เก็บตกจากการประชุมวิชาการ ๒๕๕๗ ตอนที่ ๑ MO Memoir : Monday 16 February 2558

เนื้อหาใน Memoir ฉบับนี้นำลง blog เพียงบางส่วน

เมื่อประมาณกลางเดือนธันวาคมที่ผ่านมา ได้มีโอกาสไปเข้าร่วมประชุมวิชาการ ณ จังหวัดเชียงใหม่ ที่มีผู้มาเข้าร่วมประชุมจากมหาวิทยาลัยต่าง ๆ เต็มไปหมด แต่ด้วยข้อจำกัดของเวลาทำให้เข้าฟังการบรรยายได้เฉพาะบางห้องเท่านั้น และแม้แต่ในห้องที่เข้าฟังเอง เมื่อเห็นการแปลผลการทดลองที่คิดว่าน่าสงสัยอยู่ก็ไม่มีโอกาสที่จะได้ทักท้วง มาคราวนี้เลยขอเลือกเอาบางผลการทดลองมาเล่าสู่กันฟัง เพื่อเป็นตัวอย่างข้อควรระวังในการแปลผล 

๑. การทำ peak fitting ของ CO₂-TPD

การทำ CO₂-TPD (CO₂ Temperature Programmed Desorption) เริ่มจากการให้ตัวอย่างที่เป็นของแข็ง (ปรกติก็เป็นผง) ดูดซับแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂) เอาไว้จนอิ่มตัวที่อุณหภูมิหนึ่ง (มักจะเป็นอุณหภูมิห้อง) จากนั้นก็ค่อย ๆ เพิ่มอุณหภูมิตัวอย่างด้วยอัตราที่กำหนด แล้วทำการตรวจวัดปริมาณ CO₂ ที่ตัวอย่างคายซับออกมาที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน เทคนิคนี้มีการนำไปใช้ในการวัดความแรงของตำแหน่งที่เป็นเบสบนพื้นผิวของแข็ง และความสามารถในการจับ CO₂ ในกรณีที่ปฏิกิริยาที่ศึกษานั้นมี CO₂ เป็นสารตั้งต้น
  

วิธีการทำ CO₂-TPD ก็ใช้อุปกรณ์เดียวกันกับที่ใช้ทำ NH₃-TPD เพียงแต่เปลี่ยนชนิดของแก๊สที่ใช้ในการดูดซับ การวัดปริมาณ CO₂ ที่ตัวอย่างคายซับออกมานั้นจะใช้ตัวตรวจวัดชนิด Thermal Conductivity Detector (TCD) 
  

ตัวอย่างที่นำมาแสดงในรูปที่ ๑ มีคำอธิบายว่า “แสดงโปรไฟล์การคายซับของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂-TPD) บนตัวเร่งปฏิกิริยาคอปเปอร์เซอร์โคเนียที่มีเฟสแตกต่างกัน โดยโปรไฟล์ CO₂-TPD ของตัวเร่งปฏิกิริยาดังกล่าวสามารถจำแนกออกเป็นพีคย่อยๆ ได้ 3 พีค คือ alpha beta และ gamma ซึ่งเป็นตัวแทนของ weak medium และ strong basic site จากรูปจะสังเกตเห็นว่า แม้โปรไฟล์ CO₂-TPD ของตัวเร่งปฏิกิริยาทั้งสามมีลักษณะที่เหมือนกัน แต่อุณหภูมิในการคายซับของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ในแต่ละ basic site ของทั้ง 3 ตัวเร่งปฏิกิริยามีการเลื่อนตำแหน่งที่ไม่ตรงกัน ซึ่งชี้ให้เห็นว่าเฟสของเซอร์โคเนียมีผลต่อความแรงของแต่ละ basic site บนตัวเร่งปฏิกิริยาคอปเปอร์เซอร์โคเนีย นั่นหมายความความแข็งแรงในการยึดเหนี่ยวของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ที่ดูดซับบนตัวเร่งปฏิกิริยาก็จะแตกต่างกันออกไป โดยพบว่าตัวเร่งปฏิกิริยา Cu/m-ZrO₂ มีอุณหภูมิในการคายซับก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ในแต่ละ basic site สูงที่สุด ซึ่งแสดงให้ว่าก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ที่ดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยา Cu/m-ZrO₂ มีการยึดเหนี่ยวกันที่แข็งแรงมาก ในขณะที่ก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ที่ดูดซับบนพื้นผิวตัวเร่งปฏิกิริยา Cu/t-ZrO₂ มีการยึดเหนี่ยวกันที่ไม่แข็งแรงมากนัก ซึ่งจะเห็นจากอุณหภูมิในการคายซับของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์เกิดขึ้นที่อุณหภูมิต่ำ”
  

ผลตรงนี้ในส่วนของผมเองมีประเด็นที่ตั้งข้อสังเกตหลายประเด็น อย่างแรกก็คือเป็นเรื่องปรกติที่พีคการคายซับ (desorption peak) จะเป็นพีคที่ไม่สมมาตร อันเป็นผลเนื่องจากการแพร่ออกมาจากรูพรุนของตัวอย่าง (ดู Memoir ปีที่ ๖ ฉบับที่ ๗๔๔ วันศุกร์ที่ ๗ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๗ เรื่อง “ทำไมพีคจึงลากหาง”) ดังนั้นการทำ peak fitting จึงควรใช้ฟังก์ชันพีค Gaussian ที่ไม่สมมาตร (ดู Memoir ปีที่ ๓ ฉบับที่ ๓๑๔ วันศุกร์ที่ ๑๐ มิถุนายน ๒๕๕๔ เรื่อง “GC- peak fitting ตอนที่๑ การหาพื้นที่พีคที่เหลื่อมทับ”)
  

ในรูปที่ ๑ นั้นคณะผู้วิจัยพยายามแปลผลด้วยการใช้ฟังก์ชัน Gaussian ที่สมมาตรในการแยกหาตำแหน่งพีค จะเห็นว่าการทำ peak fitting ดังกล่าวไม่สามารถปรับเข้ากับผลการทดลองได้ดี โดยเฉพาะตรงบริเวณที่ลูกศรสีส้มชี้ที่เห็นได้ชัดว่าผลรวมของพีคย่อย (เส้นประนั้น) แตกต่างไปจากผลการทดลอง (เส้นทึบ) อย่างเห็นได้ชัด นอกจากนี้ตรงส่วนหน้าของพีคแรก (ที่ประมาณ 70ºC) ตรงลูกศรสีเขียวชี้ การทำ curve fitting ก็ยังทำได้ไม่ดี จะเห็นว่ารูปร่างความโค้งของเส้นข้อมูลผลการทดลองและความโค้งของพีค Gaussian นั้นแตกต่างกันอยู่ ทั้งนี้อาจเป็นผลการการกำหนดแนว base line ของข้อมูล
  

รูปที่ ๑ CO₂-TPD profiles 
  

๒. อุณหภูมิและการดูดซับ

การดูดซับโมเลกุลบนพื้นผิวของแข็งนั้นเป็นปฏิกิริยาคายความร้อน (ดู Memoir ปีที่ ๔ ฉบับที่ ๓๗๕ วันพุธที่ ๑๔ ธันวาคม ๒๕๕๔ เรื่อง “อุณหภูมิและการดูดซับ”) ดังนั้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น การดูดซับจะเกิดขึ้นน้อยลง ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดได้แก่สารดูดความชื้นต่าง ๆ เมื่อสารเหล่านี้ดูดความชื้นจนอิ่มตัว เราก็สามารถไล่ความชื้นที่มันดูดซับเอาไว้ได้ด้วยการให้ความร้อนแก่สารดูดซับเหล่านั้นที่อุณหภูมิที่สูงพอ ความชื้นที่สารดูดซับจับเอาไว้ก็จะหลุดออกไป
  

รูปที่ ๒ เป็นผลการทดลองการดูดซับสีย้อมชนิดหนึ่งในน้ำที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน ซึ่งมีคำอธิบายว่า “พบว่าในช่วง 2 นาทีแรก ความสามารถในการดูดซับเกิดอย่างรวดเร็ว มีค่า 66,700, 66,111 และ 66,407 ppm ของคองโกเรดต่อกรัมของตัวดูดซับ ตามลําดับ หลังจากนั้นความสามารถในการดูดซับสารละลายคองโกเรดเริ่มลดลงและเข้าสู่สมดุล ซึ่งเกิดขึ้นในเวลาประมาณ 60 นาที มีความสามารถในการดูดซับสารละลายคองโกเรดเท่ากับ 68,658 , 68,976 และ 69,529 ppm ของคองโกเรดต่อกรัมของตัวดูดซับ ตามลําดับ ความสามารถในการดูดซับสารละลายคองโกเรดเกิดขึ้นได้มากที่อุณหภูมิสูง เนื่องจากพลังงานจลน์ของสารละลายคองโกเรดมีปริมาณมาก ในขณะที่มีการเพิ่มอุณหภูมิจะทําให้เกิดการเคลื่อนที่ของสารละลายคองโกเรดได้มากขึ้น พลังงานจลน์ของสารละลายคองโกเรดมีค่ามากกว่าพลังงานศักย์ จึงเกิดแรงดึงดูดระหว่างตัวดูดซับกับสารละลายคองโกเรด” ซึ่งผลตรงนี้ขัดกับสิ่งที่ทฤษฏีทำนายไว้ ที่กล่าวไว้ในย่อหน้าข้างบน
  

รูปที่ ๒ ผลของอุณหภูมิต่อความสามารถในการดูดซับสีคองโกเรด (congo red) ความเข้มข้น 700 ppm ที่เวลาต่าง ๆ กัน ใช้ตัวดูดซับคาร์บอนกัมมันต์ที่เตรียมจากแบคทีเรียลเซลลูโลสที่ไม่ผ่านการแช่ด้วยกรด ปริมาณ 0.2 กรัม เปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสารละลายคองโกเรดเป็น 30, 45 และ 60 ºC 

ปรกติของแข็งที่มีรูพรุนนั้นเมื่ออยู่ในเฟสแก๊สก็จะมีเฟสแก๊สแทรกอยู่ในรูพรุน เมื่อเรานำไปใช้ในการดูดซับสารออกจากเฟสแก๊ส เฟสแก๊สที่อยู่นอกรูพรุนและเฟสแก๊สที่อยู่ในรูพรุนจะมีความต่อเนื่องกัน โมเลกุลสารที่ต้องการดูดซับจะสามารถแพร่จากเฟสแก๊สที่อยู่นอกรูพรุนเข้าไปในรูพรุนได้ และลงไปเกาะบนพื้นผิวของแข็งได้ แต่กรณีของการนำเอาของแข็งมีรูพรุน ซึ่งเดิมอยู่ในเฟสแก๊ส แล้วใส่ลงไปในเฟสของเหลวนั้นแตกต่างออกไป เพราะเฟสของเหลวที่อยู่นอกรูพรุนจะไม่สามารถแพร่เข้ามาในรูพรุนได้เพราะมีเฟสแก๊สขวางกั้นอยู่ ที่อุณหภูมิต่ำพื้นที่จำนวนมากของรูพรุนถูกปกคลุมเอาไว้ด้วยเฟสแก๊ส ทำให้ไม่สามารถใช้พื้นที่เหล่านั้นในการดูดซับโมเลกุลที่อยู่ในเฟสของเหลวได้ แต่เมื่อเพิ่มอุณหภูมิให้สูงขึ้น แก๊สจะขยายตัวแพร่ออกมาจากรูพรุนมากขึ้น ของเหลวจะแทรกเข้าไปในรูพรุนได้ง่ายขึ้น (ความหนืดลดลง) พื้นที่ของรูพรุนที่ถูกปกคลุมด้วยของเหลวก็มากขึ้นตามไปด้วย ทำให้เห็นความสามารถในการดูดซับดีขึ้นที่อุณหภูมิที่สูงขึ้น
 

วิธีการที่ดีกว่าและเหมาะสมกว่าในการใช้ของแข็งมีรูพรุนทำปฏิกิริยาในเฟสของเหลวคือหาทางเติมของเหลวให้เต็มรูพรุนต่าง ๆ ก่อนที่จะเริ่มทำการทดลอง วิธีการหนึ่งที่สามารถทำได้ก็คือการนำเอาของแข็งนั้นไปต้มในสารละลายที่ใช้ในการศึกษาก่อนที่จะใส่สารตั้งต้นลงไปในสารละลาย

๓. การทำ Linear regression

การทำ regression เป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ (x ซึ่งอาจมีมากกว่า ๑ ตัวแปร) กับตัวแปรตาม (y ซึ่งมีเพียงตัวเดียว) การทำ regression แตกต่างจากการทำ curve fitting ตรงที่ในการทำ curve fitting นั้นเราหาฟังก์ชันที่ “ต้องผ่าน” จุดข้อมูลที่มีอยู่ทุกจุด (ปรกติที่ x ค่าหนึ่งจะมี y เพียงค่าเดียว) ในขณะที่การทำ regression นั้นเป็นการหาฟังก์ชันที่เมื่อลากผ่านกลุ่มจุดข้อมูลที่มีอยู่ (ไม่จำเป็นต้องผ่านจุดใดจุดหนึ่งเลยก็ได้) แล้วให้รูปเส้นกราฟกับการกระจายตัวของจุดข้อมูลนั้นออกมา “ดูดี” ที่สุด คำว่า “ดูดี” ในที่นี้มักหมายถึง “ความคลาดเคลื่อน” หรือ “error” นั้นน้อยที่สุด
 

ในการทำ regression นั้นเราจำเป็นต้องกำหนดฟังก์ชันสำหรับการลากเส้นขึ้นมาก่อน จากนั้นจึงค่อยหาว่าค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของฟังก์ชันนั้นควรมีค่าเป็นเท่าใดจึงจะให้เส้นกราฟที่ได้นั้นสอดคล้องกับรูปแบบการเปลี่ยนแปลงข้อมูล ตัวอย่างเช่นในกรณีของการเลือกใช้สมการเส้นตรง พารามิเตอร์ที่ต้องหาคือค่าความชันและจุดตัดแกน x
 

“ความคลาดเคลื่อน” คือระยะห่างระหว่างจุดข้อมูลกับเส้นกราฟที่ได้ ส่วนจะวัดในรูปแบบไหนก็ขึ้นอยู่กับว่าเรามั่นใจในจุดข้อมูล x และ y มากน้อยเพียงใด (ดูรูปที่ ๓ ประกอบ)  ถ้าเรามั่นใจว่าค่า x ของเราถูกต้อง ส่วนค่า y นั้นอาจมีความคลาดเคลื่อนได้ ระยะห่างก็จะวัดในแนวแกน y (ในกรณีนี้ข้อมูลมีการกระจายตัวเฉพาะในทิศทางแกนy กล่าวคือที่ x ค่าหนึ่งมี y ได้หลายค่า) ในทางกลับกันถ้าเรามั่นใจว่าค่า y ของเราถูกต้อง ส่วนค่า x นั้นอาจมีความคลาดเคลื่อนได้ ระยะห่างก็จะวัดในแนวแกน x (ในกรณีนี้ข้อมูลมีการกระจายตัวในทิศทางแกน x กล่าวคือที่ y ค่าหนึ่งมี x ได้หลายค่า) และถ้าเราสงสัยว่าข้อมูลทั้ง x และ y มีความคลาดเคลื่อนทั้งคู่ ระยะห่างก็จะวัดในแนวที่เส้นที่ลากจากจุดนั้นไปตั้งฉากกับเส้นกราฟที่ได้ (ข้อมูลมีการกระจายตัวทั้งในทิศทางการแ x และแกน y) เมื่อกำหนดแนวที่จะทำการวัดความคลาดเคลื่อนได้แล้ว ต่อไปก็จะเป็นขั้นตอนการหาวิธีการที่จะให้เส้นกราฟออกมา “ดูดี” ที่สุด ซึ่งวิธีทั่วไปที่ใช้กันก็คือแนวเส้นที่ทำให้ค่าผลรวมของระยะห่างของแต่ละจุดข้อมูลกับเส้นกราฟนั้นมีค่าน้อยที่สุด

รูปที่ ๓  การวัดระยะความคลาดเคลื่อน (ซ้าย) ถ้าความคลาดเคลื่อนมีเฉพาะในทิศทางแกน y  (กลาง) ถ้าความคลาดเคลื่อนมีเฉพาะในทิศทางแกน x และ (ขวา) ถ้าความคลาดเคลื่อนมีทั้งในทิศทางแกน x และแกน y

 

การทำ regression ที่พบมากที่สุดเห็นจะได้แก่การทำ linear regression ที่ใช้ความสำคัญกับจุดข้อมูลทุกจุดเท่ากันหมด แต่การทำ linear regression จะเหมาะสมก็ต่อเมื่อรูปแบบการกระจายตัวของข้อมูลนั้นดูแล้วมีแนวโน้มว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงในแนวเส้นตรง กล่าวคือควรมีจำนวนจุดข้อมูลที่ค่า x มากกว่าสองตำแหน่ง และการกระจายตัวของข้อมูลที่แต่ละตำแหน่ง x นั้นไม่ควรมากเกินไป (ถ้ามากเกินไปแสดงว่าวิธีการวัดมีปัญหา และอาจต้องพิจารณาตัดจุดข้อมูลที่กระจายตัวหลุดออกจากกลุ่มใหญ่ออกไป) ควรให้ความสำคัญกับข้อมูลการกระจายตัวที่เกาะกลุ่มกันมากกว่าที่หลุดกลุ่มออกไป

รูปที่ ๔ การทำ linear regression ด้วยการทดลองใช้แบบจำลองแตกต่างกัน 3 รูปแบบ (บทความเดียวกับรูปที่ ๒) กับจุดข้อมูล 5 ที่สองตำแหน่งตัวแปร x
 

กราฟในรูปที่ ๔ มาจากความพยายามที่จะทำ linear regression กับข้อมูล 5 จุด โดยใช้แบบจำลอง 3 รูปแบบ โดยข้อมูล 4 จุดนั้นเป็นของตำแหน่ง x ตำแหน่งหนึ่ง และอีก 1 จุดนั้นเป็นของตำแหน่ง x อีกตำแหน่งหนึ่ง ประเด็นที่อยากจะให้ลองพิจารณาตรงนี้คือจำนวนข้อมูลที่มีนั้นเหมาะสมที่จะทำ linear regression หรือยัง และถ้าตัดเข้าข้อมูลออกไป 1 จุด (ที่วงกลมสีแดงเอาไว้ในแต่ละรูป ซึ่งเป็นข้อมูลตัวเดียวกัน เพียงแต่นำไปใส่ในฟังก์ชันแตกต่างกันเท่านั้นเอง) ผลการทำ linear regression จะออกมาเป็นอย่างไร (ลองพิจารณาเฉพาะแค่ความชันของเส้นที่จะได้ก่อนก็ได้)

ตอนที่ ๑ ของเรื่องนี้คงต้องขอจบแค่นี้ก่อน ไม่งั้นเนื้อหาจะยาวเกินไป ส่วนตอนที่ ๒ จะออกมาภายในเดือนนี้ แต่ต้องขอใช้เวลาย่อยสักนิด

MO ตอบคำถาม การแยกพีค GC ด้วยโปรแกรม fityk MO Memoir : Tuesday 20 August 2556

เรื่องมันเริ่มจากเมื่อประมาณสองสัปดาห์ที่แล้วมีอีเมล์มาปรึกษาเรื่องการแยกพีคไนโตรเจนกับออกซิเจน โดยเขาบอกว่าก่อนหน้านี้มันก็พอจะแยกกันได้บ้างแม้ว่าจะมีการเหลื่อมซ้อนกันอยู่ แต่อยู่ดี ๆ มันก็ไม่แยกเอาซะดื้อ ๆ โดยพีคออกมาเร็วขึ้น ตอนที่เขาอีเมล์มาถามนั้นผมก็ตอบกลับไปว่าอยากเห็นโครมาโทแกรมหน่อยว่าหน้าตามันเป็นอย่างไร และก็บอกให้แวะมาคุยที่ห้องทำงานผมก็ได้เพราะตึกก็อยู่ใกล้ ๆ กัน

ตรงที่ผมบอกว่าให้แวะมาคุยกันที่ห้องทำงานก็ได้เพราะตึกก็อยู่ใกล้ ๆ กัน ดูเหมือนจะทำเอาเขางงไปเหมือนกันว่าผมรู้ได้อย่างไรว่าเขาเป็นใคร อยู่ที่ไหน วันที่เขาแวะมาหาเขาก็ถามผมเรื่องนี้ ผมก็เลยบอกเขาไปว่าก็เอาอีเมล์ของคุณใส่ลงไปใน google แล้วมันก็ขึ้นมาว่าคุณเคยไปโพสอะไรไว้ที่ไหนบ้าง หรือใช้อีเมล์นี้เปิด facebook หรือไม่

ก่อนหน้านี้ผมได้ตอบเขาไปว่าไนโตรเจนและออกซิเจนเป็นคู่หนึ่งที่แยกยาก เพราะขนาดโมเลกุลใกล้กันและจุดเดือดก็ใกล้กัน คอลัมน์บางชนิดแยก "อากาศ" ออกจากแก๊สตัวอื่น เช่น CO CO₂ และ Ar ได้ แต่ไม่แยก N₂ และ O₂ ที่เคยเห็นในแคตตาล็อกขายคอลัมน์ GC บางคอลัมน์ที่เขาบอกว่าแยกได้นั้นจะกระทำที่อุณหภูมิไม่สูง เช่นประมาณ 20 หรือ 25ºC ซึ่งในบ้านเราแล้วอุณหภูมินี้มันต่ำกว่าอุณหภูมิห้องอีก ถ้าจะนำเอาคอลัมน์แบบนี้มาใช้ก็ต้องเพิ่มความยาวให้มากกว่าที่เขาระบุไว้ในแคตตาล็อก หรือไม่ก็หาทางทำให้เครื่อง GC นั้นทำให้คอลัมน์มีอุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิห้องให้ได้ คอลัมน์ที่เขาใช้คือ micropacked 13X Molecular sieve 80/100 2m 1.00 I.D. วิเคราะห์ที่ 28ºC ซึ่งตรงนี้เขาบอกว่าเขาทำแลปในห้องแอร์ที่แอร์เย็น เครื่อง GC ก็เลยทำงานที่อุณหภูมินี้ได้

อีกอันหนึ่งที่แนะนำเขาไปคือให้ลองปรับ carrier gas flow rate ให้ต่ำลง แต่ถ้าทำแบบนี้กับ TCD ก็ต้องไปทำ calibration curve ใหม่ด้วย

หลังจากพบกันแล้วเขาก็ไปทดลองปรับอัตราการไหลของ carrier gas ให้ลดลง ซึ่งก็ทำให้เวลาที่พีคออกมานั้นออกมาที่เวลาเดิมก่อนมีปัญหา แต่ก็ยังมีการเหลื่อมซ้อนกันอยู่ดี จนกระทั่งวันศุกร์ที่แล้วก็ได้ส่งรูปพีคและไฟล์ .txt และ .csv มาให้ ผมเห็นรูปพีคของเขาแล้ว (ดูรูปที่ ๑) ก็เห็นว่าไม่น่าจะมีปัญหาอะไรมากในการใช้โปรแกรม fityk ในการแยกพีค (ถ้าใช้โปรแกรมเป็นแล้วนะ) พีคทั้งสองนั้นวางตัวอยู่บน base line ที่ค่อนข้างจะวางตัวราบ (แทบไม่มีการเฉียงขึ้นหรือลง) ไม่มีการปรากฏของพีคอื่นข้างเคียง ก็เลยเอาข้อมูลของเขามาทำการแยกพีคด้วยโปรแกรม fityk เล่นดู

อันที่จริงวิธีการทำ peak fitting นั้นทำได้หลายรูปแบบ ในกรณีที่พีคออกมาค่อนข้างจะชัดเจนนั้นเราสามารถให้โปรแกรมทำการเติมฟังก์ชันลงไปที่แต่ละพีคและทำ peak fitting ได้เลย แต่ในกรณีที่พีคมีการเหลื่อมซ้อนกันนั้น เท่าที่พบนั้นบางครั้งเราก็สามารถให้โปรแกรมทำการวางตำแหน่งพีคสำหรับพีคย่อยแต่ละพีคลงไปก่อน แล้วค่อยทำ peak fitting ทีเดียว แต่บ่อยครั้งเหมือนกัน โดยเฉพาะกรณีที่พีคเล็กมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดอยู่บนหางพีคใหญ่หรือซ้อนกับพีคใหญ่อยู่มาก จำเป็นต้องทำ peak fitting ทีละพีค โดยเลือกเอาเฉพาะข้อมูลส่วนที่คิดว่าเป็นของพีคใดพีคหนึ่งเท่านั้นมาทำ peak fitting ก่อน จากนั้นจึงทำการตรึงพีคที่ได้ แล้วจึงทำ peak fitting ส่วนที่เหลือ

จากข้อมูลที่เขาให้ผมมาในรูปที่ ๑ นั้น ผมลองทำการเติมพีคและทำ peak fitting โดยตรงโดยไม่ต้องไปยุ่งอะไรกับข้อมูลเดิมก็พบว่ามันทำได้ แต่ที่จะเอามาเล่าให้ฟังในบันทึกนี้ผมจะใช้วิธีแยกทำ peak fitting ทีละพีค เนื่องจากผมไม่ต้องการย่อรูปให้เล็กลง ดังนั้นคำบรรยายรูปจะแยกออกจากรูปแต่ละรูป
  

รูปที่ ๑ เป็นไฟล์ข้อมูลที่ผมได้รับมาในรูปไฟล์ .csv และนำมาเปิดด้วยโปรแกรม fityk ลักษณะเป็นพีคเล็กนำหน้าพีคใหญ่ โดยส่วนหางของพีคเล็กนั้นซ้อนทับอยู่กับส่วนหน้าของพีคใหญ่

รูปที่ ๑ โครมาโทแกรมที่ได้รับมา เมื่อเปิดด้วยโปรแกรม fityk

รูปที่ ๒ เป็นภาพขยายบริเวณส่วนฐานของพีค จะเห็นว่าในความเป็นจริงเส้น base line มีการเคลื่อนตัวไต่ขึ้นอย่างช้า ๆ โดยข้อมูลส่วนหน้านั้นติดลบเล็กน้อย ส่วนข้อมูลส่วนหลังนั้นมีค่าเป็นบวก
  

เนื่องจากฟังก์ชันที่เราใช้ในการทำ peak fitting นั้นเป็นฟังก์ชันที่มีค่าเป็นบวกเสมอ (เรามักใช้ฟังก์ชันที่โปรแกรม fityk เรียกว่า "SplitGaussian" ซึ่งเป็นฟังก์ชัน Gaussian ที่ไม่สมมาตรนั่นเอง) ถ้าหากข้อมูลที่นำมาทำ peak fitting นั้นมีค่าติดลบ จะทำให้โปรแกรมทำการเติมพีคที่ "กลับหัว" เข้าไป วิธีการป้องกันคือทำการ "ยก" ข้อมูลในมีค่าเป็นบวกทั้งหมดก่อน แต่ในขณะเดียวกันนั้นฟังก์ชันที่เราใช้นั้นจะลู่เข้าหาศูนย์ แต่ไม่ตัดกัน x ดังนั้นการตัด base line จึงควรให้บริเวณที่ใกล้กับฐานของพีคนั้นมากกว่าศูนย์เล็กน้อย แต่อย่ามากเกินไป เพราะจะทำให้โปรแกรมทำการเติมพีคที่มีความสูงน้อย แต่ความกว้างมากเข้ามา พีคนี้จะเป็นพีคตัวแทนของเส้น base line

ในรูปที่ ๒ ผมจึงตัดโดยตามแนวเส้นสีแดงที่แสดงในรูป (ใช้ปุ่มวางเส้น base line ในการวางแนวเส้น base line)

รูปที่ ๒ ภาพขยายโครมาโทแกรมในรูปที่ ๑ บริเวณเส้น base line และแนวการตัดเส้น base line (เส้นสีแดง)

รูปที่ ๓ เป็นรูปหลังจากตัดเส้น base line แล้ว รูปนี้เป็นการเลือกจุดข้อมูลที่คาดว่าเป็นเฉพาะของพีคแรกเท่านั้น โดยการกดปุ่มที่ลูกศร (1) ชี้ จากนั้นใช้เมาส์กำหนดจุด การทำให้จุดข้อมูลที่ไม่ต้องการเป็นจุด inactive ทำโดยการกดปุ่มด้านขวาของเมาส์ค้างไว้แล้วลากเมาส์ไปตามจุดข้อมูลเหล่านั้น จุดข้อมูลที่เป็น inactive จะกลายเป็นจุดสีเทา ในที่นี้ผมทำให้จุดข้อมูลช่วงเวลาประมาณก่อน 2.00 นาทีและหลัง 2.75 นาทีเป็นจุดที่ inactive จุดก่อนเวลา 2.00 นาทีเป็นช่วงที่ยังไม่มีพีคปรากฏ ส่วนช่วงเวลาถัดจ่าก 2.75 นาทีนั้นเป็นจุดข้อมูลที่เป็นผลรวมระหว่างส่วนท้ายของพีคเล็กและส่วนหน้าของพีคใหญ่ ในขณะที่จุดข้อมูลในช่วงเวลา 2.00 - 2.75 นาทีนั้นประมาณว่าเป็นของพีคเล็กเท่านั้น

รูปที่ ๓ การเลือกจุดข้อมูลที่คาดว่าเป็นของเฉพาะพีคแรก (ในกรอบสีแดง) เพื่อทำการสร้างพีคแรกขึ้นมาก่อน

รูปที่ ๔ เป็นการทำ peak fitting ของพีคแรก โดยเลือกฟังก์ชันที่นำมาใช้ในการทำ peak fitting จากช่องตรงลูกศร 1 ชี้ การเลือกฟังก์ชันนั้นต้องเหมาะสมกับชนิดของพีค ในกรณีของโครมโทแกรมนั้นเนื่องจากพีคมักจะไม่สมมาตร จึงเลือกใช้ฟังก์ชันที่โปรแกรม fityk เรียกว่า SplitGaussian ซึ่งอันทีจริงก็คือฟังก์ชัน Gaussian นั่นเอง แต่เป็นฟังก์ชันที่มีความกว้างด้านซ้ายและด้านขวาแตกต่างกัน (ถ้าเท่ากันมันก็จะเป็นฟังก์ชัน Gaussian)

จากนั้นก็ให้โปรแกรมวางตำแหน่งพีคให้ด้วยการกดที่ icon ที่ลูกศร 2 ชี้ ถ้าพบว่าตำแหน่งและ/หรือรูปร่างพีคที่โปรแกรมวางให้นั้นไม่ถูกใจเรา เรายังสามารถปรับแต่งรูปร่างของพีคที่โปรแกรมวางให้ด้วยการใช้เมาส์ไปปรับที่ตัวพีคโดยตรงได้ การวางพีคนี้ต้องดูรูปร่างพีคเป็นหลัก บางครั้งวางพีคเดียวก็พอ แต่บางครั้งก็ต้องวางหลาย ๆ พีคหน่อย ตรงนี้ต้องทดลองทำเอาเอง อย่างเช่นในทีนี้พบว่าวางเพียงพีคเดียวก็พอแล้ว ก็ไปกด icon ที่ลูกศร 3 ชี้เพื่อให้โปรแกรมทำ peak fitting การกด icon นี้สามารถกดได้หลายครั้งจนกว่าจะพบว่ามันเข้าที่ ในที่นี้จะได้พีคที่เป็นเส้นสีน้ำเงิน และมีรายละเอียดตำแหน่งพีคปรากฏในแทป function ตรงลูกศร 4 ชี้ ส่วนรายละเอียดของพีคเช่นข้อมูลพารามิเตอร์ พื้นที่ ความสูง จะอยู่ข้างล่างตรงกรอบสีแดงที่ลูกศร 5 ชี้

เมื่อได้รูปร่างพีคแรกแล้วก็ทำการตรึงพีคนี้ไว้ เพื่อไม่ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในการทำ peak fitting ให้กับพีคที่สอง การตรึงพีคนั้นทำได้โดยการไปกดเลือกพีคที่ต้องการตรึง (ในกรอบที่ลูกศร 4 ชี้) จากนั้นไปกดที่ icon ที่เป็นรูปแม่กุญแจข้างล่าง (ตรงกรอบสีน้ำเงินที่ลูกศร 6 ชี้) ทุกตัว มันจะเปลี่ยนจากเปิดอ้างอยู่เป็นล็อค การทำเช่นนี้จะทำให้พีคที่ทำการล็อกเอาไว้แล้วถูกตรึงเอาไว้ ไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในการทำ peak fitting ในขั้นตอนถัดไป
 

รูปที่ ๔ การทำ peak fitting ของพีคแรก

รูปที่ ๕ เป็นการทำ peak fitting ให้กับพีคที่สอง เนื่องจากพีคนี้ค่อนข้างใหญ่ทำให้บ่อยครั้งการใช้ peak เพียงพีคเดียวไม่สามารถที่จะปรับเข้ากับข้อมูลดิบได้หมด จึงมักต้องทำการเติมเข้าไปหลายพีค การเติมเข้าไปหลายพีคนั้นทำได้หลายแบบ เช่นอาจเพิ่มพีคเข้าไปจำนวนหนึ่งก่อนจนเห็นว่ามันใกล้เคียงข้อมูลดิบ จากนั้นจึงค่อยกดไอคอนให้โปรแกรมเริ่มกระบวนการ peak fitting หรืออาจทำการเติมพีคเข้าไปก่อนหนึ่งพีค กดไอคอนให้โปรแกรมทำ peak fitting แล้วจึงค่อยเพิ่มพีคที่สอง กดไอคอนให้โปรแกรมทำ peak fitting ถ้าเห็นว่าผลที่ออกมายังไม่ดีก็เพิ่มพีคที่สามและทำเช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ ตรงจุดนี้ต้องลองดูกับข้อมูลของตัวเอง แม้แต่ข้อมูลเดียวกันถ้าตัดเส้น base line ต่างกันก็อาจทำให้กระบวนการ peak fitting เพื่อให้พีครวมออกมาดูดีนั้นแตกต่างกันไปได้ แต่ถ้าคำนวณพื้นที่รวมของทุกพีคแล้วมักจะเห็นว่าพอ ๆ กัน
 

ในกรณีของพีคที่สองในรูปที่ ๕ นั้น ผมใช้การเติมเข้าไปทีละพีคและทำ peak fitting จากนั้นจึงค่อยเติมพีคที่สองและทำ peak fitting จากนั้นจึงเติมพีคที่สามและทำ peak fitting ก็พบว่าพีครวมที่ได้ปรับเข้ากับข้อมูลดิบได้ดี ดังนั้นพื้นที่พีคของพีคหลังจะคำนวณได้จากผลรวมของพื้นที่พีคที่เวลา 3.08811 นาที 3.15324 นาที และ 3.21724 นาที พึงสังเกตว่าแม้ว่าจะมีต้องใช้พีคถึงสามพีค แต่ตำแหน่งยอดพีคของทั้งสามพีคนั้นอยู่ประมาณเวลาเดียวกัน อันนี้เป็นไปได้ว่าแต่ละพีคนั้นเป็นตัวแทนของการคายออกมาจากอนุภาค (packing material ที่อยู่ในคอลัมน์) ที่มีขนาดต่าง ๆ กัน

รูปที่ ๕ การทำ peak fitting พีคที่สอง

เมื่อได้พีคที่สองแล้วก็ควรทำการตรวจสอบด้วยว่าการทำ peak fitting นั้นยอมรับได้หรือไม่ สิ่งที่ผมทำเป็นปรกติก็คือทำการลบพีคแรกทิ้งแล้วดูว่าผลรวมของฟังก์ชันที่ใช้ในการประมาณค่าพีคที่สองนั้นเข้ากับข้อมูลดิบหรือไม่ รูปที่ ๖ เป็นรูปที่ได้ลบฟังก์ชันของพีคแรกทิ้งไป เส้นสีน้ำเงินคือเส้นผลรวมของพีค 3 พีคที่ใช้ในการประมาณค่าพีคที่สอง ซึ่งก็พบว่าปรับเข้ากับข้อมูลดิบได้ดี
 

รูปที่ ๖ รูปร่างของพีคที่สองเมื่อทำการลบพื้นที่หนึ่งทิ้งไป

 

เนื่องจากขนาด packing material ใน packed column นั้นไม่ได้มีขนาดเท่ากันทุกอนุภาค แต่มีการกระจายตัวของขนาดอนุภาคอยู่ สารที่ถูกดูดซับเอาไว้ในรูพรุนของอนุภาคขนาดเล็กจะหลุดออกมาได้ง่ายกว่าสารที่ถูกดูดซับเอาไว้ในรูพรุนของอนุภาคขนาดใหญ่ เพราะรูพรุนของอนุภาคขนาดเล็กนั้นมีเส้นทางที่สั้นกว่าทำให้ใช้เวลาน้อยกว่าในการแพร่จากข้างในรูพรุนออกมายัง carrier gas ส่วนที่ทำให้พีคเกิดการลากหางจึงเป็นส่วนของสารที่หลุดออกมาจากรูพรุนของอนุภาคขนาดใหญ่ ด้วยเหตุนี้พีคที่ได้นั้นจึงมีลักษณะที่ไม่สมมาตร การใช้ฟังก์ชันที่สมมาตรเช่น Gaussian จะใช้ทำให้ต้องใช้พีคประมาณค่าจำนวนมากจึงจะปรับพีครวมให้เข้ากับข้อมูลดิบได้ การใช้ฟังก์ชัน Gaussian เช่นฟังก์ชันที่เรียกว่า SplitGaussian ของโปรแกรม fityk จะทำให้ใช้พีคประมาณค่าจำนวนน้อยกว่า และปรับเข้ากับข้อมูลดิบได้ดีกว่า

ที่เขียนมาทั้งหมดนั้นเป็นแค่แนวทางหนึ่งในการทำ peak fitting ให้กับโครมาโทแกรมเท่านั้นเอง ไม่ได้หมายความว่าต้องปฏิบัติตามที่เขียนมาข้างต้นเสมอไป สิ่งที่ผู้ปฏิบัติควรทำก็คือปรับวิธีการให้เหมาะสมกับข้อมูลของตนเองและควรอธิบายได้ว่าทำไมจึงต้องทำเช่นนั้น

GC-2014 ECD & PDD ตอนที่ ๑๙ การคำนวณพื้นที่พีค NH3 (แก้ไข ๑) MO Memoir : Wednesday 29 February 2555

เนื้อหาในเอกสารฉบับนี้เป็นการบันทึกการประชุมย่อยเมื่อช่วงเช้าวันนี้ เรื่องปัญหาการหาพื้นที่พีค NH₃ จากเครื่อง GC-2014 ECD & PDD

๑. การปรับความปริมาณ NH₃ ที่ฉีดเข้าคอลัมน์ในการสร้าง calibration curve

๑.๑ "ปริมาณ" ในที่นี้คือผลคูณระหว่าง "ความเข้มข้น" กับ "ปริมาตร"

๑.๒ ในการสร้าง calibration curve นั้นเราต้องฉีดสารที่ทราบ "ปริมาณ" ที่แน่นอน ที่ "ปริมาณ" ต่าง ๆ กัน เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณ (พื้นที่พีค) กับ "ปริมาณ" สารที่ฉีด

๑.๓ ในกรณีของเครื่อง GC-2014 ECD & PDD ที่เราใช้นั้น การปรับความปริมาณ NH₃ ที่ฉีดเข้าคอลัมน์ในการสร้าง calibration curve เราใช้วิธีการเปลี่ยน "ความเข้มข้น" ของ NH₃ ในแก๊ส และเปลี่ยน "ปริมาตร" ของ sampling loop

๑.๔ เรามี sampling loop อยู่สองขนาดคือ 0.1 ml และ 0.5 ml ที่ใช้ในการสร้าง calibration curve แต่ในการวิเคราะห์ตัวอย่างนั้นเราจะใช้ขนาด 0.5 ml เท่านั้น

๑.๕ เราสร้างจุดแรกของ calibration curve ได้โดยใช้แก๊ส NH₃ เข้มข้น 120 ppm และ sampling loop ขนาด 0.5 ml

๑.๖ จากนั้นเราสร้างจุดที่สองของ calibration curve ได้โดยยังคงใช้แก๊ส NH₃ เข้มข้น 120 ppm แต่เปลี่ยนขนาด sampling loop เป็นขนาด 0.1 ml ซึ่งการฉีดแก๊สเข้มข้น 120 ppm ปริมาตร 0.1 ml จะเทียบเท่ากับการฉีดแก๊สเข้มข้น 24 ppm ปริมาตร 0.5 ml

๑.๗ ในการสร้างจุดที่สามและจุดที่สี่นั้น เดิมผมแนะนำให้ทำซ้ำแบบข้อ ๑.๕ และ ๑.๖ แต่ให้ปรับความเข้มข้นของ NH₃ เป็น 80 ppm ซึ่งก็จะทำให้ได้จุดเทียบเท่ากับการฉีดแก๊สเข้มข้น 80 ppm ปริมาตร 0.5 ml และการฉีดแก๊สเข้มข้น 16 ppm ปริมาตร 0.5 ml

๑.๘ จากการตรวจสอบข้อมูลที่ได้จากการฉีดตามแบบข้อ ๑.๗ นั้น ผมสงสัยว่าข้อมูลอาจจะมีปัญหา และอาจต้องทำการตรวจสอบใหม่

๑.๙ ปัญหาที่ผมสงสัยคือในการปรับความเข้มข้น NH₃ เป็น 80 ppm นั้น เราจำเป็นต้องลดอัตราการไหลของ NH₃ ให้ต่ำลงไปอีก แต่การทำงานของ mass flow controller นั้นอาจจะควบคุมการไหลได้ไม่ดีในช่วงที่ใกล้ปิดเต็มที่หรือใกล้เปิดเต็มที่

๑.๑๐ mass flow controller ที่เราใช้กับ NH₃ นั้นควบคุมการไหลในช่วง 0-10 และเราได้เคยสร้าง calibration curve เอาไว้ในช่วง 1-5 ในการทดลองตามปรกติที่ความเข้มข้น NH₃ 120 นั้น เราตั้ง mass flow controller ไว้ที่ไม่ถึง 1.1 ซึ่งเรียกว่าอยู่ติดขอบเขตล่างสุดของ calibration curve ที่เราสร้าง และอาจอยู่ที่ขอบเขตล่างสุดที่ mass flow controller ยังคงทำงานได้ดี

๑.๑๑ ดังนั้นเมื่อเราลดอัตราการไหลของ NH₃ ลงเพื่อให้ได้ความเข้มข้น NH₃ 80 ppm เราต้องตั้งค่าที่ mass flow controller ให้ต่ำกว่า 1.0 ซึ่งทำให้ผมสงสัยว่าอาจจะมีปัญหาในการควบคุมอัตราการไหลได้

๑.๑๒ ดังนั้นเพื่อเป็นการทดสอบหรือหลีกเลี่ยงปัญหาดังกล่าว ผมจึงเสนอให้ใช้วิธีการปรับความเข้มข้นของ NH₃ ที่ฉีดแทน แต่ให้ใช้ sampling loop ขนาด 0.1 ml ในการฉีด

๑.๑๓ เช่นอาจปรับความเข้มข้นของ NH₃ ในแก๊สเป็น 240 ppm และฉีดด้วย sampling loop ขนาด 0.1 ml ซึ่งจะเทียบเท่ากับการฉีดแก๊ส NH₃ เข้มข้น 48 ppm ด้วย sampling loop ขนาด 0.5 ml

๑.๑๔ ในทำนองเดียวกันถ้าเราทำตามแบบข้อ ๑.๑๓ แต่เปลี่ยนความเข้มข้น NH₃ เป็น 360 ppm และฉีดด้วย sampling loop ขนาด 0.1 ml ซึ่งจะเทียบเท่ากับการฉีดแก๊ส NH₃ เข้มข้น 72 ppm ด้วย sampling loop ขนาด 0.5 ml ดังนั้นเราก็จะได้จุดข้อมูลเทียบเท่ากับการฉีด NH₃ ปริมาตร 0.5 ml ที่ความเข้มข้น NH₃ 4 จุดด้วยกันคือ 24 48 72 และ 120 ppm

๑.๑๕ เมื่อนำข้อมูลที่ได้จากข้อ ๑.๗ ไปเปรียบเทียบกับข้อมูลที่ได้ในข้อ ๑.๑๔ ก็น่าจะทำให้เราบอกได้ว่าจุดข้อมูล 16 และ 80 ppm นั้นมีปัญหาหรือไม่

๒. การคำนวณพื้นที่พีค NH₃ จากโครมาโทแกรม

บันทึกนี้เป็นการปรับเปลี่ยนวิธีการลากเส้น base line และการทำ peak fitting ทดแทนวิธีการที่ได้กล่าวไว้ใน Memoir ปีที่ ๔ ฉบับที่ ๔๐๗ วันพฤหัสบดีที่ ๒๓ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๕ เรื่อง "GC-2014 ECD & PDD ตอนที่ ๑๘ การคำนวณพื้นที่พีค NH₃" โดยขอให้ทดลองใช้วิธีการที่จะกล่าวต่อไปนี้แทน

๒ก ตำแหน่งการลาก base line

๒.๑ ในช่วงสัปดาห์ที่ผ่านมา ด้วยการลากเส้น base line ตามวิธีการที่กล่าวในบันทึกฉบับที่ ๔๐๗ และทำ peak fitting พีค NH₃ นั้นพบว่าพีค NH₃ ที่ได้จากการทำ peak fitting จะสิ้นสุดที่เวลาประมาณ 2.45 นาที

๒.๒ ในกรณีที่ความเข้มข้น NH₃ ต่ำนั้น พบว่าการลากเส้น base line และการทำ peak fitting ตามวิธีการกล่าวในบันทึกฉบับที่ ๔๐๗ จะให้พื้นที่พีคของ NH₃ ค่อนข้างสูง

รูปที่ ๑ แนวลากเส้น base line ของพีค NH3 โดยเปลี่ยนตำแหน่งเวลาขอบเขตด้านขวาจากเดิมที่ 3.5 นาทีเป็น 2.45 นาทีตรงตำแหน่งลูกศรสีน้ำเงิน (โปรแกรมที่ใช้คือ fityk 0.9.8) ส่วนขอบเขตซ้ายยังคงอยู่ที่ตำแหน่งสัญญาณเริ่มวกกลับตรงลูกศรสีเขียว

๒.๓ ดังนั้นจึงขอปรับเปลี่ยนตำแหน่งจุดลากเส้น base line โดยที่ขอบเขตด้านขวาของพีค NH₃ ยังคงเป็นตำแหน่งที่สัญญาณเริ่มมีการวกกลับเหมือนเดิม แต่ขอบเขตด้านขวาให้เปลี่ยนเป็นตำแหน่งที่เวลา 2.45 นาที (รูปที่ ๑)

๒.๔ หลังจากที่ตัด base line เรียบร้อยแล้ว ให้เติมพีคที่ 1 เข้าไปก่อนด้วยคำสั่ง auto-add โดยใช้ฟังก์ชัน SplitGaussian จากนั้นกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง (รูปที่ ๒)

รูปที่ ๒ หลังการเติมพีคที่ 1 และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง เส้นสีเหลืองคือสัญญาณรวม จุดสีเขียวคือข้อมูลดิบ พีคที่ใส่เข้าไปเป็นเส้นสีแดง แต่ในขณะนี้โดยเส้นสัญญาณรวม (เส้นสีเหลือง) ทับอยู่

๒.๕ เติมพีคที่ 2 ด้วยคำสั่ง auto-add โดยใช้ฟังก์ชัน SplitGaussian และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง (รูปที่ ๓)

รูปที่ ๓ หลังการเติมพีคที่ 2 และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง เส้นสีเหลืองคือสัญญาณรวม จุดสีเขียวคือข้อมูลดิบ เส้นสีแดงคือพีคแต่ละพีคที่เติมเข้าไป

๒.๖ เติมพีคที่ 3 ด้วยคำสั่ง auto-add โดยใช้ฟังก์ชัน SplitGaussian และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง (รูปที่ ๔)

รูปที่ ๔ หลังการเติมพีคที่ 3 และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง จะเห็นว่าบริเวณในกรอบสีส้มนั้นยังมีความแตกต่างจากข้อมูลดิบอยู่มาก

๒.๗ เติมพีคที่ 4 ด้วยคำสั่ง auto-add โดยใช้ฟังก์ชัน SplitGaussian และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง (รูปที่ ๕)

รูปที่ ๕ หลังการเติมพีคที่ 4 และกดปุ่ม Starting fitting 1 ครั้ง ที่นี้จะเห็นว่าสัญญาณรวมในบริเวณกรอบสีส้มจะเข้าได้ดีกับข้อมูลดิบแล้ว

๒.๘ พีคที่ ๔ ที่เติมเข้าไปนี้ผมคิดว่าเป็นสัญญาณส่วนต้นของพีคที่อยู่ถัดจากพีค NH₃ โดยสังเกตจากการลดลงของช่วงหางพีค NH₃ ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับจะโป่งนูนขึ้นเล็กน้อย ทำให้สงสัยว่าสัญญาณช่วงท้ายของโครมาโทแกรมช่วงที่เราตัดมานั้นเป็นสัญญาณช่วงท้ายของพีค NH₃ ที่ซ้อนทับอยู่กับสัญญาณช่วงต้นของพีคที่อยู่ถัดไป ดังนั้นในการทำ peak fitting จึงควรต้องทำการ fit peak เข้ากับสัญญาณรวมก่อน จากนั้นจึงตัดสัญญาณที่คิดว่าเป็นสัญญาณส่วนต้นของพีคที่อยู่ถัดไป (พีคที่ 4 ที่เติมเข้าไป) ออก

 

๒.๙ หลังจากที่ทำตามขั้นตอนในข้อ ๒.๗ แล้ว ให้ทำการลบพีคที่ 4 ออก จะได้ผลรวมสัญญาณของ 3 พีคแรก (เส้นกราฟสีเหลืองในรูปที่ ๖) ซึ่งผมเห็นว่าการลาดลงในช่วงเวลาตั้งแต่ 2.3 นาทีเป็นต้นไปของเส้นสีเหลือง (พีคที่ได้จากการทำ peak fitting) มีลักษณะที่เป็นธรรมชาติใกล้เคียงกับพีคปรกติที่ไม่ซ้อนทับกับพีคอื่น (ตามแนวเส้นประสีน้ำเงิน) มากกว่าพีคข้อมูลดิบ (จุดสีเขียวที่ลดลงตามแนวเส้นประสีเขียว)

๒.๑๐ พื้นที่พีค NH₃ คำนวณโดยเอาพื้นที่พีคย่อยทั้ง 3 มารวมกัน ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ (132869 + 7927.33 + 12689.1 = 153485.43)

รูปที่ ๖ หลังการตัดพีคที่ 4 ออก

๓. การสร้าง calibration curve

๓.๑ เมื่อตอนเช้าผมได้กล่าวถึงข้อสงสัยของผมเอาไว้ว่า ที่ปริมาณ NH₃ เป็นศูนย์นั้น พื้นที่พีค NH₃ ที่ได้จาก GC นั้นจะเป็นศูนย์ด้วยหรือไม่

๓.๒ การที่ปริมาณ NH₃ เป็นศูนย์นั้นเกิดได้สองกรณี กรณีแรกเกิดจากการที่เราไม่ป้อน NH₃ เข้าระบบ ซึ่งในกรณีนี้ผมคิดว่าพื้นที่พีค NH₃ ที่ได้จาก GC ควรมีค่าเป็นศูนย์

๓.๓ กรณีที่สองเกิดจากการที่เราป้อน NH₃ เข้าระบบ และ NH₃ ถูกใช้ไปจนหมด ในกรณีนี้ถ้าหาก NH₃ ของเรานั้นมีสารปนเปื้อน (ซึ่งสารปนเปื้อนนั้นไม่ทำปฏิกิริยาและมาพร้อมกับ NH₃ ในถัง) และพีคสารปนเปื้อนดังกล่าวซ้อนทับกับพีค NH₃ เราก็อาจเป็นพื้นที่พีคไม่เป็นศูนย์ก็ได้ (คือสัญญาณจาก NH₃ หมดไป แต่สัญญาณจากสารปนเปื้อนยังคงอยู่)

๓.๔ แต่เท่าที่สังเกตจากการทำ peak fitting ที่ความเข้มข้นต่างกันนั้น ผมคิดว่าที่ปริมาณ NH₃ เป็นศูนย์นั้น พื้นที่พีค NH₃ ที่ได้จาก GC ควรจะเป็นศูนย์ด้วย

๓.๕ ในการทำ curve fitting ของกราฟระหว่างพื้นที่พีคกับความเข้มข้น NH₃ นั้น ไม่จำเป็นต้องเป็นกราฟเส้นตรง แต่ถ้าพิจารณาแล้วคิดว่าการใช้กราฟเส้นตรงที่ยังคับให้ผ่านจุดศูนย์ดูแล้วไม่เข้ากับข้อมูล ก็ให้ทดลองใช้ฟังก์ชัน polynomial อันดับ 2 ดูก็ได้ (โดยบังคับให้ผ่านจุดศูนย์)

เรื่องงานในฉบับนี้คงพอแค่นี้ก่อน แล้วค่อยว่ากันใหม่อีกที

GC-2014 ECD & PDD ตอนที่ ๑๘ การคำนวณพื้นที่พีค NH3 MO Memoir : Thursday 23 February 2555

เพื่อให้การคำนวณพื้นที่พีค NH₃ เป็นไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้นในขณะนี้จึงขอให้กลุ่ม DeNOx คำนวณตามวิธีการที่ผมได้อธิบายให้ฟังในช่วงบ่ายวันวาน ซึ่งอันที่จริงได้ทดลองทำไว้ตั้งแต่คืนวันจันทร์แล้ว แต่บังเอิญต้องเดินทางไประยอง ก็เลยพึ่งจะมีโอกาสอธิบายให้ฟังเมื่อวาน

รูปที่ ๑ โครมาโทแกรมของ PDD ที่ได้จากการวัดปฏิกิริยา NH₃ oxidation ที่ 300ºC

รูปที่ ๑ เป็นโครมาโทแกรมของ PDD ที่ได้จากการวัดปฏิกิริยา NH₃ oxidation ที่ 300ºC ในภาวะที่มีน้ำและ SO₂ (ผลการทดลองของสาวน้อยหน้าบาน) ที่นำมาจากโปรแกรม GC Solution จะเห็นว่าเมื่อสิ้นสุดการวิเคราะห์ (30 นาที) สัญญาณของ PDD จะกลับมาที่ระดับเดียวกันกับตอนเริ่มต้น (ตามแนวเส้นประสีน้ำเงิน) นั่นแสดงว่าไม่มีสารใดยังคงหลุดออกมาจากคอลัมน์ (ซึ่งอาจแปลได้ว่าสารที่ฉีดเข้าไปนั้นออกมาจากคอลัมน์หมด หรือมีบางสารตกค้างอยู่ในคอลัมน์โดยไม่หลุดออกมา ณ อุณหภูมิที่ใช้ในการวิเคราะห์) 

 

พีคของ N₂O และ NH₃ อยู่ในบริเวณกรอบสีแดงที่แสดงในรูปที่ ๑ โดยพีคของ N₂O จะออกมาที่เวลาก่อน 2 นาทีเล็กน้อยโดยอยู่บนส่วนหางของพีคที่เกิดจากการขยับวาล์ว 3 จากตำแหน่งเก็บตัวอย่างไปยังตำแหน่งฉีดสารตัวอย่าง ส่วนพีค NH₃ จะออกมาหลังเวลา 2 นาทีเล็กน้อย โดยอยู่บนส่วนท้ายของพีคที่เกิดจากการขยับตำแหน่งวาล์ว 3 (ดูรูปที่ ๒ ในหน้าถัดไปประกอบ)

ในกรณีของเรานั้นโชคดีที่พีค N₂O ไม่ซ้อนทับกับพีค NH₃ และการใช้อุณหภูมิคอลัมน์ที่ 150ºC ทำให้เราลดปัญหาการมีพีคน้ำซ้อนอยู่บริเวณใต้พีค NH₃ ไปได้

 รูปที่ ๒ ส่วนขยายบริเวณกรอบสี่เหลี่ยมสีแดงในรูปที่ ๑ ถ้านำโครมาโทแกรมนี้ไปเปรียบเทียบกับโครมาโทแกรมที่ไม่มี N₂O จะเห็นว่าบริเวณที่ตีเส้นสีน้ำเงินนั้นมีการโป่งนูนขึ้นเล็กน้อย แสดงว่ามีการเกิด N₂O ขึ้นเล็กน้อย

ในการนำโครมาโทแกรมมาคำนวณพื้นที่พีคด้วยโปรแกรม fityk นั้น ขอให้ทำตามขั้นตอนดังต่อไปนี้

๑. ใช้โครมาโทแกรมช่วงเวลา 1.5-4.0 นาที

๒. ขอบเขตทางด้านซ้าย (จุดเริ่มต้น) ของพีค NH₃ ให้ใช้ตำแหน่งที่โครมาโทแกรมมีการวกกลับ (ตรงตำแหน่งลูกศรสีแดงในรูปที่ ๒)

๓. ทำให้จุดข้อมูลที่อยู่ทางด้านซ้ายของจุดเริ่มต้นพีค NH₃ กลายเป็น inactive

๔. ของเขตทางด้านขวาให้ใช้ตำแหน่งที่เวลา 3.5 นาที

๕. จุดที่จะให้ลากเส้น base line ให้อยู่ต่ำกว่ากราฟโครมาโทแกรมเพียงเล็กน้อย อย่าให้เส้น base line ตัดหรืออยู่บนโครมาโทแกรม (ดูรูปที่ ๓ ประกอบ) เพราะฟังก์ชันที่เราจะใช้ fit curve (splitGaussina) นั้นมีค่าเป็นศูนย์หรือติดลบไม่ได้ มันมีค่าเข้าใกล้ศูนย์ได้แต่จะไม่เป็นศูนย์

๖. หลังจากได้แนวเส้น base line แล้วให้ใช้คำสั่ง strip background ในโปรแกรม fityk ก็จะเป็นการตัด base line ออก โครมาโทแกรมหลังการตัด base line จะเป็นดังรูปที่ ๔

๗. ในการทำ peak fitting ของพีค NH₃ นั้น ให้ใช้ข้อมูลเริ่มจากตำแหน่งที่สัญญาณมีการวกกลับ (จากข้อ ๒) ไปจนถึงตำแหน่งเวลาที่ประมาณ 2.3 นาที (ดูรูปที่ ๔) สัญญาณช่วงนี้เมื่อตัด base line ออกไปแล้วผมคิดว่าเป็นเฉพาะสัญญาณของ NH₃ เท่านั้น ถ้าเลือกสัญญาณออกไปทางด้านขวามากเกินไปจะทำให้พีคที่ได้นั้นมีการนำพื้นที่ส่วนต้นพีคของพีคอื่นที่อยู่ทางด้านขวาของพีค NH₃ เข้ามาคำนวณด้วย แต่ถ้าเลือกสัญญาณเข้าทางซ้ายมากเกินไปจะทำให้การทำ peak fitting นั้นออกมาไม่ดี

๘. เมื่อเลือกตำแหน่งขอบเขตทางด้านขวาได้แล้ว ให้ทำการเติมพีคโดยใช้คำสั่ง auto-add โดยเลือกเติมพีคชนิด splitGaussian (ฟังก์ชันพีค Gaussian ที่ไม่สมมาตร) จากนั้นให้ใช้คำสั่ง Start fitting โปรแกรมก็จะทำการปรับพีคที่เติมเข้าไปนั้นให้เข้ากับพีค NH₃ ที่เลือกเอาไว้

๙. ถ้าเลือกขอบเขตด้านขวาได้เหมาะสม พีคที่ได้จากการทำ peak fitting (พีคสีน้ำเงินในรูปที่ ๕) จะมีจุดยอดพีคใกล้เคียงกับจุดยอดพีค NH₃ ของโครมาโทแกรม (ดูรูปที่ ๕) แต่ถ้าเลือกขอบเขตทางด้านขวาของพีคไม่เหมาะสม พีคที่ได้จากการทำ peak fitting จะมีจุดยอดขยับไปทางด้านซ้ายและแตกต่างไปจากจุดยอดพีค NH₃ ของโครมาโทแกรมจนเห็นได้ชัดเจน (ดูรูปที่ ๖)

รูปที่ ๓ แนวทางการลากเส้น base line โดยใช้โปรแกรม fityk ตำแหน่งจุดทางด้านซ้ายให้ใช้จุดที่โครมาโทแกรมมีการวกกลับ ส่วนตำแหน่งจุดทางด้านขวาให้ใช้ตำแหน่งเวลาที่ 3.5 นาที

รูปที่ ๔ โครมาโทแกรมของรูปที่ ๓ หลังการตัด base line แล้ว

 รูปที่ ๕ พีคสีน้ำเงินคือพีค NH3 ที่ได้จากการทำ peak fitting ด้วยโปรแกรม fityk ค่าความสูง พื้นที่พีค และพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของพีคอ่านได้จากตารางต่าง ๆ ที่อยู่ทางด้านขวาของโปรแกรม

รูปที่ ๖ ถ้าเลือกขอบเขตด้านขวาออกมาทางด้านขวามากเกินไป จะเห็นว่าพีคที่ได้จากการทำ peak fitting (เส้นสีน้ำเงิน) นับจากช่วงยอดพีคออกมาทางด้านขวาจะแตกต่างจากโครมาโทแกรมอยู่มาก และตำแหน่งยอดของพีคจะลดต่ำลงและขยับไปทางด้านซ้าย

ผมอยากให้สาวน้อยหน้าบานและสาวน้อยจากเมืองชายทะเลทดลองคำนวณพื้นที่พีค NH₃ ตามวิธีการที่ได้กล่าวมานี้ก่อน เพื่อที่จะได้ดูว่ามันใช้การได้ดีหรือไม่ ถ้าเป็นไปได้อยากให้ทดลองกับโครมาโทแกรมที่ได้จากการทำ calibration curve ของ NH₃ ก่อน