ลองมาทดสอบดูว่าเมื่อใช้แก๊สต่างกัน ตัวเลขที่เราต้องใช้ปรับค่าที่วัดได้นั้นจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรบ้าง 
   

สมมุติว่าเราใช้แก๊ส N₂ เข้มข้น 30.0% ใน He เมื่อฉีดแก๊สดังกล่าว 1 ml ตอนทำ calibration แล้วได้ค่า 2.27 ดังนั้นตัวเลขที่ต้องเอาไปคูณกับค่าที่ได้จากการวัดตัวอย่างคือ (2.843/2.27) = 1.252 แต่ถ้าใช้แก๊ส N₂ เข้มข้น 30.3% ใน He เมื่อฉีดแก๊สดังกล่าว 1 ml ตอนทำ calibration แล้วได้ค่า 2.27 เหมือนกัน ตัวเลขที่ต้องเอาไปคูณกับค่าที่ได้จากการวัดตัวอย่างคือ (2.831/2.27) = 1.247 จะเห็นว่าต่างกันอยู่เล็กน้อย แต่ถ้าปัดตัวเลขให้เหลือทศนิยมสองตำแหน่งก็จะได้ 1.25 เหมือนกัน
  

อีกประเด็นหนึ่งที่ควรต้องขอกล่าวไว้ที่นี้คือผลของอัตราการไหลต่อความแรงสัญญาณที่เคยกล่าวไว้ใน Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๖๕๘ วันพฤหัสบดีที่ ๒๙ สิงหาคม ๒๕๕๖ เรื่อง "ChemiSorb 2750 : ผลของอัตราการไหลต่อความแรงสัญญาณ" แสดงให้เห็นว่าอัตราการไหลของแก๊สนั้นส่งผลกระทบต่อค่าที่วัดได้ค่อนข้างมาก และเนื่องจากระหว่างการ calibrate กับการวัดนั้นต้องมีการปิดแก๊สและเปิดใหม่ ดังนั้นสิ่งสำคัญคือต้องมั่นใจว่าอัตราการไหลของแก๊สทั้งสองครั้งนั้นเหมือนกัน สิ่งที่ผมกังวลคือสเกลของ rotameter นั้นมันไม่ linear ดังนั้นในการวัดจึงอาจต้องปรับให้ระดับลูกลอยอยู่ที่ตำแหน่งที่อ่านค่าได้ง่าย เช่นให้ขอบล่างลูกลอยแตะเส้น หรือขอบบนลูกลอยแตะบนเส้นบอกค่าอัตราการไหลดังแสดงในรูปที่ ๒ หรือไม่ก็ถ่ายรูปเอาไว้เปรียบเทียบ เพื่อที่จะได้ผลการวัดที่ถูกต้อง

รูปที่ ๒ เนื่องจากสเกลของ Rotameter ของเครื่อง ChemiSorb 2750 ไม่ได้มีลักษณะเป็น linear ดังนั้นอาจใช้วิธีวางตำแหน่งลูกลอยให้อยู่ ณ ค่าอัตราการไหลที่สังเกตได้ง่าย แทนที่จะให้ลอยอยู่ระหว่างขีดสองขีด เพื่อให้การปรับอัตราการไหลแต่ละครั้งได้ค่าอัตราการไหลเดิมเสมอ

ต้องบอกว่าวันพุธนี้เป็นวันที่ค่อนข้างจะวุ่นวายวันหนึ่ง นอกจากเรื่องนี้แล้วยังมีปัญหาที่ได้แก้ไขไปอีก ๒ เรื่องทั้ง ๆ ที่ปัญหาดังกล่าวมันแก้ได้ง่าย ๆ แต่ทำไมถึงได้ไม่มีใครสนใจที่จะแก้ไขก็ไม่รู้เหมือนกัน

ฝึกงานภาคฤดูร้อน ๒๕๕๓ ตอนที่ ๙ ความดันลดกับอัตราการไหล MO Memoir : Thursday 29 April 2553

จากการที่ได้ไปตรวจเยี่ยมนิสิตฝึกงานมาเมื่อวาน (เรียกให้ถูกคือพาไปเลี้ยงข้าวเย็นริมทะเล ในสถานที่ที่มีภูเขาบดบังไม่ให้เห็นดวงอาทิตย์ตกทะเล แต่สามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงคืนวันเพ็ญโผล่ขึ้นมาจากทะเล) ก็มีคำถามหนึ่งเกี่ยวกับการตรวจสอบอัตราการไหลของของไหลในท่อด้วยการวัดความดันลด (pressure drop) ระหว่างตำแหน่งต่าง ๆ ของระบบท่อ ซึ่งเทคนิคดังกล่าวก็เหมือนกับการวัดโดยใช้ orifice ที่เรียนกันมาแล้ว แต่การแปลผลระหว่างความดันลดที่วัดได้กับอัตราการไหลที่แท้จริงนั้นต้องมีการระวังอยู่เหมือนกัน

Memoir ฉบับนี้เลยถือโอกาสเล่าเรื่องเกี่ยวกับอุปกรณ์และหลักการการวัดอัตราการไหล วิธีการวัดอัตราการไหลของของไหลในท่อนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ในที่นี้จะกล่าวถึง ๒ รูปแบบที่มักจะพบเห็นกันได้อยู่ทั่วไป คือการใช้ Rotameter และ Orifice

Rotameter ทำจากหลอดแก้วหรือพลาสติกใสที่มีรูอยู่ตรงกลาง ขนาดพื้นที่หน้าตัดของรูที่ปลายด้านล่าง (ช่องทางให้ของไหลไหลเข้า) จะเล็กกว่าด้านบน (ด้านที่ของไหลไหลออก) ภายในรูนี้จะบรรจุลูกลอย (float) ที่จะลอยขึ้นลงตามอัตราการไหลของของไหล การทำงานและตัวอย่าง rotameter แสดงไว้ในรูปที่ 1 ข้างล่าง

รูปที่ 1 (ซ้าย) การทำงานของ rotameter และ (ขวา) ตัวอย่าง rotameter

(รูปซ้ายจาก http://www.globalspec.com/reference/9771/349867/Rotameters-Simplicity-Utility

รูปขวาจาก http://www.atspecialties.com/downloads/Color%20VA.GIF)

เมื่อของไหลไหลเข้าทางด้านล่าง rotameter ของไหลนั้นจะไปดันผิวด้านล่างของลูกลอย ทำให้ลูกลอยลอยตัวสูงขึ้น ยิ่งของไหลไหลเร็วเท่าใด แรงที่ดันลูกลอยก็จะสูงตามไปด้วย แต่เนื่องจากรูด้านในนั้นมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่ขยายใหญ่ขึ้น ดังนั้นเมื่อลูกลอยลอยตัวสูงขึ้น พื้นที่การไหลก็จะเพิ่มขึ้นไปด้วย จนในที่สุดเมื่อแรงที่ของไหลดันลูกลอยให้ลอยตัวสูงขึ้นเท่ากับน้ำหนักของลูกลอยในของไหลนั้น ลูกลอยก็จะอยู่นิ่ง

รูปร่างและวัสดุที่ใช้ทำลูกลอยขึ้นอยู่กับชนิดของไหลและช่วงอัตราการไหลที่ต้องการวัด เช่นถ้าต้องการวัดอัตราการไหลของอากาศที่ค่าต่ำ ๆ ก็อาจใช้ลูกลอยทำจากพลาสติก แต่ถ้านำไปใช้วัดค่าอัตราการไหลของอากาศที่ค่าสูง หรือนำไปใช้วัดอัตราการไหลของน้ำ ก็สามารถเปลี่ยนไปใช้ลูกลอยที่ทำจากโลหะ (เช่น ทองเหลืองหรือสแตนเลส) โดยที่ยังคงใช้ rotameter ตัวเดิมได้

rotameter ที่มากับตัวอุปกรณ์ต่าง ๆ นั้นมักเลือกใช้ลูกลอยและทำการสอบเทียบให้เหมาะสมกับของไหลที่อุปกรณ์ตัวนั้นใช้ ในกรณีที่ของไหลเป็นแก๊สมีสิ่งหนึ่งที่ต้องระวังคือความหนาแน่นของแก๊สนั้นเปลี่ยนไปตามความดันและอุณหภูมิของระบบ เพราะถ้าความดันในระบบสูงขึ้นหรืออุณหภูมิของแก๊สลดลง ความหนาแน่นของแก๊สที่ไหลผ่านลูกลอยจะสูงขึ้น ที่ค่าอัตราการไหลเดียวกัน (ถ้าคิดเทียบที่ความดันบรรยากาศและอุณหภูมิเดียวกัน) ลูกลอยของระบบที่มีความดันสูงกว่า (และ/หรืออุณหภูมิต่ำกว่า) จะลอยต่ำกว่าลูกลอยของระบบที่มีความดันต่ำกว่า (และ/หรืออุณหภูมิสูงกว่า) ส่วนในกรณีของของเหลวนั้น ความดันไม่ส่งผลใดต่อการลอยตัวของลูกลอย แต่อุณหภูมิ (ซึ่งส่งผลต่อความหนาแน่นมากกว่า) จะส่งผลต่อการลอยตัวของลูกลอยมากกว่า

ส่วน rotameter ที่ไม่ได้กำหนดมาว่าจะใช้กับของไหลชนิดใดนั้น ผู้ผลิตมักจะทำสเกลเช่น 0-100 มาให้ (ซึ่งมักหมายถึงช่วงการไหล 0-100% ดังแสดงในรูปที่ 1 ซ้าย) เมื่อผู้ใช้งานต้องการนำ rotameter ดังกล่าวไปใช้งาน จึงจำเป็นต้องมีการสอบเทียบก่อนว่าที่ตำแหน่งความสูงต่าง ๆ กันของลูกลอยนั้น ค่าอัตราการไหลที่แท้จริงเป็นเท่าใด

การวัดอัตราการไหลด้วย orifice ใช้การวัดการเปลี่ยนแปลงความดันเมื่อของไหลไหลผ่านบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัดการไหลลดลง (ดูรูปที่ 2 ข้างล่างประกอบ) การทำให้เกิดบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัดการไหลลดลงมักทำโดยการสอดแผ่นกั้นที่มีรูเจาอยู่ตรงกลาง (เรียกว่าแผ่น orifice) เข้าไปขวางทิศทางการไหลเอาไว้ เมื่อทำการวัดความดันของไหลก่อนไหลผ่านและหลังจากที่ไหลผ่านแผ่น orifice นี้ก็สามารถนำค่าผลต่างความดันนี้ไปคำนวณหาอัตราการไหลได้

การทำให้พื้นที่หน้าตัดการไหลลดลงนี้ไม่จำเป็นต้องใช้แผ่น orifice เสมอไป อาจใช้วิธีการลดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อลงก็ได้ (แล้วค่อยขยายขึ้นกลับเป็นขนาดเดิม) แต่การใช้แผ่น orifice ก็มีข้อดีตรงที่ประหยัดพื้นที่ติดตั้ง และด้วยการเปลี่ยนแผ่น orifice ที่มีขนาดรูต่างกันก็ทำให้สามารถวัดอัตราการไหลในช่วงต่าง ๆ ได้

รูปที่ 2 การทำงานของ orifice (รูปจาก http://www.hydrotherms.com/orifice.htm)

การติดตั้งแผ่น orifice จะใช้หน้าแปลนพิเศษแตกต่างไปจากหน้าแปลนที่ใช้เชื่อมต่อท่อทั่วไป กล่าวคือหน้าแปลนที่ใช้สำหรับติดตั้งแผ่น orifice จะมีการเจาะรูสำหรับต่อท่อไปยังอุปกรณ์วัดความดันลดคร่อมแผ่น orifice (ดูรูปที่ 3 ประกอบ)

เนื่องจากข้อกำหนดในการติดตั้ง orifice นั้นจำเป็นต้องให้ของไหลในท่อไหลอย่างราบเรียบก่อนและหลังจากที่ไหลผ่านออกไป จึงมีข้อกำหนดให้ท่อด้านขาเข้าและท่อด้านขาออกจาก orifice ต้องเป็นท่อตรงอย่างน้อยเป็นช่วงระยะหนึ่ง ช่วงระยะที่ต้องเป็นท่อตรงนี้ขึ้นกับขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ ถ้าท่อที่ใช้นั้นมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ ระยะทางดังกล่าวก็จะยาวเพิ่มขึ้นไปด้วย ซึ่งจะทำให้ต้องใช้พื้นที่มากในการติดตั้ง orifice วิธีการหนึ่งที่สามารถทำให้ลดระยะความยาวท่อดังกล่าวได้คือการทำให้ท่อช่วงที่ติดตั้ง orifice นั้นมีขนาดเล็กลง ตัวอย่างเช่นสมมุติว่าเราต้องการวัดอัตราการไหลในท่อ 12 นิ้ว ดังนั้นท่อช่วงที่ติดตั้ง orifice นั้นอาจใช้ท่อขนาด 8 นิ้วแทน (พอพ้นออกไปแล้วก็ขยายขึ้นเป็นท่อ 12 นิ้วเหมือนเดิม) ซึ่งก็จะทำให้ลดพื้นที่ที่ต้องใช้ในการติดตั้ง orifice ลงไปได้

รูปที่ 3 ชุด orifice ตัว orifice คือแผ่นกลมมีรูตรงกลาง

(รูปจาก http://www.directindustry.com/prod/aplitex-sl/orifice-plate-for-differential-pressure-flow-measurement-50657-361553.html)

ทีนี้กลับมายังคำถามเกี่ยวข้องกับการฝึกงานที่มีคนถามมาเมื่อวาน อย่างที่ได้บอกไปแล้วว่าถ้าของไหลในท่อไหลเร็วขึ้น ผลต่างความดัน (differential pressure) ที่คร่อมระหว่างจุด ๒ จุดบนแนวท่อนั้นก็จะเพิ่มมากขึ้น (เหมือนกับการทำงานของ orifice นั่นแหละ) แต่การแปลค่าผลต่างความดันระหว่างจุด ๒ จุดที่สูงว่าเป็นเพราะมีอัตราการไหลที่สูงก็ต้องระวัง เพราะถ้าหากเกิดกรณี "ท่อตัน" เราก็จะพบว่าผลต่างความดันระหว่างจุด ๒ จุดนั้นสูงได้ทั้ง ๆ ที่ของไหลนั้นไหลด้วยอัตราการไหลที่ต่ำ

ในการคิดนั้นอย่าไปด่วนสรุปว่า "ถ้าเงื่อนไข (ก) ทำให้เกิดเหตุการณ์ (ข) ดังนั้นถ้าตรวจพบเหตุการณ์ (ข) ก็แสดงว่ามีเงื่อนไข (ก) เกิดขึ้น" เพราะมันไม่จำเป็นว่าเหตุการณ์ (ข) เกิดได้จากเงื่อนไข (ก) เพียงอย่างเดียว เหตุการณ์ (ข) อาจเกิดจากเงื่อนไข (ค) (ง) ฯลฯ ก็ได้ หลายปัญหาที่เกิดขึ้นและแก้ไม่ตกหรือทำให้เรื่องมันไปกันใหญ่ก็เพราะแนวความคิดแบบด่วนสรุปเช่นนี้